2020年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷(解析版)

1、2.3.近幾年綿陽(yáng)交通快速發(fā)展現(xiàn)根據(jù)規(guī)劃又將建設(shè)成綿復(fù)線高速，新建復(fù)線全長(zhǎng)約127公里，總投資2020年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷、選擇題：本大題共 12個(gè)小題每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求-5的倒數(shù)是（D. 5C. - 5卜面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（約331億元，若將“ 331億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（4.5.9A . 33.1x109_11B. 3.31 X 10-10C. 3.31 X1010_11D. 0.331 X 10"卜列幾何體中，主視圖相同的是（A.B.C.D.副直角三角板如圖放置，其中/C

2、=/DFE=90。，/A = 45/ E=60。，點(diǎn)F在CB的延A . 35°B. 30°C. 25°D. 15°6.若拋物線y=x2- 6x+m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則 m的取值范圍是（C. mv 97.如圖釣魚(yú)竿 AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線 BC長(zhǎng)3用m,釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿 AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15。到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C'長(zhǎng)度是（）Cr /a!/ w b * !K I | .K Ai w n mi mb n2'A . 3mB. 3/3 mC. 2a/3 mD. 4m8 .甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，

3、已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做 45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù).如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為（）A 口 E B，一- C D , T| k+6'工宜-6' x-61 k ' s+6 度9 .用圓心角為120。，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽)AE延長(zhǎng)至點(diǎn)F連接BF,若tan Z FABB.C嚕D.11.如圖，？ABCD 中,AB=3, AD=5, ACXAB, E、F為線段BD上兩動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）且1EF=BD連接AE, CF,當(dāng)點(diǎn)EF運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)AE+CF的描述正確的是（13.因式分

4、解：a3b - ab=14.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中， OAB是等腰直角三角形，/ OBA= 90° , A (6, 0),點(diǎn)B位于第一象限，則點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B'的坐標(biāo)是A.等于定值5-北12J13C.有最小值J. JD .有最小值V1312.如圖，由小矩形組成的系列圖形中第一個(gè)有1個(gè)矩形，第2個(gè)圖形包含3個(gè)矩形，第三個(gè)包含6個(gè)矩形，按此規(guī)律則第 99個(gè)圖形包含()個(gè)矩形.、填空題：本大題共 6個(gè)小題，每小題3分,16.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)完全相同的乒乓球，把它們標(biāo)號(hào)分別記為1, 2, 3, 4, 5,從17.如圖，半徑為13的等圓。1和。2相交與A,

5、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng) O1O2與。1交于點(diǎn)D,連接BDA . 4950B. 4960C. 5061D. 5120共18分，將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上215 使代數(shù)式而+J3-21有意義,則x的取值范圍是 中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，標(biāo)號(hào)均為單數(shù)的概率為并延長(zhǎng)與。2交于點(diǎn)C,若AB=24,則CD =18.如圖， ABC 中，/ A=90° , / ABD = Z ACB, ADAC, sin/ABD一5三、解答題：本大題共 7個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟19. （16分）（1）計(jì)算：O/）加苜由田，+|1-而|1 魂 + D（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（-7）,其中x=2X -

6、11 x X20. （11分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45<x< 5012B50Wxv 55mC 55wxv 6080D60<x< 6540E 65<x< 7016（1）填空：m= （直接寫(xiě)出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)at圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；（2）如果該校九年級(jí)有 1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人?體重國(guó)形疏計(jì)圉21. （11分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，

7、已知生產(chǎn)1噸產(chǎn)品甲需要2噸原材料A;生產(chǎn)1噸產(chǎn)品乙需要3噸原材料A.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，產(chǎn)品甲、乙所獲利潤(rùn)y （萬(wàn)元）與其產(chǎn)量x （噸）之間分別滿足函數(shù)關(guān)系：廣品甲：y=ax2+bx且x= 2 時(shí)，y=2.6; x=3 時(shí)，y= 3.6產(chǎn)品乙：y = 0.3x(1)求產(chǎn)品甲所獲利潤(rùn) y (萬(wàn)元)與其產(chǎn)量 x (噸)之間滿足的函數(shù)關(guān)系；(2)若現(xiàn)原材料 A共有20噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案，應(yīng)怎樣分配給甲、乙兩種產(chǎn)品組織生產(chǎn)，才能使得 最終兩種產(chǎn)品的所獲利潤(rùn)最大.k22. (11分)如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=2x-2的圖象與函數(shù)y= (kw0)的圖象有交點(diǎn)為A (m, 2),與y軸交于點(diǎn)B(1)

8、求反比例函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)丫 =其在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P,且4POB的面積為6,求點(diǎn)P坐標(biāo).K23. (11分)如圖，BC為。的直徑，A, D是。上兩點(diǎn)，弧 AC = M AD, AB與CD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E,且與CA的廷長(zhǎng)線交于點(diǎn) E.(1)求證：BE=BC；(2)若 tan/BCA=J, AC=3,求 DM 的長(zhǎng)度.E24. (12分)已知拋物線y = ax2-4x+3 (aw0)與x軸交于點(diǎn)A (1, 0) , B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線解析式；(2)若點(diǎn)P為拋物線上點(diǎn)，當(dāng) PB=PC時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M為線段BC上點(diǎn)(不含端點(diǎn))，且4 MAB與4A

9、BC相似，求點(diǎn) M坐標(biāo).25. ( 14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， PEF是邊長(zhǎng)為5的正三角形，P、E在x軸上，點(diǎn)F位于x軸上方，其中P (a, 0) (- 5<a<5).四邊形OABC是邊長(zhǎng)為5的正方形，A、C均在坐標(biāo)軸上，且 B (5, 5) , M為AB邊上點(diǎn)，且 AM=%OE, N為點(diǎn)M關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的與八、(1)求證：OP = AE；(2)如圖1,當(dāng)4PEF沿x軸運(yùn)動(dòng)使得N、F、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求此時(shí) MNE與正方形OABC重疊部分的面積；(3)當(dāng) PEF從最左邊沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)(2)所在位置時(shí)停止，在這一過(guò)程中用y表示四邊形MNFE面積，求y與

10、a的函數(shù)關(guān)系式.2020年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求.1 .【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：5) X ( - ) = 1,- 5的倒數(shù)是-故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)，熟知乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.2 .【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與中心對(duì)稱(chēng)的概念即可作答.【解答】解：A、B、D都是中心對(duì)稱(chēng)也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C、是軸對(duì)稱(chēng)，但不是中心對(duì)稱(chēng).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題由復(fù)合圖形組成，掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)

11、稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.3 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將“ 331億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 3.31 X1010,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .【分析

12、】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形.【解答】解：圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，圓錐的主視圖是三角形，長(zhǎng)方體的主視圖是長(zhǎng)方形，球的主視圖是圓，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.5 .【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/BDE = 45。，進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意可得：/ EDF = 30。，/ ABC=45° ,. DE / CB, ./ BDE = Z ABC = 45° , ./ BDF=45° - 30。= 15。.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)

13、得出/BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.6 .【分析】利用根的判別式< 0列不等式求解即可.【解答】解：:拋物線y = x2-6x+m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，b2- 4ac< 0,(-6) 2- 4X 1?mv 0,解得m>9,，m的取值范圍是m>9.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.7 .【分析】因?yàn)槿切?ABC和三角形AB' C'均為直角三角形，且 BC、B' C'都是我們所要求 角的對(duì)邊，所以根據(jù)正弦來(lái)解題，求出/ CAB,進(jìn)而得出/ C' AB'的度數(shù)，然后可以求出魚(yú)線 B

14、'C'長(zhǎng)度.【解答】解：sin/CAB = =昌卓華， ./ CAB = 45 ° ./ C' AC= 15° , .C' AB' = 60° .丁 | k/3j sin606 I T解得：B' C' = 3'后.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.8 .【分析】根據(jù)甲乙的工作時(shí)間，可列方程.【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做 x個(gè)，乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)， 根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等，得故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到

15、關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2兀即為圓錐的底面半徑，利9 .【分析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；讓扇形的弧長(zhǎng)除以用勾股定理可得圓錐形筒的高.【解答】解：L=y圓錐的底面半徑為 4兀+ 27t=2 (cm),，這個(gè)圓錐形筒的高為nKr180故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)，高組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形.10.【分析】由三角函數(shù)得出 BE=y,由勾股定理求出 AE =,證出 BEFs FBA,得出BF_=EL=BE=1好EF 麗反,設(shè) EF = x,貝U BF = 3x,

16、AF = 9x,由 AF = AE + EF 得出方程,解方程得出EF的長(zhǎng)，即可得出 AF的長(zhǎng).【解答】解：二四邊形 ABCD是正方形,. tan/ FAB =BEAB=tan/ EBF =，AB=4,47103AE =又F = Z F, . BEFc/dA FBA,"AF =麗=AB= 3設(shè) EF = x,貝U BF = 3x, AF=9x,AF = AE+EF ,+x,解得：x=iL_L6 . AF = AE+EF =【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.11.【分析】 由平行四邊形的性

17、質(zhì)得出 OB = OD, OA=OC,得出OB=EF=OD, BE= OF , OE =DF,由勾股定理求出 AC =心廿加2 = 4, OB =當(dāng) BE=O 時(shí)，AE+CF 的值最小，E為OB的中點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)得出AE =OB,同理:CF=yOD,即可得出結(jié)【解答】解：二四邊形ABCD是平行四邊形,.OB=OD, OA =OC, -EF = yBD,OB= EF=OD,BE=OF, OE = DF, AB=3, AD = 5, ACXAB, ac=vWaP=4，.OA=2,ob='ab2+0a2=、JT,當(dāng)BE=OE時(shí)，AE+CF的值最小，E為OB的中點(diǎn),AE =1同理：CF

18、=*OD,zAE+CF = OB =即AE+CF的最/、值為叱行;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四 邊形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.12 .【分析】由于圖1矩形有1個(gè)，圖2矩形有2+1= 3個(gè)，圖3矩形有3+2+1 =6個(gè)，由此即可得 到第99個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù).【解答】 解：由分析可知第 99個(gè)包含99+98+97+3+2+1 =4950個(gè)，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與 總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題.二、填空題：本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共

19、18分，將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上.13 .【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：a3b- ab=ab (a2- 1)=ab (a+1) (a - 1).故答案為：ab (a+1) (a-1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.14 .【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BCLAC于點(diǎn)C,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后結(jié)合“兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)

20、。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P'(-x, - y) ”求得答案.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) B作BCLAC于點(diǎn)C,OAB是等腰直角三角形，/ OBA = 90。，OC=AC=3, BC=OC=3.B (3, 3).點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B'的坐標(biāo)是(-3, - 3).故答案是：(-3, - 3).【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰直角三角形和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.15 .【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.解得:一 V xW2故答案為:“312H 有忌乂,【解答】解：使代數(shù)式32:x<.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確解

21、不等式是解題關(guān)鍵.16 .【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下:112 3 32 3 4 513 4 5由樹(shù)狀圖可知，共有 20中等可能結(jié)果，其中標(biāo)號(hào)均為單數(shù)的有6種結(jié)果,所以標(biāo)號(hào)均為單數(shù)的概率為620310故答案為:310【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意此題是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.AE= BE=y17 .【分析】連接O1A,把O1O2向兩方延長(zhǎng)，交OO1于M、N,由相交兩圓的性質(zhì)得:AB=12, ABXO1O2,由勾股定理求出 OiE=O2E=5,得出 DE=135=8, OiD=O2M =

22、 3,由勾股定理求出bd = JbE?+De2=4后，再由相交弦定理即可得出 cd的長(zhǎng).【解答】解：連接OlA,把O1O2向兩方延長(zhǎng)，交OOl于M、N,如圖所示:,半徑為13的等圓。Oi和。O2相交與A, B兩點(diǎn),AE=BE = -AB= 12, ABXO1O2O1E = O2E =713-12=5,DE= 13-5= 8, O1d=O2M = 13-2x5= 3,二心淤+店地於+盧4,. DM =3+13= 16, DN=133=10,由相交弦定理得： BDXCD=DMXDN,.Pn 2乂坳 |40V13.-CD= 4 后=F''故答案為：113【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相交兩圓的性

23、質(zhì)、 勾股定理、相交弦定理等知識(shí)； 熟練掌握相交兩圓的性質(zhì), 由相交弦定理求出 CD是解題的關(guān)鍵.18 .【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得出AB,進(jìn)而利用三角函數(shù)解答即可.【解答】 解：A=90° , /ABD = /ACB,ABDA ACB,AB AD 一而市，1AD = AC,.AB=AD,BD =標(biāo)3G ;辰j(luò)3H 二m AD，.sin/ABD =AD二里二五 而二五皿二6AB故答案為：室【點(diǎn)評(píng)】此題考查解直角三角形問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得出 三、解答題：本大題共 7個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟19 .【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)哥、特

24、殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【解答】解：（1） （3兀）。+43詁45"飛后+|卜61=1+22V2+73-1=.=_ _ _ .Cx+1) (x-1)“22Cx+l);(葉北+2y "x+2，當(dāng)X=2時(shí)，原式=告K=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、零指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.20 .【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值；根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù);（2）根據(jù)體重低于 60千克的學(xué)

25、生的百分比乘上九年級(jí)學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量.【解答】解：（1）調(diào)查的人數(shù)為：40-20% =200 （人），m=200- 12- 80- 40- 16=52;C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為 黑X 360。= 144。；故答案為：52, 144;（2）九年級(jí)體重低于 60千克的學(xué)生大約有 吟需迎X 1000 = 720 （人）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)分布表的運(yùn)用，從扇形圖上可以 清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比X360° .21 .【分析】（1）代入已知的兩對(duì)變量值，用待定系數(shù)

26、法求出a、b便可；（2）設(shè)產(chǎn)品甲生產(chǎn)了 x噸，需要原料A2x噸，則可分配給新產(chǎn)品乙的原材料A有（22-2x）噸,20-2 K則生產(chǎn)乙 噸,再求出總利潤(rùn)關(guān)于 X的二次函數(shù)，運(yùn)用二次函數(shù)的最值求法解答.【解答】解：（1）根據(jù)題意得,解得,.產(chǎn)品甲所獲利潤(rùn) y (萬(wàn)元)與其產(chǎn)量 X (噸)之間滿足的函數(shù)關(guān)系:x (x>0)；(2)設(shè)產(chǎn)品甲生產(chǎn)了 x噸，需要原料 A2x噸，則可分配給新產(chǎn)品乙的原材料A 有(22-2x)噸,則生產(chǎn)乙矢應(yīng)噸,設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品總的利潤(rùn)為w,則w=一1103 20-2x1。3整理得，卬=-上上)2 i -即當(dāng)且僅當(dāng)生產(chǎn)甲1 3得噸時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大.13拉 乂2=13 噸

27、，2013=7 噸,答：20噸材料A應(yīng)分配給甲13噸，分配給乙7噸時(shí)，最終所獲利潤(rùn)最大.【點(diǎn)評(píng)】本題是二元一次方程組的應(yīng)用與二次函數(shù)的應(yīng)用的綜合題，主要考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題，列二次函數(shù)解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程組和函數(shù)解析式.22 .【分析】(1)通過(guò)一次函數(shù)求出 m,即求出A的坐標(biāo)；然后通過(guò)把 A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求反比例函數(shù)解析式;)即CP=x；從而列出SPOB(2)先確定 POB的面積以O(shè)B為底，CP為高；OB的長(zhǎng)是固定的，只需要CP的長(zhǎng)度；點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，將它代入反比例函數(shù)，從而求出P(x=*2k= 6,即x=6,并求出y值，從而確定 P的坐標(biāo);【

28、解答】解：(1)由已知得點(diǎn) A (m, 2)在函數(shù)y=2x-2圖象上，故2m- 2=2,解得m=2,即 A (2, 2)并且點(diǎn)A (2, 2)也在函數(shù)y=§"的圖象上，-2=y 解得k = 4, .所以反比例函數(shù) y=-(2)過(guò)點(diǎn)P作CPy軸； POB的面積以O(shè)B為底，CP為高;在函數(shù)y= 2x- 2中，當(dāng)x= 0時(shí)，y= - 2即OB = 2,設(shè)函數(shù)y=-1- (x>0)圖象上點(diǎn)P (x,2)S POB=；JpB-xp2j:=64 4 2解得：x=6,則 y=4=- m 6 39，此時(shí)點(diǎn)p (6,奉.【點(diǎn)評(píng)】這題主要考查：反比例函數(shù)、一次函數(shù)、三角形的面積公式等；當(dāng)

29、有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候, 著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng).23.【分析】（1）根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)三角函數(shù)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.【解答】證明：（1） BC為。的直徑，A, D是。上兩點(diǎn)，設(shè)/ABE=a,可得：/ AEB=90° - ”,益;百， ./ ABC=Z ABE= a,，/ACB = 90° - a, . /AEB=90° - a, ./ AEB=Z ACB,.BCE是等腰三角形，BE=BC;(2) ./ ABE=Z ABC = Z ACD= a,可得：/ AMC =/ ACB,.-.tanZ

30、AMC = tanZ ACB = ,tanZAMC =由(1)得 BE=BC,且 BACE 于點(diǎn) A,EA=AC=3, . EC= EA+AC=6,CD .在 RtACDE 中，tan/CED = tan/BCA=指，tanZ CED=- DE設(shè) DE = x,則 CD = /x,由 EC2=DE2+CD2,可得：6%（病排+”，解得：x=«,.DE=«, CDMx=X,二國(guó)， . /ACM = / DCE, Z EDC = Z MAC = 90° , RtAACMRtADCE,AM 二 CH"DE "CE '咨即： F ,解得：CM

31、= W, 5l V30 2國(guó)DM =CD- CM = 75o,55【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)以及相似 三角形的判定和性質(zhì)解答.24 .【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；（2） PB=PC時(shí)，則點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，即可求解；（3） M為線段BC上點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且4MAB與4ABC相似，利用幽/則MB =BC AB即可求解.【解答】解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：0=a-4+3,解得：a= 1,故拋物線的表達(dá)式為：y = x2-4x+3，令 x=0,則 y= 3,令 y= 0,則 x= 1 或 3,故點(diǎn) C

32、 （。，3）、點(diǎn) B （3, 0）；（3） PB=PC時(shí)，則點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上,線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（, 則BC中垂線的k值為1,過(guò)點(diǎn)（J則其表達(dá)式為：y=x,聯(lián)立并求解得:5±/37則點(diǎn)P坐標(biāo)為（3） M為線段BC上點(diǎn)（不含端點(diǎn)）則MB =熹ob= OC = 3,CBO = 45OH = OB-BH，且 MAB與4ABC相似,過(guò)點(diǎn)M分另1J作x、y軸的垂線交于點(diǎn) H、G,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形相似、線段的垂直平分線等知識(shí)，難度不大.25 .【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)可得：PE = OA = 5,得OP=AE;（2）如圖1,分別表示 DM和BN的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式可得： MNE與正方形OABC重疊部分的面積= DMN的面積；(3)如圖2,作輔助線，構(gòu)建高線，將四邊形FNME的面積分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算,可得結(jié)論.【解答】(1)證明：. PEF是邊長(zhǎng)為5的正三角形，PE=5, 四邊形OABC是邊長(zhǎng)為5的正方形，OA= 5,OA= PE,.OP+AP= AP+AE, .OP= AE;(2)如圖 1, RtAADE 中，/ DEA = 60° , ./ ADE = 30 ° ,AE=OP=a, .AD = p/ja,AM=E=, 22 'c一 l a+551aBM = BN