高中數(shù)學 123等差數(shù)列復習課件 新人教A版必修5

1、 2.2 2.2 等差數(shù)列等差數(shù)列( (必修必修5) 5) 第二章數(shù)列第二章數(shù)列考綱要求考綱要求1.理解等差數(shù)列的概念理解等差數(shù)列的概念 ;2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式項和公式;3.能在具體的問題情景中識別數(shù)列能在具體的問題情景中識別數(shù)列 的等差的等差關(guān)系關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應的問題并能用有關(guān)知識解決相應的問題;4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.)()(1Nndaann常數(shù)dnaan) 1(1dmnaamn)( 2)(1nnaanS一一 知識點知識點1定義：定義：2通項：通項： 推廣：推廣：3前前n項的和：項的和：ndan

2、ddnnnaSn)2(22) 1(1214中項：若中項：若a，b，c等差數(shù)列，則等差數(shù)列，則b為為a與與c的的等差中項等差中項:2b=a+c5簡單性質(zhì)簡單性質(zhì):(1)(2) 組成公差為組成公差為 的等差數(shù)列的等差數(shù)列 (3) 組成公差為組成公差為 的等的等 差數(shù)列差數(shù)列.,2mnmnnaaa,232nnnnnSSSSSmddn2qpnmaaaaqpnm則若,特別地特別地 m+n=2pm+n=2pa am m+a+an n2a2ap p( (等差數(shù)列等差數(shù)列) )1等差數(shù)列的判定方法等差數(shù)列的判定方法(1)定義法定義法: (2)中項法中項法:(3)通項法通項法: (4)前前n項和法項和法:2知三

3、求二知三求二( ),要求選用公式要恰當要求選用公式要恰當3設(shè)元技巧設(shè)元技巧: 三數(shù)三數(shù): 四數(shù)四數(shù): : )()(1Nndaann常數(shù)212nnnaaadnaan) 1(1BnAnSn2nnSanda,1daada,dadadada3,3二二 思維點拔思維點拔考點考點1 1 關(guān)于定義關(guān)于定義 1.已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為_ A.5 B.4 C. 3 D. 2c若數(shù)列的前若數(shù)列的前n項和為項和為 252nsnn則數(shù)列則數(shù)列(1)是公差為是公差為2的等差數(shù)列的等差數(shù)列(2)是公差為是公差為5的等差數(shù)列的等差數(shù)列(3)是公差為是公差為10的等差數(shù)列的

4、等差數(shù)列(4)是公差為是公差為-10的等差數(shù)列的等差數(shù)列C練習練習考點考點2 2 關(guān)于通項公式關(guān)于通項公式B 794121,na已知等差數(shù)列中，a +a =16,a則a 的值是_15練習練習考點考點3 3 關(guān)于公式關(guān)于公式()nmaanm d 1560451040_ .naaaa等差數(shù)列中，則30110109110211101110daS110)110(1101101102110BABAS1102110)(2)(110100111101110aaaaS練練習習1.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，若，若a4=18-a5，則，則S8等等于（于（ ）A.18 B.36 C.5

5、4 D.72 練習練習D2.an是等差數(shù)列，且是等差數(shù)列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求求a3+a13的值的值. ( ) -4【解題回顧】【解題回顧】本題若用通項公式將各項轉(zhuǎn)化成本題若用通項公式將各項轉(zhuǎn)化成a1、d關(guān)系關(guān)系后再求，也是可行的，但運算量較大后再求，也是可行的，但運算量較大.3.在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a2+a4=p，a3+a5=q則其前則其前6項的和項的和S6為為( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q)B76) 1(231863nnnnnSn或得解解:,146,3421321nnnaaaaaa又 231

6、21nnnaaaaaa而60,180)(3:11nnaaaa兩式相加得13,3902)(1naanSnn得由典型例題典型例題，并并說說明明理理由由) )中中的的最最大大項項與與最最小小項項（2 2）求求數(shù)數(shù)列列 a a 是是等等差差數(shù)數(shù)列列；（1 1）求求證證數(shù)數(shù)列列 b b) )N N( (n n1 1a a1 1 滿滿足足b b數(shù)數(shù)列列 b b) ), ,N Nn n2 2, ,( (n na a1 12 2a a, ,5 53 3 中中，a a已已知知數(shù)數(shù)列列 a a相相關(guān)關(guān)拓拓展展n nn nn nn nn n1 1n nn n1 1n n為首相的等差數(shù)列。為首相的等差數(shù)列。2 25

7、5是以1為公差，是以1為公差，bb1 11 1a a1 11 1a aa a1 1a a1 11 11 1a a1 12 21 1) )1 1a a1 1(2(21 1a a1 12 2b b解：b解：bn n1 1n n1 1n n1 1n n1 1n n1 1n n1 1n nn n1 1n nn n練習練習（ ）（ ）（ ）a1j（ ）（ ）（ ）a2j（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）a3jai1ai2ai3aij相關(guān)拓展相關(guān)拓展:(2004年春招北京卷年春招北京卷)下表給出一個等差數(shù)列下表給出一個等差數(shù)列其中每行每列都是等差數(shù)列其中每行每列都是等差數(shù)列,aij表示位于第表示位于第i行第行第j列的數(shù)列的數(shù)）寫出）寫出a45的值；的值；）寫出）寫出aij的計算公式的計算公式1013163j+117222710172431395j+27j+3a aijij=(2i+1)=(2i+1)j+ij+ia45=49【解題回顧】在等差數(shù)列【解題回顧】在等差數(shù)列an中：中：(1)項數(shù)為項數(shù)為2n時，則時，則S偶偶-S奇奇nd，S奇奇 / S偶偶an / an+1；(2)項數(shù)為項數(shù)為2n-1時，則時，則S奇奇-S偶偶an，S奇奇/ S偶偶n/(n-1)，S2n-1=(