新人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)教案

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 1 - / 37 第六章第六章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)單元（章）教學(xué)計(jì)劃單元（章）教學(xué)計(jì)劃1 1、地位與作用：、地位與作用：本章是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三十章內(nèi)容。學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，平方根，立方根之后，為學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)打下基礎(chǔ)；由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無(wú)理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開(kāi)方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本章是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。 2 2、目標(biāo)與要求：、目標(biāo)與要求：知識(shí)與技能知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；

2、會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根；使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開(kāi)平方的關(guān)系。學(xué)會(huì)平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)學(xué)習(xí)不僅是完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成用多角度思維的思考習(xí)慣過(guò)程與方法過(guò)程與方法通過(guò)了解平方與開(kāi)平方的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力；能對(duì)具體情景中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋和推斷、解決問(wèn)題，能由實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生討論、類(lèi)比提出自己的見(jiàn)解，并在探索的同時(shí)較好的獲得新知；經(jīng)歷在具體例子中抽象出概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感態(tài)度

3、與價(jià)值觀(guān)通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。3 3、重點(diǎn)與難點(diǎn)：、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念和運(yùn)算；實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：算術(shù)平方根與平方根聯(lián)系與區(qū)別；有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別。4 4、教法與學(xué)法：、教法與學(xué)法：真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 2 - / 37 教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，分類(lèi)比較法，統(tǒng)一歸納法，自學(xué)討論法，小組互動(dòng)法等教學(xué)方法. 5 5、活動(dòng)步驟：、活動(dòng)步驟：一、創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入； 二、探索歸納； 三、應(yīng)用；四、練習(xí)；五、課堂總結(jié)；六、布

4、置作業(yè)； 6 6、時(shí)間安排：、時(shí)間安排：6.1 平方根 3 課時(shí)6.2 立方根 1 課時(shí)6.3 實(shí)數(shù) 2 課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié) 2 課時(shí)6.1.16.1.1 平方根平方根第一課時(shí)第一課時(shí)一一 【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；過(guò)程與方法過(guò)程與方法：通過(guò)生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過(guò)計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平

5、方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備: : 三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計(jì)算器。教學(xué)方法教學(xué)方法: : 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 3 - / 37 【教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程】一、情境引入：一、情境引入：?jiǎn)栴}：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)225dm應(yīng)取多少？二、探索歸納：二、探索歸納：1.探索：學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長(zhǎng)的平方等于面積，求出正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)為。dm5接下來(lái)教師可以再深入地引導(dǎo)此問(wèn)題：如果正方形

6、的面積分別是 1、9、16、36、，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是254多少呢？學(xué)生會(huì)求出邊長(zhǎng)分別是 1、3、4、6、，接下來(lái)教師可以引導(dǎo)性地提問(wèn)：52上面的問(wèn)題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能總結(jié)不出來(lái)，教師需加以引導(dǎo)。上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。2.歸納：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a 那么這個(gè)正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表示方法：a 的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào) a”或“二次很號(hào) a” ，a 叫做被開(kāi)方a數(shù)。三、應(yīng)用：三、應(yīng)用：例 1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 100644997100

7、01. 00解：因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；,1001021001010100 真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 4 - / 37 因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；6449)87(2644987876449因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即；916)34( ,91697129713434916971因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；0001. 001. 020001. 001. 001. 00001. 0因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即。0020000 注：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解； 0 的算術(shù)平

8、方根是 0。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問(wèn)題：你能求出1,36,100 的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有 1 個(gè)；0 的算術(shù)平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果有意義，那么。ax 0, 0 xa注：且這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可0a0a以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。例 2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）481492)11(26分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。解：（1） （2） （3） （4）24 9781491111)11(22662例 3、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：真誠(chéng)為您提

9、供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 5 - / 37 23342)10(6101解：(1)因?yàn)?，所以?323932因?yàn)?，所以?3864486443因?yàn)?，所以?210100)10(10100)10(2因?yàn)椋浴?310110136101101根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：1、由，可得332662)0(2aaa2、由，可得11)11(210)10(2)0(2aaa教師需強(qiáng)調(diào)時(shí)對(duì)兩種情況都成立。0a四、隨堂練習(xí)：四、隨堂練習(xí)：1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。2、求下列各式的值：， ， ， 1259252)7(3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：， ， ， ，0025. 012124

10、2)21(16914、已知求的值。, 011baba2五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？六、布置作業(yè)六、布置作業(yè) 課本第 75 頁(yè)習(xí)題 13.1 第 1、2 題教學(xué)反思教學(xué)反思本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無(wú)理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 6 - / 37 術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略能使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號(hào)的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易

11、地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備6.1.26.1.2 平方根平方根第第 2 2 課時(shí)課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根；了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)；會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法過(guò)程與方法：通過(guò)折紙認(rèn)識(shí)第一個(gè)無(wú)理數(shù)，并通過(guò)估計(jì)它的大小認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)2的特點(diǎn)。用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過(guò)一些特殊的例子找出一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)2思想，并且鍛煉學(xué)生克服困難

12、的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法教學(xué)方法: : 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程： 一、通過(guò)實(shí)驗(yàn)引入一、通過(guò)實(shí)驗(yàn)引入：真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 7 - / 37 怎樣用兩個(gè)面積為 1 的小正方形拼成一個(gè)面積為 2 的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，將所得的 4 個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為 2 的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？設(shè)大正方

13、形的邊長(zhǎng)為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，x22x2x所以大正方形的邊長(zhǎng)為。2二、討論二、討論的大小：的大?。?由上面的實(shí)驗(yàn)我們認(rèn)識(shí)了，它的大小是多少呢？它所表示的數(shù)有什么特2征呢？下面我們討論的大小。2因?yàn)?，所?., 42 , 112221222122因?yàn)椋浴?6. 14 . 1225. 25 . 124 . 125 . 1因?yàn)?，所?881. 141. 120164. 242. 1241. 1242. 1因?yàn)?，所?99396. 1414. 12002225. 2415. 12414. 12415. 1如此進(jìn)行下去，我們發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無(wú)限不循

14、環(huán)小數(shù)。=241421356. 1注：這種估算體現(xiàn)了兩個(gè)方向向中間無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，不好理解，教師在講解時(shí)速度要放慢，可能需要講兩遍。=，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但是很抽象，沒(méi)有辦法全部表示241421356. 1出來(lái)它的大小，類(lèi)似這樣的數(shù)還有很多，比如等，圓周率 也是一7,5, 3個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根：三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根：真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 8 - / 37 大多數(shù)計(jì)算器都有“”鍵，用它可以求出一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。例 1、 用計(jì)算器求下列各式的值：； （精確到3136) 1 (2)2()001. 0解：（1

15、）依次按鍵，顯示：56.所以3136563136 （2）依次按鍵2=，顯示：，這是一個(gè)近似值。所以414213562. 1.414. 12 注：不同品牌的計(jì)算器，按鍵的順序可能有所不同。四、探索規(guī)律：四、探索規(guī)律：（1）利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？0625. 0625. 025. 65 .62625625062500(2)用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果保留 4 個(gè)有效數(shù)字） ，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出3， ，的近似值。你能根據(jù)的值求出的值嗎？03. 030030000330學(xué)生通過(guò)計(jì)算器可求出（1）的答案，依次是：。從運(yùn)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大或縮小 100250, 1 .7

16、9,25,91. 7 , 5 . 2 ,791. 0 ,25. 0倍時(shí)，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大或縮小 10 倍。由可得，由的值732. 13 2 .17330000,32.17300,1732. 003. 03不能求出的值，因?yàn)橐?guī)律是被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大或縮小 100 倍時(shí)，它的算術(shù)平方30根才擴(kuò)大或縮小 10 倍，而 3 到 30 擴(kuò)大的是 10 倍，所以不能由此規(guī)律求出。此題學(xué)生可獨(dú)立完成。五、實(shí)際應(yīng)用：五、實(shí)際應(yīng)用：例 1、小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊2400cm面積為2300cm真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 9 - / 37 的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)與

17、寬之比為 ：，不知道能否裁出來(lái)，正在發(fā)愁，32小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。 ”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？分析：學(xué)生一般認(rèn)為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。通過(guò)計(jì)算和講解糾正這種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為。xcm3xcm2根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系可得：，30023 xx30062x502x50 x長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為。因?yàn)?，所以，從而cm503504950750321即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于，而已知正方形紙片的邊長(zhǎng)只有，cm21cm20這樣長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng)。答：不能同意小明的說(shuō)法。小

18、麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片。六、隨堂練習(xí)：六、隨堂練習(xí)：1.用計(jì)算器求下列各式的值：（1） （2） （3） （精確到）13692036.101501. 02、估計(jì)大?。海?）與 （2）與14012215 5 . 03、已知，求，的值。414. 12 02. 00002. 020020000七、課堂小結(jié)七、課堂小結(jié)1、被開(kāi)方數(shù)增大或縮小時(shí)，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來(lái)求出算術(shù)平方根的近似值；2、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3、被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？4、怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)

19、小數(shù)？真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 10 - / 37 八、布置作業(yè)八、布置作業(yè)課本第 75 頁(yè)習(xí)題 13.1 第 3、5 題教學(xué)反思：教學(xué)反思：本節(jié)課首先提出“有多大”的問(wèn)題，這是一個(gè)學(xué)生關(guān)注的具有挑戰(zhàn)性的2問(wèn)題，也是說(shuō)明引入算術(shù)平方根必要性的好問(wèn)題（如果算術(shù)平方根都可以像完全平方數(shù)的算術(shù)平方根那樣求得，恐怕就沒(méi)有必要花那么多的精力來(lái)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根了） ，所以教學(xué)中要引起重視解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)中的無(wú)限逼近的思想”并使學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)”小數(shù)的特點(diǎn)（學(xué)生對(duì)無(wú)限的體會(huì)沒(méi)有障礙，但對(duì)不循環(huán)會(huì)因計(jì)算實(shí)際的局限無(wú)法體會(huì)，是本節(jié)課的一個(gè)疑點(diǎn)，教師可適當(dāng)說(shuō)明，不要深究）

20、 6.1.36.1.3 平方根平方根第三課時(shí)第三課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的平方根； 了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根過(guò)程與方法過(guò)程與方法通過(guò)學(xué)習(xí)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。通過(guò)對(duì)正數(shù)平方根特點(diǎn)的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類(lèi)比、化歸等問(wèn)題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的遷移能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):

21、 : 了解開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算，弄懂平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教教學(xué)學(xué)難難點(diǎn)點(diǎn): :平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系 。真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 11 - / 37 教學(xué)方法教學(xué)方法: : 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入如果一個(gè)數(shù)的平方等于 9，這個(gè)數(shù)是多少？討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是 3 和3.注意中括號(hào)的作用932又如：，則 x 等于多少呢？2542x二、探索歸納：二、探索歸納：1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根即：如果=a，那么 x 叫做 a 的平方根2x求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，

22、叫做開(kāi)平方例如：3 的平方等于 9，9 的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算2、觀(guān)察：課本 P73 的圖 14.1-2.圖 14.1-2 中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì)并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出 1,4,9 的平方根 例 4 求下列各數(shù)的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.251693、按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0 的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù) a 的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù) a 的負(fù)的平

23、方根可用-表示aa例 5 求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4），14481. 0196121256 256歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根。真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 12 - / 37 三、練習(xí)三、練習(xí)課本 P75 小練習(xí) 1、2、3四、小結(jié)：四、小結(jié)：1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù) a 的平方怎樣表示？五、作業(yè)五、作業(yè)P75-76 習(xí)

24、題 13.1 第 4、7、8 題。教學(xué)反思教學(xué)反思本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式x2=a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了 6.26.2 立方根立方根【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能： 了解立方根的概念和表示方法，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根； 會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。過(guò)程與方法過(guò)程與方法：從具體的計(jì)算出發(fā)歸納出立方根的概念，然后討論立方與開(kāi)立方的關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹實(shí)用計(jì)算器求立方根的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)探索立方根

25、的特征，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和小組交流的能力；通過(guò)立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會(huì)類(lèi)比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)探討一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：立方根的求法。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、情景引入一、情景引入：真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 13 - / 37 要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是327m多少？二、探索歸納二、探索歸納：1.探索：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為，則，xm273x這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于 27.因?yàn)?，

26、所以 ，即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為。27333xm32.歸納： 立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方aa根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。記作，讀作三次根號(hào)。ax 3xa3ax 3aa其中是被開(kāi)方數(shù)，3 是根指數(shù)，中的根指數(shù) 3 不能省略。a3a 開(kāi)立方的概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。3、探索立方根的特點(diǎn)：根據(jù)立方根的意義填空，思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？（1）因?yàn)?，所以 8 的立方根是（ ） ； 823（2）因?yàn)?，所以的立方根是（ ） ； (125. 0)31

27、25. 0（3）因?yàn)?，所以 0 的立方根是（ ） ；(0)3（4）因?yàn)?，所以 的立方根是（ ） ；(8)38（5）因?yàn)?，所以的立方根是（ ） 。(278)3278學(xué)生獨(dú)立完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從正、負(fù)數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點(diǎn)。歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0 的立方根是 0.真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 14 - / 37 4.探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系：填空：因?yàn)?，所以?8383838 因?yàn)?，所?27327327327由上面兩個(gè)例子可歸納出：一般地，。33aa注：這個(gè)關(guān)系對(duì)于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都成立。求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，可以先求出

28、這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。三、應(yīng)用三、應(yīng)用：例 1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）364312536427分析：根據(jù)立方根的意義求解。解：（1） （2） （3）4643512534364273例 2、 求下列各式中的值：x（1） （2） （3）008. 03x8333x8) 1(3x分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。解：（1） 008. 03x3008. 0 x2 . 0 x（2） 8333x8273x23x（3） 8) 1(3x21x3x例 3、用計(jì)算器計(jì)算，的值，你發(fā)現(xiàn)了33103610391033103610什么？并總結(jié)出來(lái)。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知，則6

29、2163，。3000216. 03216000分析：在用計(jì)算器求立方根時(shí)按鍵順序是：、被開(kāi)立方的數(shù)字、=，3這樣即可顯示出計(jì)算結(jié)果解：，1010332361010339101013310102361010真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 15 - / 37 由此發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小 1000 倍時(shí)，它的立方根擴(kuò)大或縮小 10 倍。，。3000216. 006. 0602160003四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)：1、立方根等于本身的數(shù)是，如果則。,113aaa2、的立方根是，的立方根是。643)4(3、已知的立方根是 4，求的算術(shù)平方根。163 x42 x4、已知，求的值。43

30、x33)10( x5、比較大?。海?）， （2）， （3）3 32 . 131 . 233234337五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1.立方根和開(kāi)立方的定義2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征3.立方根與平方根的異同六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)課本第 172 頁(yè)習(xí)題 10.2 第 1、3、5、6 題；教學(xué)反思：教學(xué)反思：我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼希寣W(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)探索，與同學(xué)交流、反思等，構(gòu)建對(duì)知識(shí)的形成和運(yùn)用。突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”為主線(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣?/p>

31、過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣的安排符合掌握知識(shí)與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則。真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 16 - / 37 6.3.16.3.1 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)第一課時(shí)第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能： 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類(lèi)； 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類(lèi)，接著把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一

32、對(duì)應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類(lèi)發(fā)展的作用； 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念； 對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 17 - / 37 【教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入無(wú)理數(shù)：一、復(fù)習(xí)引入無(wú)理數(shù)：利用計(jì)算器把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，它們有什么特征？95,119,847,53, 3 發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式即：5.095, 18.0119,875.5847,6.053,0.

33、33歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。比如等都是無(wú)理數(shù)。也是無(wú)理數(shù)。33,5,2 14159265. 3二、實(shí)數(shù)及其分類(lèi)：二、實(shí)數(shù)及其分類(lèi)：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：按照定義分類(lèi)如下： 實(shí)數(shù) 數(shù)）無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小小數(shù)）（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)按照正負(fù)分類(lèi)如下：實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零負(fù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸

34、上的點(diǎn)來(lái)表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎？真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 18 - / 37 OACB活動(dòng) 1：直徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為 ，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是 ，由此我們把無(wú)理數(shù) 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。活動(dòng) 2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，則其對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度就是以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表2示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們可以把每一個(gè)22無(wú)理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來(lái)，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)。歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是

35、一一對(duì)應(yīng)的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。三、應(yīng)用：三、應(yīng)用：例 1、下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些？，217237 . 014. 3350 11121211211121.102)4(。解：無(wú)理數(shù)有：，235注：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，比如，它其實(shí)是有理數(shù) 4；2)4(無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)。比如。 11121211211121.10例 2、把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。5分析：類(lèi)比的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為的線(xiàn)段，從而以它25為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸

36、的交點(diǎn)就表示。5解：如圖所示，, 1, 2ABOA由勾股定理可知：,以原點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，5OBOOB與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn),則點(diǎn)就表示。CC5真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 19 - / 37 有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合四、隨堂練習(xí)：四、隨堂練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里： ，,7221415926. 378326 . 00363。

37、 313113111. 03、比較下列各組實(shí)數(shù)的大?。海?）， （2）， （3） （4）4151416. 323, 2333,22五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類(lèi). 2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系 .六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)P86-87 習(xí)題 13.3 第 1、2、3 題； 教學(xué)反思：教學(xué)反思：關(guān)于無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)是非常抽象的，只要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義即可，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)是逐步加深的，以后還要討論，所以本節(jié)課不易過(guò)難，教師要把握好難度。真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 20 - / 37 6.3.26.3.2 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)第二課時(shí)第二課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目

38、標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能： 掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值； 掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，引出實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，并通過(guò)例題和練習(xí)題加以鞏固，適當(dāng)加深對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)建立有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍里也成立的意識(shí)，讓學(xué)生了解在這種數(shù)的擴(kuò)充中所體現(xiàn)的一致性，讓學(xué)生充分感受數(shù)的不斷發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 21 - / 37 會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算； 會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)

39、：認(rèn)識(shí)和理解有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)中仍適用的這種擴(kuò)充?！窘虒W(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入：有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算律：一、復(fù)習(xí)引入：有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算律：1、相反數(shù)：有理數(shù)的相反數(shù)是。aa2、絕對(duì)值：當(dāng)0 時(shí)，當(dāng)0 時(shí)，。aaa aaa3、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：有理數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0） 、乘方、非負(fù)數(shù)的開(kāi)平方、任意數(shù)的開(kāi)立方運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算中還有交換律、結(jié)合律、分配律。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)：數(shù)的相反數(shù)是。aa2.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是 0.3、實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除

40、數(shù)不為 0） 、乘方、非負(fù)實(shí)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，還有任意實(shí)數(shù)的開(kāi)立方運(yùn)算，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，交換律、結(jié)合律、分配律等運(yùn)算性質(zhì)也適用。三、應(yīng)用：三、應(yīng)用：例 1、 （1）求的絕對(duì)值和相反數(shù)；364（2）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)。3解：（1）因?yàn)?，所以?643446434)4(643（2）因?yàn)?，所以絕對(duì)值為的數(shù)是或。33, 33333例 2、計(jì)算下列各式的值：（1）； （2）。2)23(3233分析：運(yùn)用加法的結(jié)合律和分配律。解：（1）；303)2_2(32)23(真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 22 - / 37 （2）353)23(3233例 3、計(jì)算：（1） （精確到

41、）501. 0（2） （結(jié)果保留 3 個(gè)有效數(shù)字）23解：（1）；38. 5142. 3236. 25（2）。45. 2414. 1732. 123四、隨堂練習(xí)：四、隨堂練習(xí)：1、計(jì)算：（1）； （2）；2624)23(3（3）； （4）。325323)54(1982、計(jì)算：（1）（精確到 0.01） ；322（2） （精確到十分位） 。34225、3、在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是。)2, 2(),2, 5(),22 , 5(),22 , 2(DCBA（1）依次連接，圍成的四邊形是一個(gè)什么圖形？DCBA、（2）求這個(gè)四邊形的面積。（3）將這個(gè)四邊形向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎?/p>

42、少？2五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。 2、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義 六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)課本 P87 習(xí)題 14.3 第 4、5、6、7 題；教學(xué)反思：教學(xué)反思：真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 23 - / 37 當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后有理數(shù)的概念和運(yùn)算（包括運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。教學(xué)時(shí)要注意突出這種早數(shù)的擴(kuò)充中體現(xiàn)出來(lái)的一致性；同時(shí)，教學(xué)中也要注意，隨著數(shù)的范圍的不斷擴(kuò)大，在擴(kuò)大的數(shù)的范圍內(nèi)可以解決更多的問(wèn)題，這一點(diǎn)在以后的教學(xué)中會(huì)更加充分的體現(xiàn)。本章復(fù)習(xí)本章復(fù)習(xí)本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：知識(shí)梳理知識(shí)梳理

43、一數(shù)的開(kāi)方主要知識(shí)點(diǎn)：一數(shù)的開(kāi)方主要知識(shí)點(diǎn)：【1】【1】平方根：平方根：1.1.如果一個(gè)數(shù) x 的平方等于 a，那么，這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的平方根；也即，真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 24 - / 37 當(dāng)時(shí)，我們稱(chēng) x 是 a 的平方根，記做：。因此：)0(2aax)0( aax2.當(dāng) a=0 時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是 0 本身；3.當(dāng) a0 時(shí)，也就是 a 為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。ax當(dāng) a0 時(shí)，也即 a 為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。例例 1.1.（1） 的平方是 64，所以 64 的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。（

44、3）若的平方根是2，則 x= ；的平方根是 x16（4）當(dāng) x 時(shí)，有意義。x23（5）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是 m 和 m-4，則 m 的值是多少？這個(gè)正數(shù)是多少？【算術(shù)平方根算術(shù)平方根】：1.如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即，那么，這個(gè)正數(shù) x 就叫做 aax 2的算術(shù)平方根，記為：“” ，讀作， “根號(hào) a” ，其中，a 稱(chēng)為被開(kāi)方數(shù)。特別a規(guī)定：0 的算術(shù)平方根仍然為 0。2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：。)0(0aa3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：；而平方根

45、具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：。aa例例 2.2.（1）下列說(shuō)法正確的是 （ ）A1 的立方根是BC.的平方根是D.0 沒(méi)有平方根； 124813（2）下列各式正確的是（ ）A. B. C. D.98114. 314. 33927235（3）的算術(shù)平方根是 。2)3(（4）若有意義，則_。xx1x（5）已知ABC 的三邊分別是且滿(mǎn)足，求 c,cbaba,0)4(32ba真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 25 - / 37 的取值范圍。（6）已知：A=是的算術(shù)平方根，B=是yxyx33 yx322yxyx的立方根。求 AB 的平方根。yx2（7） （提高題）如果 x、y 分別

46、是 4的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求 xy3的值.【立方根立方根】1.1.如果 x 的立方等于 a，那么，就稱(chēng) x 是 a 的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，3 次根號(hào) a。注意：這里的 3 表示的是開(kāi)根的次數(shù)。一般的，3a平方根可以省寫(xiě)根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。2.2.平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例例 3.3.（1）64 的立方根是 （2）若，則 b 等于（ ） 9 .28,89. 233aba A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000（3）下列說(shuō)法中：

47、都是 27 的立方根，的立方根3yy3364是 2，。4832其中正確的有 （ ）A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)【無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)】 1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；它必須滿(mǎn)足“無(wú)限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-，3等；（2）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.010 010 001 000 39,5,201（兩個(gè) 1 之間依次多 1 個(gè) 0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如：等；無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：92. 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)

48、指的是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 26 - / 37 而無(wú)理數(shù)則是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為 1 的分?jǐn)?shù)） ，而無(wú)理數(shù)則不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例例 4.4.（1）下列各數(shù)：3.141、0.33333、75 、0.3030003000003（相鄰兩個(gè) 3 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次增252. 32 加 2） 、其中是有理數(shù)的有；是無(wú)理數(shù)的有。 （填序號(hào)）（2）有五個(gè)數(shù):0.125125,0.1010010001,-,其中無(wú)理數(shù)有 ( )個(gè)432A 2 B 3 C C 4 D 5 【實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)】1.1.有理數(shù)與無(wú)理

49、數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒(méi)有最大的實(shí)數(shù)，也沒(méi)有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是 0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù) a 的倒數(shù)是（a0） ；實(shí)數(shù) aa1的絕對(duì)值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。)0()0(aaaa3.實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 （在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)） 。對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、

50、乘方、開(kāi)方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。例例 5.5.（1）下列說(shuō)法正確的是（ ） ；A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示 ； B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) ；C、1 和 2 之間的無(wú)理數(shù)只有 ； D、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。2（2）a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是( )a0b真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 27 - / 37 A、 B、 C、 D、ba abba ab （3）比較大小(填“”或“0，則 ab=1；（）2把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里|3|，213，1234，,0，, , (2279318282真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不

51、當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 29 - / 37 )0，32，ctg45,1.2121121112 中3 無(wú)理數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 整數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 *3已知 1x2，則|x3|+等于（）(1 - x)2（A）2x（B）2（C）2x（D）24下列各數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些互為倒數(shù)？哪些互為負(fù)倒數(shù)？3, 1， 3， 03， 31， 1 +， 32213互為相反數(shù)： 互為倒數(shù)： 互為負(fù)倒數(shù)： *5已知、是實(shí)數(shù)，且（x）2和2互為相反數(shù)，求2，y 的值6.,b 互為相反數(shù)，c,d 互為倒數(shù)，m 的絕對(duì)值是 2，求+4m-3cd= 。|a + b|2m2 + 1*7已知0，求= 。（3）224a + 2三、

52、解題指導(dǎo)：1下列語(yǔ)句正確的是（）（A）無(wú)盡小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（B）無(wú)理數(shù)都是無(wú)盡小數(shù)（C）帶拫號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（D）不帶拫號(hào)的數(shù)一定不是無(wú)理數(shù)。2和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）（A）整數(shù) （B）有理數(shù) （C）無(wú)理數(shù)（D）實(shí)數(shù)3零是（）（A）最小的有理數(shù) （B）絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)（C）最小的自然數(shù) （D）最小的整數(shù)4.如果 a 是實(shí)數(shù)，下列四種說(shuō)法：（1）2和都是正數(shù)， （2），那么一定是負(fù)數(shù)，真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 30 - / 37 （3）的倒數(shù)是 ， （4）和的兩個(gè)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，幾個(gè)是正確1a的（）（A）0（B）1（C）2（D）3*5比較下列各組數(shù)的大?。海?）

53、(2) (3)ab0 時(shí), 3445323121a1b6若 a,b 滿(mǎn)足=0,則的值是 |4 - a2| +a + ba + 22a + 3ba*7實(shí)數(shù) a,b,c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，其中 O 是原點(diǎn)，且|a|=|c|（1）判定 a+b,a+c,c-b 的符號(hào)（2）化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|*8數(shù)軸上點(diǎn) A 表示數(shù)1，若 AB3，則點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 9已知 x0，且 y|x|，用連結(jié) x，x，|y|，y。10最大負(fù)整數(shù)、最小的正整數(shù)、最小的自然數(shù)、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)各是什么？11絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方數(shù)、算術(shù)平方根、立方根是它本身的數(shù)各是什么？12把下列語(yǔ)句譯成式

54、子：（1）a 是負(fù)數(shù) ；（2）a、b 兩數(shù)異號(hào) ；（3）a、b 互為相反數(shù)；（4）a、b 互為倒數(shù)；(5)x 與 y 的平方和是非負(fù)數(shù)；（6）c、d 兩數(shù)中至少有一個(gè)為零 ；（7）a、b 兩數(shù)均不為 0。*13.數(shù)軸上作出表示，的點(diǎn)。235四獨(dú)立訓(xùn)練：四獨(dú)立訓(xùn)練：10 的相反數(shù)是，3 的相反數(shù)是， 的相反數(shù)是38； 的絕對(duì)值是，0的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是232數(shù)軸上表示32 的點(diǎn)它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是。真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 31 - / 37 A 表示的數(shù)是 ，且 AB ，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是。12133,(1) ,01313,3-1 ,1101001000 332227

55、(兩 1 之間依次多一個(gè) 0),中無(wú)理數(shù)有 ，整數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 。4. 若 a 的相反數(shù)是 27，則a| ；5若|a|，則 a= 25若實(shí)數(shù) x，y 滿(mǎn)足等式（x3）24y0，則 xy 的值是 6實(shí)數(shù)可分為（） （A）正數(shù)和零（B）有理數(shù)和無(wú)理數(shù)（C）負(fù)數(shù)和零 （D）正數(shù)和負(fù)數(shù)*7若 2a 與 1a 互為相反數(shù)，則 a 等于（）（A）1 （B）1 （C） （D）12138當(dāng) a 為實(shí)數(shù)時(shí)，=a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）a2(A)原點(diǎn)右側(cè)（B）原點(diǎn)左側(cè)（C）原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)（D）原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)*9代數(shù)式的所有可能的值有（）（A）2 個(gè)（B）3 個(gè)（C）4 個(gè)（D）無(wú)數(shù)個(gè)10已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸

56、上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖（1）比較 ab 與 a+b 的大小（2）化簡(jiǎn)|ba|+|a+b|11實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，其中試化簡(jiǎn)：2*12已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)，且（2）2920 。求它的周長(zhǎng)。真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。- 32 - / 37 13若 3，5 為三角形三邊，化簡(jiǎn)：（2）2（8）2課外訓(xùn)練：課外訓(xùn)練：1、 2的平方根是 ；125 的立方根是_;的算術(shù)平方根是 972)4(；的平方根是 ； = ；的平方根是 ；36327327的立方根是 ； 的平方根是 ；如果的平方根是3，6416a則 a= 。2、 若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_ 41 x22) 1()4(xx3、 大于小于的所有整數(shù)的和是 。254.有如下命題：負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根； 一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)； 如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是 1 或 0. 無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù); 0.101001000100001 是無(wú)理數(shù). 其中假命題有 (填序號(hào))