六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 基本平面圖形 2 比較線段的長(zhǎng)短課件 魯教版五四制 課件

1、2 比較線段的長(zhǎng)短1.1.會(huì)比較線段的長(zhǎng)短；會(huì)比較線段的長(zhǎng)短；2.2.理解線段的性質(zhì)；理解線段的性質(zhì)；3.3.理解概念：中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離理解概念：中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離. .(1)(1)你知道嗎，小狗、小貓為什么你知道嗎，小狗、小貓為什么都選擇直的路？都選擇直的路？(2)(2)如圖是連接如圖是連接A A，B B兩點(diǎn)之間各種形狀的線繩，如果將兩點(diǎn)之間各種形狀的線繩，如果將它們都展直，你能從中得到什么啟發(fā)？它們都展直，你能從中得到什么啟發(fā)？線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短. .也可簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短也可簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短. .兩點(diǎn)之

2、間的距離：兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度. . 小狗跑得遠(yuǎn)，小狗跑得遠(yuǎn)，還是小貓跑還是小貓跑得遠(yuǎn)？你是得遠(yuǎn)？你是怎么比較的？怎么比較的？ 在此問題中，把小狗、小貓、骨頭和魚看做點(diǎn)，路在此問題中，把小狗、小貓、骨頭和魚看做點(diǎn)，路徑看做線段，其實(shí)質(zhì)就是比較兩條線段的長(zhǎng)短徑看做線段，其實(shí)質(zhì)就是比較兩條線段的長(zhǎng)短. .想一想：想一想：怎樣比較兩條線段怎樣比較兩條線段ABAB和和CDCD的長(zhǎng)短？的長(zhǎng)短？ 一種方法是：一種方法是：把其中的一條線段移到另一條線段上去，把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較，此種方法將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較，此種

3、方法可稱之為可稱之為“疊合法疊合法”.另一方法是：另一方法是：用刻度尺去度量它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，此用刻度尺去度量它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，此種方法可稱之為種方法可稱之為“度量法度量法”.A AB BD DC CA AB BD DC CA AB BD DC CABAB=CDCDABAB CDCDABAB CDCD比一比：比一比：點(diǎn)點(diǎn)M M把線段把線段ABAB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AMAM與與BMBM，點(diǎn)，點(diǎn)M M叫做線段叫做線段ABAB的中點(diǎn)這時(shí)的中點(diǎn)這時(shí)AMAMBMBM ABAB21線段的中點(diǎn)的概念及表示方法：線段的中點(diǎn)的概念及表示方法： 學(xué)習(xí)概念：學(xué)習(xí)概念：【例例】已知，如圖，點(diǎn)已知

4、，如圖，點(diǎn)C C是線段是線段ABAB上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)M M是線段是線段ACAC的的中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)，點(diǎn)N N是線段是線段BCBC的中點(diǎn)，如果的中點(diǎn)，如果AB=10 cmAB=10 cm，AM=3 cmAM=3 cm，求，求CNCN的長(zhǎng)的長(zhǎng). .BACMN【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)镸 M為為ACAC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以ACAC2AM2AM又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳MAM3 cm3 cm，所以，所以ACAC2 23 36(cm)6(cm)因?yàn)橐驗(yàn)锳BAB10 cm10 cm，所以，所以BCBCABABACAC10106 64(cm)4(cm)又因?yàn)橛忠驗(yàn)镹 N為為BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，所以所以CNCN BCB

5、C 4 42(cm)2(cm)2121已知線段已知線段AB=6 cm,CAB=6 cm,C是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，D D是是ACAC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則DBDB等于（等于（ ）A. 1.5 cm B. 4.5 cm C.3 cm D.3.5 cm A. 1.5 cm B. 4.5 cm C.3 cm D.3.5 cm 【解析解析】選選B.B.解答此類問題時(shí)，畫出圖形進(jìn)行分析更為解答此類問題時(shí)，畫出圖形進(jìn)行分析更為直觀、具體直觀、具體. .如圖所示，如圖所示，AC= AB=3 cm,AD= AC=1.5 cm,AC= AB=3 cm,AD= AC=1.5 cm,DB=AB-AD=6-1.5=

6、4.5(cm).DB=AB-AD=6-1.5=4.5(cm).2121A D C BA D C B1.1.下面的線段中哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？下面的線段中哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？ABDCEFGH答案：答案：線段線段ABAB最長(zhǎng)，線段最長(zhǎng)，線段CDCD最短最短. .2.2.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.A.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)B.B.線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.C.線段的中點(diǎn)可以有兩個(gè)線段的中點(diǎn)可以有兩個(gè)D.D.線段的中點(diǎn)有若干個(gè)線段的中點(diǎn)有若干個(gè)【解析解析】選選B.B.

7、運(yùn)用線段的中點(diǎn)的概念：把一條線段分成運(yùn)用線段的中點(diǎn)的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)兩條相等的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn). .注意：線段注意：線段的中點(diǎn)在線段上，并且只有一個(gè)的中點(diǎn)在線段上，并且只有一個(gè). .3.(3.(云南云南中考）如圖所示，點(diǎn)中考）如圖所示，點(diǎn)C C是線段是線段ABAB上的點(diǎn)，點(diǎn)上的點(diǎn)，點(diǎn)D D是是線段線段BCBC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若AB=10AB=10，AC=6AC=6，則，則CD=_.CD=_.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)锳B=10AB=10，AC=6AC=6，所以，所以BC=10-6=4BC=10-6=4；又因?yàn)?；又因?yàn)镈 D是是線段線段BCBC的中點(diǎn)

8、，所以的中點(diǎn)，所以CD= BC=2.CD= BC=2.1 12 2答案：答案：2 2 A C D B A C D B4.4.在直線上順次取出在直線上順次取出A,B,CA,B,C三點(diǎn)使三點(diǎn)使ABAB4cm4cm，BCBC3cm3cm，如果如果O O是線段是線段ACAC的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段OBOB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. .【解析解析】根據(jù)題意畫圖根據(jù)題意畫圖因?yàn)橐驗(yàn)锳BAB4cm4cm，BCBC3cm3cm，所以，所以AC=7cmAC=7cm，又因?yàn)?，又因?yàn)镺 O是線段是線段ACAC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以O(shè)A= AC=3.5cmOA= AC=3.5cm，所以，所以O(shè)B=AB-AO=4-3.5=0

9、.5OB=AB-AO=4-3.5=0.5（cm).cm).答：線段答：線段OBOB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為0.5cm.0.5cm.1 12 2A O B CA O B C5.5.（哈爾濱（哈爾濱中考）已知中考）已知AB=10cm,AB=10cm,直線直線ABAB上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)C C，BC=4cm,MBC=4cm,M是線段是線段ACAC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求AMAM的長(zhǎng)的長(zhǎng). .【解析解析】當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C C在線段在線段ABAB上時(shí)，如圖（上時(shí)，如圖（1 1）所示，因）所示，因?yàn)闉镸 M是是ACAC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以AM= AC,AM= AC,又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳C=AB-BC, AC=AB-BC, AB=

10、10cm,BC=4cm,AB=10cm,BC=4cm,所以所以AM= AM= (10-4)=3cm;(10-4)=3cm;1 12 21 12 2A M C BA M C B (1) (1) 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C C在在ABAB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2 2）所示，因?yàn)椋┧荆驗(yàn)镸 M是是ACAC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以AM= AC. AM= AC. 又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳C=AB+BC,AC=AB+BC,AB=10cm,BC=4cm,AB=10cm,BC=4cm,所以所以AM= AM= （10+410+4）=7cm.=7cm.所以所以AMAM的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為3cm3cm或或7cm.7cm.A M B CA M B C (2) (2) 2121通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.比較線段長(zhǎng)短的方法：比較線段長(zhǎng)短的方法：疊合法和度量法疊合法和度量法. .2.2.線段上將線段分