2018-2019學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，共36分）1. . （ 3分）2的平方根為（）A. 4B. ±4C. V2D, 土點2. （3分）下列各點位于平面直角坐標系內(nèi)第二象限的是（）A. （-3, 1）B . （-3, 0）C. （3, T）D. （0, 1）3. （3 分）在 RtAABC 中，/ B=90° , BC=1, AC= 2,貝U AB 的長是（）A. 1B .：'：C. 2D.二4. （3分）下列運算正確的是（）A . . ：7, '- BC.:-. -D.：二!5. （3分）如圖，數(shù)軸上表示

2、實數(shù) 詆的點可能是（）P Q R BJ-*-1-1_I - >-2 4 0 1 2 3 4 5A.點PB.點QC.點RD.點S6. （3分）已知直線 m/ n,將一塊含30°角的直角三角板 ABC,按如圖所示方式放置，其A . 25°B . 30°中A、B兩點分別落在直線 m、n上，若/ 1=25。，則/ 2的度數(shù)是（）C. 35°D. 557. （3分）甲、乙、丙、丁四個小組的同學(xué)分別參加了班里組織的中華古詩詞知識競賽，在 相同條件下各小組的成績情況如下表所示，若要從中選擇出一個小組參加年級的比賽，那么應(yīng)選（)平均分甲乙丙丁85908890力差3

3、.53.544.2A.甲組B.乙組C.丙組D. 丁組8. （3分）已知戈二一1是關(guān)于 x、y的一0-次方程 mx y3的一個解，則m的值是（）1尸2 |B. 1C. - 5D. 5A （-1, 2）是一次函數(shù) y=kx+b （kw 0）的圖象上的一點,9. （3分）如圖所示，已知點A . y隨x的增大而減小C.當(dāng) xv 0 時，yv 010. （3分）下列命題中是真命題的是（A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)C. 一個三角形中至少有一個角不大于D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B. k>0, b<0D.方程kx+b= 2的解是x= - 1)60°則下

4、列判斷中正確的是（）11. （3分）某公司有生手工和熟手工兩個工種的工人，已知一個生手工每天制造的零件比 一個熟手工少30個，一個生手工與兩個熟手工每天共可制造180個零件，求一個生手工與一個熟手工每天各能制造多少個零件？設(shè)一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手30 x+2y=180 W 30 2Tfy=18O工每天能制造y個零件，根據(jù)題意可列方程組為（）fx-y=30 B.（x-y=30C.D, <12壯尸18012. （3分）一列動車從 A地開往B地，一列普通列車從 B地開往A地，兩車均勻速行駛并 同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x （小時），兩車之間的距離為 y （千米），如圖中的

5、折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是：（）AB兩地相距1000千米；兩車出發(fā)后3小時相遇；普通列車的速度是100千米/ 小時；動車從A地到達B地的時間是4小時.C. 3個D. 4個二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13. （3分）若點A （2, -1）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標是（m, n）,則m+n的值是.14. （3分）某次數(shù)學(xué)測試，某班一個學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99,則這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是 .15. （3分）如圖，已知圓柱底面周長為6cm,圓柱高為2cm,在圓柱的側(cè)面上，過點 A和則這圈金屬絲的周長最小為cm.16. （3

6、分）如圖，RtABC中，/ C = 90° , AC =2, BC= 1 ,以斜邊為一邊向右上方作正17. （9分）計算題（1）舍+G/I+2）（畬-2） -力灰-1）乂 «18. （8分）解方程組k L3x+2y=819. （6分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖（其中A: 0個學(xué)科，B: 1個學(xué)科，C: 2個學(xué)科，D: 3個學(xué)科，E: 4個學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題:（1）請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外

7、輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是 個學(xué)科；（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有 人.20. （6分）如圖，已知 ABC中，AB = BC, D為AC中點，過點 D作DE/ BC,交AB于 點E.(1)求證：AE=DE;(2)若/ C = 65° ,求/ BDE的度數(shù).21. （6分）閱讀如下材料，然后解答后面的問題：已知直線li： y= - 2x- 2和直線12： y = - 2x+4如圖所不可以看到直線 11 / 12,且直線12可以由直線11向上平移6個長度單位得到，直線12可以由直線11向右平移3個長度

8、單位得到.這樣，求直線 12的函數(shù)表達式，可以由直線11的函數(shù)表達式直接得到.即：如果將直線11向上平移6的長度單位后得到12,得12的函數(shù)表達式為：y= - 2x- 2+6,即 y= - 2x+4；如果將直線11向右平移3的長度單位后得到得 12, 12的函數(shù)表達式為：y = 2 (x 3) 2,即 y= 2x+4.(1)將直線y=2x-3向上平移2個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式是 ;(2)將直線y=3x+1向右平移 m (m>0)兩個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式(3)已知將直線 y=JLx+1向左平移n (n>0)個長度單位后得到直線y=.kx+5,則n2222. (8

9、分)某校計劃建一間多功能數(shù)學(xué)實驗室，將采購兩類桌椅：A類是三角形桌，每桌可坐3人，B類是五邊形桌，每桌可坐5人.學(xué)校擬選擇甲、乙兩家公司中的一家來采購，兩家公司的標價均相同，且規(guī)定兩類桌椅均只能在同一家公司采購.甲公司對兩類桌椅均是以標價出售；乙公司對A類桌椅漲價20%、B類桌椅降價20%出售.經(jīng)咨詢，兩家公司給出的數(shù)量和費用如下表:甲公司A類桌椅(套)B類桌椅(套)總費用(元)19001660乙公司(1)求第一次購買時，A、B兩類桌椅每套的價格分別是多少？A、B兩類桌(2)如果該數(shù)學(xué)實3室需設(shè)置 48個座位，學(xué)校到甲公司采購，應(yīng)分別采購椅各多少套時所需費用最少？23. (9分)如圖，已知長方

10、形 OABC的頂點A在x軸上，頂點 C在y軸上，OA=18, OC= 12, D、E分別為OA、BC上的兩點，將長方形 OABC沿直線DE折疊后，點A剛好與點C重合，點B落在點F處，再將其打開、展平.(1)點B的坐標是;(2)求直線DE的函數(shù)表達式；(3)設(shè)動點P從點D出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿折線 D-A-B-C向終點C運動，運動時間為t秒，求當(dāng)SaPDE=2SaOCD時t的值.備用圖2018-2019學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共36分）1. （ 3分）2的平方根為（）A. 4B. ±4C. V2D. ±

11、;/2【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a的平方根，也就是求一個數(shù) x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：2的平方根是| 主英，故選：D.【點評】 本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.2. （3分）下列各點位于平面直角坐標系內(nèi)第二象限的是（）A. （-3, 1）B. （-3, 0）C. （3, T）D. （0, 1）【分析】根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限.【解答】解：A、（-3, 1）,在第二象限，故此選項正確；B、（-3, 0）,在x軸上，故此選項錯誤；C、（3, - 1）,在第四象限，故此選項

12、錯誤；D、（0, 1）,在y軸上，故此選項錯誤；故選：A.【點評】本題主要考查象限內(nèi)點的符號特點；用到的知識點為：符號為（-，+）的點在第二象限.3. （3 分）在 RtAABC 中，/ B=90° , BC=1, AC= 2,貝U AB 的長是（）A. 1B. 43C. 2D. V5【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】 解：在 RtAABC 中，/ B = 90° , BC=1, AC=2,AB=Jac2-bc2=J.，-件肥,【點評】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.4. （3分）下列運算正確的是（）A .- B- C.：, ： 一； D. 1!【

13、分析】根據(jù)二次根式的加減法對 A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷.【解答】解：A 正與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3-百，所以B選項錯誤；C、原式=V2X3 = V6,所以C選項錯誤；D、原式=4,所以D選項正確.故選：D .【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后 進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點， 靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.5. （3分）如圖，數(shù)軸上表示實數(shù) 詆的點可能是（）P 。 K 5 1*_1*1_ ）2-101

14、 2 3 4 5A.點PB.點QC.點RD.點S【分析】根據(jù)圖示，判斷出 1國在哪兩個整數(shù)之間，即可判斷出數(shù)軸上表示實數(shù)亞 的點可能是哪個.【解答】解：: 2<V5<3,數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是點Q.故選：B.【點評】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.6. （3分）已知直線 m/ n,將一塊含30°角的直角三角板 ABC,按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線 m、n上，若/ 1=25。，則/ 2的度數(shù)是（）A. 25B. 30°C. 35D. 55【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)

15、即可得到/ 3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論.【解答】解：二直線m/n,又三角板中，/ ABC =60° , / 2=60° 25° = 35° ,【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7. （3分）甲、乙、丙、丁四個小組的同學(xué)分別參加了班里組織的中華古詩詞知識競賽，在相同條件下各小組的成績情況如下表所示，若要從中選擇出一個小組參加年級的比賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均分85908890力差3.53.544.2A.甲組B.乙組C.丙組D. 丁組【分析】根據(jù)圖表先找出乙、丁的平均成績好且相等，再比較它的方差即可得出答

16、案.【解答】解：由圖表可知，乙、丁的平均成績較好，應(yīng)從乙、丁中選，由于S2乙v S2 丁，故丁的方差大，波動大，則要從中選擇出一個小組參加年級的比賽，那么應(yīng)選乙組；故選：B.【點評】本題考查了方差，掌握平均數(shù)和方差的定義是解題的關(guān)鍵，方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.8. . （3分）已知 *一 T是關(guān)于x、y的二元一次方程 mx - y = 3的一個解，則m的值是（IW2A . - 1B. 1C. - 5D. 5【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出 m的值.【解答】解：把Jx,T代入方程得：-m-2=3,解得：m= - 5,【點評】此題考查了二元一次方程的

17、解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.9. （3分）如圖所示，已知點 A （-1, 2）是一次函數(shù) y=kx+b （kw 0）的圖象上的一點,則下列判斷中正確的是（）A . y隨x的增大而減小C.當(dāng) x<0 時，yv 0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.B. k>0, b<0D.方程kx+b= 2的解是x= - 1【解答】解：由圖象知,A、y隨x的增大而增大；B、k>0, b>0;C、當(dāng) x<0 時，y>0 或 yv 0；D、方程kx+b = 2的解是x = - 1,【點評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

18、系，正 確的識別圖象是解題的關(guān)鍵.10. （3分）下列命題中是真命題的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)C. 一個三角形中至少有一個角不大于60°D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角【分析】根據(jù)無理數(shù)，有理數(shù)的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)一一判 斷即可.【解答】解：A、無限小數(shù)都是無理數(shù).錯誤，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù);B、數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù).錯誤，應(yīng)該是數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)；C、一個三角形中至少有一個角不大于60° ,正確；D、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，應(yīng)該是三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰內(nèi)角；故選

19、：C.【點評】本題考查無理數(shù)，有理數(shù)的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等 知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.11. （3分）某公司有生手工和熟手工兩個工種的工人，已知一個生手工每天制造的零件比一個熟手工少30個，一個生手工與兩個熟手工每天共可制造180個零件，求一個生手工與一個熟手工每天各能制造多少個零件？設(shè)一個生手工每天能制作工每天能制造y個零件，根據(jù)題意可列方程組為（）Bl.S+2y=180（s-y=30D. = 180C.30 x+2y=180 ¥* 30 2Tfy=i8Ox個零件，一個熟手【分析】找到兩個等量關(guān)系列出方程組即可.【解答】解：設(shè)一個

20、生手工每天能制作 x個零件，一個熟手工每天能制造 y個零件,根據(jù)題意得：+*川，晨+2廠1網(wǎng)故選：A.【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù) 題意找到兩個等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù).12. （3分）一列動車從 A地開往B地，一列普通列車從 B地開往A地，兩車均勻速行駛并 同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x （小時），兩車之間的距離為 y （千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是：（）AB兩地相距1000千米；兩車出發(fā)后3小時相遇；普通列車的速度是100千米/ 小時；動車從A地到達B地的時間是4小時.A. 1個B. 2個C. 3個D

21、. 4個【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：由圖象可得，AB兩地相距1000千米，故正確，兩車出發(fā)后3小時相遇，故 正確，普通列車的速度是： 工%千米/小時，故 錯誤，123動車從A地到達B地的時間是：1000+（12匹LZH） =4 （小時），故正確， M 31故選：c .【點評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題（本題共 4小題，每小題3分，共12分）13. （3分）若點A （2, - 1）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標是（m, n）,則m+n的值是 3【分析】直接利

22、用關(guān)于 x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進而得出答案.【解答】解：二點A （2, - 1）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標是（m, n）,，m=2, n=1,故 m+n= 3.故答案為：3.【點評】此題主要考查了關(guān)于 x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵.14. （3分）某次數(shù)學(xué)測試，某班一個學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99,則這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是 _85【分析】直接根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【解答】解：將這6位同學(xué)的成績重新排列為 75、75、84、86、92、99,所以這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是弘+86 = 852故答案為：85.【點評】本

23、題考查了中位數(shù)的概念.找中位數(shù)時需要對這一組數(shù)據(jù)按照從大到小或從小 到大的順序進行排序.15. （3分）如圖，已知圓柱底面周長為6cm,圓柱高為2cm,在圓柱的側(cè)面上，過點 A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_/13_cm.C【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié) 果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可.【解答】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.圓柱底面的周長為 6cm,圓柱高為2cm, .AB=2cm, BC=BC' = 3cm,.-.AC2 =22+32= 13,AC = VTScm,，這

24、圈金屬絲的周長最小為 2AC = 2x/13cm.故答案為：2.1；【點評】 本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決.16. （3分）如圖，RtABC中，/ C = 90° , AC =2, BC= 1 ,以斜邊為一邊向右上方作正方形ABDE ,連接CD ,則CD的長為/10/ ABDAC= 2,【分析】過D作DG，CB交CB的延長線于G ,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 AB= BD= 90。，根據(jù)余角的性質(zhì)得到/ CAB = /DBG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

25、BG =DG= BC=1,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：過D作DG，CB交CB的延長線于G, 四邊形ABDE是正方形，.AB=BD, / ABD = 90° , . / ACB=Z DGB = 90° , .Z ABC+Z BAC=Z ABC + Z DBG = 90° , ./ CAB=Z DBG,ABCA BDG (AAS),BG= AC=2, DG = BC=1, CD=Jcg'dg：=反，故答案為：Vw【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，則的作出輔 助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題有 7題，共52分）17.

26、 （9分）計算題（1）合+（曰+2）（m-2）._ - r : -I： -【分析】(1)首先化簡二次根式以及結(jié)合平方差公式計算進而合并得出答案；(2)直接利用二次根式的乘法運算法則以及化簡二次根式得出答案.【解答】解：(1)原式=2+3-4=1 ；(2)原式=6x2/1+4-372+3=3&+4 - 3>/2+VS=4+y3，【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.18. (8分)解方程組Er19. )2x+y=1620. 白L3x+2y=8【分析】(1)把代入得出2x+ (10-x) =16,求出x,把x=6代入求出y即可；21. +得出5x+5y=15,求

27、出2x+2y= 6 ,-求出y,把y=1代入求出x即可.irv=io-x®22. 】解：(1)*;，1.2"產(chǎn)16把代入得：2x+ (10-x) =16,解得：x=6,把x= 6代入得：y= 10 - 6= 4,所以原方程組的解為： 卜6；2"3不 +得：5x+5y=15,x+y= 3,2x+2y=6® ,-得：y= 1,把y=1代入得：2x+3 = 7,解得：x=2,【點評】所以原方程組的解為:,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.19. （6分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)

28、，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖（其中A: 0個學(xué)科，B: 1個學(xué)科，C: 2個學(xué)科，D: 3個學(xué)科，E: 4個學(xué)科或以上），請根 據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：學(xué)科數(shù)個（1）請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個學(xué)科;（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有300人.【分析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 D和E人數(shù)占總?cè)?/p>

29、數(shù)的比例即可得.【解答】解：（1）二被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 20+20%= 100 （人），則輔導(dǎo)1個學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100- （ 20+30+10+5） = 35 （人）補全圖形如下:S C D E學(xué)科數(shù)個(2)根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個學(xué)科，故答案為：1;(3)估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科(含3個學(xué)科)以上的學(xué)生共有 2000x1211=300 (人)，| 100故答案為：300.【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵.20. (6分)如圖，已知 ABC中

30、，AB = BC, D為AC中點，過點 D作DE/ BC,交AB于 點E.(1)求證：AE=DE;(2)若/ C = 65° ,求/ BDE的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.【解答】 證明：(1) .ABC中，AB = BC, D為AC中點，過點 D作DE/BC ,交AB于點巳 DE / BC,./ C=Z ADE AB= BC,C=Z A, ./ A=Z ADE, .AE=DE;(2) . ABC 中，AB=BC, /C=65° , ./ABC=180° -65° -65

31、° =50° , DE是ABC的中位線，AE= BE, .AE=DE,BE=DE, ./ EBD = Z EDB, DE / BC, ./ EDB = Z DBC, ./ EBD = Z DBC = 25° , ./ EDB = 25° .【點評】此題考查三角形的中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理、等腰三角形的 性質(zhì)解答.21. (6分)閱讀如下材料，然后解答后面的問題：已知直線l1 ： y= - 2x- 2和直線l2： y= - 2x+4如圖所不可以看到直線 l1 / l2,且直線 12可以由直線11向上平移6個長度單位得到，直線 12可以由直線1

32、1向右平移3個長度單 位得到.這樣，求直線 12的函數(shù)表達式，可以由直線11的函數(shù)表達式直接得到.即：如果將直線11向上平移6的長度單位后得到12,得12的函數(shù)表達式為：y= - 2x- 2+6,即 y= - 2x+4;如果將直線11向右平移3的長度單位后得到得 12, 12的函數(shù)表達式為：y = 2 (x 3) 2,即 y= 2x+4.(1)將直線y=2x- 3向上平移2個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式是y=2x (2)將直線y=3x+1向右平移m (m>0)兩個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式是=3x 3m+1:(3)已知將直線 y=_Lx+1向左平移n (n>0)個長度單位

33、后得到直線y=Xx+5,則n22=8加了=上2【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上加下減的平移規(guī)律求解即可；(2)利用一次函數(shù)圖象左加右減的平移規(guī)律求解即可；(3)利用一次函數(shù)圖象左加右減的平移規(guī)律列出關(guān)于n的方程，求解即可.【解答】解：(1)將直線y=2x-3向上平移2個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式是y=2x-3+2,即 y=2x-1.故答案為y=2x- 1;(2)將直線y=3x+1向右平移m (m>0)兩個長度單位后所得的直線的函數(shù)表達式是y=3 (x m) +1 ,即 y=3x3m+1 .(x+n) +1 ,故答案為y= 3x- 3m+1;(3) 將直線y=ix+1向左平移n (n

34、>0)個長度單位后得到直線2即 y=x+n+1,2 2$+1 = 5,解得 n=8.故答案為8.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)閱讀材料得出一次函數(shù)圖象的 平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.A類是三角形桌，每桌22. (8分)某校計劃建一間多功能數(shù)學(xué)實驗室，將采購兩類桌椅:可坐3人，B類是五邊形桌，每桌可坐 5人.學(xué)校擬選擇甲、乙兩家公司中的一家來采購，兩家公司的標價均相同，且規(guī)定兩類桌椅均只能在同一家公司采購.甲公司對兩類桌椅均是以標價出售；乙公司對 A類桌椅漲價20%、B類桌椅降價20%出售.經(jīng)咨詢,兩家公司給出的數(shù)量和費用如下表:A類桌椅(套)B類桌椅(套)總費用(元)1900

35、1660甲公司乙公司(1)求第一次購買時，A、B兩類桌椅每套的價格分別是多少?(2)如果該數(shù)學(xué)實3室需設(shè)置 48個座位，學(xué)校到甲公司采購，應(yīng)分別采購A、B兩類桌椅各多少套時所需費用最少?【分析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題;(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)即可解 答本題，注意 3x+5y=48.【解答】解：(1)設(shè)A、B兩類桌椅每套的價格分別是 a元、b元,6a+5b±190。3aa+20%)+7b(l-2l)=166C，解得,b=200答：A、B兩類桌椅每套的價格分別是150元、200元;(2)設(shè)到甲公司采購 A類桌椅x套，B類桌椅y套，所需費用為 w元,w= 150x+200y=50 (3x+4y),- .1 3x+5y = 48,.-3x= 48- 5y,- .w=50 (48- 5y+4y) = 50 (48-y) =- 50y+2400,，w隨y的增大而減小，- .1 3x+5y = 48,一. y的最