2020年第四章圖形的相似單元測試(含答案)(1)

1、形的相似單元測試題一、選擇題（30分）1、己知人=2 = =0,則竺2的值為（）2 3 4 c451A.lB 一C.2D.15422、兩地實(shí)際距離是500”畫在圖上的距離是25若在此圖上量得A、8兩地相距為40c,，則從、3兩地的實(shí)際距離是（）A.800 mB.8000 m C.32250 cm D.3225 m 3、如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度為（）4、如圖，E是平行四邊形A8CO的邊8c的延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CQ于F,則圖中共有相似三角形（）A.1對B.2對C.3對D.4對5、如圖.AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻腳梯上點(diǎn)

2、D距增AnuBD長0.55八則梯子的長為（）A.3.85mB .4.00mC.4.40mD.4.50m3 6 ： 6 D、3 ： 26、若AABCsADEF, ZVIBC 與尸的相似比為 2 ： 3,則 ： Seqef為（）B、4 ： 9A、2 ： 3 7、如圖,/人。8=/4。=90。3。=工。=/。=（?,要使/ABCs/CAD,只要CO等于（）D.A.匕B.匕ca8、在同一時刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為（A、4.8 米 B、6.4 米 C、9.6 米 D、10 米A、6米B、8米C、18 米D、24 米9、如圖是小明設(shè)計用手電來測

3、量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從 點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端。處，己知CD1.BD, 且測得AB=L2米，8尸=1.8米，產(chǎn)。=12米，那么該古城墻的高度是（）第15題圖（第6題用）10、如圖，在AVC中，D、分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，若在X,則DE等于（）二、填空題11、如果線段“、1八c、4是成比例線段且=3, =4, c=5,則4=12、已知、=2, y13、兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為6,則它們周長的比為14、如圖，點(diǎn)O、E分別在ABC的邊上AB、AC上，且后亭1, B若 OE=3, BC=6, AB=8,則 AE 的長為15、如圖，在ciABC

4、O中，AE=EB, AF=2,則/C等于.（第18題圖）16、已知CO是小J5C斜邊A5上的高，且AC=6c?，BC=8c” 則CO=17、如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段A8近似于黃金分割.已知48=10cm,則AC 的長約為 cm.（結(jié)果精確到0.1 cm）18、如圖是圓桌正上方的燈泡。發(fā)出的光線照射桌而后，在地而上形成陰影（圓形）的示意圖. 已知桌面的直徑為1.2m，桌而距離地而1皿，若燈泡O距離地面3,”，則地面上陰影部 分的面積為.三、解答題（6+6+8+6+8+12=46 分）19、如圖，在矩形45CD中，點(diǎn)區(qū)F分別在邊A。、DC上,ABEs/DEF, AB = 6, AE =

5、9, DE = 2,求石E的長.20、如圖，在，13C 中，己知。E3C, AD=4, DB=8, DE=3, ah（1）求”的值，（2）求8C的長AB21、如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與8。交于點(diǎn)C, ZDME=ZA = ZB=。.,且DM交AC于凡ME交BC于G.（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；（2）連結(jié)FG,如果a=45,力8= 4JI, AF=3,求/G的長.22、如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).AC8和 OCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，的延長線交A3于點(diǎn)F.(1)求證：匕 kCBsDCE、(2)求證：EFA.AB.23、如圖，A8C在方格

6、紙中(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A(2,3), C(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為2,在第一象限內(nèi)將ABC放大，畫出放大后的：r*：* ：”：,：1 t ;”=;：-：*：圖形A3C：(3)計算A5C的面積S.24、問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校怩中一 些物體進(jìn)行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖1,測得一根直立于平地，長為80。的竹竿的影長為605?.乙組：如圖2,測得學(xué)校旗桿的影長為900“.丙組：如圖3,測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計）的高度為 200cm 影長為

7、156cm.任務(wù)要求（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度：（2）如圖3,設(shè)太陽光線N”與。相切于點(diǎn)M .請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈 燈罩的半徑（友情提示：如圖3,景燈的影長等于線段NG的影長：需要時可采用等式 1562 + 2082 = 2602 ）.參考答案1、B 解析：設(shè)一 =2 = =k，則a = 2k b = 3k c = 4k ,所以竺9 = 2 = 2。2 3 4c 軟 42、A解析：圖上距離與實(shí)際距離的比相等，注意單位要統(tǒng)一。3、C解析：根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，,所以米。 h 1034、C 解析：b ABEsFCE： a FCEsAFDA； FDAA

8、 ABE.BC BC5、C 解析：9：AABCAADE A =,即衛(wèi)=一 AAB=4.4o(,H)O 6、B解析：相似多邊形面積的比等于相似比的平方。7、D解析：根據(jù)本題的條件可以用“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似“來證明，即_L=q,所以3生。CD AD CD ca8、C解析：根據(jù)同一時刻的物高與影長成比例，設(shè)樹的高度為小則竺=士9，解得1.6 h/? = 9.6 o9、B解析：入射光線、反射光線與鏡而形成的夾角相等，即NAPB=/CPQ,又因?yàn)镃D PDNABP=NCO尸=90。，所以ZJABPs/COP,所以=竺，即 U_ =竺，所以 DE ADa n a p i10. C 解

9、析：V =,NA 為公共角，：.AADEABC,： AB AC 2DE=-BC=3.220機(jī)，_4x5_201x+ yx. - . ) x-y, V. 1112、3 解析： -=+ 1 = 2 + 1 = 3, - = 1 = 1 = o2yyx x 2213、6解析：相似多邊形的周長的比等于相似比。AB BCAF DF 14、4 解析：,尋耳入.NA是公共角，AOEs/ACB,，=即Ak AE 115、4 解析：由 ABCO 可得，x KEFsXCDF,所以一=一 FC DC217、6.2 解析：本題考查黃金分割的有關(guān)知識，由題意知AC2=3CxA3 ,，AC? =(10- AC)xlO,解

10、得工之6.2,故填 62.18、0.8U/2解析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求得陰影部分的半徑為09%19、解：,四邊形ABC。是矩形，AB=6，NA=ND=90。，OC=AB=6 又AE=9 ，在即 ABE 中，由勾股定理得：BE=ylAE2+AB2 = 92 +62 = x/H7: ABEsWEF,：喂?fàn)?今嗎3野20、解：(1)因?yàn)?0 = 4 08 = 8 所以43 = 40 + 03 = 4+8 = 12np ah?(2)因?yàn)?E3C,所以AOEs/abC所以士 = 竺因?yàn)?。E = 3所以 = 1BC ABBC 3所以BC = 921、(1) aAMFsABGM, a DMGsADBM

11、, EMFs西m (寫出兩對即可) 以下證明 AMFABGM. ； NAFM= NDME+ NE= NA + NE= NBMG, NA = N8 :AAMFs4BGM.(2)解：當(dāng) a=45。時，可得 AC_18c 且 AC=8C M 為 A8 的中點(diǎn)，AM=8M=2 分又AMFs/XBGM, A- =AM BG.”2/2x2/2 8 口 ” ” 1六 火4 8 4 BG = 又 AC = BC = 4j2 cos45 = 4 , CG = 4 =一,AF333 3CF=4-3=I又 NACB=NDCE=90。, :. ACBh DCE.(2) aACBsdCE, ： ZABC= ZDEC.又

12、 NA8C+NA =90。，ZDEC+ZA=90.，ZEM=90. ，EFLAB.23、(1)畫出原點(diǎn)。，X軸、)，軸.4(2,1),(2)畫出圖形A?C.(3) 5 = 1x4x8 = 16. 224、解：(1)由題意可知：NBAC = NEDF = 90。, ZBCA = ZEFD.，AA3cs。七立，江 =2,即里 =%.，。E=1200 (c/n).所以，學(xué)校旗桿的 DE DF DE 900高度是.(2)解法一：與類似得： =也，即型 = S_.，GN=208,在RtZXNG中，根 GN GH GN 156據(jù)勾股定理得：NH2 =1562 +2082 = 2602. ：.NH=260.設(shè)的半徑為 rem,連結(jié) QM,:NH 切。于 M, J OM 1N.則 /OMN = ZHGN =好,又 ZONM = ZHNG.：./OMN AHGN.：.-=-.又 ON = OK + KN = OK + (GN GK) = r + 8 . HG HN_ = 占，解得：=12.所以，景燈燈罩的半徑是12c, 156 260圖1圖2解法二：與類似得： =也，即旦 = %.，GN=208.設(shè)。的半徑為，連結(jié)。M, GN GH GN 156:NH 切 OO 干 M,：.OM