人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1-2-2 數(shù)軸 教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課1

1、12.2數(shù)軸1. 掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(重點(diǎn))2. 會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)；(難點(diǎn))3. 會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；(難點(diǎn))4. 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的一、情境導(dǎo)入1. 欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計(jì)測(cè)量了她的體溫，并說：“37.8 度” 提出問題：醫(yī)生為什么通過體溫計(jì)就可以讀出任意一個(gè)人的體溫？2. 我們?cè)僖黄鹑タ纯粗星锕?jié)祖國(guó)各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長(zhǎng)白山、頤和園三個(gè)旅游景點(diǎn)的自然風(fēng)光，溫度分別為3，0，20)嘉峪關(guān)3長(zhǎng)白山 0頤和園 20提出問題：那么要測(cè)量這種氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如

2、何安排？需要用到哪些數(shù)？3. 請(qǐng)嘗試畫出你想像中的溫度計(jì)，并和其他同學(xué)交流，注意交流時(shí)要發(fā)表自己的見解提出問題：請(qǐng)找出一支溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究點(diǎn)一：數(shù)軸的概念 下列圖形中是數(shù)軸的是()A. B.C. D.解析：A 中的沒有單位長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B 中沒有正方向，錯(cuò)誤；C 中滿足原點(diǎn)， 正方向，單位長(zhǎng)度，正確；D 中沒有原點(diǎn)，錯(cuò)誤故選 C.方法總結(jié)：要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三者缺一不可探究點(diǎn)二：有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系【類型一】 讀出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù) 指出如圖中所表示的數(shù)軸上的 A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù)解析：要確定

3、數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)可利用以下方法：(1)確定符號(hào)，在原點(diǎn)右邊為正數(shù)，在原點(diǎn)左邊為負(fù)數(shù)；(2)確定數(shù)字，即距離原點(diǎn)是幾個(gè)單位長(zhǎng)度解：由圖可知，A點(diǎn)表示：4.5；B點(diǎn)表示：4；C點(diǎn)表示：2；D點(diǎn)表示： 5.5；E點(diǎn)表示：0.5；F點(diǎn)表示 7.方法總結(jié)：在確定數(shù)字時(shí)，要認(rèn)真觀察已知點(diǎn)是在原點(diǎn)的左邊還是右邊，對(duì)于 A、D這種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個(gè)數(shù)之間【類型二】 在數(shù)軸上表示有理數(shù) 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：515，2.5，3， ，0，3，3 .22解析：(1)畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三者缺一不可；單位長(zhǎng)度必須一致， 不能長(zhǎng)短不一；正方向向右；(2)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，

4、注意數(shù)的符號(hào)和該數(shù)到原點(diǎn)的距離解：如圖：方法總結(jié)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，首先由數(shù)的性質(zhì)符號(hào)確定該數(shù)應(yīng)在原點(diǎn)的左邊還是右邊，然后再根據(jù)該數(shù)到原點(diǎn)的距離，確定位置【類型三】 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問題 數(shù)軸上的點(diǎn) A表示的數(shù)是2，那么與點(diǎn) A相距 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是()A5B±5C7D7 或3解析：與點(diǎn) A相距 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)有 2 個(gè)，分別是 7 或3，故選 D.方法總結(jié)：解答此類問題要注意考慮兩種情況，即要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)另外，點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)也要分向左、向右兩種情況三、板書設(shè)計(jì)1. 數(shù)軸(1)原點(diǎn)(2)正方向(3)單位長(zhǎng)度2. 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)間的關(guān)系(1)原點(diǎn)表示零(2) 原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)(3) 原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，教學(xué)時(shí)的創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體