高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 算法初步考點(diǎn)分析新人教A版

1、算法初步考點(diǎn)分析【考點(diǎn)回放】1.算法現(xiàn)代意義上的算法通常是指可以用計算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟，其基本要求有：步驟有限步完成；步驟確定有效；步驟有順序.注意：一類問題的算法往往不唯一.2.程序框圖用一種規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀的表示算法的圖形，叫做程序框圖，又稱流程圖.各種不同的運(yùn)算步驟必須用規(guī)定的程序框圖來表達(dá).起止框是所有算法程序框圖必有的，表示算法的開始和結(jié)束.除判斷框外，其余的程序框均只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個輸出點(diǎn)（起止框只有一個），判斷框一般有一個進(jìn)入點(diǎn)和兩個輸出點(diǎn).三種基本的框圖結(jié)構(gòu)需能熟練根據(jù)具體問題選擇和畫出.3.程序語句五種基本語句（賦值、輸入、輸出、條件、

2、循環(huán)），須熟練應(yīng)用，并能根據(jù)需要靈活選擇各種不同的循環(huán)結(jié)構(gòu)，及對條件結(jié)構(gòu)進(jìn)行多層套用.4.算法案例輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)本質(zhì)是相同的，常用來求兩個或多個整數(shù)的公約數(shù).秦九韶算法用以解決多項式求解問題.各種進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化基本方法是“除k取余法”.自然語言、程序框圖和程序語句是算法的三種表示方法【誤區(qū)提醒】1.各種框圖有其固定的格式和作用，不要亂用.如條件結(jié)構(gòu)中不要忘了“是”與“否”，流程線不要忘記畫箭頭，2.算法語句要求書寫格式要嚴(yán)格，需注意遵循其要求和規(guī)范，如a×b應(yīng)寫作a*b，不要忘記“ ”、“”等.3.條件分支結(jié)構(gòu)的方向要準(zhǔn)確.4.循環(huán)結(jié)構(gòu)中，計數(shù)變量要賦初值，計數(shù)變量的自加不要忘

3、記，自加多少不能弄錯.另外計數(shù)變量一般只負(fù)責(zé)計數(shù)任務(wù)，在程序中若對其進(jìn)行調(diào)用，需注意不要讓其值發(fā)生改變（除自加以外的）.5.循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)的次數(shù)要嚴(yán)格把握，區(qū)分“”與“”等.循環(huán)變量的取值與循環(huán)結(jié)構(gòu)（當(dāng)型與直到型）有關(guān)，需區(qū)分清楚.另外，同一問題用兩種不同的結(jié)構(gòu)解決時，其判斷條件恰是相反的.6.程序或程序框圖不要出現(xiàn)死循環(huán)（無限步的循環(huán)）.7.進(jìn)位制中，n進(jìn)位制的數(shù)中不會出現(xiàn)大于等于n的數(shù)字.【考點(diǎn)演練】例1.給出以下算法:S1 X=3，S=0S2 X=X+2S3 S=S+XS4 S2007？如果S2007，執(zhí)行S5；否則執(zhí)行S2S5 輸出XS6 結(jié)束則算法完成后，輸出的X的值等于 。解析：根

4、據(jù)該算法知，X的值構(gòu)成了一個等差數(shù)列，S的值是等差數(shù)列的前n項和，且，又S2007，故n44, =89。所以應(yīng)填89。例2：給出30個數(shù)：1，2，4，7，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1, 第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推.要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），請在圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能，則（1） （2） 。答案：(1)i<=30? (2)p=p+i例3：計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

5、如下表：十六進(jìn)行制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：ED1B，則A×B是（）.（A）6E（）72（）5F（）B0解析：A×B用十進(jìn)制可以表示為10×11110，而1106×1614，所以用十六進(jìn)制表示為6E，故選（A）.例4這是一個計算機(jī)程序的操作說明：（1）初始值為x1，y1，z0，n0；（2）nn1（將當(dāng)前n1的值賦予新的n）；（3）xx2（將當(dāng)前x2的值賦予新的x）；（4）y2y（將當(dāng)前2y的值賦予新的y）；（5）zzxy（將當(dāng)前zxy的值賦予新的z）；（6）如果z>700

6、0，則執(zhí)行語句（7），否則返回語句（2）繼續(xù)進(jìn)行；（7）打印n，z；（8）程序終止.由語句（7）打印出的數(shù)值為_、_.寫出計算過程.分析：本題涉及到程序中的賦值語句和循環(huán)語句，需要對賦值語句中“”正確理解，“”不同于數(shù)學(xué)中的等于號，賦值語句是將賦值號右邊的表示式的值賦給賦值號左邊的變量，再結(jié)合數(shù)列求和的知識解決.解：設(shè)時，的值分別，依題意，所以是等差數(shù)列，且；。所以數(shù)列是等比數(shù)列，且；。所以，于是，。以上兩式相減，得。依題意，程序終止時，。即從而可以求得。【基礎(chǔ)演練】1如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( ) A1 B10 C 19 D28【答案】C2 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是( )A1 B. C. D. 【答案】C3在如下程序框圖中，輸入，則輸出的是_ 【答案】sinx 4若框圖所給程序運(yùn)行的結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是.否結(jié)束開始k=10 , s=1輸出ss=s×kk=k-1是第4題圖第5題圖【答案】5右圖是計算的程序框圖，判斷框應(yīng)填的內(nèi)容是_,處理框應(yīng)填的內(nèi)容是_.【答案】i>99,i:=i+26下