一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題【基礎(chǔ)知識回顧】一、一次函數(shù)的定義：一般的：如果y= ()，那么y叫x的一次函數(shù)特別的：當(dāng)b= 時，一次函數(shù)就變?yōu)閥=kx(kw0),這時y叫x的【名師提醒：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，反之不一定成立，是有當(dāng) b=0時，它才 是正比例函數(shù)】二、一次函數(shù)的同象及性質(zhì)：1、一次函數(shù)y=kx+b的同象是經(jīng)過點(diǎn)(0, b) ( - 1 , 0)的一條 ,k正比例函數(shù)y= kx的同象是經(jīng)過點(diǎn) 和 的一條直線?！久麕熖嵝眩阂?yàn)橐淮魏瘮?shù)的同象是一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象只需選取 個特殊的點(diǎn)，過這兩個點(diǎn)畫一條直線即可】2、正比例函數(shù)y= kx(kw0),當(dāng)k>0時，其同象過、象限，此 時時

2、y隨x的增大而 ；當(dāng)k<0時，其同象過、 象限， 時y隨x的增大而 。3、一次函數(shù)y= kx+b ,圖象及函數(shù)性質(zhì) y隨x的增大而、k>0 b>0過象限、k>0 b<0過 象限、k<0 b > 0過 象 y隨x的增大而限、k<0 b>0過象限4、若直線 11: y= k1x+ bl 與 12： y= k2x+ b2 平行，則 k1 k2,若k1 wk2,則 11 與 12 【名師提醒：y隨x的變化情況，只取決于 的符號與 無關(guān)，而直線的平移，只改變 的值 的值不變?nèi)?、用待定系?shù)法求一次函數(shù)解析式： 關(guān)鍵：確定一次函數(shù) y= kx+ b中的字

3、母 與 的值步驟：1、設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式2、將x, y的對應(yīng)值或點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式3、解關(guān)于系數(shù)的方程或方程組4、將所求的待定系數(shù)代入所設(shè)函數(shù)表達(dá)式中四、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組1、一次函數(shù)與一元一次方程：一般地將 x= 或y 代入y= kx+ b 中解一元一次方程可求求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。2、一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函數(shù)圖象位于x 軸上方或下方時相應(yīng)的x的取值范圍，反之也成立3、一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個一次函數(shù)所列二元一次方程組的解，反之根據(jù)方程組的解可求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【名師提醒

4、：1、一次函數(shù)與三者之間的關(guān)系問題一定要結(jié)合圖象去解決2、在一次函數(shù)中討論交點(diǎn)問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解的問題】五、一次函數(shù)的應(yīng)用一般步驟：1、設(shè)定問題中的變量2、建立一次函數(shù)關(guān)系式3、確定自變量的取值范圍4、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題5、作答【名師提醒：一次函數(shù)的應(yīng)用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯(lián)系，經(jīng)常涉及交點(diǎn)問題，方案設(shè)計問題等】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1（2015?大慶）對于函數(shù)y=-3x+1 ,下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng) x>1 時，y<0D. y的值隨x

5、值的增大而增大對應(yīng)訓(xùn)練1. （2015?徐州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（）A. y=2x+8B. y=-2+4x C. y=-2x+8 D, y=4x考點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系例2（2015?莆田）如圖，一次函數(shù)y= （m-2） x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（）A. m >0B. m<0C. m>2D. m<2例3 （2015?遵義）Pi （xi, yi）, P2（X2, y2）是正比例函數(shù)y=- - x圖象上的兩2點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（）B. yi< y2A. yi>y2C.當(dāng) xi<x2 時，yi<

6、;y2D.當(dāng) xi<x2時，yi>y2對應(yīng)訓(xùn)練2. （2015?眉山）若實(shí)數(shù) a, b, c 滿足 a+b+c=0 ,且 a<b<c,貝函數(shù) y=cx+a的圖象可能是（）3. （2015?福州）A, B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (x+a, y+b), B (x, y),下列結(jié)論正確的是()A. a>0B. a<0C. b=0D. ab<0考點(diǎn)三：一次函數(shù)解析式的確定例4（2015?常州）已知一次函數(shù)y=kx+b （k、b為常數(shù)且kw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （0,-2）和點(diǎn) B （1, 0）,則 k=, b= .對應(yīng)訓(xùn)練4.

7、（2013?重慶）已知正比例函數(shù)y=kx （kw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）,則這個正比例函數(shù)的解析式為（）11A. y=2xB, y=-2xC. y= 2 xD, y=- 2 x考點(diǎn)四：一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）的關(guān)系例5 （2015?黔西南州）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3）,則不等式2x< ax+4的解集為（）A. x< -B, x< 3C, x> -D, x> 322例6（2015?荊州）體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球 5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn) 2個球的有x人，進(jìn)3個球的

8、有y人，若（x, y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32A. y=x+9 與 y=2x+必 B. y=-x+9 與 y=2x+223333C. y=-x+9 與 y=- - x+ 22 D. y=x+9 與 y=- - x+ 22 3333思路分析：根據(jù)一共20個人，進(jìn)球49個列出關(guān)于x、y的方程即可得到答案.解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個得：2x+3y=49-5-3 X 4-2 X 5=22 ,整理得：y=- 2x+之， 3320人一組進(jìn)行足球比賽，1+5+x+y+3+2=20 ,整理得：y=-x+9 .故選C.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與二元一次

9、方程組的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目列出方程并整理成函數(shù)的形式.對應(yīng)訓(xùn)練5. （2015?武漢）直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)（3, 5）,求關(guān)于x的不等式2x+b>0的 解集.6. （2015?青島）如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P,則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是 .例7(2015?綏化)如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A, C兩點(diǎn)，分別過A, C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA, OC (OA>OC)的長分 別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實(shí)數(shù)根.(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求直線MN的解析式；(3)在直線MN上存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P, B, C

10、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo). Mb(1) C (0, 6);(2) .直線MN的解析式為y=- -x+6;4(3) A (8, 0), C (0, 6),根據(jù)題意知B (8, 6).點(diǎn)P在直線MNy=- 3x+6上，4設(shè) P (a, - 3a+6)4如圖，當(dāng)以點(diǎn)P, B, C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，需要分類討論:當(dāng)PC=PB時，點(diǎn)P是線段BC的中垂線與直線MN的交點(diǎn)，則Pi (4, 3);當(dāng) PC=BC 時，a2+ (-3a+6-6) 2=64, 4323232解得，a=± 5 ,則 P2 (- 5 , 54), P3 ( 5 , 5當(dāng) PB=BC

11、 時，(a-8) 2+ (- 3 a+6-6 ) 2=64, 4解得，a=256,則-黑+6=-絲，.(蘭6, 25425253232綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有：Pi(4,3),P2(- 5 , 54),P3( 5 ,P455(256, 25對應(yīng)訓(xùn)練l分別交x軸、y軸于A、7. (2015?齊齊哈爾)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線B兩點(diǎn)(OA<OB)且OA、OB的長分別是一元二次方程 x2- (V3 +1 ) x+ 73=0的兩個根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB: AC=1: 2(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運(yùn)動，連接AM,設(shè)4ABM的面積為

12、S,點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t,寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫 口自變量的取值范圍;(3)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn) Q,使以A、B、P、Q為頂 點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.7.解：(1) x2-(陰+1 ) x+T3=0,(x- 33 ) (x-1 ) =0 ,解得Xi=6,X2=1 ,. OA<OB,OA=1 , OB= 73 , .A (1, 0), B (0,於), . AB=2,又AB: AC=1 : 2, . AC=4, -C (-3, 0);(2)由題意得：CM=t, CB=2g.當(dāng)點(diǎn)M在CB邊上時，S=2 V3 -t (0&

13、lt;t<23);當(dāng)點(diǎn)M在CB邊的延長線上時，S=t-2 33 (t>2V3)；).(3)存在，Qi (-1 , 0), Q2 (1,-2), Q3 (1, 2), Qi (1,考點(diǎn)六：一次函數(shù)的應(yīng)用 例8 (2015?株洲)某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y (單位：厘米)與觀察時間x (單位：大)的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象(AC是線段，直線CD平行x軸).(1)該植物從觀察時起，多少天以后停止長高?(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米?8. (2015?湛江)周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā) 1小時后到達(dá)南亞所(景點(diǎn))，游玩一段時間后按原速

14、前往湖光巖.小明離家 1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y (km)與小明離家時間x (h)的函數(shù)圖象.(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間;(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速【聚焦山東中考】1. （2015?范澤）一條直線y=kx+b ,其中k+b=-5、kb=6 ,那么該直線經(jīng)過（）A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、四象限k2. （2015?濰坊）設(shè)點(diǎn)A （xi, yi）和B（X2, y2）是反比例函數(shù)y= x圖象上的兩 個點(diǎn)，當(dāng)Xi<X2<0時，yi<y2,則一

15、次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. （2015?濰坊）一次函數(shù) y=-2x+b 中，當(dāng) x=1 時，y< 1,當(dāng) x=-1 時，y>0.則 b的取值范圍是.4. （2015?泰安）把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn) 在第一象限，則m的取值范圍是（）A. 1 <m<7B, 3Vm<4C. m>1D. m<45. （2015?威海）甲、乙兩輛摩托車同時從相距 20km的A, B兩地出發(fā)，相向 而行.圖中 12分別表示甲、乙兩輛摩托車到 A地的距離s （km）與行駛時間

16、 t （h）的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯誤的是（）A.乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A, B兩地的中點(diǎn)C.經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇50D,當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離 A地3 km24201612o 0.1 0.2 0.3 0.4 O.5 0.66. （2015?臨沂）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:x （單位：臺）102030y （單位：萬元/臺）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍;（2）求該

17、機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量;（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量 z （臺）與售價a （萬元/臺）之間滿 足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個月按同一售價共賣出這種機(jī) 器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機(jī)器的利潤.（注：利潤=售價-成本）該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺,10<x<70;(2)由題意，得 xy=2000 ,-1x2+65x=2000 ,2-x2+130x-4000=0 ,解得：xi=50, 2=80>70 (舍去).答：該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺；(3)設(shè)每月銷售量z (臺)與售價a (萬元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ka+b ,由函數(shù)圖象，得35

18、 55k b15 75k b解得:k -1b 90, z=-a+90 .當(dāng) z=25 時，a=65 .當(dāng) x=50 時，y=40總利潤為:25 (65-40) =625萬元.答：該廠第一個月銷售這種機(jī)器的利潤為 625萬元.7. (2015?濱州)根據(jù)要求，解答下列問題：(1)已知直線li的函數(shù)表達(dá)式為y=x,請直接寫出過原點(diǎn)且與li垂直的直線12的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，過原點(diǎn)的直線13向上的方向與x軸的正方向所成的角為30° .求直線13的函數(shù)表達(dá)式；把直線13繞原點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的直線14,求直線14的函數(shù)表達(dá)(3)分別觀察(1) (2)中的兩個函數(shù)表達(dá)式，請猜想

19、：當(dāng)兩直線垂直時，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)17 .解：(1)根據(jù)題意得：y=-x ；(2)設(shè)直線13的函數(shù)表達(dá)式為y=kix (kiw0),二.過原點(diǎn)的直線13向上的方向與x軸的正方向所成的角為30° ,直線過一、三象限， 二 ki=tan30 ° = £ , 直線13的函數(shù)表達(dá)式為y=yx； 13與14的夾角是為90° , 14與x軸的夾角是為60° ,設(shè)14的解析式為y=k2x (k?w0),直線14過二、四象限，k2=-tan60=- V3 ,直線14的函數(shù)表達(dá)式為y=-后x；8. （201

20、5?濟(jì)寧）如圖，直線y=- 2 x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,與直線y=x交于點(diǎn)C.在線段OA上，動點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A 做勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn) 停止運(yùn)動時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.分別過點(diǎn) P、Q作x軸的垂線，交直線 AB、 OC于點(diǎn)E、F,連接EF.若運(yùn)動時間為t秒，在運(yùn)動過程中四邊形PEFQ總為矩 形（點(diǎn)P、Q重合除外）.（1）求點(diǎn)P運(yùn)動的速度是多少？（2）當(dāng)t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？8.解：（1）二直線y=- 2 x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,. x=0 時，y=4, y=0 時，x=8,.BO 41, ,，

21、AO 8 2當(dāng) t 秒時，QO=FQ=t ,則 EP=t,v EP/ BO,.BO EP 1AO AP 2， . AP=2t,.動點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動,點(diǎn)P運(yùn)動的速度是每秒2個單位長度；圖2(2)如圖1,當(dāng)PQ=PE時，矩形PEFQ為正方形,貝仁OQ=FQ=t , PA=2t,QP=8-t-2t=8-3t , 8-3t=t ,解得：t=2,如圖2,當(dāng)PQ=PE時，矩形PEFQ為正方形,V OQ=t , PA=2t,OP=8-2t ,QP=t- (8-2t) =3t-8 ,. .t=3t-8 ,解得：t=4 ;(3)如圖1,當(dāng)Q在P點(diǎn)的左邊時, v OQ=t ,

22、 PA=2t,QP=8-t-2t=8-3t ,S矩形 pefc=QP?QF= (8-3t) ?t=8t-3t 2,當(dāng)t=-82 ( 3)一-2S矩形PEFQ的最大值為:164_(_3)_0_8413)一 如圖2,當(dāng)Q在P點(diǎn)的右邊時,V OQ=t , PA=2t,QP=t- (8-2t) =3t-8 ,S矩形pefq=QP?QE= (3t-8) ?t=3t2-8t,當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動,0<t<4,一84一.當(dāng) t=-2(-3),時， S矩形PEFQ的最/、， .t=4時，S矩形pefq的最大值為：3X42-8X4=16 綜上所述，當(dāng)t=4時，S矩形PEFQ

23、的最大值為：16.【備考真題過關(guān)】一、選擇題1 . （2015?湖州）若正比但J函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,則k的值為（）A. - -B. -2C. -D. 2222. （2015?陜西）如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A （2, m）, B（n, 3）,那么一定有（）A. m>0, n>0 B, m>0, n<0C. m<0, n>0D. m<0, n<03. （2015?荊門）若反比例函數(shù)y=K的圖象過點(diǎn)（-2,1）,則一次函數(shù)y=kx-k x的圖象過（）A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、

24、二、三象限4. （2015?黔東南州）直線y=-2x+m 與直線y=2x-1的交點(diǎn)在第四象限，則 m 的取值范圍是（）A. m>-1B, m< 1C, -1 <m< 1 D, -1 <m< 15. （2015?十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距 500千米，汽車出發(fā)前油 箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速 行駛，已知油箱中剩余油量y （升）與行駛時間t （小時）之間的關(guān)系如圖所示.以 下說法錯誤的是（）A.力口油前油箱中剩余油量y （升）與行駛時間t （小時）的函數(shù)關(guān)系是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽車加

25、油后還可行駛4小時D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升¥于飛小時期252015，升6. （2015?天門）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差s（米） 與小文出發(fā)時間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：小亮先到達(dá)青少年宮；小亮的速度是小文速度的 2.5倍；a=24;b=480.其中正確的是( )C.、填空題7. （2015?資陽）在一次函數(shù)y= （2-k） x+1中，y隨x的增大而增大，則k的取 值范圍為.8. （2015?天津）若一次函數(shù)y=kx+1 （k為常數(shù)，kw0）的圖象經(jīng)過第一、二、 三

26、象限，則的取值范圍是 .9. （2015?鞍山）在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第 象限.10. （2015?珠海）已知，函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （-1 , yi）,點(diǎn)B （-2, y2）, 則 yi y2 （填“>”或“=”）11. . （2015?永州）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A （1,-1）, B （-1 , 3）兩 點(diǎn)，則k 0 （填“>”或）12. （2015?昆明）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （-1 , 2）,則正比例函 數(shù)的解析式為.13. （2015?成都）已知點(diǎn)（3, 5）在直線y=ax+b （a, b為常數(shù)

27、，且a*0）上， a則b 5的值為.14. （2015?包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn) A （0, 2）、點(diǎn)B （1, 0）,將這條 直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC,則直線CD的函數(shù) 解析式為.15. （2015?溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的兩個頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo) 分別為（-2, 0）, （-1 , 0）, BC± x軸，將 ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換， 得到AA' B' C （A和A' , B和B' , C和C'分別是對應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b 經(jīng)過點(diǎn)A, C',則點(diǎn)C'的坐標(biāo)是.

28、/ / Ll/16.（2015?孝感）如圖，一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，/! 0!）從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完. 假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和 出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y （單位：升）與時間x （單位：分）之間的 部分關(guān)系.那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 一分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.y開, 如J 0 f S 12 xh17. （2015?隨州）甲乙兩地相距50千米.星期天上午8: 00小聰同學(xué)在父親陪 同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從 甲地前往乙地，他們行駛的路程 y （千米）與小聰行駛的時間

29、x （小時）之間的 函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā) 小時時，行進(jìn)中的兩車相距 8 千米.三、解答題18. （2015?廈門）一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù). 容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時間x （單位：分）之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器x的取值范圍.19. 解： 0&x<3 時，設(shè) y=mx ,貝U 3m=15 ,解得m=5 ,所以,y=5x, 30x0 12 時，設(shè) y=kx+b ,.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3, 15), (12, 0),3 ,203k b 1512k b 0所以 y=- 5 x+2

30、0 , 3當(dāng) y=5 時，由 5x=5 得，x=1 ,由-5x+20=5 得,x=9,3 所以，當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1<x<9.19.(2015?湘潭)蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y (件)與該商品定價x (元)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果超市將該商品的銷售價定為 13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤.19.解：(1)設(shè)y=kx+b (kw0),由圖象可知,11k b 1015k b 2解得232，故銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2

31、x+32 ;(2)超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是:W= (-2x+32 ) (13-10) =-6x+96 .20. (2015?鹽城)水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價，實(shí)際價格每千克比原來少 2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克.（1）現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元?y （千克）與銷售單（2）王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量價x （元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤?最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進(jìn)貨金額）20.解：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克 x元，則原來購進(jìn)這種水果每千克80 (x+2) =88x,解得x=20 .故現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克 20元;（2）設(shè)y與