材料力學(xué)實驗指導(dǎo)書

1、拉伸試驗一、目的1、測定低碳鋼的流動極限（屈服極限）s ，強(qiáng)度極限b ，延伸率和面積收縮率。2、測定鑄鐵的強(qiáng)度極限b 。3、觀察拉伸過程中的各種現(xiàn)象，并繪制拉伸圖（P l 曲線） 。4、比較低碳鋼（塑性材料）與鑄鐵（脆性材料）機(jī)械性質(zhì)的特點。二、設(shè)備1、液壓式萬能試驗機(jī)。2、游標(biāo)卡尺。三、試樣試件可制成圓形或矩形截面。常用試樣為圓形截面的。如圖1 7 所示。試件中段用于測量拉伸變形，此段的長度lo 稱為 “標(biāo)矩 ”，兩端較粗部分是裝入試驗夾頭中的，便于承受拉力，端部的形狀視試驗機(jī)夾頭的要求而定，可制成圓柱形（17） ，螺紋形（圖1 8）或階梯形（圖 19） 。試驗表明，試件的尺寸和形狀對試驗結(jié)

2、果會有所影響，為了避免此各種影響，使各種材料的力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值能互相比較，所以對試件的尺寸和形狀都有統(tǒng)一規(guī)定。目前我國規(guī)定的試樣有標(biāo)準(zhǔn)試件和比例試件兩種，具體尺寸見表1 1，A.0是圓形或矩形截面面積。試件標(biāo)距l(xiāng)o(mm)截面面積2 A0 (mm )圓形試件直徑d0 （mm）延伸率表示符號標(biāo)準(zhǔn)試件長10078.51010短5078.510s比例試件長11.3 A0任意任意10短5.65 A0任意任意s材料的力學(xué)性質(zhì)s 、 b 、 和 是由拉伸破壞試驗來確定的，試驗時，利用試驗機(jī)的自動繪圖器繪出低碳鋼拉伸圖（圖10）和鑄鐵拉伸圖（圖1 11） 。對于低碳材料，圖1 10 上的 B C 為流動階段，

3、B 點所對應(yīng)的應(yīng)力值稱為流動極限。確定轉(zhuǎn)后所指示的最小載荷（第一次下降的最小載荷）即為流動載荷流動載荷ps時，必須緩慢而均勻地使試件產(chǎn)生變形，同時還需要注意觀察。測力盤主針回ps，繼續(xù)加載，測得最大載荷Pb 。試件在達(dá)到最大載荷前，伸長變形在標(biāo)距范圍內(nèi)均勻分布的。從最大載荷開始，產(chǎn)生局部伸長和頸縮。頸縮出現(xiàn)后，截面面積迅速減小，繼續(xù)拉伸所需的載荷也變小了，直至 E 點斷裂。鑄鐵試件在變形極小時，就達(dá)到最大載荷，而突然發(fā)生斷裂。沒有流動和頸縮現(xiàn)象，如圖1 11 所示。其強(qiáng)度極限遠(yuǎn)低于碳鋼的強(qiáng)度極限。五、試驗步驟（一）低碳鋼試驗（ 1 ）用游標(biāo)卡尺在試件的標(biāo)距范圍內(nèi)測量三個截面的直徑，每個截面測量

4、互相垂直兩個方向，取其平均值，填入記錄表內(nèi)。取三處中最小的平均值作為計算試件橫截面積的直徑。（ 2）根據(jù)低碳鋼的強(qiáng)度極限，估計試件的最大載荷。（ 3）根據(jù)最大載荷選擇合適的測力盤并配置相應(yīng)的擺錘。（ 4）調(diào)整零點，并撥動測力度盤上的輔針使之與主動指針靠攏。（ 5）調(diào)整自動繪圖器。（ 6）安裝試件。（ 7）經(jīng)教師檢查后進(jìn)行試驗，緩慢而均勻加載，直到斷裂，并仔細(xì)觀察拉伸過程。記下流動時載荷ps及最大載荷Pb，停機(jī)。（ 8） 試驗結(jié)束，取下試件，將斷裂兩段盡量對緊在一起，用游標(biāo)卡尺測量拉斷后的標(biāo)距l(xiāng)1 和頸縮處的直徑d1 （測量互相垂直的兩個方向，取其平均值）填入記錄表內(nèi)。從自動繪圖器上取下拉伸圖。

5、（二）鑄鐵試驗與低碳鋼同樣方法做好試驗前的準(zhǔn)備工作，經(jīng)教師檢查后進(jìn)行試驗，直至試件斷裂為止。停機(jī)，記錄最大載荷，取下試件和拉伸圖，整理現(xiàn)場。六、記錄格式1）試驗前測量試件記錄于表1 2直徑 d0 (mm)材料截面I截面II截面III（ 1）（ 2）平均（ 1）（ 2）平均（ 1）（ 2）平均低碳鋼鑄鐵低碳鋼，最小直徑d0mm橫截面積A0mm2標(biāo) 距 l0mm鑄 鐵：最小直徑d0mm橫截面積A0mm22）試驗后測量低碳鋼試件記錄于表1 3表 1 3標(biāo)距斷裂處直徑d1（mm）斷裂處橫截面積l1(mm)（ 1）（ 2）平均A1 (mm2 )七、整理試驗結(jié)果1） 、修正拉伸圖。應(yīng)該指出，繪圖器繪出的拉

6、伸變形l 是整個試件的伸長，并且包括試件在夾具中的滑動，試件開始受力時，試件在夾具中的滑動很大，故繪出的拉伸圖最初一段是曲線， 必須加以修正，即將拉伸圖直線部分向下延長，使它與橫坐標(biāo)相交，此交點即為坐標(biāo)原點。然后將修正后的拉伸圖按比例復(fù)制在試驗報告上。Pb bA02） 、根據(jù)流動載荷ps及最大載荷Pb計算流動極限s及強(qiáng)度極限bPs sA03） 、根據(jù)試驗前后的標(biāo)距長度和面積，計算延伸率和截面收縮率：l1 l0l0100%A0 A1A0100%這里應(yīng)該指出，從破壞后的低碳鋼試件上可以看到，各處的殘余伸長不是均勻分布的，愈接近斷口（頸縮）處伸長愈多（見圖1 12） 。因此測得的l1 數(shù)值與斷口的部

7、位有關(guān)。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn) GB228 76 中規(guī)定，當(dāng)斷口不在標(biāo)距長度的中央l 區(qū)段內(nèi)時，需要采用斷口移中的3方法來測量試件斷后的標(biāo)距l(xiāng)1。 具體方法如下。試驗前用刻線機(jī)將試樣標(biāo)距等分（一般 5mm或 10mm 為一格） ，試樣拉斷后，在長段（如圖1 12（ a）的右段）上，從斷口O 起數(shù)出若干段，使它等于短段上的格數(shù)（如圖1 12（ a） ） ，則取一半，得C 點，移位后的l1 AO OB 2BC ；如果長段上所余的段數(shù)為奇數(shù)（圖1 12（ b） ） ，則取所余格數(shù)減1和加 1 之半，分別得C 和 C1 點，移位后的l1 AO OB BC BC1 。當(dāng)斷口非常靠近試樣兩端，而與其頭部之距離等于或

8、小于直徑的兩倍時，一般認(rèn)為試驗結(jié)果無效，必須重做。4） 、根據(jù)試驗結(jié)果，比較兩種材料的力學(xué)性能。實驗二材料彈性模量的測定一、目的1、測定材料的彈性模量E。2、在比例極限內(nèi)，驗證虎克定律。3、了解引伸儀的構(gòu)造原理，學(xué)習(xí)它的使用方法。二、設(shè)備1、自制多功能試驗臺或萬能試驗機(jī)。2、引伸儀（球鉸式、蝶式或其他形式的引伸儀）。3、游標(biāo)卡尺，標(biāo)準(zhǔn)試樣等。三、原理一般采用在比例極限內(nèi)的拉伸試驗來測定材料的彈性模量E。 測量標(biāo)距內(nèi)微小變形的方法較多，可以用各種引伸儀來測定，也可以用電測方法（見§2 5）來測得。本節(jié)采用引伸儀來測量彈性模量E。試件一般采用圓形截面的標(biāo)準(zhǔn)試樣。為了驗證載荷P 與變形l

9、之間的正比關(guān)系，在比例極限內(nèi)采用增量法，逐級加載，每次增加同樣大小的載荷P ，在引伸儀上讀出相應(yīng)的伸長變形，若每次伸長變形增量（ l ） 也大致相等，說明載荷P 與變形l 成正比，即驗證了虎克定律。設(shè)試樣的橫截面為A，引伸儀的標(biāo)距為l ，則彈性范圍內(nèi)的虎克定律為（ l ） Pl / EA，由此可知，試樣材料的彈性模量 E 為：Pl( l) A利用增量法進(jìn)行試驗，還可以排除試驗中偶然誤差，對不符合變化規(guī)律的讀數(shù)，應(yīng)及時檢查，找出原因、或重做試驗。為了夾牢試件和消除試驗機(jī)機(jī)構(gòu)之間的間隙，必須施加一定數(shù)量的初載荷。裝夾引伸儀后，再加載至適當(dāng)數(shù)值（如兩倍的初載荷），然后卸載至初載荷，考察引伸儀工作是否

10、正常。當(dāng)確認(rèn)儀表工作正常之后，正式自初載開始，逐級加載，測量其伸長。試驗時，應(yīng)注意下面幾點：（ 1 ）試驗應(yīng)在比例極限內(nèi)進(jìn)行，故最大應(yīng)力不能超過比例極限，但也不宜低于它的一半。（ 2）最大載荷值要與試驗機(jī)測力范圍相適應(yīng)。（ 3）最大變形要與引伸儀量程相適應(yīng)。（ 4）至少應(yīng)有5 6 級加載，每級載荷要使引伸儀刻度值有明顯變化。四、試驗步驟1、試件準(zhǔn)備在標(biāo)距長度范圍內(nèi)，測量試件兩端及中間三處的截面尺寸，取三處尺寸的平均值作為試件的計算直徑。2、擬定加載方案。3、試驗機(jī)準(zhǔn)備。首先復(fù)習(xí)試驗機(jī)操作規(guī)程。另外，根據(jù)最大載荷數(shù)值，選用適當(dāng)?shù)臏y力度盤和相應(yīng)的擺錘，調(diào)整測力指針，使其對準(zhǔn)零點。4、安裝試件并施加

11、初載荷。5、安裝引伸儀復(fù)習(xí)引伸儀操作規(guī)程，小心正確地安裝引伸儀。6、檢查及試件試驗機(jī)開動前，必須請指導(dǎo)教師檢查以上步驟完成情況。然后開啟試驗機(jī)，預(yù)加載荷至兩倍初載荷，以檢查試驗機(jī)及引伸儀是否正常工作。7、進(jìn)行試驗自初載荷起， 緩慢地逐級加載至最終載荷，并將和引伸儀讀數(shù)記入記錄表中。及時算出引伸儀前后兩次讀數(shù)的差值，以判斷試驗是否正常。加載至最大值后、再卸載至初載荷。以上試驗過程，應(yīng)重復(fù)進(jìn)行2 3 次。直至幾次測量結(jié)果基本一致為止。五、實驗數(shù)據(jù)的記錄與計算1、測量記錄如表1 4試樣直徑d0mm截面面積A0mm2引伸儀標(biāo)距l(xiāng)mm11引伸儀每格示值11 mmK序號載荷左引伸儀右引伸儀讀數(shù)（ kN ）

12、增量（ kN ）讀數(shù) （格）增量 N （格）讀數(shù) （格）增量 N （格）123452、計算公式A1平均增量N（格）實際增量（ l ） NmmK載荷增量PkN彈性模量EPlA ( l)GPa實驗三 扭轉(zhuǎn)試驗一、目的1、在比例極限內(nèi)驗證剪切虎克定律，測定剪切彈性模量G 。2、測定低碳鋼的剪切流動極限s及剪切強(qiáng)度極限b 。3、測定鑄鐵的剪切強(qiáng)度極限b 。4、觀察低碳鋼（塑性材料）與鑄鐵（脆性材料）的扭轉(zhuǎn)破壞特點，并比較其斷口形狀。二、設(shè)備1、扭轉(zhuǎn)試驗機(jī)或自制綜合試驗臺。2、扭角儀。3、游標(biāo)卡尺等。三、原理和裝置扭轉(zhuǎn)試驗的試樣采用圓形橫截面，其形狀及尺寸隨試驗機(jī)而定。圖1 19（ a） 、 （ b）分

13、別為K-50 型扭轉(zhuǎn)試驗機(jī)和NN 100 型扭力試驗機(jī)試樣。為了驗證彈性范圍內(nèi)的虎克定律和測定剪切彈性模量G， 將扭角儀安裝在低碳鋼試樣上，如圖 1 20 所示。調(diào)整扭角儀A、 B 環(huán)的間距，使其等于測量標(biāo)距l(xiāng) 0 ，然后將A、 B 環(huán)分別固定。若A、 B 截面發(fā)生相對轉(zhuǎn)動時，千分表的示值就表示A、 B 截面上距試樣軸線為b的兩點的相對位移。則 A、 B 截面的相對扭轉(zhuǎn)角rad 。在彈性范圍內(nèi)，相對扭轉(zhuǎn)角與b扭矩 M n 的關(guān)系為：Mn l0GJ p式中 l0 為標(biāo)距，G 為材料的剪切彈性模量，J p 為極慣性矩。若采用“增量法“逐級加載，每增加同樣大小的扭矩M n 時，扭轉(zhuǎn)角的增量大致相等。

14、這樣就驗證了虎克定律。根據(jù)各次測得的扭轉(zhuǎn)角增量的平均值G 為：上述扭轉(zhuǎn)儀只能測量較小的扭轉(zhuǎn)角，Mn l0Jp材料流動前必須將其卸下。利用試驗機(jī)的自動繪M n 曲線，如圖1 21 所示，a）它與拉伸圖相似。曲線上，OA 段為直線，表示與 M n與正比，材料服從剪切虎克定律。若繼續(xù)增加扭矩，轉(zhuǎn)角增加很快，即達(dá)到了流動階段，由曲線AB 表示。 B 點的扭矩M為流動的載荷。對低碳鋼，可以近似地假設(shè)為理想塑性材料。當(dāng)最大剪應(yīng)力超過屈服極限后，試樣橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律如圖1-22 所示。圖1-22（ a） 、 （ b）分別表示局部和全部進(jìn)入塑性區(qū)的應(yīng)力分布規(guī)律。當(dāng)截面上各點的剪應(yīng)力同時達(dá)到屈服極限s 時

15、，剪應(yīng)力合成的扭矩 M s 為：Mss22r dr23 R3 s利用彈性范圍內(nèi)的抗扭截面系數(shù)WpD316R32D 、 R 分別表示試樣的外徑和外半徑)代入上式，則Ms4Wp 3p3M ss4Wpb)繼續(xù)加載將達(dá)到強(qiáng)化階段，BC 表示，試件在C 點破壞， 破壞時 (即 C 點) 的扭矩 M b為最大扭矩，由此，可算出剪切強(qiáng)度極限。3M bb 4Wpc)鑄鐵的 M p 曲線如圖1 23 所示。從開始受扭直到破壞，近似直線，其剪切強(qiáng)度極限。MbWpd)鑄鐵扭轉(zhuǎn)試樣直到破壞其扭轉(zhuǎn)角都很小，一般不需測量。試件受扭時，材料處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)（圖1 24） 。在±45°斜面上，產(chǎn)生最大法

16、向應(yīng)力，其值都等于剪應(yīng)力。低碳鋼的抗拉能力強(qiáng)于抗剪能力，故從橫截面剪斷（圖25（ a） ） ，而鑄鐵的抗拉能力比抗剪能力弱，故沿45°方向拉斷（圖1 25（ b） ） 。四、試驗步驟1） 、低碳鋼（ 1 ）用游標(biāo)卡尺測量試樣直徑。2）根據(jù)低碳鋼的剪切強(qiáng)度極限b估計最大扭矩M b，選擇合適的測矩盤。3）調(diào)整試驗機(jī)測矩指針到“零”點。（ 4）安裝試樣，調(diào)整扭角儀。（ 5）為驗證剪切虎克定律和測量剪切彈性模量G，擬訂加載方案。（ 6）在彈性范圍內(nèi)，緩慢地逐級加載，將載荷和扭角儀的千分表讀數(shù)逐級加以記錄。重復(fù)進(jìn)行以上試驗，直至幾次測得結(jié)果基本一致為止。（ 7）卸下扭角儀。（ 8）進(jìn)行破壞試驗

17、，首先用手動慢速加載（K 50 型扭轉(zhuǎn)機(jī)），或者選用7° /min 的轉(zhuǎn)速電動加載（NN 100 型扭轉(zhuǎn)機(jī)），注意觀察試驗機(jī)扭矩盤上的指針，若停止轉(zhuǎn)動，而扭轉(zhuǎn)變形繼續(xù)增加時，說明材料發(fā)生流動，記下此時的扭矩為M s ，經(jīng)流動階段后，即可快速加載，直到斷裂為止。試樣一斷裂，立即停機(jī)，記下最大扭矩M b 。2）鑄鐵試樣（ 1 ） 、 （ 2） 、 （ 3）同低碳鋼。（ 4）進(jìn)行破壞試驗。采用慢速加載，直到斷裂，立即停機(jī)，記下最大扭矩M b 。鑄鐵試樣 扭轉(zhuǎn)時，不存在流動階段。五、記錄表格1）測量記錄如表1 9（材料：低碳鋼）試樣直徑d0mm,扭角儀標(biāo)距l(xiāng)0mm,極慣性矩Jmm,p表頭至軸

18、線距離bmm,序號扭矩N · m扭角儀示值· m m讀數(shù)增量讀數(shù)增量123456782）計算公式Mh l0 bJp3）測量s 、 b時的記錄數(shù)據(jù)（ 1 ）低碳鋼：試樣直徑 d0mm；M sN m； M bN m。（ 2）鑄鐵：試樣直徑 d0mm；，極慣性矩Jmm4。pMbN m。六、整理試驗結(jié)果1）按公式（a）計算低碳鋼的剪切彈性模量G。2）按公式（b） 、 （ c）計算低碳鋼的剪切流動極限s和剪切強(qiáng)度極限b3）按公式（d）計算鑄鐵的剪切強(qiáng)度極限b 。4）比較兩種材料的斷口形狀，并分析其破壞原因。實驗四 梁的彎曲應(yīng)力測量一、目的1、學(xué)習(xí)靜態(tài)多點應(yīng)變測量的方法。2、測定梁純彎

19、曲時的正應(yīng)力分布規(guī)律，并與理論計算結(jié)果進(jìn)行比較，以驗證彎曲正應(yīng)力公 式。二、設(shè)備1、純彎曲梁及其加載裝置。2、靜態(tài)電阻應(yīng)變儀與預(yù)調(diào)平衡箱。3、游標(biāo)卡盡、鋼尺。三、原理已知梁受純彎曲的正應(yīng)力公式為MyJz式中 M 為作用在截面上的彎矩，J z為梁橫截面對中性軸z 的慣矩，y 為由中性軸到欲測點的距離。本試驗采用碳鋼制成的矩形截面梁，在梁承受純彎曲的某一橫截面上，沿軸向貼上五個電阻h應(yīng)變片，如圖2 29所示，R4和 R5分別貼在梁的頂部和底部，R3 R4貼 y h 的位置，4R3在中性層上，當(dāng)梁受彎曲時，即可測出各點處的軸向應(yīng)變實 （ i 1、 2、 3、 4、 5） ，由于梁的各層纖維之間無擠壓

20、，根據(jù)單向應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律，求出各點的實驗應(yīng)力為：實 E i實 （ i 1、 2、 3、 4、 5）式中 E 是所測梁材料的彈性模量。這里采用增量法加載，每增加等量的載荷P 測得各點相應(yīng)的應(yīng)變增量為i實 ， 求出i實實實的平均值i實 ，依次求出各點的應(yīng)力增量i實 為：i實 E i實（ a）把i 實 與理論公式算出的應(yīng)力增量：M yii理 Jzb)加以比較，從而驗證理論公式的正確性。從圖2 29 的試驗裝置可知，M 應(yīng)為：M P a( c)四、試驗步驟1、根據(jù)材料的屈服極限s 擬定加載方案。2、將各工作片、補(bǔ)償片接入預(yù)調(diào)平衡箱、各點預(yù)調(diào)平衡。3、進(jìn)行實驗。再次預(yù)調(diào)平衡，分級加載，逐點進(jìn)行測量，

21、記下讀數(shù)，直至最大載荷。測量完畢后，卸載。上述過程重復(fù)兩次，以獲得具有重復(fù)性的可靠試驗結(jié)果。五、記錄表格1、試樣尺寸及材料常數(shù)：寬度 Bmm；高度Hmm； amm； EGpa；P 200N2、實驗記錄如表2 2。點號 應(yīng)變 ( )測點編號12345讀數(shù)( )差值( )讀數(shù)( )差值()讀數(shù)( )差值( )讀數(shù)( )差值( )讀數(shù)( )差值( )載荷 (N)P1P2P3P4P5差值的平均應(yīng)變（ ）六、實驗結(jié)果的處理1、根據(jù)實驗結(jié)果，逐點算出應(yīng)變增量平均值i 實 ，代入公式（a） ，求出i實 。2、用公式（c） 、 （ b）計算各點的理論彎曲應(yīng)力值i理 。3、實驗值與理論值進(jìn)行比較，求出百分誤差。

22、實驗五 主應(yīng)力測定一、目的1、學(xué)會用電阻應(yīng)力花測定一點主應(yīng)力和主方向的一般方法。2、測定彎扭組合變形的薄壁圓筒表面任意一點的主應(yīng)力和主方向，并與理論值進(jìn)行比較。二、設(shè)備1、主應(yīng)力試驗臺。2、靜態(tài)電阻應(yīng)變儀（附預(yù)調(diào)平衡箱）。3、游標(biāo)卡尺等。三、原理平面應(yīng)力狀態(tài)時，任一點的應(yīng)力有三個未知數(shù)（主應(yīng)力大小及方向）。應(yīng)用電阻應(yīng)變儀及應(yīng)變花可測得一點沿不同方向的三個應(yīng)變值，例如圖230 所示的三個已知方向的應(yīng)變a、b及 c。再由應(yīng)變分析（見黃燕主編“材料力學(xué)”§74 節(jié)）知道，根據(jù)這三個應(yīng)變值就可以通過計算得出此點任意方向的線應(yīng)變x、y和剪應(yīng)變xy， 也可以由計算得出主應(yīng)變 1及 2的大小和方向。因而主應(yīng)力的方向亦可決定（與主應(yīng)變方向重合）。主應(yīng)力的大小可從各向同性材料的廣義虎克定律求得：E2(12)a）2(1)為了方便起見，把三個已知方向的應(yīng)變a、b 和 c間隔一定的角度，組成所謂“應(yīng)變花”231 即為常見的“直角應(yīng)變花”，所測得的應(yīng)變分別為0、45、90 ，即可由下式計算出應(yīng)變1、2122045 45902b）tg2a2 45090c）090若所測部位主應(yīng)力的方向已知，則只須用兩個電阻片，使其方向與已知