趙小強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、案例名稱測量旗桿的高度科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)提供者趙小強(qiáng)課時(shí)1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求的一個(gè)最突出的特點(diǎn)是遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的“做數(shù)學(xué)”的過程。與此相對(duì)應(yīng)的，新教材增添了一些可操作性、趣味性較強(qiáng)的活動(dòng)內(nèi)容，有助于提高學(xué)生觀察、分析、實(shí)踐操作、應(yīng)用能力的章節(jié)，也給教師提供了設(shè)計(jì)的空間。本節(jié)課本節(jié)課選自北師大新課標(biāo)版八年級(jí)下冊(cè)第四章相似圖形第七節(jié)測量旗桿的高度。在學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)和判別方法的基礎(chǔ)上學(xué)生通過測量旗桿的高度鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感

2、態(tài)度、價(jià)值觀）（一）知識(shí)與技能1.通過測量旗桿的高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).2.熟悉測量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.（二）過程與方法1.通過測量活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法.2.提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.（三）情感態(tài)度、價(jià)值觀在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的測量的方法2、學(xué)生學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)以及簡單應(yīng)用3、學(xué)生可以在實(shí)際的問題中通過自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，利用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，加深對(duì)知識(shí)的理解，提高應(yīng)用水平。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課是通過測量旗桿的高度讓學(xué)生建立相似三角形

3、這一數(shù)學(xué)模型，利用相似三角形的判定和性質(zhì)經(jīng)過計(jì)算得出旗桿的高度。首先，讓學(xué)生獨(dú)立思考、討論交流，弄懂三種測量旗桿高度方法的數(shù)學(xué)原理。其次，合理、有序地組織學(xué)生測量、記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)。再次，計(jì)算旗桿的高度，各組之間相互交流，得出較為一致地結(jié)論。最后，配以適度地訓(xùn)練題，升華課堂知識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測量工具各9套，小黑板一塊。六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題星期一早上晨升國旗時(shí)，有些同學(xué)抱怨升旗手的節(jié)奏與國歌不同步，建議安裝一個(gè)自動(dòng)升旗裝置。但是現(xiàn)在不知道旗桿的高度，很難設(shè)置裝置的升旗速度，你有什么簡便

4、的方法能很快測量出旗桿的高度嗎？今天我們要做一節(jié)活動(dòng)課，任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識(shí)，測量我校操場上旗桿的高度。請(qǐng)同學(xué)們回憶判定兩三角形相似的有關(guān)條件。兩角對(duì)應(yīng)角相等，兩三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)邊成比例，兩三角形相似；兩邊應(yīng)成比例且其夾角相等，兩三角形相似。激發(fā)想要學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容的愿望二、協(xié)作交流，動(dòng)手實(shí)踐外邊陽光明媚，天公做美，助我們順利完成我們今天的活動(dòng)課目測量旗桿的高度。首先我們應(yīng)該清楚測量原理。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)預(yù)習(xí)與討論情況分組說明三種測量方法的數(shù)學(xué)原理。有理有據(jù)。你們討論得很成功。但是不是每天都有太陽呀，如果是陰天，你有什么其它辦法嗎？請(qǐng)乙組出代表說明方法2。甲組:利用陽光下的影子。從圖中

5、我們可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形（如圖），即EADABC，因?yàn)橹绷⒂谄鞐U影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，根據(jù)可得BC=，代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度。乙組:利用標(biāo)桿。乙組代表1：如圖，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí)，因?yàn)槿怂谥本€AD與標(biāo)桿、旗桿都平行，過眼睛所在點(diǎn)D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G，交標(biāo)桿EF于H，于是得DHFDGC。因?yàn)榭梢粤康肁E、AB,觀測者身高AD、標(biāo)桿長EF,且DH=AE DG=AB由得GC=旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD。還可以這樣做。過D、F分別作EF、BC的垂線交EF于H

6、，交BC于M，因標(biāo)桿與旗桿平行，容易證明請(qǐng)丙組同學(xué)出代表講解。丙組利用鏡子的反射。丙組代表1：這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBC EADEBC,測出AE、EB與觀測者身高AD，根據(jù)，可求得BC=。丙組代表2：我覺得還可以利用平面鏡反射中入射角等于反射角，進(jìn)而可以得到入射光線、反射光線與鏡面的夾角相等，即AED=BEC，從而說明EADEBC，通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)就能求出旗桿的高度。DHFFMC由 可求得MC的長。于是旗桿的長BC=MC+MB=MC+EF。乙組代表2：如果這樣的話，我認(rèn)為測量觀測者的腳到標(biāo)桿底部距離與標(biāo)桿底

7、部到旗桿底部距離適合同學(xué)A的做法.這可以減少運(yùn)算量。準(zhǔn)備演示用的三種測量物體高度的方法的小黑板。三、測量、交流結(jié)果同學(xué)們清楚原理后，請(qǐng)按我們事先分好的三大組進(jìn)行活動(dòng)，為節(jié)省時(shí)間，每組分出三個(gè)小組分別實(shí)施三種方法，要求每小組中有觀測員，測量員，記錄員，運(yùn)算員，復(fù)查員。活動(dòng)內(nèi)容是：測量我校操場上地旗桿高度。通過大家的精誠合作與共同努力，現(xiàn)在各組都得到了要求數(shù)據(jù)和最后結(jié)果，請(qǐng)各組出示結(jié)果，并討論下列問題：（1）、你還有哪些測量旗桿高度的方法？（2）、今天所用的三種測量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：將各組測量，計(jì)算的結(jié)果相互交流，通過下表對(duì)照說明測量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測量方法的優(yōu)劣性。緊張有序的進(jìn)行

8、測量，教師巡視，適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生自主交流測量的方法、過程及測量結(jié)果。四、反饋總結(jié)對(duì)照上表，結(jié)合各組實(shí)際操作中遇到的問題，我們綜合大家討論情況做出如下結(jié)論。（1）、測量中允許有正常的誤差.我校旗桿高度為20 m，同學(xué)們本次測量獲得成功。（2）、方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因?yàn)槿庋塾^測帶有技術(shù)性，不如直接測量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。（3）、大家都認(rèn)為方法簡單易行，是個(gè)好辦法。（4）、方法三用到了物理知識(shí)，可以考查我們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。（5）、同學(xué)們提出“通過測量角度能否求得旗桿的高度呢”。在大家學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后相信會(huì)有更多的測量方法。學(xué)生先小組內(nèi)總結(jié)測量活動(dòng)的成果，不

9、足，再在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行交流。教學(xué)流程圖情景引導(dǎo)知識(shí)回顧弄清原理動(dòng)手實(shí)踐交流反饋能力提高課堂小結(jié)七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)教師的教學(xué)反思1全體學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手中參與教學(xué)全過程    非常好（  ）  很好（    ） 一般（    ）2學(xué)生能提出學(xué)習(xí)和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）3學(xué)生思維活躍，積極主動(dòng)發(fā)言非常好

10、（   ）  很好（    ） 一般（    ）4學(xué)生間交往是多向的，學(xué)生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評(píng)論別人發(fā)言非常好（    ）  很好（    ） 一般（    ）5學(xué)生在學(xué)習(xí)中有愉悅的體驗(yàn)，每一名學(xué)生是否都有不同程度的收獲非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）6后進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)技能的掌握程度非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）7學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課還存在的問題：