高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 數(shù)列復(fù)習(xí)精要新人教A版

1、數(shù)列復(fù)習(xí)精要數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它在高中數(shù)學(xué)中既具有相對(duì)的獨(dú)立性，又具有較強(qiáng)的綜合性數(shù)列與函數(shù)、三角、解析幾何、立體幾何等都有著廣泛的聯(lián)系數(shù)列的學(xué)習(xí)有助于綜合能力的培養(yǎng)，也是今后選修部分和進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)本章重點(diǎn)：數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及其應(yīng)用難點(diǎn)：如何利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)及等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)解決一些綜合性問題一、 本章涉及的思想方法1 函數(shù)思想數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，從函數(shù)的角度學(xué)習(xí)數(shù)列，對(duì)數(shù)列的概念會(huì)理解得更深刻一些，同時(shí)也豐富了函數(shù)的內(nèi)容；2 方程思想用方程觀點(diǎn)分析問題，是學(xué)習(xí)數(shù)列的基本觀點(diǎn)和基本方法，等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本公式給出了有

2、關(guān)量之間的關(guān)系，已知它們（）中的三個(gè)量，通過列方程（組），可以“知三求二”；3 轉(zhuǎn)化思想本章主要的轉(zhuǎn)化方法有： 已知和未知的轉(zhuǎn)化例如求數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和以及和的互化等； 特殊與一般的轉(zhuǎn)化例如求數(shù)列的通項(xiàng)公式4類比思想等差數(shù)列與等比數(shù)列是兩類基本的數(shù)列，通過對(duì)定義、通項(xiàng)、求和公式、中項(xiàng)公式及性質(zhì)的類比，可以加深對(duì)它們的理解和應(yīng)用二、 等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本概念三、 等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)1單調(diào)性：在等差數(shù)列中（1）為遞增數(shù)列；（2）為遞減數(shù)列；（3）為常數(shù)列注：非零常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列在等比數(shù)列中（1）或?yàn)檫f增數(shù)列；（2）或?yàn)檫f減數(shù)列；（3），為非零常數(shù)列；（4）為擺動(dòng)數(shù)列2

3、項(xiàng)的性質(zhì)：在等差數(shù)列中（1），；（2）；（3）成等差數(shù)列，公差為；（4）若的公差為，則仍為等差數(shù)列，公差為；（5）成等差數(shù)列，公差為在等比數(shù)列中（1），；（2）；（3）成等比數(shù)列，公比為；（4）若的公比為，則仍為等比數(shù)列，且公比為；（5）仍成等比數(shù)列，公比分別為3前項(xiàng)和的性質(zhì)：（表示偶數(shù)項(xiàng)之和，表示奇數(shù)項(xiàng)之和）在等差數(shù)列中（1）若為偶數(shù)，；（2）若為奇數(shù)，（項(xiàng)數(shù)與中間項(xiàng)的積），（中間項(xiàng)），（項(xiàng)數(shù)加1比項(xiàng)數(shù)減1）；（3）成等差數(shù)列，公差為在等比數(shù)列中（1）項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，；（2）當(dāng)且為奇數(shù)或時(shí)，成等比數(shù)列公比為注：前項(xiàng)和的性質(zhì)不必死記，可以通過前項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式及相關(guān)性質(zhì)來推導(dǎo)四、 等差數(shù)列與等比數(shù)列判定方法類比五、 數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，是反映自然數(shù)規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)應(yīng)用題題的學(xué)習(xí)是提高分析問題、解決問題能力的有效途徑應(yīng)用問題的背景豐富，知識(shí)涉及面廣，這就要求我們具有較強(qiáng)的閱讀理解能力，知識(shí)涉及面廣，這就要求我們具有較強(qiáng)的閱讀理解能力，捕捉信息的能力和歸納抽象的能力建立數(shù)列模型時(shí)，應(yīng)明確是等差數(shù)列模型、等比數(shù)列模型，還是遞推數(shù)列模型；是求還是求的問題常見的數(shù)列模型：（1）儲(chǔ)蓄模型單利公式利息按單利計(jì)算，本金為元，每期利率為，存期為，則本息和；復(fù)利公式按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為元，每期利率為，存期為，則本息和（2）分期付款模型若貸款元