高中數(shù)學(xué) 4.4.3參數(shù)方程的應(yīng)用（1）學(xué)案 蘇教版選修4-2

1、參數(shù)方程的應(yīng)用參數(shù)方程的應(yīng)用 -直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程 一、課題引入一、課題引入 在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的幾何條件是什么？ 根據(jù)直線的幾何條件，你認(rèn)為用哪個(gè)幾何條件來建立參數(shù)方程比較好？ 根據(jù)直線的這個(gè)幾何條件，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣選擇參數(shù)？一個(gè)定點(diǎn)和傾斜角可惟一確定一條一個(gè)定點(diǎn)和傾斜角可惟一確定一條直線直線 二二、新課講授、新課講授同同）與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸的的單單位位長長度度相相位位長長度度）的的單單位位方方向向向向量量（單單的的傾傾斜斜角角為為或或向向右右（）的的傾傾斜斜角角不不為為平平行行且且方方向向向向上上（是是與與直直線線設(shè)設(shè)00llle),(),(000yxyxMMl、分分

2、別別為為的的坐坐標(biāo)標(biāo)、動動點(diǎn)點(diǎn)，定定點(diǎn)點(diǎn)的的傾傾斜斜角角為為設(shè)設(shè)直直線線 xy000(,)Mxy( , )M x yOe的的坐坐標(biāo)標(biāo)？一一點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)表表示示直直線線上上任任意意和和如如何何用用？的的單單位位方方向向向向量量寫寫出出直直線線如如何何利利用用傾傾斜斜角角MMeel0)2()1( )sin,(cos)1( e),(),(),()2(00000yyxxyxyxMM eMM/0又又etMMRt 0，使使得得存存在在惟惟一一實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)xy000(,)Mxy( , )M x yOe什什么么特特點(diǎn)點(diǎn)？）該該參參數(shù)數(shù)方方程程形形式式上上有有（的的取取值值范范圍圍是是什什么么？）參參數(shù)數(shù)（？些

3、些是是變變量量？哪哪些些是是常常量量）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程中中哪哪注注：（321t 三三、建構(gòu)數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)思考:. 00000tMMteMMteMMMMttt重合時(shí)，與取負(fù)數(shù)；當(dāng)點(diǎn)異向時(shí)，與數(shù)；當(dāng)取正同向時(shí)，與的距離。當(dāng)?shù)蕉c(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)表示參數(shù)的幾何意義是：直線的參數(shù)方程中參數(shù)。的的一一個(gè)個(gè)參參數(shù)數(shù)方方程程是是）直直線線（）為為參參數(shù)數(shù)）的的傾傾斜斜角角是是（）直直線線（012160.110.70.20.20cos20sin31000000 yxDCBAttytxB為為參參數(shù)數(shù)）（ttytx 22221 四、例題講解四、例題講解 如果在學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程之前,你會怎樣求解本題呢？(*)

4、010122 xxxyyx得得：解解：由由112121 xxxx，由由韋韋達(dá)達(dá)定定理理得得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( BA，坐坐標(biāo)標(biāo)記記直直線線與與拋拋物物線線的的交交點(diǎn)點(diǎn)2222)2532()2511()2532()2511( MBMA則則245353 的的參參數(shù)數(shù)方方程程？）如如何何寫寫出出直直線線（l1?221ttBA，所所對對應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù)，）如如何何求求出出交交點(diǎn)點(diǎn)（有有什什么么關(guān)關(guān)系系？，與與、）（213ttMBMAAB 探究:21211ttMM ）（2221ttt ）（ 五、課堂練習(xí)五、課堂練習(xí)六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)知知識識點(diǎn)點(diǎn)：學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)后后要要把把握握以以下下幾幾個(gè)個(gè)及及其其簡簡單單應(yīng)應(yīng)用用，直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程的的推推導(dǎo)導(dǎo)本本節(jié)節(jié)課課我我們們主主要要學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)了了的的聯(lián)聯(lián)系系；通通方方程程）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程與與普普（)(tan100 xxyy 量量知知識識的的聯(lián)聯(lián)系系；）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程與與向向（2的的幾幾何何意意義義；）參參數(shù)數(shù)（t3.4tt長長，與與中中點(diǎn)點(diǎn)對對