三角函數(shù)性質(zhì)與圖像課件

1、第1頁(yè) 4.5三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)的圖象第2頁(yè) 高效梳理高效梳理 課前必讀課前必讀知識(shí)備考知識(shí)備考第3頁(yè) 三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)的圖象第4頁(yè) 振幅振幅 周期周期 頻率頻率 相位等相關(guān)概念相位等相關(guān)概念( )()(,(,)21, T2( )().().fT 1yAsinxA00 xA2yAcosxyAtanx當(dāng) 函 數(shù)表示 一 個(gè) 振 動(dòng) 量 時(shí) 則叫 做 振 幅叫 做 周 期 ，叫 做 頻 率 ，x+叫 做 相 位 ，叫 做 初 相 .函 數(shù)的 周 期 為（ 3） 函 數(shù)的 周 期 為第5頁(yè) 對(duì)稱性對(duì)稱性( )2(),(, )(Z).( )(),(,0)().2( )(,0)(),2.kkZ

2、kkZkkZ1ysinxxk0 k2ycosxxkkZ3ytanx正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為對(duì)稱中心為余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為對(duì)稱中心為正切函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為無(wú)對(duì)稱軸第6頁(yè) 圖象變換圖象變換函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的圖象可由函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖的圖象作如下變換得到象作如下變換得到:(1)相位變換相位變換:y=sinxy=sin(x+ ),把把y=sinx的圖象上所有的的圖象上所有的點(diǎn)向左點(diǎn)向左( 0)或向右或向右( 0)平行移動(dòng)平行移動(dòng)| |個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)周期變換周期變換:y=sin(x+ )y=sin(x+ ),把把y=sin(x+ )的的圖象上

3、各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(01)到原來(lái)的到原來(lái)的倍倍（縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變）1第7頁(yè) (3)振幅變換振幅變換:y=sin(x+ )y=Asin(x+ ),把把y=sin(x+ )的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短或縮短(0A0,0)的圖象的作法的圖象的作法( )(),3,0,2,22.x1yAsinxzxz用“五點(diǎn)法”作圖用“五點(diǎn)法”作的簡(jiǎn)圖 主要是通過(guò)變量代換 設(shè)由 取來(lái)求出相應(yīng)的通過(guò)列表，計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖像(2)用用“變換法變換法”作圖作圖由函數(shù)由函數(shù)y=sinx的圖象通過(guò)變換得到的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)=Asin(x+ )的圖象的圖象,

4、有兩種主要途徑有兩種主要途徑:“先平移后伸縮先平移后伸縮”與與“先伸縮后平移先伸縮后平移”.第9頁(yè) 方法一方法一:先平移后伸縮先平移后伸縮第10頁(yè) 方法二方法二:先伸縮后平移先伸縮后平移第11頁(yè) (3)當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)異名三角函數(shù)的圖象變換時(shí)當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)異名三角函數(shù)的圖象變換時(shí),應(yīng)先用誘導(dǎo)公式應(yīng)先用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)化為同名函數(shù),另外要注意由哪一個(gè)函數(shù)的圖象變換到哪一個(gè)另外要注意由哪一個(gè)函數(shù)的圖象變換到哪一個(gè)圖象圖象,不能弄錯(cuò)平移的方向不能弄錯(cuò)平移的方向.第12頁(yè) 考點(diǎn)自測(cè)考點(diǎn)自測(cè) 課前熱身課前熱身基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)備考第13頁(yè) .()321ysin 2x函數(shù)在區(qū)間-, 上的簡(jiǎn)圖是圖中的 （ ）第14頁(yè)

5、3:,.20,.3BDxyC x0y解析 當(dāng)時(shí)可排除 、當(dāng)時(shí)，可排除答案答案:A第15頁(yè) .,y3cos(2x)4.8.8.4.42y3sin2xAxBxCxDx要得到函數(shù)的圖象 可將函數(shù)的圖像 （ ）沿 軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度沿 軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度沿 軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度沿 軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案答案:B第16頁(yè) 第17頁(yè) .()(,),()A.2sin2.xC.ysin2.yxx3yAsinxA00B y2sinDy2sin2x函數(shù)的部分圖象如圖所示則答案答案:A2:,4,0,22sin.2yxA2 T4解析 由圖知?jiǎng)t所以函數(shù)的解析式是第18頁(yè) .,|33(,)()224ytanx yt

6、anx ytanxytan x函數(shù)在上的大致圖像依次是第19頁(yè) A.B.C.D.解析解析:由圖由圖可知可知,該函數(shù)是偶函數(shù)該函數(shù)是偶函數(shù),且函數(shù)值非負(fù)且函數(shù)值非負(fù),故應(yīng)為故應(yīng)為y=|tanx|;圖圖為為y=tanx的圖象的圖象;圖圖為偶函數(shù)圖象為偶函數(shù)圖象,該函數(shù)應(yīng)為該函數(shù)應(yīng)為y=tan|x|;圖圖中函數(shù)圖象與中函數(shù)圖象與y=tanx的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱,應(yīng)為應(yīng)為y=tan(-x)的圖象的圖象.故順序?yàn)楣薯樞驗(yàn)?答案答案:B第20頁(yè) 5給出下列六種變換：給出下列六種變換：圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ；圖象上所有點(diǎn)的縱坐

7、標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍；倍；圖象向右平移圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度；圖象向左平移圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度；圖象向右平移圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度；圖象向左平移圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度12332323第21頁(yè) 請(qǐng)用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)請(qǐng)用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)ysinx的圖象變換到的圖象變換到y(tǒng)sin 的圖象，那么這兩種變換正確的標(biāo)號(hào)是的圖象，那么這兩種變換正確的標(biāo)號(hào)是_(要求按變換的先后順序填上你認(rèn)為要求按變換的先后順序填上你認(rèn)為正確的一組即可正確的一組即可)()23x(或或) 第22頁(yè)

8、 解析：將解析：將y ysinsinx x的圖象向左平移的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得y ysin(sin(x x ) )的圖象；使圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，再將的圖象；使圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 2倍即得倍即得y ysin( sin( ) )的圖象，故的圖象，故滿足或先將滿足或先將y ysinsinx x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 2倍得倍得y ysin sin 的圖象，再將的圖象，再將y ysin sin 的圖象向左平移的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得y ysi

9、n (sin (x x ) )，即即y ysin( sin( ) )的圖象故的圖象故也滿足也滿足332x32x2x2312232x3第23頁(yè) 題型突破題型突破 互動(dòng)探究互動(dòng)探究方法備考方法備考第24頁(yè) 題型一題型一 y=Asin(x+ )+ky=Asin(x+ )+k型的三角函數(shù)圖象變換型的三角函數(shù)圖象變換第25頁(yè) 【例【例1】已知函數(shù)】已知函數(shù)f(x)sin(2x )acos(2x )，其，其中中a， 為正常數(shù)且為正常數(shù)且0 .若若f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x 對(duì)稱，對(duì)稱，f(x)的最大值為的最大值為2.(1)求求a和和 的值；的值；(2)求求f(x)的振幅、周期和初相；的振幅、周

10、期和初相；(3)用五點(diǎn)法作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；用五點(diǎn)法作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；(4)由由yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到y(tǒng)2sin(2x )的圖象？的圖象？63第26頁(yè) 22( ) ( )()()113.( )()3()f xxaxaaaaf xxx1sin 2cos 220sin 2cos 2解析：，則由及 ，求得 于是()()33()3( )6( )6xxxf xxxf x2 sin 2coscos 2sin2sin 2，又的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，則當(dāng) 時(shí)，取得最值，第27頁(yè) 6322()2365.6kkkk2Z0故 ，則 ，又 ，

11、求得 7( ) ( )( )()627( ).26f xxf xT212sin 22由可知，函數(shù)的振幅為 ，周期 ，初相為第28頁(yè) (3)(3)列表，并描點(diǎn)畫出圖象列表，并描點(diǎn)畫出圖象( (如圖所示如圖所示).).第29頁(yè) 7( )()6( ),52sin(2)123yx4f x2sin 2xyf xx把的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)沿 軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到的圖像第30頁(yè) 規(guī)律方法規(guī)律方法: :作函數(shù)作函數(shù)y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )的圖象常用的方法有五的圖象常用的方法有五點(diǎn)作圖法和圖象變換法點(diǎn)作圖法和圖象變換法. .“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖的關(guān)鍵在于抓好三角作圖的

12、關(guān)鍵在于抓好三角函數(shù)中的兩個(gè)最值點(diǎn)函數(shù)中的兩個(gè)最值點(diǎn), ,三個(gè)平衡位置三個(gè)平衡位置( (點(diǎn)點(diǎn)).).在用變換法作圖象在用變換法作圖象時(shí)時(shí), ,提倡先平移后伸縮提倡先平移后伸縮, ,但先伸縮后平移在題目中也經(jīng)常出現(xiàn)但先伸縮后平移在題目中也經(jīng)常出現(xiàn), ,所以也必須熟練掌握所以也必須熟練掌握. .無(wú)論先進(jìn)行哪種變換無(wú)論先進(jìn)行哪種變換, ,請(qǐng)切記每一個(gè)變請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母換總是對(duì)字母x x而言的而言的, ,即圖象變換要看即圖象變換要看“變量變量”起多大變化起多大變化, ,而不是而不是“角變化角變化”多少多少. .666ysin2x如函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為y=s

13、in2(x-)而不是y=sin(2x-).第31頁(yè) ,( ).8(1)(2)( )yf x1f xsin 2x0yf xx創(chuàng)新預(yù)測(cè) 函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線求 ；畫出函數(shù)在區(qū)間0, 上的圖像.:( )( )x,8( )8sin()1.430,4443sin()1.4424xyf x 1yf x解析圖象的一條對(duì)稱軸是直線當(dāng)時(shí)，取得最大值或最小值.且，第32頁(yè) 第33頁(yè) 作圖如下作圖如下： 第34頁(yè) 題型二題型二 由圖象求函數(shù)的解析式及對(duì)稱元素由圖象求函數(shù)的解析式及對(duì)稱元素第35頁(yè) 【例【例2】已知函數(shù)】已知函數(shù)f(x)Asin(x )b(A、0，| | )的圖象的一部分如圖所示：的圖象的一部分

14、如圖所示：(1)求求f(x)的表達(dá)式；的表達(dá)式；(2)試寫出試寫出f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；圖象的對(duì)稱軸方程；(3)求求f(x)圖象的對(duì)稱中心圖象的對(duì)稱中心2第36頁(yè) ( )3( 1)3 12()223622( )()MmAbTf xxT 13121222sin 21解析： 由圖象可知，函數(shù)的最大值 ，最小值 ，則 ， ，又 ， ， ，()633266( )().6xykkkkf xx3sin12Z2Z2sin 21將 ， 代入上式，得 ， ，即 ，第37頁(yè) 12262622sin(2) 161.62xkxkkfxxxkkZZ由得 ， 的圖象的對(duì)稱軸方程為， 32sin(2) 1.62()61

15、222sin(2) 161(1).122f xxkxkxkf xxkkZZ令，得 ， 的圖象的對(duì)稱中心為，第38頁(yè) :(),:yAsinxk A0規(guī)律方法 根據(jù)的圖象求其解析式的問(wèn)題 主要從以下四個(gè)方面來(lái)考慮;AAkk22 的確定：根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，得 最高點(diǎn)縱坐標(biāo)最低點(diǎn)縱坐標(biāo)； 的確定：根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，得 最高點(diǎn)縱坐標(biāo)+最低點(diǎn)縱坐標(biāo).)TT2 的確定：結(jié)合圖象，先求出周期 ，然后由 來(lái)確定 ； 的確定：代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)可確定第39頁(yè) 0000022cos()(,0)(03)2.12(0)23()22yxxyAPQ xyPAyxxR創(chuàng)新預(yù)測(cè) 如圖，函數(shù) 的圖象與 軸交于點(diǎn)，且

16、在該點(diǎn)處切線的斜率為求 和 的值；已知點(diǎn)，點(diǎn) 是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)，是的中點(diǎn)，當(dāng) ，時(shí)，求 的值第40頁(yè) 12cos()(03)32cos3cos.0.2262cos()2 sin()662 sin22.6yxyyxyx解析：函數(shù) 的圖象與 軸交于點(diǎn)， ，又 ， ， 依題意，得 ， 第41頁(yè) 000000212cos(2)6(23)22cos(2)62cos(4)36535cos(4).42()626623.234yxPxPyxxxxkkxxZ由可知 由題意知， 點(diǎn) 在函數(shù) 圖象上， ，又，或第42頁(yè) 題型三題型三正切函數(shù)的圖象正切函數(shù)的圖象第43頁(yè) 22tan( )1tanxf xx3【例

17、 】已知函數(shù)，畫出其圖象并求它的最小正周期 22tantan21tan |242 |24xf xg xxxf xkx xxkkkg xx xkZZ解析：函數(shù)可以化為，值得注意的是函數(shù)的定義域是，而的定義域卻是，第44頁(yè) 由基本函數(shù)的周期可知由基本函數(shù)的周期可知g(x)tan2x的最小正周期為的最小正周期為 ，函數(shù)函數(shù)f(x)的定義域不同于的定義域不同于g(x)的定義域，顯然最小正周期也的定義域，顯然最小正周期也不同函數(shù)不同函數(shù)f(x)的圖象如圖所示的圖象如圖所示222tan( ).1tan2xf xx據(jù)圖可知的最小正周期是 ，而不是第45頁(yè) 規(guī)律方法規(guī)律方法: :函數(shù)函數(shù)y=Atan(x+ )

18、y=Atan(x+ )與與y=tanxy=tanx之間也同樣存在之間也同樣存在類似于類似于y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )與與y=sinxy=sinx之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .另外另外, ,對(duì)正對(duì)正切函數(shù)要多加訓(xùn)練切函數(shù)要多加訓(xùn)練, ,熟悉其圖象形狀熟悉其圖象形狀. .由于正切函數(shù)的定義域由于正切函數(shù)的定義域 對(duì)應(yīng)法則都與正對(duì)應(yīng)法則都與正 余弦函數(shù)不同余弦函數(shù)不同, ,因此一些性質(zhì)與正弦因此一些性質(zhì)與正弦 余弦函數(shù)的性質(zhì)也有較大差異余弦函數(shù)的性質(zhì)也有較大差異. .特別特別是正切函數(shù)的定義域受到一定的限制是正切函數(shù)的定義域受到一定的限制, ,解題時(shí)若考慮不到解題時(shí)若考慮不到, ,就就

19、有可能出錯(cuò)有可能出錯(cuò). .第46頁(yè) 221tan1tan.xx3g x2sin2x創(chuàng)新預(yù)測(cè) 畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖像寫出函數(shù)的最小正周期 21tan:( )2sin 2 cos 2sin 4 .tan().2xg xxxxxkZg x2sin2x2解析 化簡(jiǎn)得1+tan x但注意到定義域使有意義，因此xk+第47頁(yè) 其部分圖象如圖所示其部分圖象如圖所示221tan( )1tan().2xg xxxyx2sin2sin4由圖象可知，函數(shù)的周期為其周期不是 對(duì)應(yīng)的，這一點(diǎn)需要特別注意第48頁(yè) 題型四題型四 三角函數(shù)圖象性質(zhì)綜合問(wèn)題三角函數(shù)圖象性質(zhì)綜合問(wèn)題第49頁(yè) 242sin ()3cos21.4

20、1()(0)6(0)2|34 2f xxxxh xf xtttpxqf xmpqm R【例 】已知函數(shù) ，若函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) ，對(duì)稱，且，求 的值；設(shè) ：， ， ： ，若 是 的充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 212sin ()3cos2141cos(2 )3cos212sin23cos22sin(2)3f xxxxxxxx解析： ，第50頁(yè) ()2sin(22)3(,0).26(0)6()235(0).36h xf xtxtkh xtkh xktkttZZ ，的圖象的對(duì)稱中心為，又已知點(diǎn) ，為的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，而， 或第51頁(yè) 2224 23631,2|33331,1432,( 1,4)

21、pxxf xf xmmf xmmpqmmm 若 成立，即， ，則，由 ，是 的充分條件，解得 ，即 的取值范圍是 第52頁(yè) 規(guī)律方法規(guī)律方法: :三角函數(shù)圖象性質(zhì)綜合問(wèn)題一般涉及三角函數(shù)的三角函數(shù)圖象性質(zhì)綜合問(wèn)題一般涉及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 圖象變換圖象變換 各種性質(zhì)的判斷與求解及與其他知識(shí)相結(jié)各種性質(zhì)的判斷與求解及與其他知識(shí)相結(jié)合等方面合等方面, ,解決這類綜合問(wèn)題要先化簡(jiǎn)解決這類綜合問(wèn)題要先化簡(jiǎn), ,一般題設(shè)中給出的三一般題設(shè)中給出的三角函數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜角函數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜, ,其圖象其圖象 性質(zhì)等不易直接判斷求解性質(zhì)等不易直接判斷求解, ,因而應(yīng)先化簡(jiǎn)因而應(yīng)先化簡(jiǎn), ,多數(shù)情況下都可以將

22、三角函數(shù)化成多數(shù)情況下都可以將三角函數(shù)化成y=Asin(x+ ),y=Acos(x+ )y=Asin(x+ ),y=Acos(x+ )或或y=Atan(x+ )y=Atan(x+ )三種三種標(biāo)準(zhǔn)形式之一標(biāo)準(zhǔn)形式之一, ,其中其中A0,0.A0,0.此外還有可能在上述標(biāo)準(zhǔn)形式此外還有可能在上述標(biāo)準(zhǔn)形式后帶有一個(gè)常項(xiàng)后帶有一個(gè)常項(xiàng), ,如如y=Asin(x+ )+by=Asin(x+ )+b形式形式. .第53頁(yè) (,).2xR4f xAsinxA00創(chuàng)新預(yù)測(cè) 已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示第54頁(yè) (1)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的解析式；的解析式；(2)當(dāng)當(dāng)x6， 時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)yf(x)f

23、(x2)的最大的最大值與最小值及相應(yīng)的值與最小值及相應(yīng)的x的值的值23 21288442sin()2sin()44412sin()444ATf xxxxf x解析： 由圖象可知 ， ，故 ， ，由圖象可知 ， ，故第55頁(yè) 第56頁(yè) 對(duì)接高考對(duì)接高考 試題調(diào)研試題調(diào)研方向備考方向備考第57頁(yè) .()(),()()4 017A.2 008 B. 2C.2 009 .1 2010f xAsinxbf 1f 2f 20094 019D2安徽馬鞍山二中月考 函數(shù)的圖象如圖所示 則的值為答案答案:D第58頁(yè) 1:( ),21,(),( , )( )21,.2f xAb1 T43f xsinx11f x2

24、22x2kkZf xsin12解析 由的圖象可以得到所以故再由點(diǎn)在的圖象上 可得所以 11,22,f 2 0092 008f 2 0094 0192 008f 1.2 f 11 f 201 f 31 f 401f 1f 2f 3f 44f 1f 2所以所以所以第59頁(yè) .()(),(),( )2 2010f xsin xg x2cos x2廣東佛山調(diào)研已知函數(shù)則下列結(jié)論中正確的是A.函數(shù)函數(shù)y=f(x)g(x)的最小正周期為的最小正周期為2B.函數(shù)函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為的最大值為1.( )( ).( )( )Cf xg x2Df xg x2將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象將的

25、圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象答案答案:D第60頁(yè) :(),(),( ),1;2f xsin xcosx g xcos x221sinxyf x g xsin2x2f xcosx解析則最小正周期為最大值為將 ().g xcos x22的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象第61頁(yè) .()(), (),_. 3 2010f xAcosx2ff 023浙江湖州中學(xué)月考已知函數(shù)的圖象如圖所示則23第62頁(yè) :,().(),(), T2T3f x233232Acos 3xfAcos2323解析 由圖可知故 .(),(),. 277Asinf0Acos031242sincosf 0AcosAsin3又

26、第63頁(yè) .()(),()_.4 2010f x2sinx7f12哈三中期中已知函數(shù)的部分圖象如圖所示則0第64頁(yè) :,(, ),()(),5244T23330f2sin 30444解析 由圖可知該函數(shù)的周期為所以將代入函數(shù)解析式 得 ,(),(). 33kkZk0f x44372sin 3xf0412所以令得所以第65頁(yè) 高效作業(yè)高效作業(yè) 自我測(cè)評(píng)自我測(cè)評(píng)技能備考技能備考第66頁(yè) 一一 選擇題選擇題 .()(),(),( )().( ).( ).,( ).,( )1 2010f xsin xg x2cos xf x2Ag xBg xyCg x2Dg x2山東濱州一模 已知?jiǎng)t的圖象與的圖象相同

27、與的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱向左平移個(gè)單位 得到的圖象向右平移個(gè)單位 得到的圖象答案答案:D第67頁(yè) :,(), ( ),( ),D.f xcosx g xcos xf x22g x解析向右平移個(gè)單位 得到的圖象選第68頁(yè) 2.(2009廣東韶關(guān)一模廣東韶關(guān)一模)電流電流I(A)隨時(shí)間隨時(shí)間t(s)變化的函數(shù)變化的函數(shù)I=Asin(t+ )(A0,0,0 0,0 2)的部分圖象如圖的部分圖象如圖,則則(),.,46.,.,4AB235CD424第74頁(yè) 答案答案:C:,.,C.T2312T84T412kkZ42024解析又選第75頁(yè) 6.(2009浙江浙江)已知已知a是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù),則函數(shù)則函數(shù)f(x)

28、=1+asinax的圖象的圖象不可不可能能是是( )第76頁(yè) 答案答案:D解析解析:當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)時(shí)f(x)=1,C符合符合.當(dāng)當(dāng)0|a|2,A符合符合.當(dāng)當(dāng)|a|1時(shí)時(shí)T2,B符合符合.排除排除A B C,故選故選D.第77頁(yè) 二二 填空題填空題.()()( , ,),_. 7 2009yAsinxAA00江蘇 函數(shù)為常數(shù)在閉區(qū)間上- ,0的圖象如圖所示 則3:,.22T33T解析 由圖可知第78頁(yè) 8.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=cos x的圖象位于的圖象位于y軸右側(cè)所有的對(duì)稱中心從軸右側(cè)所有的對(duì)稱中心從左到右依次為左到右依次為A1,A2,An,則則A50的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_.2解析解析:由由 x= +k得得x=2k+1(kZ),即對(duì)稱中心橫坐標(biāo)為即對(duì)稱中心橫坐標(biāo)為x=2k+1,且且kN,當(dāng)當(dāng)k=49時(shí)時(shí),x=99,則則A50的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(99,0).22(99,0)第79頁(yè) 9.已知函數(shù)已知函數(shù)y=2cosx(0 x1000)的圖象和直線的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封圍成一個(gè)封閉的平面圖形閉的平面圖形,則這個(gè)封閉的圖形的面積是則這個(gè)封閉的圖形的面積是_.2000解析解析:如圖如圖,y=2cosx的圖象在的圖象在0,2上與直線上與直線y=2圍成封閉的圍成封閉的面積為面積為S=4,所以在所