小數(shù)乘小數(shù)（二）

1、小數(shù)乘小數(shù)（二）【教學目標】1.進一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，加深對小數(shù)乘法的理解。2.經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學水平。3.能使用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題?！窘虒W過程】一、引入課題布置學生課前收集生活中相關小數(shù)乘小數(shù)的問題，并解決。學生匯報收集到的數(shù)學問題，教師根據(jù)匯報引導學生回憶相關小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知識。如:學生1:昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了1時，得到了4.08kg的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？學生獨立解決后匯報。學生:用4.0824就等于97.92kg。教師:能說說你是怎樣計算4.0824的嗎？學生回

2、答略。教師:得到這個數(shù)據(jù)你們有什么感想？學生:要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。教師:這個同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題真有意義！還有不同的數(shù)學問題嗎？學生回答略。教師:我們在解決這些問題中都用到了前面學的哪些知識？學生:小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)。教師:對了，用這些知識能解決我們生活中的許多問題。（教師能夠隨著學生回答的生活情景出示新的學習內容）老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個壞水管，它每時要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？引導學生列出算式:0.250.14=。教師:這是什么乘法？學生:小數(shù)乘小數(shù)的乘法。教師:今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘

3、法。（板書課題:小數(shù)乘小數(shù)）二、探究新知1.合作探究，解決問題教師:同學們會計算0.250.14嗎？由于學生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學生都說會。這時老師能夠請學生先獨立算一算。教師:計算中發(fā)現(xiàn)什么新的問題了嗎？如果學生說沒有問題，則請學生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學生發(fā)現(xiàn)了問題，則請學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。該教案按后一種設想備課。教師:發(fā)現(xiàn)了什么問題？學生:我把0.250.14看成整數(shù)乘法計算，算出的積是350；再看兩個因數(shù)一共有4位小數(shù)，從積末尾數(shù)4位數(shù)時，積的位數(shù)不夠。（學生一邊匯報，教師一邊板書）0.250.14=問題:積的位數(shù)不夠。教師:怎樣解決這個問題呢？同學們能用上

4、一冊學的相關小數(shù)的知識來解決這個問題嗎？引導學生借助原有的經(jīng)驗思考。設想學生有兩種情況:一種是知道用0補位，另一種是不知道用0補位。如果不知道能夠讓學生通過看書來了解。以下按第1種情況設計。學生:能夠用0來補位。教師:怎樣用0補位？引導學生結合四年級下冊學習的“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這部分內容思考。學生:在積的前面加0。教師:應該加多少個0呢？學生討論后，估計有兩種答案，加1個0或者加2個0。教師:能說說你為什么主張加1個0嗎？學生:由于現(xiàn)在的積是3位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出4位點小數(shù)點，只要加1個0就行了。教師:你為什么主張加2個0呢？學生:由于加1個0，只能保證小數(shù)點后面有4位小數(shù)

5、，小數(shù)點前面還要加1個0，表示個位上一個也沒有。教師:你們贊同誰的意見呢？（學生表態(tài)后）你們加1個0試一試，看能不能保證小數(shù)點后面有4位小數(shù)？加2個0呢？學生試后回答略，教師結合學生回答板書:0.250.14=0.035（噸）教師:從中你知道些什么呢？學生討論后回答:我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時，要添兩個0；小數(shù)部分差兩位時，要添3個0教師:回想一下，剛才我們解決了什么問題？學生:小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用0補位，再點小數(shù)點。2.探索規(guī)律(1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律教師:像這樣的題，同學們會做了嗎？請同學們完成教科書第9頁的“試一試”。學生

6、完成后匯報，教師可隨學生匯報在多媒體上出示答案。匯報中重點注重學生怎樣用0補位的問題。隨學生的回答板書:0.170.02=0.0034，0.430.12=0.0516，0.050.25=0.0125，0.370.28=0.1036。教師:觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？指導學生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn):學生1:這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用0補位后，才能點小數(shù)點。學生2:我發(fā)現(xiàn)兩個純小數(shù)相乘，它們的積都小于1。教師:是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于1呢？大家能夠任意寫一個純小數(shù)相乘的算式來試一試。學生用算式檢驗后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個純小數(shù)相乘的算式，其積必定要

7、小于1。教師:同學們的發(fā)現(xiàn)真不錯，這樣一個規(guī)律對我們有什么協(xié)助？引導學生說:我們在生活中遇到純小數(shù)相乘時，如果計算出的結果比1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個結果是錯誤的，就是說用這個數(shù)學規(guī)律可以對我們的計算結果進行檢驗。教師：對，利用這個規(guī)律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結果。(2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律教師：除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？學生：想！教師：先計算，再把計算的積與3.2比較，你發(fā)現(xiàn)什么？學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。學生：我發(fā)現(xiàn)3.20.8的積比3.2小，3.21.3的積比3.2大。教師：為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象?估計與什么有關？學生討論后回答：估計與另一個因數(shù)有關。并猜測另一個因數(shù)小于1時，它的結果小于3.2，另一個因數(shù)大于1時，它的結果大于3.2。教師：把另一個因數(shù)換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不對。學生換后驗證這個結論是正確的。（教師：用剛才得出的結論猜測這兩道算式的積哪個大于12，哪個小于12。學生猜測后，請學生計算驗證自己的猜測。教師：通過剛才的學習，你發(fā)現(xiàn)一個什么規(guī)律？引導