泰安市中考數(shù)學(xué)試題(帶答案)

1、2014年泰安市中考數(shù)學(xué)試題（帶答案）、選擇題（本大題共 20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）1 11 .在工，0, - 1, - 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）1 1A B. 0 C D. - 12 .下列運(yùn)算，正確的是（）2=a6b2 D. (a-b) 2=a2 - b2A. 4a-2a=2 B. a6+a3=a2C. （- a3b）3 .下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（A. B. C. D.4 . PM2.5是指大氣中直徑W 0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)

2、法表示為（）A. 2.5X107 B, 2.5X106 C. 25X107 D. 0.25X10- 55 .如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是（）A. /1 + /6180B. /2+/5V180。C. /3+/4v180D. /3+/7180（5題圖）（8題圖）6.下列四個(gè)圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B. 2C. 3D. 4rx= - 27 .方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為I 2 的是（）A. x+2y=1 B.3x+2y= - 8C. 5x+4y= - 3D. 3x - 4y= - 818 .如圖，/ ACB

3、=90 , D為AB的中點(diǎn)，連接 DC并延長到E,使CE=?C口過點(diǎn)B作BF/ DE,與AE的延長線交于點(diǎn)F.若AB=6,則BF的長為()A. 6 B. 7C. 8 D. 109 .以下是某校九年級 10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為()A. 90, 90 B. 90, 89C. 85, 89 D. 85, 9010 .在 ABCAIBICI中，下列四個(gè)命題：(1)若 AB=A1B1 AC=A1C1 / A=/ A1,則4 ABCA1B1C1(2)若 AB=A1B1 AC=A1C1 / B=/ B1,則 AB% A1B1

4、C1(3)若/ A=Z A1, / C=/ C1,則 ABSA1B1C1;(4)若 AC A1C1=CB C1B1, / C=Z C1,貝1J4 AB6 A1B1C1其中真命題的個(gè)數(shù)為()A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)11 .在一個(gè)口袋中有 4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1, 2, 3, 4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的概率是()2mA. :,: B nC. D d12 .如圖是一個(gè)直角三角形紙片，/ A=30 , BC=4cm將其折疊，使點(diǎn) C落在斜邊上的點(diǎn)C處，折痕為 BR如圖，再將沿 DE折疊，使點(diǎn)A落在D

5、C的延長線上的點(diǎn) A處, 如圖，則折痕 DE的長為()21 cn jy comA.二cm B. 2、；cmC. 2 2cmD. 3cm13 .某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利 4元；若每盆增加1株， 平均每株盈利減少 0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植 x株，則可以列出的方 程是()A. (3+x) (4- 0.5x ) =15 B. (x+3) (4+0.5x) =15C. (x+4) (3 0.5x ) =15 D. (x+1) (40.5x) =1514 .如圖， ABC中，Z ACB=90 , Z A=30 , AB=

6、16.點(diǎn) P是斜邊 AB上一點(diǎn).過點(diǎn) P作 PQ AB,垂足為P,交邊AC (或邊CB于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x, APQ勺面積為y,則y與x之間的 函數(shù)圖象大致為()A.B.C. D.l+stCa15 .若不等式組I 2 cT 有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. av-36 B. a- 36 D. a- 3616 .將兩個(gè)斜邊長相等的三角形紙片如圖放置，其中/ACB1 CED=90 , / A=45 , /D=30 .把 DC透點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到 D1CE1如圖，連接D1B,則/ E1D1B的度 數(shù)為（）17 .已知函數(shù)y= （x-m） （x-n）（其中m 1 時(shí),y的值隨x值的增大而減小.(3

7、) 3 是方程 ax2+ (b-1) x+c=0 的一個(gè)根;（4）當(dāng)-1vx 0.個(gè)12分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）工+1221 .化簡（1 +萬- 1） +其一2區(qū)+1的結(jié)果為22 .七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào) 查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量 頻數(shù)/戶 頻率若該小區(qū)有 戶.23 .如圖，x/m30vxW55x 10 10x 1512200.12800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過15x 2030.0710m3的家庭約有AB是半圓的直徑，點(diǎn) 。為圓心，OA=5弦AC=& ODLAC,垂足為E,交。于D,E連接BE.設(shè)

8、/ BEC形，則 sin “的值為2cmi圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AB1C1的位置，點(diǎn) B、O 分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將 AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A1B1C2的位 置，點(diǎn)C2在x軸上，將 A1B1C縊點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A2B2c2的位置，點(diǎn) A2在x軸上，5依次進(jìn)行下去.若點(diǎn) A (3, 0) , B (0, 4),則點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為三、解答題(本大題共 5r小題，滿分48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)25. (8分)

9、某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的 2倍還多300千克，如果超市按每千克 9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的 600 千克.按售彳的8折售完.(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？26. (8分)如圖， OAB中，A (0, 2) , B (4, 0),將 AOB向右平移 m個(gè)單位，得 到AO A B.國(1)當(dāng)m=4時(shí)，如圖.若反比例函數(shù) y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn) A, 一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng) 過A、B兩點(diǎn).求反比例函數(shù)及一次函

10、數(shù)的表達(dá)式；k(2)若反比例函數(shù)y= K的圖象經(jīng)過點(diǎn) A及A B的中點(diǎn) M求m的值.嘟A1*27. ( 10 分)如圖，/ ABC=90 , D E分別在 BG AC上，AD) DE 且 AD=DE 點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M.(1)求證：/ FMCW FCM(2) AD與MC垂直嗎？并說明理由.28. （ 11分）如圖，在四邊形 ABC邛,AB=AD AC與BD交于點(diǎn) E, / ADBh ACB ABAC（1）求證：AE=AD；（2）若AB! AC, AE EC=1: 2, F是BC中點(diǎn)，求證：四邊形 ABFD菱形.目29. （ 11分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

11、經(jīng)過點(diǎn)（-1, 4）,且與直線y=-2x+1相交于 A B兩點(diǎn)（如圖）， A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn) B作BCLx軸，垂足為點(diǎn) C （- 3, 0）.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn) N在AB上方），過N作NP! x軸，垂足為點(diǎn)P,交AB 于點(diǎn)M求MN的最大值；【出處：21教育名師】（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).2014年山東泰安市學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共 20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，

12、均記零分）11 . D. 2. C. 3.D. 4. B. 5 .D.6 .C.7 . D. 8 . C.9 .B.10 .B.11. C.12 . A. 13 . A.14 . B.15 .C.16.D.17. C. 18 .A.19 .A.20 .B.二、填空題（本大題共 4小題，滿分12分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）21. x- 1 .22.560 . 23.13. 24,10070 .三、解答題（本大題共 5小題，滿分48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演 步驟）25 .解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20% x元，9000

13、3000由題意得（葉20%）工=2X + +300,解得x=5,經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解.答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）+ +5X （1+2魂）- 600 X 9+600X 9X80%- （ 3000+9000）=（600+1500- 600） X 9+4320- 12000=1500X 9+4320- 12000=13500+4320- 12000=5820 （元）.答：超,市銷售這種干果共盈利5820元.26 .解：（1）由圖值：A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4,2） ,B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8,0）,8.*=4X2=8,y=工，把（4, 2） , （8, 0）代入 y=ax+b 得：，經(jīng)過A、B

14、兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x+4;（2）當(dāng) AOB向右平移m個(gè)單位時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m 2） , B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m+4, 0）則A B的中點(diǎn) M的坐標(biāo)為一：（m+4- 2, 1）1- 2m=m+2 解彳導(dǎo):m=2國當(dāng)m=2時(shí)，反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過點(diǎn) A及A B的中點(diǎn)M.27. （1）證明：ADE是等腰直角三角形， F是AE中點(diǎn)，DFAE, DF=AF=EF又. /ABC=90 , / DCF / AMF者B與/ MACS余， ./ DCF=/ AMF在 DFC和 AFM中，ZDCF=ZAMF/MFA= NCFDDF二研,DFe AFh/l (AAS ,CF=MF . . / F

15、MCW FCM(2) AD MC 理由：由(1)知，/ MFC=90 , FD=ER FM=FC.Z FDE=/ FMC=45 ,. DE/ CMAD MC28.證明：(1) . AB=AD Z ADB=Z ABE又 / ADBh ACB，/ ABE之 ACBAB ACAB AC又/ BAE4 CAB AB& ACE . AE=AB,又AB=AD，AE=AD； (2)設(shè) AE=x, - AE EC=1: 2,EC=2x,由(1)得：AB2=AE?AC-. AB=/3x,又 BA! ACBC=2bx, . . / ACB=30 ,. F 是 BC中點(diǎn)，BfVx ,BF=AB=ADAD/ BF,又 / ADBh ACB=Z ABD/ ADB4 CBD=30 ,四邊形ABFD平行四邊形，又.AD=AB，四邊形 ABFD是菱形.29.解：(1)由題設(shè)可知A (01) , B (一 3 9a-3b+c=- 2 根據(jù)題意得：Q b+cM解得:設(shè)N (x-4x2 - 4爵1),貝U M標(biāo)分別是(x-2x+1) , ( x, 0).MN=PN PM5 n