高考數(shù)學(xué)專題闖關(guān)教學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用共張ppt課件

1、導(dǎo)數(shù)及其運用導(dǎo)數(shù)及其運用主干知識整合主干知識整合1導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)函數(shù)yf(x)在在xx0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是曲線就是曲線yf(x)在點在點(x0，f(x0)處的切線的斜率，即處的切線的斜率，即kf(x0)3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)復(fù)合函復(fù)合函yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)和的導(dǎo)數(shù)和yf(u)，ug(x)的導(dǎo)的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系為數(shù)之間的關(guān)系為gxf(u)g(x)4函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)，假設(shè)內(nèi)，假設(shè)f(x)0，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)在區(qū)在區(qū)間間(a，b)上單調(diào)遞增；假設(shè)上單調(diào)遞增；假設(shè)f(x)0或或f(x)0.假設(shè)知假設(shè)知f(

2、x)的單調(diào)性，那么轉(zhuǎn)化為不等式的單調(diào)性，那么轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0或或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題求解在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題求解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0)(1)假設(shè)曲線假設(shè)曲線yf(x)在點在點(2，f(2)處與直線處與直線y8相切，相切，求求a，b的值；的值；(2)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點的單調(diào)區(qū)間與極值點導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值(最值最值)f(x)，f(x)隨隨x的變化情況如下表：的變化情況如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)極小值極小值【歸納拓展】利用導(dǎo)數(shù)研討函數(shù)的極值的普通【歸納拓展】利用導(dǎo)數(shù)研討函數(shù)的極值的普通步驟

3、：步驟：(1)確定定義域確定定義域(2)求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)f(x)(3)假設(shè)求極值，那么先求方程假設(shè)求極值，那么先求方程f(x)0的根，再的根，再檢驗檢驗f(x)在方程根左、右值的符號，求出極在方程根左、右值的符號，求出極值值(當(dāng)根中有參數(shù)時要留意分類討論根能否在定當(dāng)根中有參數(shù)時要留意分類討論根能否在定義域內(nèi)義域內(nèi))假設(shè)知極值大小或存在情況，那么轉(zhuǎn)化為知方假設(shè)知極值大小或存在情況，那么轉(zhuǎn)化為知方程程f(x)0根的大小或存在情況，從而求解根的大小或存在情況，從而求解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3設(shè)設(shè)aR，函數(shù)，函數(shù)f(x)ax33x2.(1)假設(shè)假設(shè)x2是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的極值點，求的極值點，求a的值；的值；

4、(2)假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)g(x)f(x)f(x)，x0,2，在，在x0處獲處獲得最大值，求得最大值，求a的取值范圍的取值范圍解：解：(1)f(x)3ax26x3x(ax2)由于由于x2是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的極值點，的極值點，所以所以f(2)0，即，即6(2a2)0，因此，因此a1.閱歷證，當(dāng)閱歷證，當(dāng)a1時，時，x2是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的極值點的極值點(2)由題設(shè)，由題設(shè)，g(x)ax33x23ax26xax2(x3)3x(x2)考題解答技法考題解答技法【得分技巧】【得分技巧】(1)求求a的取值范圍，關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為的取值范圍，關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為f(x)0，從而利用不等關(guān)系求，從而利用不等關(guān)系求a的取值范圍這樣的取值范圍這樣可以得可以得23分分(2)第二個得分點是利用第二個得分點是利用f(1)或或f(4)求求a的值，利用求的值，利用求最值方法求最大值最值方法求最大值(3)函數(shù)函數(shù)g(x)f(x)x3ex(x2xc)ex，有有g(shù)(x)(2x1)ex(x2xc)ex(x23xc1)ex，由于函數(shù)在區(qū)間由于函數(shù)在區(qū)間x3,2上單調(diào)遞增，上單調(diào)