高中數(shù)學(xué)-不等式練習(xí)及答案

1、高中數(shù)學(xué)-不等式練習(xí)1 .若P為aa2 b2 6a 2b 10”，貝U (A. PB.P C.D.以上都不對2 .設(shè)m,n x 1,則min的大小關(guān)系是（A.mnB.m=nC.m nD.不確定3 .若滿足-2，則的取值范圍是（A.0 B.C.D.15 / 114 .若abb25 .設(shè)0a1,那么下列不等式中正確的是C.2 D.11A. 10gl a 1 a 0 B. 1 a 31 a 26 .f(x)= ig x ,若 abf(c)f(b)A.(a-1)(c-1)0 B.ac1C.ac=1D.ac17.正數(shù) a,b,c,d 滿足 a+d=b+c,a d b c，則（A.ad=bcB.adbcD

2、.adbc大小不定a的取值范8若關(guān)于x的不等式x2-ax-6ab0,下列關(guān)系成立的是()A.a2b2aB.ab2a2C.aa2b2D.a2ab10.已知a、b、c、d都是正數(shù)，且abc0, I1 J(a c)2 b2, I2 (bC),13值最小的是()(A) I1I3(B) I2I3(C) I；(D)13 .設(shè)ao, b0,則以下不等式中不包必立.的是()(A) (a b)(- -)4(B) a3 b32ab2a b(C) a2+ b2+22a+ 2b (D),| a b | . a . b14 .已知 M l(a b c),N3(；(a2 b2 c2) , a,b,c是不全相等的正實(shí)數(shù)，則

3、 M N的大小關(guān)系是()(A) MN都有可能(B) g N(C) M= N(D)以上司也的大小關(guān)系是(|a b|15.已知|a| w|b| ,則 mi=回 1bI,n |a b|(D)(8) mK nnn 1, P= 而 Jm 1 , Q= Jm 1 標(biāo)，則P、Q的大小關(guān)系為.19 .若a2 b2 1,c2 d2 1 ,則abcd的取值范圍是.20 .若a、b、c為RQABC勺三邊，其中C為斜邊，那么an+bn與cn(cn C N*且n2)的大小21.已知函數(shù) f(x) = ax2 + bx + c(a 0),為方程f(x)=x的兩根，且 0f(x), -,0x ,給出下列不等式：xf(x),

4、其中成立的是.22 .a,b,c,d r,且ab 0, cd則下列各式包成立的是()a bA.bdad B.bcadC.adD.c ba d c b23 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，以下命題正確的是()2. 2acbcA. a ba2b2 B.ab,cd lg a d lg b c C. a b -22D2n 1 2n 1 .a b a b24.不等式(2a+7) xa+3與x同解，貝U ()2a 7A. a 7 B. 7 a 3C.a=-3D.a-32225 .以下條件：ba0aba0b0中，能使1成立的條件為a bo26 .在ab0;a0b;ab且n=2k+1,k N；0ab中，能使anbn成立的條件

5、有271一2 1成立的條件是，其中等號成立的條件是28. 而成立的條件是，其中等號成立的條件是 .29. a 常 成立的條件是 ,其中等號成立的條件是 . a b30. 33成立的條件是，其中等號成立的條件是.211 a b31 .已知 x、y 均為正數(shù)，且記 a ,b 二,c 1 - - ,d二1則 a、b、c、x y 2 xy 2 x y 2 x2 y2d中最小的是.32 . x 0,y 0,2 - 1則xy的最值為.33.函數(shù)y 2 3x x 0的值域?yàn)閤 yx x 134.下列命題錯誤的是Dy=x 1的最小值是2;y sin x 2-, xsin xx 0,則y的最小值是2乏；f(x)

6、= lg x logx10 0 x 1的最小值是2;R上的函數(shù)f x 0 , g x 0且存在a R滿足f a g a f x g x的最小值為2 f a g a .35.（思考）求下列函數(shù)的最值：y=x+（x0）y=x a 2x 2 x a2x22答案1 . a 1 3或 b ? 1”是 a2 + b2 - 6a + 2b - 10的（）A. P Q B. Q P C. P Q D.以上都不對答案：C、一222 .設(shè)m= （x- 1） ,n = （x + 1），則m n的大小關(guān)系是（）A.mn B.m=n C.mn D. 不確定答案：D3 .若a, b滿足-p a b p,則a - b的取值

7、范圍是（）p a - b 0 D. 222A. - p a - b 0 B. - p a - b p C.答案：A4 .若ab - B. - C. a b D.a ba ba - b a答案：B5 .設(shè)0a 0 B.（1-a）3（1-a）2C. （1 - a） （1 -a）D.（1-a） 1答案：B6.f(x)= ig x ,若 abf(c)f(b)A.(a-1)(c-1)0 B.ac1 C.ac=1 D.ac1由圖知 a1 ? f (a)lg a = - lg a = lgf (c) = lg7.正數(shù) a,b,c,dA.ad=bc=lg c . f(a)f(c)滿足 a+d=b+c,B.ad

8、bclg 1lgc ?D.adc ? ac 1，則與bc大小不定答案：C解:d - (a、2+ d) b - c22-(b + c) ? 4ad -4bc ? ad bc8若關(guān)于x的不等式x2-ax-6a0的解的區(qū)間長度不超過5個單位，則a的取值范圍是-25 ? a - 24或0 0=(x1 + x2)2 - 4x1x2 = I24a ?T ?a 5? 0或 a - 24-25 # a 125 ? a - 24或0 b0,下列關(guān)系成立的是A.a2b2aB.ab2JC.aa2b2D.a2ab10.已知a、b、c、d都是正數(shù)，且(A)答案：D 解：f(x)不單調(diào)，a,b在x=1的兩側(cè)， abc(A

9、) a.a_c(B) _a_ca(C) bc0, 11 J(a c)2 b2, I2(b才臬 7(ab)2C2,則下面各式中具值最小的是(D )(A) I1I3(B) I2I3(C) I12(D)I；13 .設(shè)ao, b0,則以下不等式中不包必立.的是(B )(A) (a b讓 1)4(B) a3 b32ab2(C) a2 + b2 + 22a+2b (D)a bJa b蘆 a b14 .已知M 1(a b c),N 枷 b2 c2) , a,b,c是不全相等的正實(shí)數(shù)，則 M N的大小 關(guān)系是(A)M N(C)M= N(D)以上都有可能(A )15 .已知|a| w|b| ,則mi= 1a|

10、1b1n回 回的大小關(guān)系是(D ) |a b| , |a b|(A) mt n(B) m n(。m= n(D)mrc n16 .若 2x+2y 1, P=而 jm, Q=g 則P、Q的大小關(guān)系為p q.19 .若a2 b2 i,c2 d2 i,則abcd的取值范圍是11 .4420 .若a、b、c為RMABC勺三邊，其中C為斜邊，那么an+bn與cn(cn C N*且n2)的大小an bn cn221 .已知函數(shù)f(x) = ax + bx+c(a 0),、 為方程f(x) =x的兩根，且 00V x,給出下列不等式：xf(x), f(x), f(x),其中成立的是.22.a,b,c,dr,且

11、ab 0,- c ad B.bcad C.D.答案：B23.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，以下命題正確的是()B.ab,cd? lg (a d) lg (b - c)D2n+ 1. 2n+ 1一a b ? a b , n N答案：D24.不等式(2a+7) xa+3 與 x 一同解,則（A. a B. - 7 a -32答案：C2 2a + 7 0? a?a + 3 = - (a + 3)25.以下條件：ba,0abi i a0b,能使0,ab *0或a=bw 0,其中等號成立的條件是b(x1 + x2 + L + xn),11 -+ L 工？ n：1x2y均為正數(shù)，且記a =xnc、d中最小的是 d一吵一-

12、bx 0,y 0,- x33.函數(shù)解:34.2 ( x1,x 2, Lxn? R+),b = x + y12xy,C-Id = y ,12(x2+ y2)0,1 = 2 xy b1 -一雍 c b ?c0,1 =c0,d2(x2 +y2)，+ 8 = 1則xy的最值為: y8侈 y肉 侈8 xy ?3x2 x + x +31 - x + - +x31x + - + 1x64641(x 0)的值域-3,0)卜列命題錯誤的是的最小值是y = sinsin xx蟆（0,）則y的最小值是21/2 .D.f(x)= lg x + l ogx 10 (0 0,g (x)0且 $a ? R 滿足 f (a) = g(a) ? f (x)g (x)的最小值為2 f (a)g(a)35.(思考)求下列函數(shù)的最值(l)y=x+ -12 (x0)2xy=x(a - 2x)2 ?x 0 時，y = 4 鬃x (a - 2x)(a - 2x) ?x + a - 2x + a -32a327當(dāng) 4x=a-2x= 6,X0 0時，yb0, n N* ；a0b;ab且 n=2k+1,k ? N；0ab中為 anbn成立的條件有答案：正確的是.2 方27. Ja-2- 3 字成立的條件是a,b ? r其中等號成立的條件是 a=b 0一般結(jié)論是：土土