電路分析第四章1

1、第三章第三章網(wǎng)孔分析法和結(jié)點(diǎn)分析法網(wǎng)孔分析法和結(jié)點(diǎn)分析法 （重點(diǎn)）（重點(diǎn)）31 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法( (重點(diǎn)）重點(diǎn)） 32 結(jié)點(diǎn)分析法結(jié)點(diǎn)分析法 （重點(diǎn)）（重點(diǎn)）33 含受控源的電路分析含受控源的電路分析（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）34 回路分析法和割集分析法回路分析法和割集分析法 （自學(xué)）（自學(xué)）35 計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)例（自學(xué)）計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)例（自學(xué)） 36 樹支電壓與連支電流法樹支電壓與連支電流法（自學(xué)）（自學(xué)）31 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法(重點(diǎn)重點(diǎn)) 本章介紹利用本章介紹利用獨(dú)立電流或獨(dú)立電壓獨(dú)立電流或獨(dú)立電壓作變量作變量來建立電路方程的分析方法，可以來建立電路方程的分析方法，可以減少聯(lián)立求減少聯(lián)

2、立求解方程的數(shù)目解方程的數(shù)目，適合于求解稍微復(fù)雜一點(diǎn)的線，適合于求解稍微復(fù)雜一點(diǎn)的線性電阻電路，性電阻電路，是求解線性電阻電路最常用的分是求解線性電阻電路最常用的分析方法析方法。 a a與與c c的互的互電阻電阻a a與與b b的互的互電阻電阻a a 的自電阻的自電阻R3uS3i3icR4R6R5R2R1ibiai6i4i2i1i5uS2uS4uS1( R( R1 1+ R+ R5 5+ R+ R4 4 )i )ia a - R - R5 5i ib b- R- R4 4i ic c -u -us1s1 +u +us4s4=0=0 當(dāng)假定網(wǎng)孔電流方向：當(dāng)假定網(wǎng)孔電流方向：同同為順時(shí)針或逆時(shí)針為

3、順時(shí)針或逆時(shí)針, 寫出網(wǎng)孔寫出網(wǎng)孔KVL方程時(shí)：方程時(shí)：“自阻為正自阻為正, 互阻為負(fù)互阻為負(fù)” 。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：如何正確寫出網(wǎng)孔方程？（重點(diǎn)）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：如何正確寫出網(wǎng)孔方程？（重點(diǎn)）(R(R2 2+R+R6 6+R+R5 5)i)ib b-R-R5 5i ia a-R-R6 6i ic c+u+us2s2=0=0(R(R2 2+R+R6 6+R+R4 4)i)ic c-R-R4 4i ia a-R-R6 6i ib b-u-us3s3-u-us4s4=0=0 三、網(wǎng)孔分析法三、網(wǎng)孔分析法( (適用于含電壓源和電阻的電路適用于含電壓源和電阻的電路) ) 網(wǎng)孔分析法的計(jì)算步驟如下：網(wǎng)孔分析法的計(jì)算步

4、驟如下： 1 1在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。若全部網(wǎng)若全部網(wǎng)孔電流均選為順時(shí)針孔電流均選為順時(shí)針( (或反時(shí)針或反時(shí)針) )方向，則網(wǎng)孔方程的全部方向，則網(wǎng)孔方程的全部“自電阻取正自電阻取正, ,互電阻項(xiàng)均取負(fù)號(hào)互電阻項(xiàng)均取負(fù)號(hào)”。 2用觀察電路圖的方法直接列出各網(wǎng)孔方程。用觀察電路圖的方法直接列出各網(wǎng)孔方程。 3求解網(wǎng)孔方程，得到各網(wǎng)孔電流。求解網(wǎng)孔方程，得到各網(wǎng)孔電流。 4假設(shè)支路電流的參考方向。根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電假設(shè)支路電流的參考方向。根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的線性組合關(guān)系，求得各支路電流。流的線性組合關(guān)系，求得各支路電流。 5用用VCR方程，

5、求得各支路電壓。方程，求得各支路電壓。四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程 1. 若有電流源與電阻并聯(lián)單口，則可先將其等效為電若有電流源與電阻并聯(lián)單口，則可先將其等效為電壓源和電阻串聯(lián)單口，將電路變?yōu)閮H由電壓源和電阻構(gòu)成壓源和電阻串聯(lián)單口，將電路變?yōu)閮H由電壓源和電阻構(gòu)成的電路，再建立網(wǎng)孔方程。的電路，再建立網(wǎng)孔方程。 四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程 2. 若電路中的電流源沒有電阻與之并聯(lián)，則應(yīng)增加電若電路中的電流源沒有電阻與之并聯(lián)，則應(yīng)增加電流源電壓作變量來建立這些網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。此時(shí)，由于流源電壓作變量來建立這些網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。此時(shí)，由于

6、增加了電壓變量，增加了電壓變量，需補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方需補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程。程。7Ai2i110V215V四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程 3. 若電路中的電流源在電路外圍邊界，則該若電路中的電流源在電路外圍邊界，則該電流源電流數(shù)值為該電流源電流數(shù)值為該網(wǎng)孔電流。（可少列一個(gè)方網(wǎng)孔電流。（可少列一個(gè)方程）程） 2A202030I5040V32 結(jié)點(diǎn)分析法（重點(diǎn)）結(jié)點(diǎn)分析法（重點(diǎn)） 與用獨(dú)立電流變量來建立電路方程相類似，與用獨(dú)立電流變量來建立電路方程相類似，也可用也可用獨(dú)立電壓變量獨(dú)立電壓變量來建立電路方程。來建立電路方程。 在全部支路電壓

7、中，只有一部分電壓是獨(dú)在全部支路電壓中，只有一部分電壓是獨(dú)立電壓變量，另一部分電壓則可由這些獨(dú)立電立電壓變量，另一部分電壓則可由這些獨(dú)立電壓根據(jù)壓根據(jù)KVL方程來確定。方程來確定。 若用獨(dú)立電壓變量來建立電路方程，也可若用獨(dú)立電壓變量來建立電路方程，也可使電路方程數(shù)目減少。使電路方程數(shù)目減少。 對(duì)含電流源較多的電路采用對(duì)含電流源較多的電路采用“網(wǎng)孔分析網(wǎng)孔分析法法”會(huì)比較復(fù)雜，會(huì)比較復(fù)雜，我們將采用新的分析方法我們將采用新的分析方法-“節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)分析法”. 一、節(jié)點(diǎn)電壓一、節(jié)點(diǎn)電壓支路電壓：支路電壓：U U1212，U U1414，U U2323參考節(jié)點(diǎn)：又稱參考參考節(jié)點(diǎn)：又稱參考 點(diǎn)，可

8、任意選取一點(diǎn)，可任意選取一 個(gè)節(jié)點(diǎn)，本圖選個(gè)節(jié)點(diǎn)，本圖選“4”4” 為參考點(diǎn)，這是為參考點(diǎn)，這是“零零” 電位點(diǎn)。電位點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)電壓：當(dāng)選節(jié)點(diǎn)電壓：當(dāng)選4 4為參考點(diǎn)后，為參考點(diǎn)后，U U1414，U U2424，U U3434稱為節(jié)點(diǎn)電壓。稱為節(jié)點(diǎn)電壓。記作記作U1，U2，U3。 iS2R3iS3i3R4R5R2R1i4i2i1i5iS11234節(jié)點(diǎn)方程規(guī)律節(jié)點(diǎn)方程規(guī)律 自電導(dǎo)自電導(dǎo)本節(jié)點(diǎn)電壓本節(jié)點(diǎn)電壓 （互電導(dǎo)（互電導(dǎo)相相鄰節(jié)點(diǎn)電壓）鄰節(jié)點(diǎn)電壓）= =與該節(jié)點(diǎn)相聯(lián)接的流入該與該節(jié)點(diǎn)相聯(lián)接的流入該節(jié)點(diǎn)的電流源電流之和。節(jié)點(diǎn)的電流源電流之和。注意：與電流源相串聯(lián)的電阻不計(jì)入自電導(dǎo)和互電導(dǎo)注意：

9、與電流源相串聯(lián)的電阻不計(jì)入自電導(dǎo)和互電導(dǎo)之中，因之中，因電流源相串聯(lián)電阻支路等效為電流源本身電流源相串聯(lián)電阻支路等效為電流源本身。 R3iS3i3R4R5R2R1i4i2i1i5iS2iS1123422323222121SIUGUGUG33333232131SIUGUGUG11313212111SIUGUGUG三三. 分析步驟分析步驟1 1）指定參考節(jié)點(diǎn)并標(biāo)出，其余節(jié)點(diǎn)依次標(biāo)上序號(hào)。指定參考節(jié)點(diǎn)并標(biāo)出，其余節(jié)點(diǎn)依次標(biāo)上序號(hào)。2 2）根據(jù)規(guī)律列寫各節(jié)點(diǎn)電壓方程，注意）根據(jù)規(guī)律列寫各節(jié)點(diǎn)電壓方程，注意自電導(dǎo)總自電導(dǎo)總是正的，互電導(dǎo)總是負(fù)的。是正的，互電導(dǎo)總是負(fù)的。R3iS3i3R4R5R2R1i4

10、i2i1i5iS2iS11234三三. 分析步驟和注意事項(xiàng)（含電壓源）分析步驟和注意事項(xiàng)（含電壓源） 1 1）電路中有電路中有“電壓源與電阻相串聯(lián)的支電壓源與電阻相串聯(lián)的支路路”，可等效變換；，可等效變換；2 2）電路中有）電路中有“無伴電壓源無伴電壓源”時(shí)，選擇它的時(shí)，選擇它的一端為參考點(diǎn)，這樣已知一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；一端為參考點(diǎn)，這樣已知一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；3 3）如果）如果“無伴電壓源無伴電壓源”在兩個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)之在兩個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)之間，可在該電壓源支路假定一個(gè)電流，列間，可在該電壓源支路假定一個(gè)電流，列寫節(jié)點(diǎn)方程時(shí)計(jì)入該電流，并補(bǔ)充一個(gè)寫節(jié)點(diǎn)方程時(shí)計(jì)入該電流，并補(bǔ)充一個(gè)KVLKVL方程。方程。電源電源非

11、獨(dú)立源非獨(dú)立源（受控源）（受控源）獨(dú)立源獨(dú)立源電壓源電壓源電流源電流源33 含受控源的電路分析含受控源的電路分析（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）1u1i2i2u控制量控制量受控量受控量變量間的關(guān)系：變量間的關(guān)系： gr受控源分類受控源分類(a) 電流控制的電流源電流控制的電流源 : : 電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù)（電流增益）（電流增益）r : 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 2. 分類：分類：(b) 電流控制的電壓源電流控制的電壓源1i 1i(CCCS)1i 1i(CCVS)g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) :電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)（增益）（增益）(c) 電壓控制的電流源電壓控制的電流源(d) 電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源1gu

12、1u(VCCS)1u 1u(VCVS) 由線性受控源、線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，由線性受控源、線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)單口，或等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)單口。聯(lián)單口，或等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)單口。 同樣，可用外加電源計(jì)算端口同樣，可用外加電源計(jì)算端口 VCR方程的方法，求得方程的方法，求得含線性受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。含線性受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路三、含受控源電路的等效變換三、含受控源電

13、路的等效變換(與獨(dú)立電源類似）與獨(dú)立電源類似） 獨(dú)立電壓源和電阻串聯(lián)單口可以等效變換為獨(dú)立電流獨(dú)立電壓源和電阻串聯(lián)單口可以等效變換為獨(dú)立電流源和電阻并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)。源和電阻并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)。 與此相似，一個(gè)受控電壓源與此相似，一個(gè)受控電壓源(僅指其受控支路僅指其受控支路，以下同，以下同)和電阻串聯(lián)單口，也可等效變換為一個(gè)受控電流源和電阻和電阻串聯(lián)單口，也可等效變換為一個(gè)受控電流源和電阻并聯(lián)單口，如圖示。并聯(lián)單口，如圖示。受控源電路的分析計(jì)算受控源電路的分析計(jì)算 電路的基本定理和各種分析計(jì)算方法仍電路的基本定理和各種分析計(jì)算方法仍可使用，可使用，只是在列方程時(shí)必須增加一個(gè)受控只是在列方程時(shí)必須增加一個(gè)

14、受控源關(guān)系式。源關(guān)系式。一般原則一般原則：將受控源當(dāng)作電源分析計(jì)算。：將受控源當(dāng)作電源分析計(jì)算。6 4 +_UD1 2 +_U9VR1R2I1例例10 列出圖電路的網(wǎng)孔方程。列出圖電路的網(wǎng)孔方程。 解：在寫網(wǎng)孔方程時(shí)，先將受控源解：在寫網(wǎng)孔方程時(shí)，先將受控源ri3作為獨(dú)立電源處理：作為獨(dú)立電源處理： 323213S23131)()(riiRRiRuiRiRR將控制變量將控制變量i3用網(wǎng)孔電流表示，即補(bǔ)充方程用網(wǎng)孔電流表示，即補(bǔ)充方程 213iii四、含受控源電路的四、含受控源電路的網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔方程 (將受控源作為將受控源作為獨(dú)立電源處理獨(dú)立電源處理)五、含受控源電路的結(jié)點(diǎn)方程五、含受控源電路的

15、結(jié)點(diǎn)方程(將受控源作為獨(dú)立電源處理將受控源作為獨(dú)立電源處理)+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED第四章第四章 網(wǎng)絡(luò)定理（重點(diǎn)）網(wǎng)絡(luò)定理（重點(diǎn)） 本章介紹線性電阻電路的幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)定理（包本章介紹線性電阻電路的幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)定理（包括：括：疊加定理，戴維寧及諾頓定理，最大功率傳疊加定理，戴維寧及諾頓定理，最大功率傳輸定理，替代定理等），輸定理，替代定理等），以便進(jìn)一步了解線性電以便進(jìn)一步了解線性電阻電路的基本性質(zhì)。阻電路的基本性質(zhì)。 利用這些定理可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。利用這些定理可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。 第四章第四章 網(wǎng)絡(luò)定理（重點(diǎn)）網(wǎng)絡(luò)定理（重點(diǎn)） 41 疊加定理疊加定

16、理（2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 42 戴維寧定理戴維寧定理（2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 43 諾頓定理和含源單口的等效電路諾頓定理和含源單口的等效電路（2學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 44 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理（1學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 45 替代定理替代定理（1學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)） 46 電路設(shè)計(jì)，電路應(yīng)用和計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)電路設(shè)計(jì)，電路應(yīng)用和計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)例例 （自學(xué)）（自學(xué)）本堂課希望達(dá)到的目的：本堂課希望達(dá)到的目的：1. 讓同學(xué)們掌握讓同學(xué)們掌握“疊加定理疊加定理”；2. 以以“疊加定理疊加定理”為依托，介紹學(xué)習(xí)電路定理為依托，介紹學(xué)習(xí)電路定理的一般思路（的一般思路（“5WB”原則），提供同學(xué)們自原則），提供同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的一種

17、方法。主學(xué)習(xí)的一種方法。4-1 疊疊 加加 定定 理理 推薦：推薦：5WB原則（自學(xué)的一種方法）原則（自學(xué)的一種方法）vWho-研究對(duì)象研究對(duì)象vWhat-定義定義vWhy-理解（理解（*思路靈活多樣、拓展豐富是綜合能力的體現(xiàn)思路靈活多樣、拓展豐富是綜合能力的體現(xiàn)）vWhere-適用范圍適用范圍vHow-怎樣用（怎樣用（ *實(shí)踐過程實(shí)踐過程）vBetter-怎樣做更好（怎樣做更好（ *經(jīng)驗(yàn)、策略經(jīng)驗(yàn)、策略）2121RRUIISIRRRI2121 S21221111IRRRRRUIIISIRRRI2112 S21121IRRRRRU 我們以下圖為例來證明疊加原理的正確性。我們以下圖為例來證明疊加

18、原理的正確性。1E2E1I2I1R2R3R3I=1E1R2R3R1I2I3I2E1R2R3R1I2I3I+213322131133221321ERRRRRRRERRRRRRRRI1133221321ERRRRRRRRI213322131ERRRRRRRI111III同理同理222III333III由由(a)圖圖由由(b)圖圖由由(c) 圖圖 (a)(b)以以 為例通過計(jì)算為例通過計(jì)算1I (c)注：注：(a)由網(wǎng)孔法求解由網(wǎng)孔法求解疊加定理疊加定理v任一任一線性電路線性電路，如果有多個(gè)獨(dú)立源同時(shí)激勵(lì)或輸入，則其，如果有多個(gè)獨(dú)立源同時(shí)激勵(lì)或輸入，則其中任一條支路的響應(yīng)或輸出（電壓或電流）等于各獨(dú)

19、立源中任一條支路的響應(yīng)或輸出（電壓或電流）等于各獨(dú)立源單獨(dú)激勵(lì)單獨(dú)激勵(lì)時(shí)在該支路中產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流）的時(shí)在該支路中產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流）的代數(shù)代數(shù)和和。v（即：任一線性電路中任一支路的電流或電壓都可以看成（即：任一線性電路中任一支路的電流或電壓都可以看成是電路中各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在這條支路所產(chǎn)生的電流是電路中各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在這條支路所產(chǎn)生的電流分量或電壓分量的和。分量或電壓分量的和。) )v意義：反映在意義：反映在線性電路線性電路中各獨(dú)立電源的中各獨(dú)立電源的獨(dú)立性獨(dú)立性。SI1R2R3R3IE疊加原理的推導(dǎo)說明疊加原理的推導(dǎo)說明: 應(yīng)用疊加原理可以把一個(gè)具有應(yīng)用疊加原理可以把一

20、個(gè)具有n n個(gè)個(gè)電源的復(fù)雜電路分解成許多比較簡(jiǎn)單電源的復(fù)雜電路分解成許多比較簡(jiǎn)單的電路的電路。 注意：在每一個(gè)比較簡(jiǎn)單的電路在每一個(gè)比較簡(jiǎn)單的電路中，僅有一個(gè)電源在所研究的電路中中，僅有一個(gè)電源在所研究的電路中起作用，而所有其它起作用，而所有其它(n-1)(n-1)個(gè)個(gè) 電源假電源假定是置零定是置零/ /被除源的被除源的( (除去電壓源，使除去電壓源，使電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E E（U US S）變?yōu)榱悖措妷涸此┳優(yōu)榱?，即電壓源所在處被短路代替；在處被短路代替；除去電流源，使電除去電流源，使電流流I IS S變?yōu)榱?，即電流源所在處被開路變?yōu)榱悖措娏髟此谔幈婚_路代替代替) )。（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）SI

21、1R2R3R3IE疊加定理的基本性質(zhì)：疊加定理的基本性質(zhì)：1 1）可加性：）可加性：I I1 1=I=I1 1+I+I1 1，即某一支路的電流或，即某一支路的電流或電壓是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的分量的代數(shù)和；電壓是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的分量的代數(shù)和；2 2）齊次性：）齊次性：I I1 1=k=k1 1I IS S、I I1 1=k=k2 2U US S，即線性電路單，即線性電路單個(gè)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)和激勵(lì)成正比，激勵(lì)擴(kuò)大或縮小個(gè)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)和激勵(lì)成正比，激勵(lì)擴(kuò)大或縮小幾倍，則響應(yīng)也相應(yīng)擴(kuò)大或縮小幾倍。幾倍，則響應(yīng)也相應(yīng)擴(kuò)大或縮小幾倍。 SI1R2R3R3IE疊加定理的應(yīng)用疊加定理的應(yīng)用（適用于電源

22、數(shù)目不太多的電路）（適用于電源數(shù)目不太多的電路） 具體步驟：具體步驟：1.1.作圖作圖 任選取一個(gè)獨(dú)立源作用，同時(shí)將其它的獨(dú)立源視零（電壓源任選取一個(gè)獨(dú)立源作用，同時(shí)將其它的獨(dú)立源視零（電壓源短路，電流源斷路）作出相應(yīng)的電路圖。短路，電流源斷路）作出相應(yīng)的電路圖。2.2.計(jì)算計(jì)算 求出某支路電流和某兩點(diǎn)電壓。求出某支路電流和某兩點(diǎn)電壓。3.3.重復(fù)重復(fù) 選取另一個(gè)獨(dú)立源作用重復(fù)（選取另一個(gè)獨(dú)立源作用重復(fù)（1 1）、（）、（2 2）過程。）過程。 有有m m個(gè)獨(dú)立源就重復(fù)個(gè)獨(dú)立源就重復(fù)m m次。次。4.4.求和求和 當(dāng)每個(gè)獨(dú)立源激勵(lì)下的響應(yīng)均求出后，將它們相加，其當(dāng)每個(gè)獨(dú)立源激勵(lì)下的響應(yīng)均求出后

23、，將它們相加，其代數(shù)和就是在原電路中該響應(yīng)的值。代數(shù)和就是在原電路中該響應(yīng)的值。 v例題例題1 圖中圖中U U（s s）27v27v， I I（s s）6A6A，R1R166， R2R233，試求試求I I2 2，U U1 1。R1R2I(s)I2U1U(s)+BA解：具體步驟（解：具體步驟（1）作圖）作圖首先選取首先選取U（s）作用，則）作用，則I（s）0，即將其開路，作圖如左：，即將其開路，作圖如左：(2)計(jì)算計(jì)算 I2= -U(s)/(R1+R2)= -3A U1= - R1 I2= 18vABR1R2U(s)+U1I2圖中圖中U（s）27v， I（s）6A，R16， R23 （3）作圖

24、）作圖 選取選取I（s）作用，則）作用，則U（s）0，即將其短路，如圖，即將其短路，如圖 (4)計(jì)算計(jì)算 I2= -I(s)R1/(R1+R2) = - 4A U1= U2 = R2I2 =-12vR1R2+U1I2I(s)AB（5）求和）求和 在在U（s），），I（s）共同作用下）共同作用下 I2 I2+ I2 = -3-4-7A U1 = U1 + U1= 18-126v 圖中圖中U（s）27v， I（s）6A，R16， R23進(jìn)一步討論進(jìn)一步討論v.在解題方面的應(yīng)用：在解題方面的應(yīng)用：v討論：討論： 設(shè)某電路有設(shè)某電路有2個(gè)獨(dú)立源個(gè)獨(dú)立源a和和b，則分，則分別作用時(shí)對(duì)應(yīng)的某電阻上的響應(yīng)為

25、別作用時(shí)對(duì)應(yīng)的某電阻上的響應(yīng)為Ua、Ia與與Ub、Ib， 此時(shí)對(duì)應(yīng)的功率為此時(shí)對(duì)應(yīng)的功率為: Pa= UaIa與與Pb= UbIb， 那么在那么在2個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用時(shí)的響應(yīng)個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用時(shí)的響應(yīng): U=Ua+Ub、I=Ia+Ib P=UI Pa+Pb結(jié)論結(jié)論 ：疊加定理不能用于計(jì)算功率。疊加定理不能用于計(jì)算功率。SI1R2R3R3IE注意注意：1.1.疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路；疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路；2.2.一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余電源置零，即一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余電源置零，即電壓源短路，電壓源短路，電流源開路；電流源開路；3.3.任一電源單獨(dú)

26、作用時(shí)，受控源均要保留；任一電源單獨(dú)作用時(shí)，受控源均要保留；4.4.疊加的結(jié)果為代數(shù)和，必須注意電壓或電流的參考方向。疊加的結(jié)果為代數(shù)和，必須注意電壓或電流的參考方向。5 .5 .疊加定理不能用于功率的疊加，因?yàn)楣β什皇请妷夯螂姱B加定理不能用于功率的疊加，因?yàn)楣β什皇请妷夯螂娏鞯囊淮魏瘮?shù)。流的一次函數(shù)。6.6.SI1R2R3R3IE=, 用疊加原理計(jì)算圖中電阻用疊加原理計(jì)算圖中電阻 上的上的電流電流 。已知。已知3R3I 61R 22R33RA10SIV6E ,。例題例題2 2SI1R2R3R3IESI1R2R3R3I=+ (a) 1R2R3R3IEA4103223223SIRRRIA2 .

27、1326323RREIA2 . 5333III(b)由(a)圖由(b)圖解解例例3 電路如圖所示。電路如圖所示。(l) 已知已知I5=1A，求各支路電流和電壓源電壓，求各支路電流和電壓源電壓US。解：用分流原理及解：用分流原理及KCL，由后向前推算：，由后向前推算： V80)10()5(A8 A410)12()7(A4 A34)1221S32153254354IIUIIIIIIIIIII（1A3A4A4A8A80V(2)若已知若已知US=120V，再求各支路電流。，再求各支路電流。 1A3A4A4A8A80V解：解：當(dāng)當(dāng)US=120V時(shí)，它是原來電壓時(shí)，它是原來電壓80V的的1.5倍，根據(jù)線性

28、倍，根據(jù)線性 電路電路齊次性齊次性可以斷言，該電路中各電壓和電流均增加可以斷言，該電路中各電壓和電流均增加 到到1.5倍，倍，即即A5 . 1A15 . 1A5 . 4A35 . 16AA45 . 1A12A85 . 154321IIIII120V12A6A6A4.5A1.5A 例例4 電路如圖所示。若已知：電路如圖所示。若已知：V 2sin15,V cos20 )3(V5,V10 )2(V10,V5 )1(2S1S2S1S2S1Stutuuuuu 試用疊加定理計(jì)算電壓試用疊加定理計(jì)算電壓u 。 解：畫出解：畫出uS1和和uS2單獨(dú)作用的電路，如圖單獨(dú)作用的電路，如圖(b)和和(c)所示，所示

29、， 利用分壓原理分別求出利用分壓原理分別求出： 2S2S1S1S 2.05.025.04.032132uuuuuu 根據(jù)疊加定理根據(jù)疊加定理 2S1S2 . 04 . 0uuuuu 代入代入uS1和和uS2數(shù)據(jù)，分別得到：數(shù)據(jù)，分別得到： V)2sin(3)cos(8 V)2sin(152 . 0)cos(200.4 )3(V5V52 . 0V100.4 )2(V4V102 . 0V50.4 ) 1 (ttttuuuV ) 2sin(15,V) cos(20 ) 3 (V5,V10 ) 2(V10,V5 ) 1 (2S1S2S1S2S1Stutuuuuu+-3 2 1 1VIIS例例5 I=0

30、A,5 I=0A,求求IS。I = = 1+651 5A11+-3 2 1 1VI 3 2 1 I IS= + I = 11+65IS 511IS= I= I + I = 5115IS11= 0AIS=1A+-3 2 1 1VIIS例例5 I=0A,5 I=0A,求求IS。例例6 電路如圖所示。已知電路如圖所示。已知r=2 ，試用疊加定理求電，試用疊加定理求電 流流i和電壓和電壓u。 分析分析：畫出：畫出12V獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電壓源和6A獨(dú)立電流源單獨(dú)作用的電路獨(dú)立電流源單獨(dú)作用的電路 如圖如圖(b)和和(c)所示。所示。(注意在每個(gè)電路內(nèi)均保留受控源，注意在每個(gè)電路內(nèi)均保留受控源， 但控制量

31、分別改為分電路中的相應(yīng)量但控制量分別改為分電路中的相應(yīng)量)。（重點(diǎn)）。（重點(diǎn)）例例6 電路如圖所示。已知電路如圖所示。已知r=2 ，試用疊加定理求電，試用疊加定理求電 流流i和電壓和電壓u。 解：畫出解：畫出12V獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電壓源和6A獨(dú)立電流源單獨(dú)作用的電路獨(dú)立電流源單獨(dú)作用的電路 如圖如圖(b)和和(c)所示。所示。(注意在每個(gè)電路內(nèi)均保留受控源，注意在每個(gè)電路內(nèi)均保留受控源， 但控制量分別改為分電路中的相應(yīng)量但控制量分別改為分電路中的相應(yīng)量)。由圖。由圖(b)電路，電路， 列出列出KVL方程方程0)3(V12)1 ()2(iii 求得：求得： V6)3(A2iui 由圖由圖(c)電

32、路，列出電路，列出KVL方程方程 0)A6)(3()1 ()2( iii 求得求得: 最后得到：最后得到： 15VV9V61A3AA2 uuuiiiV9)A6)(3(A3 iui例例7 用疊加定理求圖中電壓用疊加定理求圖中電壓u。 解：解：畫出獨(dú)立電壓源畫出獨(dú)立電壓源uS和獨(dú)立電流源和獨(dú)立電流源iS單獨(dú)作用的電路，單獨(dú)作用的電路， 如圖如圖(b)和和(c)所示。所示。由此分別求得由此分別求得u和和u”,然后根據(jù)疊然后根據(jù)疊 加定理將加定理將u和和u”相加得到電壓相加得到電壓u ：S4242S424 iRRRRuuRRRu)(S2S424iRuRRRuuu例例8 8 求圖示電路中的電流求圖示電路

33、中的電流I Ix x。3v5A1 2 2 2 4v3AI IX X+-3v1 2 2 2 4vI IX X +-5A1 2 2 2 3AI IX X +IX= IX +IX =1 4= 3A例例9 求電壓求電壓Us ?（含受控源）（含受控源）(1) 10V電壓源單獨(dú)作用電壓源單獨(dú)作用：(2) 4A電流源單獨(dú)作用：電流源單獨(dú)作用：解解:+10V6 I14A+Us+10 I14 10V+6 I1+10 I14 -+Us+U16 I14A+Us+10 I14 +U1UIUS1110 UIUS1110 AI146101 AI6 . 146441 VU6 . 9464641 10V+6 I1+10 I14 -+Us+U16 I14A+Us+10 I14 +U1VIIUIUS6 410 101111 V.UIUS625 1011 V.UUUSSS619 （注意方向）（注意方向）UIUS1110 UIUS1110 例例10：已知：已知：US=16V，R1=R2=R3=R4， Uab=8V ，由于某種原因致使由于某種原因致使US被短路，被短路，試計(jì)算此時(shí)的試計(jì)算此時(shí)的Uab=？U US S+- -R R1 1R