湖南省張家界市慈利縣2020-2021學年八年級上學期期末數(shù)學試題

1、湖南省張家界市慈利縣2020-2021學年八年級上學期期末數(shù)學試題學校:姓名：班級：考號：一、單選題21 .要使分式二的值存在，則x的取值應滿足（）x+1A. XWOB. X2 .下列約分正確的是（）A,3=。B. x+yx23 .下列各組線段，能構(gòu)成三角形的是（A. cm.3cmy5cmD. xX)2xy2 1x+ y 1C. = -D.4ry 2x + xy x)B. 2。幾4。,6。D. 8。,8。,20c”?4 .如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學知識畫出了完全一樣的一C. AASD. ASA2?5 .在實數(shù)半，3.1415926, 1.010010001（相鄰兩個1之

2、間逐次加一個0）,J話,中，無理數(shù)有（）2A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個x -1 -1)7 .下列運算正確的是B. (-2)2x3=-2/3D V32 +42=3 + 4=7A - Jl 8 - /8=/2C. y/25=58 .如圖，點E、F、C、B在同一直線上，AB = DE, NA=/D,添加下列一個條件,不能判定 ABCgZiDEF的條件是（）二、填空題4 一廠9若分式 E 的值為,則的值為10.如圖，在aABC中，分別以點A和點8為圓心，大于gA8的長為半徑畫弧，兩弧2相交于點M，N,作直線MN,交BC于點、D,連接AO.若AOC的周長為10, A8=7,有增根，則m的值是

3、12 .已知2一1的平方根是3,則7+4。的立方根是13 .已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡la 11- J戶的結(jié)果是x2凡不等式組的解集為x2則a的取值范圍是15 .如圖,ZkABC 中,NABC=50：NACB=70 ,AD 平分線NBAC.過點 D 作 DE_LAB 于點E.則 NADE=.16 .如圖,點 A, Ai, A2, A3,在同一直線上，AB=AiB, AiBi=AiA2, AzB?=A2A3,A?B3=A3A4,，若NB的度數(shù)為a ,則NA2019A202UB2019的度數(shù)為.三、解答題17 .計算：卜3卜（逐一外。+（；尸+（-1嚴$-啦7.18 .先化簡，再求值

4、： 3一6 +121一 L,其中工=一2。 k-4x + 4x-2x-25x + 5 3x-219 .解一元一次不等式組A，并寫出它的整數(shù)解.l-2x 3x20 .某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球 的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相同，籃球與足球 的單價各是多少元？21 .計算：（1）阿 一 -4A（2） （2 +后（2-6+卜聞|22.雨傘的中截面如圖所示，傘卅AB=AC,支撐桿OE=OF, AE= AB, AF= 1 AC,33當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，NBAD與NCAD有何關(guān)系？說明23.閱讀下

5、列解題過程:74 + 73 (/ + /3)(V4-拘1（1）化簡：回+邪（2）觀察上面的解題過程，請你猜想一規(guī)律：直接寫出式子1fn + jn -1利用這一規(guī)律計算：（看+尋療心+ +而舟菽）（頻+D的值24.如圖（1）, AB=7cm, ACAB. BDAB 垂足分別為 A、B, AC=5cm.點 P 在線段AB上以2cnVs的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線BD上運動.它 們運動的時間為I （s）（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）.（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=l時，4ACP與aBPQ是否全 等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由：（2）

6、如圖（2）,若“ACJ_A5, BDLAB” 改為 “NCA8=NOR4=60?！保c Q 的運動速 度 為xcm/s,其他條件不變，當點P、Q運動到某處時，有ACP與aBPQ全等，求出 相應的小f的值.參考答案1. c【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得關(guān)于X的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得：x+lHO,解得xW-l.故選：C.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟知分式的分母不為0是關(guān)鍵.2. D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答.分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分 式的值不變.易知D正確.【詳解】 解：A.崇印翔故從錯誤,B

7、.二=/工/，故b錯誤:廠C.4c 2x 2故C錯誤;D.故D正確:x + y _ x+y _1 x2 + xy x(x + y) x故選：D.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)及變號法則，要特別注意性質(zhì)中“都和“同的含義.3. C【分析】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需讓兩個較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度, 則可以構(gòu)成三角形，否則不能構(gòu)成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項，1+3C5,不能構(gòu)成三角形；B選項，2+4=6,不能構(gòu)成三角形；C選項，1+44,可以構(gòu)成三角形；D選項，8+820,不能構(gòu)成三角形，故選C.【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的判斷方法是解題的關(guān)

8、犍.4. D【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解 答即可.【詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）.故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵.5. C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可.【詳解】17t解：無理數(shù)有：J7, L010010001（相鄰兩個1之間逐次加一個0）,共3個.故選：C.【點睛】本題考查無理數(shù)定義的應用，解題關(guān)鍵是正確理解無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)

9、包括三方面 的數(shù)：含兀的，一些開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù).6. B【分析】先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準確的表示出來即可.【詳解】X-1V1X21由不等式組得，x2fx-1其解集表示在數(shù)軸上為 11，-12故選B.【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.不等式組的解集在數(shù)軸上表 示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,之向右畫：/25 =5*3 + 4=7 t 故此選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查二次根式的化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì).8. D【分析】分別判斷選項所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS進行判斷即可.

10、【詳解】解：A、添加NACB=NDFE可用AAS進行判定，故本選項不符合題意：B、添加AC=DE可用SAS進行判定，故本選項不符合題意；C、添加NB=NE然后可用ASA進行判定，故本選項不符合題意：D、添力HBC=EF不能判定ABCgDEF,故本選項符合題意：故選：D.【點睛】本題考查全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，熟練地運用全等三角形 的判定定理進行證明是解此題的關(guān)鍵，是一個開放型的題目，比較典型.9. 2【分析】分式的值為0時即分子的值為0,得到關(guān)于x的方程4-x2=0,即可求出x的值，再依據(jù)分母 的值不為0得到x的值.【詳解】由題意得4-x2=0,x2 =4* x =

11、 2又.x(x+2)K0,x H 0, -2x = 2,故填2.【點睛】此題考察分式的意義，注意分式的值為0時是使分子為0且分母不為0的未知數(shù)的值.10. 17【分析】 首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,再根 據(jù) ADC的周長為10可得AC+BC=10,又由條件AB=7可得 ABC的周長.【詳解】解：,在aABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于 2點M, N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.MN是AB的垂直平分線,，AD=BD,V ADC的周長為10, :.AC+AD+CD=AC+B D+CD=AC+BC= 10,V

12、AB=7,二ABC 的周長為：AC+BC+AB= 10+7=17.故答案為17.11. -1【分析】 先將分式方程化成整式方程，然后解出這個整式方程，用含有m的代數(shù)式表示x的值，然 后根據(jù)方程的增根是-2,令解出的x值等于一2,即可的得出m的值.【詳解】 x + 1 - m 解： + 3 =方程兩邊同乘x + 2可得:x + l + 3(x + 2) = m,解得：x =-： 4:當x=2時，方程有增根,八m-7八二令=-24解得：m = 1；故答案為：一1.【點睛】 本題考查增根的應用，熟練掌握增根的概念：使分式方程的分母等于。的x得值是分式方程 的增根，做題時注意先把方程中的參數(shù)當成已知量

13、來解方程，然后解出含有參數(shù)的X的值, 再讓X等于增根即可求出參數(shù)的值.12. 3【分析】根據(jù)平方等于3的數(shù)是9,求得a的值，代入7求值后求得立方根即可得解.【詳解】 2。1的平方根是3 . 2。-1 = 9得a=5：.7 + 4a =7+20=27 7+ 4。的立方根是3故填3.【點睛】此題考察平方根、立方根的性質(zhì)，根據(jù)題意求得a的值是解題關(guān)鍵.13. l-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的取值范圍，然后化簡二次根式和絕對值，即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知： 1 p/ 1| yfa = a a = 2a :故答案為：1一2.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，以及化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸

14、得到a的取值范圍進 行化簡.14. a 3工一2解：與1-2x3a解不等式得：X-Z,解不等式得：X,71所以不等組的解集為一x/2020 + l)= ( ,2020-1)(V2020 + 1 ) = (72020 ) 3-13 =2020-1=2019.【點睛】本題考查二次根式的混合運算、數(shù)字的變化規(guī)律、分母有理化，解題關(guān)鍵是根據(jù)二次根式化 簡得出規(guī)律，應用規(guī)律解答.72024. (1) AACPABPQ, PC1PQ,理由見解析；(2) t=ls, x=2cm/s 或 t=1s, x=y cnVs.【分析】(1)利用SAS證得ACPg/kBPQ,得出NACP=NBPQ,即可得出ZAPC+ ZBPQ=ZAPC+ZACP=90,即可得出結(jié)論：(2)由ACPgBPQ,分兩種情況：AC=BP, AP=BQ,AC=BQ, AP=BP,建立方 程組求得答案即可.【詳解】解： AACPABPQ, PCPQt理由如下:當t=l時，AP=BQ=2,則 BP=7-2=5,，BP=AC,VAC1AB, BD1AB .ZA=ZB=90ACP 和4BPQ 中，AC=BP ZA=ZB ,AP=BQ/.ACPABPQ；，NACP=NBPQ,:.Z APC+ Z BPQ= Z APC+ Z ACP=90.:.ZCPQ=90,即 PCPQ：(