沖刺!2020中考數(shù)學(xué)你必須要知道的注意事項(xiàng)

1、沖刺！ 2020中考數(shù)學(xué)你必須要知道的注意事項(xiàng)想要中考數(shù)學(xué)取得好成績，除了取決你平時(shí)的基本功，考試時(shí)的心態(tài)以及臨場發(fā)揮也很重要。有些成 績平常的學(xué)生，心里包袱相對沒有這么重，可能會爆發(fā)，成為一匹黑馬；有些平時(shí)被寄予厚望的學(xué)生，壓 力大，不會自我排解，可能反而會發(fā)揮失常。我在16年教過的一位學(xué)生，平時(shí)特別優(yōu)秀，滿分150分的試卷，一般都能考 140分左右，但是他有個(gè)缺點(diǎn)，就是心態(tài)不好。一到正式的大考，就特別的緊張，我也和他溝通多次，但是收效甚微。那年的中 考，是近幾年比較難的一次，他的心態(tài)崩了。因?yàn)閿?shù)學(xué)是第二天上午的考試，他直接不想?yún)⒓酉挛绾偷谌?天的考試，他家長都急壞了，趕緊給我打了個(gè)電話，趁

2、著午休，我和他交流了好長時(shí)間，才把他說通。成 績公布的時(shí)候，數(shù)學(xué)確實(shí)不太理想，才考了 120幾分，但是在當(dāng)時(shí)也算是高分了。當(dāng)然，后來他考上了自 己理想的高中。所以，臨場發(fā)揮真的也比較重要。那么，在接下來的這一個(gè)月，我們應(yīng)該做些什么呢？第一：提前進(jìn)入角色，讓父母當(dāng)考官我們可以和父母商量下，一周抽取四個(gè)小時(shí)，來當(dāng)我們的考官。比如可以是周六、周日的上午9:0011:00 ,我們完全可以放在和中考數(shù)學(xué)相同的時(shí)間段。提前5分鐘發(fā)卷，考試剩余 30分鐘左右提醒快要收卷了。雖然考生只有我們自己一人，考官也是我們熟悉的，但是我們也要進(jìn)入這個(gè)“角色”，不能 打馬虎。大概還剩四周左右，每周這樣模擬訓(xùn)練兩次，提前感

3、受下，到正式考試的時(shí)候靈活應(yīng)對，做到不慌不忙。進(jìn)行模擬考試，最主要的就是時(shí)間的安排。你要注意，每一項(xiàng)（填空題、選擇題、解答題前6道題目、解答題的中檔題、解答題的壓軸題）大概花了你多長時(shí)間，時(shí)間要回合理分配。第二：整理出一模以后所有的模擬卷和真題卷，復(fù)習(xí)錯題整理數(shù)學(xué)錯題、鞏固數(shù)學(xué)錯題、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)錯題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的一環(huán)。進(jìn)入下學(xué)期后，我們 做的數(shù)學(xué)試卷明顯增多，可能會沒有時(shí)間來整理錯題，有些同學(xué)可能會把錯題剪下來貼到錯題本上去。其 實(shí)沒有必要，我們只要把近期做的模擬考和真題卷用膠水粘在一起或每10份、15份試卷用訂書機(jī)訂在一起。因?yàn)?，每年的模擬卷是本年中考卷的風(fēng)向標(biāo)，真題卷會體現(xiàn)出?？嫉闹?/p>

4、識點(diǎn)、題型，也有利于我們復(fù) 習(xí)的側(cè)重點(diǎn)。當(dāng)然，復(fù)習(xí)錯題也是重中之重。錯題揭露了你最近數(shù)學(xué)上的一部分知識盲區(qū)，你不僅需要把 錯題搞懂了，你還需要去復(fù)習(xí)相應(yīng)的知識點(diǎn)，舉一反三，徹底搞懂。第三：調(diào)整作息，規(guī)律飲食相信現(xiàn)在的你，現(xiàn)在的你就是初中三年的巔峰時(shí)期，沒有必要通宵達(dá)旦的學(xué)習(xí)，完成老師的任務(wù)，有 剩余的時(shí)間的話，可以背背語文，看看英語，翻翻公式。我們應(yīng)該保證自己的睡眠時(shí)間，以最好的狀態(tài)去 迎接新一天的復(fù)習(xí)。 飲食上，沒有必要做過多的改變，以免引起腸胃的不舒服。 中考期間，天氣漸漸炎熱，記得空調(diào)溫度不要打得太低，也不要多吃冰鎮(zhèn)水果、飲料和雪糕，以防感冒不舒服，進(jìn)而影響正常發(fā)揮。那么，在數(shù)學(xué)考場上，

5、我們有哪些方面需要注意呢？1 .利用好提前發(fā)卷的 5分鐘試卷一般會提前5分鐘左右發(fā)下來讓我們填寫個(gè)人信息，我們把自己考試的信息填好后，是不允許我們拿筆做題目的。5分鐘說長也不長，那我們怎么利用好這5分鐘呢？對于大部分考生來說，這 5分鐘基本上能把基礎(chǔ)的選擇題和填空題默算出來，然后監(jiān)考老師說可以答卷了，立馬把剛剛默算出來的題目寫到答題卡上。其實(shí)，我們不需要這么做。拿到試卷后，我們首先要做的是：通覽全卷。從第一題看到最后一 題，看看哪些題目一看就有思路，哪些題目是沒有頭緒的。所以，一遍看下來，這張?jiān)嚲淼碾y易程度你大 概就心里有數(shù)了。當(dāng)然，覺得試卷簡單，你不要竊竊自喜；覺得試卷難，你也不要焦慮不安。

6、2 .控制時(shí)間，從前至后，先易后難做試卷的時(shí)候自己要把握好時(shí)間，但也不能時(shí)不時(shí)地盯著手表看。試卷一般會按照先易后難的順序安排題目，所以我們做題目的順序一般也是從前至后。一般選擇題最后一題、填空題最后兩題難度會比較的 大。比如第18題，如果你閱讀完題目，感覺沒有把握，或者計(jì)算量太大，不妨先放著，先解決的后面那 些簡單的解答題。千萬要記住，不要剛開始答卷就在第18題花費(fèi)太多時(shí)間。你拿到這3分，可能后面要損失20分。不要讓第18題成為你的攔路虎，而影響后面題目的解答，因小失大，撿了芝麻，丟了西瓜。3 .兩快兩慢審題要慢，答題要快。所謂“成在審題，敗在審題”，要咬文嚼字，抓住“題眼”，觀察分析抓“特征

7、”，深刻挖掘其隱含的內(nèi)在聯(lián)系；計(jì)算要慢，書寫要快，平時(shí)練習(xí)就要養(yǎng)成這種習(xí)慣，否則計(jì)算失誤，后面就是“賠了夫人又折兵” 了。不能想到什么就寫什么， 畢竟答題區(qū)域就這么大， 超出規(guī)定的答題區(qū)域，電腦是掃不出來的， 就算你做的是正確的， 閱卷老師也看不到。 所以，一定要把解題思路理順了，再下手。4 .理想得分，三個(gè)抓手抓基礎(chǔ)，向準(zhǔn)確性要分?；A(chǔ)分占了整張?jiān)嚲淼?0%右，這部分題目我們一定要全部拿到。但是，部分學(xué)生覺得基礎(chǔ)題簡單，不按照步驟來寫，反而會在基礎(chǔ)題中失去不少分?jǐn)?shù)。比如一些很常見的失分點(diǎn)：計(jì)算題按步驟答題，分步給分。一道 4分甚至8分的計(jì)算題，你直接就寫了個(gè)答案，你覺得閱卷老 師應(yīng)該給你幾分

8、；一元二次方程先求判別式，再應(yīng)用求根公式。特別是使用韋達(dá)定理做選擇題和填空題的時(shí)候，一定 要記得驗(yàn)證判別式，不然很容易出錯；解分式方程一定要檢驗(yàn)，解非分式方程應(yīng)養(yǎng)成在草稿紙上檢驗(yàn)的習(xí)慣。分式方程無論是計(jì)算題還是解答題，都要記得檢驗(yàn)；數(shù)軸表示不等式解集時(shí)，既要注意取空心還是實(shí)心，又要注意將表示的數(shù)軸出來。在計(jì)算不等式組的時(shí)候，一定要注意最后總結(jié)答案，不要把解到的兩個(gè)不等式放在那邊就了事了；求概率時(shí)不可直接寫出答案，要有過程，注意格式p（某事件尸多少，還要注意題目求的是概率還是讓你寫事件。做數(shù)據(jù)題目的時(shí)候，注意些單位，還要注意有沒有讓你畫圖，不要漏答；做應(yīng)用題的時(shí)候，注意解、設(shè) （要有單位）答的完

9、整性，如果是分式方程應(yīng)用題還要檢驗(yàn)；解答題中注意每小題條件的使用范圍（大前提與小前提），在第一問中出現(xiàn)“如果”字樣的時(shí)候，小心些，在第二問不能用這個(gè)條件。抓審題，向嚴(yán)謹(jǐn)性要分。特別是在做幾何證明題時(shí)，答題思路一定要嚴(yán)謹(jǐn)。比如舉一個(gè)很簡單的例子： 在證明菱形的時(shí)候， 不能說滿足對角線垂直的四邊形是菱形，應(yīng)該是滿足對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形或者說滿足對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。不能憑空制造條件，書上沒有的定理不要隨意使用。抓表述，向規(guī)范性要分。解題不規(guī)范，整份試卷分值誤差可能會高于10分！考完試對答案，發(fā)現(xiàn)自己考的不錯，可以達(dá)到 130多分，但是成績出來后，實(shí)際上只有120幾分，為什

10、么呢？就是因?yàn)榻忸}過程不規(guī)范，數(shù)學(xué)是按點(diǎn)給分，雖然你最后的答案是對的，但是可能你中間過程錯了或者漏了或者寫的不規(guī)范 都可能導(dǎo)致你拿不到該得的分?jǐn)?shù)。5 .輕松上陣，放松心態(tài)，正常發(fā)揮！適當(dāng)?shù)膲毫τ兄谖覀兂０l(fā)揮，但是過度的壓力會使得我們發(fā)揮失常。所以，我們在保持一定壓力 的前提下，要學(xué)會自我調(diào)節(jié)，不要出現(xiàn)上面這位同學(xué)出現(xiàn)的情況。2019-2020 學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷4.下列標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（5.如圖，半徑為 3的。經(jīng)過等邊 ABO的頂點(diǎn)A、B,點(diǎn)P為半徑OB上的動點(diǎn)，連接AP,過點(diǎn)P作PC、選擇題1.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是3.如圖，在銳角 ABC中，延長BC到點(diǎn)D,點(diǎn)。是AC

11、邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線MM BC MW別交/ ACB / ACD勺平分線于 E, F兩點(diǎn)，連接 AE、AF,在下列結(jié)論中： O± OFC已CF;若CE=12, CF= 5,則OC的長為6;當(dāng)AO= CO時(shí)，四邊形 AECF是矩形.其中正確的是（）B.二二，C.6 .計(jì)算（x2）2的結(jié)果是（）7.下列運(yùn)算正確的是（）兩同學(xué)的作業(yè):A. 一銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等C. 一條邊對應(yīng)相等D.兩條邊對應(yīng)相等2.卜列判斷錯誤的是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D.四條邊都相等的四邊形是菱形C.D.L

12、AP交。于點(diǎn)C,當(dāng)/ ACP=30時(shí),AP的長為（）B. 3或復(fù)32D. 3 或 1.5）,以下是甲、乙A.B.A.3C.1.5D. x8C.a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a48.已知。及。外一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作出。的一條切線（只有圓規(guī)和三角板這兩種工具A.2 xB.4 xC.6 xA.2a a= 2B.2a+b= 2ab甲：連接 OP彳OP的垂直平分線l ,交OP于點(diǎn)A；以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交。于點(diǎn)M;作直線PM則直線PM即為所求（如圖1）.乙：讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P；調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心0,直角頂點(diǎn)落在。上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位

13、置A.甲乙都對C.甲對，乙不對為點(diǎn)M;作直線PM則直線PM即為所求（如圖2）.對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（）B.甲乙都不對9 .如圖，在四邊形 ABCM, AD/ BC, DH BC,垂足為點(diǎn) E,連接AC交DE于點(diǎn)F,點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，/EC= 1,貝U DE的長為（ACD= 2/ACB 若 DG= 5,BA. 2-RB.C.2,610 .分式方程xx -1A. x = 122,解的情況是(x -1B. x=2C.x=一D.無解11 .如圖，已知直線y=3x-6與x軸、y軸分別交于4B、C兩點(diǎn)，A是以D （0, 2）為圓心，2為半徑的圓上一動點(diǎn)，連結(jié) AG AB,則 ABC面積的最小值

14、是（）12.已知，關(guān)于x的一元二次方程（m- 2） x2+2x+1 = 0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是（A. m« 3B. mfC 3D. mfC3 且 mr2D.甲不對，已對二、填空題13.如圖，在菱形 ABCD, AB= 6, / DAB= 60° , AE分別交 BC, BD于點(diǎn) E, F, CE= 2,連接 CF.給出以下結(jié)論：4 ABH CBF點(diǎn)E到AB的距離是班；tan /DCF=半； ABF的面積為粵.其中14.分式方程的解是x x -116.在不透明口袋內(nèi)有形狀.大小.質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球 3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)15.拋物線y = mx2+

15、2mx+1 ( m為非零實(shí)數(shù))的頂點(diǎn)坐標(biāo)為小球是紅球的概率是17. 一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 1,1, 2, 4, 5, 5,若隨機(jī)投擲一次小正方體，則 朝 上一面的數(shù)字是5的概率為18 .計(jì)算 <27-2<12三、解答題19 .如圖，已知。O是等邊三角形 ABC的外接圓，點(diǎn)D在圓上，過 A作AE/ BC交CD延長線于 E.(1)求證：EA是。的切線;.(在備用圖中畫圖后，用陰影標(biāo)出所求面積 )白k(2)若BD經(jīng)過圓心0,其它條彳不變，AE=J3,則 ADE與圓重合部分的面積為B備用圖20 .如圖，已知拋物線 y= - x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A (3,

16、 0).與y軸的交點(diǎn)為B (0, 3),其頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式;(2)將AOBgx軸向右平移 m個(gè)長度單位(0VRK 3)后得到另一個(gè) FPE點(diǎn)A、。B的像分別為點(diǎn)F、P、E.如圖，當(dāng)點(diǎn) E在直線AC上時(shí)，求m的值.設(shè)所得的三角形回備明國函用至理FPE與 ABC重疊部分的面積為 S,求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.21 .計(jì)算：(1)N + 麻 x(而)76 6 . 322 .一游客步行從賓館 C出發(fā)，沿北偏東 60。的方向行走到1000米的人民公園A處，參觀后又從 A處沿正南方向行走一段距離到達(dá)位于賓館南偏東45。方向的凈業(yè)寺 B處，如圖所示.(1)求這名游客從人民公園到凈業(yè)寺的途中到賓

17、館的最短距離；(2)若這名游客以80米/分的速度從凈業(yè)寺返回賓館，那么他能在10分鐘內(nèi)到達(dá)賓館嗎？請通過計(jì)算說明理由.(假設(shè)游客行走的路線均是沿直線行走的)B23 .如圖，在矩形 ABCD,AE平分/ BAC交BC于E, CF平分/ ACD咬AD于F.(1)試說明四邊形 AECF為平行四邊形；(2)探索：當(dāng)矩形 ABCD勺邊AB和BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AECF為菱形，并說明理由.E EC24 .甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車在相遇之前同時(shí)改變了一次速度，并同時(shí)到達(dá)各自目的地，兩車距B地的路程y (km)與出發(fā)時(shí)間x (h)之間的函數(shù)圖象如圖所

18、示.(1)分別求甲、乙兩車改變速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若m= 1,分別求甲、乙兩車改變速度之前的速度；(3)如果兩車改變速度時(shí)兩車相距90km,求m的值.25 .已知拋物線 y=ax2- bx .(1)若此拋物線與直線 y = x只有一個(gè)公共點(diǎn)，且向右平移1個(gè)單位長度后，剛好過點(diǎn)(3, 0).求此拋物線的解析式；以y軸上的點(diǎn)P (0, n)為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)P對稱的拋物線y',若這兩條拋物線有公共點(diǎn)，求n的取值范圍；(2)若a>0,將此拋物線向上平移 c個(gè)單位(c>0),當(dāng)x = c時(shí)，y=0;當(dāng)0vxvc時(shí)，y >0.試比較ac與1的大小，并說明理

19、由.【參考答案】*、選擇題題號123456789101112答案DCABBBCACDCD二、填空題13. 14. x= 115. (-1,1 -m )16. 35 i_ 17.118 .亞三、解答題19 . (1)見解析；(2) 2nJ3.3【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：/ OAC=30 , / BCA=60 ,證明/ OAE=90 ,可得：AE是。的切線;(2)如備用圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BDL AC, / ABD至CBD=30 , / BADW BCD=90 ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ AED=/ BCD=90 ,解直角三角形得到 AD=2,連接OA根據(jù)扇形和三角形的

20、面積公式即可 得到結(jié)論.【詳解】證明：如圖1,連接OA圖1:。是等邊三角形 ABC的外接圓,/ OAC=30 , / BCA=60 ,3 AE/ BC,4 .Z EAC4 BCA=60 ,5 / OAEh OAC廿 EAC=30 +60° =90° ,. AE是。O的切線；(2)如備用圖，備用圖.ABC是等邊三角形，BD經(jīng)過圓心 O,BD± AC, / ABDh CBD=30 , / BAD4 BCD=90 ,EA是。O的切線，/ EAD=30 ,6 AE/ BC,/ AED=/ BCD=90 ,.AE=<3AD=2連接OA OA=OB/ OAB=OBA=3

21、0,/ AOD=60 ,60 二 221- 2. ADE與圓重合部分的面積 =S扇形ao-Saaof_'M2M J3 =-J336023故答案為：2- - .3 3【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，切線的判定和性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.20. (1) y= - x2+2x+3; (2)m=;當(dāng) 0 Vme。時(shí)，S= n2+3m 當(dāng)°<01< 3 時(shí)，S= - mi22222【解析】【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法可得拋物線的解析式為y=-x 2+2x+3.(2)把點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線 AC的解析式來解答；(3)平移后的三角形記為 PEF.根據(jù)待定

22、系數(shù)法可得直線AB的解析式為y=-x+3 .易得AB平移m個(gè)單位所得直線EF的解析式為y=-x+3+m .連結(jié)BE,直線BE交AC于G,則G ( 3 ,3).在 AOBgx軸向右23,_ 3平移的過程中.根據(jù)圖象，易知重疊部分面積有兩種情況：當(dāng)0Vme 3時(shí)；當(dāng)-<m< 3時(shí)；討論可22得用m的代數(shù)式表示S.【詳解】(1)由題意可知，拋物線 y= - x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A (3, 0),與y軸的交點(diǎn)為B (0, 3),則9 3b c = 0 b = 2,解得ic =3c=3故拋物線的解析式為 y= - x2+2x+3.(2)由題意知，E (m, 3).由(1)得：y

23、=-x2+2x+3=- (x-1) 2+4,故 C (1, 4).設(shè)直線AC的解析式為y= kx+t (kw0).把 A (3, 0), C (1, 4)代入，得3kt = 0 k t =4k = 一2解得4.t = 6故直線AC的解析式為：y= - 2x+6.把 E (m 3)代入知，-2m+6= 3-3解得m= 一 ；2(3)平移后的三角形記為 PEF.3k d = 0設(shè)直線AB的解析式為y=k' x+d,則id =3則直線AB的解析式為y= - x+3. AOBgx軸向右平移 m個(gè)單位長度(0vm< 3)得到 PEF, 易得直線EF的解析式為y=-x+3+m.由(2)知，直

24、線 AC的解析式為y=- 2x+6.連結(jié)BE,直線BE交AC于G,則G ( 3 , 3).2在 AOB沿x軸向右平移的過程中.一 3 .當(dāng)0Vme 時(shí)，如圖1所本.2圖1設(shè)PE交AB于K, EF交AC于M.貝U BE= EK= m PK= PA= 3 mx = 3 -m,解得iy = 2my = -2x 6聯(lián)立'y = -x 3 m即點(diǎn) M (3 - m 2m).故 S= SaPEF- S PAK- SaAFM=1P= - 1 PK- 1 F?h22291 -、2 1=-(3- mi) - - m?2m22232=-m+3m.2一.3當(dāng)一vm< 3時(shí)，如圖2所本.2設(shè)PE交AB于

25、K,交AC于H.因?yàn)?BE= m 所以 PK= PA= 3- m,又因?yàn)橹本€ AC的解析式為y=- 2x+6,所以當(dāng)x=m時(shí)，得y= 6 - 2mi,所以點(diǎn) H (m, 6- 2mi).故 S= Sa PAH 一 Sa PAK1c 12=PA?PH PA221 ,=(3rnj) ? (6 2m)212 O 9=m - 3m+.22,一 ,3 ,綜上所述，當(dāng)0Vmi< 一時(shí),2【點(diǎn)睛】1 “、-(3 - mi)2S= m2+3mi;當(dāng) 3 V22一一 1 2 一 9mK 3 時(shí)，S= - m - 3m.考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識點(diǎn)有：拋物線的對稱軸，待定系數(shù)法求拋物線的解析式，待定系

26、數(shù)法 求直線的解析式，分類思想的應(yīng)用，方程思想的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度.21. 3-3 J6【解析】【分析】直接利用負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式=9 -2 .3 2,2 - (6 - , 6),=9-4,6-6 .6,= 3-3.6【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.22. (1)到賓館的最短距離為 500 73米；(2)不能到達(dá)賓館.【解析】【分析】(1)過點(diǎn)C作CHU AB交AB于點(diǎn)H,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BC =CH +cos450 = 500j3M J2 =

27、 500J6 ,求得，=如6=空強(qiáng)>10,于是得至閡論. 804【詳解】(1)過點(diǎn)C作CH! AB交AB于點(diǎn)H,在 RtACH中，. /ACH= 30° ,.CH= 1000?cos30。= 1000 x2/3=500向2答：到賓館的最短距離為500 73米；(2)在 RtACHE, / BCH= 45° , CH= 500 百 ,BC= C+ cos45° =500X 73乂72=500點(diǎn)，t= 506=型點(diǎn) >10,804，不能到達(dá)賓館.A【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)

28、了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想.23. (1)見解析；(2)當(dāng)BC =V3AB時(shí)，四邊形 AEC協(xié)菱形.【解析】【分析】(1)先證明ZEAC =/FCA ,再利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得證.(2)逆向推理，當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，貝U有 EA=EC進(jìn)而可得至ij/ EAC=/ ACE=30 ,所以可知BC = 3AB .【詳解】(1)證明：在矩形 ABCM,AD/ BC,AB/ CD . BAC = . DCA , AE平分/ BAC CF平分/ ACD_ _1 _ _1 一 . EAC BAC , FCA = DCA ,22 EAC =/FCA,AE/ CF,又 AF/ CE,四

29、邊形AEC西平行四邊形.(2)當(dāng)BC = J3AB時(shí)，四邊形 AECF為菱形.理由如下：在 RtABC中，BC=73AB,則 / BAC=60 , / BCA=30 ,. AE平分/ BAC1 EAC = BAC =30 , 2 ./ EAC=/ ACE=30 ,EA=EC,又由(1)已證，四邊形 AECF為平行四邊形， 四邊形AEC協(xié)菱形.即，當(dāng)BC = J3AB時(shí)，四邊形 AECF為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和菱形的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵24. (1) y= 100x- 40; (2)甲車改變速度之前的速度為120km/h ,乙車改變速度之前的速度為60km/h;(

30、3) m的值為1.3【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法解得即可；(2)分別求出甲、乙兩車改變速度之后行駛的路程即可；(3)把y=90代入(1)的解析式即可.【詳解】、宜- 2kb =160(1)設(shè)y = kx+b,根據(jù)題息得：,4kb = 360k =100解得b = -40.y= 100X- 40;(2)當(dāng)m= 1時(shí)，甲車改變速度之前的速度為：360- 160+2X3= 120 (km/h);乙車改變速度之前的速度為：360- ( 360- 160) +2X3= 60 (km/h);答：甲車改變速度之前的速度為120km/h ,乙車改變速度之前的速度為60km/h ;(3)當(dāng) y=90 時(shí)

31、，100X - 40=90,解得 x = 1.3,如果兩車改變速度時(shí)兩車相距90km,則m的值為1.3【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)的思想解答.1 225. (1) y=x +x； nW0； (2) ac< 1,見解析.【解析】【分析】(1)- 0求解b=1,將點(diǎn)(3, 0)代入平移后解析式，即可；頂點(diǎn)為(1, 1)關(guān)于P (0, n)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1, 2n -),關(guān)于點(diǎn)P中心對稱的新拋物線 y' =22(x+1) 2+2n - = x2+x+2n ,聯(lián)立方程組即可求 n的范圍；222(2)將點(diǎn)(c, 0)代入

32、 y = ax2 bx+c 得至U ac - b+1 =0, b= ac+1，當(dāng) 0v xv c 時(shí)，y >0. >c, b>2ac,2aac+1 >2ac, ac> 1 ；【詳解】解：(1) ax2-bx=x, ax2- (b+1) x=0, = ( b+1) 2=0, b= - 1,平移后的拋物線 y = a (x-1) 2- b (x-1)過點(diǎn)(3,0),，4a- 2b=0,a= - , b= - 1,原拋物線：y=- -x2+x,2其頂點(diǎn)為(1,1)關(guān)于P (0, n)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1, 2n- 1),22，關(guān)于點(diǎn)P中心對稱的新拋物線 y' =

33、 (x+1) 2+2n- 1 = 1 x2+x+2n.22212,y= x +x+2n由2得：x2+2n=0有解，所以n<0.1 2 y= - x +x2(2)由題知：a>0,將此拋物線 y=ax2-bx向上平移c個(gè)單位(c>0),其解析式為：y= ax2- bx+c過點(diǎn)(c, 0),ac2- bc+c = 0 (c>0),1. ac - b+1 = 0, b= ac+1 ,且當(dāng)x=0時(shí)，y = c,b 對稱軸：x= 一 ,拋物線開口向上，回草圖如右所本.2a由題知，當(dāng) 0vxvc時(shí)，y>0.,b、封5 bR2ac)2a【點(diǎn)睛】的值不變是解題的關(guān)鍵.本題考查二次函

34、數(shù)的圖象及性質(zhì)；掌握二次函數(shù)圖象平移時(shí)改變位置，而a2019-2020 學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1 ,一-，一1. 一的倒數(shù)是（）3A.132. -4的相反數(shù)是（）B. 3C. -3D. -31 D.4A.-4B.4A.AFBCFE CEB.CE CBEF AEEFC.AFCECBD.AE ABEF CF4.卜列計(jì)算正確的是（A.2(a b)22=a b2 2B.-2 a2= -4aC.D a4 a7 ; a11O的半徑 ODL弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交。O于點(diǎn)E,連結(jié) EC.若 AB= 8, CD= 2,EC如圖，O5.的長為（0c. ,13D. 2,13A. 2B. 8/ 1=5

35、0° ,則/ 2=(C.65°D.70°7.如圖，ABCDE時(shí)。的內(nèi)接正六邊形， AB= m,則圖中陰影部分的面積是（C.-4E在BC邊上，DC、AE的延長線交于點(diǎn)F ,下列結(jié)論錯誤的是（）A2A. mB,停 m2C.I34 JD M用D.164 J8.如圖，已知 A, B是反比例函數(shù)y= k （k>0, x>0）圖象上的兩點(diǎn)，BC/ x軸，交y軸于點(diǎn)C,動點(diǎn)P x從坐標(biāo)原點(diǎn) O出發(fā)，沿 O-ZBfC （圖中“所示路線）勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C,過P作PMLx軸，垂足r,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（為M.設(shè)三角形 OMP勺面積為S, P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為CA.B.

36、0C.D.09.C. (2, 10)或(-2, 0)D的對應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是（B. (2, 0)則/ B的度數(shù)為（）A. 30B. 40C. 50D. 60如圖，正方形 OABC勺兩邊OA OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D （5, 3）在邊AB上，以C為中心，把4D. (10, 2)或(-2, 0)10 .如圖，MOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40口后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且N AOD的度數(shù)為90°,11 .已知點(diǎn)A（x+3,2x_4）在第四象限，則x的取值范圍是（）A. -3 ： x ： 2 B. x -3C. x ： 2D. x 2，一， 一， ，一、，一 112 .如圖，在

37、 ABC中，/ B=70 , / C= 30 ,分別以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心，大于 一AC的長為半徑回弧,2兩弧相交于點(diǎn) M N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,則/ BAD的度數(shù)為（）A.40°B.45°C.50°D.60°二、填空題13 .如圖，直線y=x與雙曲線y= - （k>0, x>0）交于點(diǎn)A,將直線y= 1 x向上平移2個(gè)單位長度2x2后，與y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線交于點(diǎn) B,若OA= 3BC則k的值為.14 .如圖，已知直線 AB/ CD,/DCF=110) AE=AF,則/A =C D15 .因式分解：xy2-4xy+4x=.1

38、6 .在三角形紙片 ABC中，/A= 90° , / C= 30° , AC= 10cm,將該紙片沿過點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn) A落 在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD （如圖1）,剪去 CDE后得到雙層 BDE（如圖2）,再沿著過 BDE 某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為 cm.C圖1圄217 .在一次數(shù)學(xué)探究活動課中，某同學(xué)有一塊矩形紙片ABCD已知AD=13, AB=5, M為射線AD上的一個(gè)動點(diǎn)，將 ABM沿BM折疊得到 NBM若 NBC是直角三角形，則所有符合條件的M點(diǎn)所對應(yīng)的AM的和為DNA18 .

39、如圖，。上 日D兩點(diǎn)位于弦 AC的兩側(cè)，AB =BC，若/ D= 56° ,則/ AOB=B三、解答題19 .某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤 m萬元（m為大于零的常數(shù)）.為減員 增效，決定從中調(diào)配 x人去生產(chǎn)新開發(fā)的 B種產(chǎn)品.根據(jù)評估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn) A種產(chǎn)品的員工平均每人 每年創(chuàng)造的利潤可增加 20%生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤 1.54m萬元.（1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品的年利潤為 萬元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為 萬元（用含 m 的代數(shù)式表示）.若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為 ;（2）若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品

40、的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時(shí)運(yùn)算過程可保留3個(gè)有效數(shù)字）.（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（m= 2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重 復(fù)投資同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表：產(chǎn)品CDEFGH所需資金（力兀）200348240288240500年利潤（萬元）508020604085如果你是企業(yè)決策者，為使此項(xiàng)投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品？請你寫出兩種投資方案.20 .如圖，已知等腰 ABC中，AB=

41、AC.以C為圓心，CB的長為半徑作弧，交 AB于點(diǎn)D.分另以 B D為1圓心，大于 一BD的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) E.作射線CE交AB于點(diǎn)M分另以A、C為圓心，CM AM2的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N.連接AM CN（1）求證：ANL CN（2）若AB= 5, tanB = 3,求四邊形 AMCNh面積.21 .已知 ABC是邊長為4的等邊三角形，邊 AB在射線OM匕 且OA 6,點(diǎn)D是射線OM上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將 AC限點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到 BCE連接DE,設(shè)OD= m.(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1, CDE勺形狀是 三角形.(2)探究證明如圖2,當(dāng)6Vm&l

42、t; 10時(shí)， BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出BDE周長的最小值；若不存在，請說明理由.解決問題是否存在m的值，使 DEB是直角三角形？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由.圖1圖222 .如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( - 1, 3), B ( - 1, 1), C( - 3, 2).(1)將 ABC向右平移4個(gè)單位，請畫出平移后的 ABC;(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將 A1B1C1放大為原來的2倍，得到 A2B2G,請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出 A2BG;(3)請?jiān)趚軸上找出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到B與點(diǎn)A1距離之和最小，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo) .23 .今年省城各城區(qū)相繼召開了創(chuàng)建

43、全國文明城市推進(jìn)大會.某校為了將“創(chuàng)城”工作做到更好，教務(wù)處、團(tuán)委和體育組聯(lián)合組織成立三個(gè)新社團(tuán)，分別是籃球社團(tuán)、排球社團(tuán)、足球社團(tuán)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，將七、八年級同學(xué)報(bào)名情況繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請解答下列問題：亡桁工配存卷節(jié)三三二 條三統(tǒng)討置M里g筮拜雨Ta適至口二不至.(1)七、八年級新社團(tuán)的報(bào)名總?cè)藬?shù)是 ;(2)請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“排球”的扇形圓心角度數(shù)為 ;(4)從報(bào)名八年級足球社團(tuán)的學(xué)生“張明” “李力” “王華” 3人中選取其中兩人去參加學(xué)校的社團(tuán)年度表彰會，請用樹狀圖或列表法求出“張明”和“王華” 一起被選中的概率是多少？24計(jì)算：(n3.14)0

44、+1 VT21 Hcos30 0I 2)25.如圖，RtAACB中，/ACB=90*,。為AB上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)A,與AC相交于點(diǎn)E,與AB交 于點(diǎn)F,連接EF.(I).如圖，若 ZB=30°, AE=2 ,求 AF 的長.(II)如圖，DA平分NCAB ,交CB于點(diǎn)D , O經(jīng)過點(diǎn)D .求證：BC為|_。的切線；若AE=3 , CD=2 ,求AF的長.【參考答案】*、選擇題題號123456789101112答案BBBCDCDCCDAC、填空題13.14.40°15.2x (y 2)16. 40 或 80百.317. 2618. 56° .三、解答題19. ( 1)

45、 (300 x) (1+20%) m； 1.54mx; y= (300 x) ( 1+20% m+1.54mx; (2) 202 人生產(chǎn) A產(chǎn)品，98人生產(chǎn) B產(chǎn)品；201人生產(chǎn) A產(chǎn)品，99人生產(chǎn)B產(chǎn)品；200人生產(chǎn) A產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B產(chǎn)品；200 人生產(chǎn)A產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B產(chǎn)品總利潤最大；(3)由所獲年利潤不少于 145萬元，可得投資產(chǎn)品為 F、H 或 C、DX E 或 C DX G或 G F、G.【解析】【分析】(1)調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品的年利潤=生產(chǎn) A種產(chǎn)品的人數(shù)X原來平均每人每年可創(chuàng)造利潤X (1 +20%;生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤=生產(chǎn) B種產(chǎn)品的人數(shù)X 1.54m；總利潤

46、=調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品的年利 潤+生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可；(2)關(guān)系式為：調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤 >調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，把相關(guān)數(shù)值代入求得相應(yīng)的取值范圍，進(jìn)而求得利潤最大的方案即可；(3)算出(2)的最大利潤為總投資，結(jié)合獲得利潤可得投資開發(fā)產(chǎn)品種類.【詳解】解：(1)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的人數(shù)為 300-x,平均每人每年創(chuàng)造的利潤為mx (1+20%萬元，所以調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品的年利潤為(300-x) (1+20%) m萬元；生產(chǎn)B種產(chǎn)品的人數(shù)為 x,平均每人每年創(chuàng)造的利潤為1.54m,二.生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年

47、利潤為 1.54mx萬元，調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤y= ( 300-x) (1+20%) m+1.54mx.故答案為：(300-x) (1+20% m； 1.54mx; y= ( 300 - x) ( 1+20%) m+1.54mx;(2)4-x)(1 20%)m300m,1 1.54 mx 300m25 31解得 97<x<100,.x為正整數(shù), .x 可取 98, 99, 100. 202人生產(chǎn) A產(chǎn)品，98人生產(chǎn)B產(chǎn)品;201人生產(chǎn) A產(chǎn)品，99人生產(chǎn)B產(chǎn)品；200人生產(chǎn) A產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B產(chǎn)品； y= ( 300x) (1+20%) m+1.54mx= 0.34mx+36

48、0m, x越大，利潤越大，.200人生產(chǎn)A產(chǎn)品，100人生產(chǎn)B產(chǎn)品總利潤最大；(3)當(dāng)m= 2, x=100時(shí)，y= 788萬元.由所獲年利潤不少于145萬元，可得投資產(chǎn)品為 F、H或C、DkE 或 C、D G或 C F、G.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用及方案選擇問題；根據(jù)關(guān)鍵語句得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.20. (1)詳見解析；(2) 12.【解析】【分析】(1)由作圖可知四邊形 AMCN平行四邊形，CML AB,據(jù)此即可得答案；(2)在 RtACBM,利用 tan / B= CM- = 3,由此可以設(shè) BM= k, CM= 3k,表示出 AM 然后在 Rt

49、 ACM43,BM利用勾股定理求出 k的值，繼而求得 CM= 3, AM= 4,利用矩形面積公式即可求得答案.【詳解】(1)由作圖可知： CN AM AN CM四邊形AMCN平行四邊形， CML AB,，/AMC= 90° , 四邊形AMCN矩形，/ANC= 90° ,AN CN(2)在 RtACBM, tan/ CM- =3, BM 可以假設(shè) BM= k, CM= 3k, AC= AB= 5, . AM= 5- k,在 RtAACM,AC2=CM+AM, 25= (3k) 2+(5 - k)2,解得k= 1或0(舍棄)， .CM= 3, AM= 4,四邊形 AMCN勺面積

50、=CM?AM 12.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一一復(fù)雜作圖，矩形的判定，勾股定理等，熟練掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵21 . (1)等邊；(2)存在，當(dāng)6V tv 10時(shí)， BDE的最小周長 23+4; (3)當(dāng)m= 2或14時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.【解析】【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ DC巳60° , DG= EC,即可得到結(jié)論；(2)當(dāng)6V RK 10時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 BE= AD,于是得到 Cdb-BE+DB+DEAB+DE= 4+DE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 DE= CD由垂線段最短得到當(dāng) CD£ AB時(shí)， BDE的周長最小，于是得到結(jié)論

51、；(3)存在，當(dāng)點(diǎn) D與點(diǎn)B重合時(shí)，D, B, E不能構(gòu)成三角形，當(dāng)0Wm< 6時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ ABE= 60° , / BDE<60° ,求得/ BED-90° ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到/ DEB= 60° ,求得/ CEB= 30° ,求得 OD- OA- DA= 6-4=2= m當(dāng)6Vm< 10時(shí)，此時(shí)不存在；當(dāng)m> 10時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ DBE= 60° ,求得/ BDE>60° ,于是得到 m= 14.【詳解】(1) 將 AC限點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到

52、BCE ./ DCE= 60° , DC= EC, . CDE是等邊三角形；故答案為：等邊；(2)存在，當(dāng)6vt v 10時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BE= AD, Ca dbe= BE+DB+DE AB+DE= 4+DE由(1)知， CD比等邊三角形，DE= CDC DBE= CD+4由垂線段最短可知，當(dāng) CD± AB時(shí)， BDE的周長最小，此時(shí)，CD =2、3, . BDE的最小周長 =CD 4 2.3 4; 存在，二.當(dāng)點(diǎn) D與點(diǎn)B重合時(shí)，D, B, E不能構(gòu)成三角形， 當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，不符合題意，當(dāng) 0Wm< 6 時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，/ ABE= 60° ,

53、 / BDE<60° , ./ BED- 90° ,由(1)可知， CDN等邊三角形，DEB= 60° , ./ CEB= 30° , . / CEB= / CDA，/CDA= 30° , . /CAB= 60° , ./ ACD- / ADC= 30° ,DA= CA= 4,OD- OA- DA= 6-4=2,m= 2;當(dāng) 6Vm< 10 時(shí)，由/ DBE= 120° >90° ,，此時(shí)不存在；當(dāng)m> 10時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ DB巳60° ,又由(1)知/ CDE= 60°