人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 3-4 第1課時 產(chǎn)品配套問題和工程問題 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第三章 一元一次方程教學(xué)備注3.4 實際問題與一元一次方程第 1 課時產(chǎn)品配套問題和工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解配套問題、工程問題的背景.2. 分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.3. 掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程. 重點：掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部分難點：能夠準(zhǔn)確找出實際問題中的等量關(guān)系，并建立模型解決問題.課堂探究一、要點探究探究點 1：產(chǎn)品配套問題配套PPT 講授1. 情景引入（ 見 幻 燈 片3）2. 探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片4-12）填一填：1. 某廠欲制作一些方桌和椅子，1 張方

2、桌與 4 把椅子剛好配成一套，為了使桌椅剛好配套，商家應(yīng)制作椅子的數(shù)量是桌子數(shù)量的 倍. 方桌與椅子的數(shù)量之比是 .2. 一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套某車間有工人 42 人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片 120 片或者長方形鐵片 80 片設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)圓形鐵片，可使圓形鐵片和長方形鐵片剛好配套，請?zhí)顚懴卤恚喝藬?shù)每小時生產(chǎn)鐵片的數(shù)量生產(chǎn)的套數(shù)生產(chǎn)圓形鐵片x生產(chǎn)長方形鐵片等量關(guān)系：（1）每小時生產(chǎn)的圓形鐵片= ×每小時生產(chǎn)的長方形鐵片.（2）生產(chǎn)的套數(shù)相等.方法總結(jié)：生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程. 解決配套問題的思路：1

3、. 利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2. 利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).教學(xué)備注配套 PPT 講授3.探究點 2 新知講授（ 見 幻 燈 片13-22）典例精析例 1 如圖，足球是由 32 塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？針對訓(xùn)練1.某車間有 30 名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓 12 個或螺母 18 個，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按 1：3 配套若每天每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套，設(shè)安排 x 人生產(chǎn)螺栓，可列方程為 . 2.一套儀器由一個A 部件和

4、三個B 部件構(gòu)成. 用 1 立方米鋼材可做 40 個A 部件或 240 個B 部件. 現(xiàn)要用 6 立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做 A 部件，多少鋼材做 B 部件， 才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？探究點 2：工程問題填一填一件工作，甲獨做需要 6 天完成，乙獨做需要 5 天完成.(1)若把工作總量設(shè)為 1，則甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是 ，乙的工作效率是 .(2）甲做 x 天完成的工作量是 ，乙做 x 天完成的工作量是 ，甲乙合做 x 天完成的工作量是 .議一議工程問題中，涉及哪些量？它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？（1） 工程問題中，涉及的量有工作量、 ;（2） 請寫出這些量之間

5、存在的數(shù)量關(guān)系： .典例精析例 2 加工某種工件，甲單獨作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在 12 天內(nèi)完成任務(wù)問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？【提示：可運用表格列出題中存在的各種量.】工作效率工作時間工作量甲乙想一想：若要求二人在 8 天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？要點歸納：解決工程問題的基本思路：1. 三個基本量：工作量、工作效率、工作時間. 它們之間的關(guān)系是：工作量 = 工作效率×工作時間；合作的工作效率 =工作效率之和.2. 相等關(guān)系：教學(xué)備注配套PPT 講授4.課堂小結(jié)工作總量=各部分工作量之和

6、=合作的工作效率×工作時間.3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作 1.針對訓(xùn)練一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要 12 天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要 24 天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？二、課堂小結(jié)用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：設(shè)未知數(shù)，列方程解方程實際問題一元一次方程實際問題的答案檢驗一元一次方程的解(x=a)當(dāng)堂檢測1. 某人一天能加工甲種零件 50 個或加工乙種零件 20 個，1 個甲種零件與 2 個乙種零件配成一套，30 天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè) x 天制作甲種零件，則可列方程為 .2. 一項工作，甲獨做需 18 天，乙獨做需 24 天，如果兩人合做 8 天后，余下的工作再由甲獨做 x 天完成，那么所列方程為 .3. 某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1 立方米的木材可做 50 個桌面或 300 條桌腿，現(xiàn)有 10 立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可教學(xué)備注配套PPT 講授5. 當(dāng) 堂 檢 測（ 見 幻 燈 片23-26）生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有 1 個桌面，4 條桌腿)4. 一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做 4 小