數(shù)字信號(hào)處理-多采樣率數(shù)字信號(hào)處理在數(shù)字語音系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、目錄一、課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)與目的1二、課程設(shè)計(jì)題目11. 設(shè)計(jì)目的12. 設(shè)計(jì)要求13. 設(shè)計(jì)步驟2三、課程設(shè)計(jì)要求2四、設(shè)計(jì)進(jìn)度安排2五、設(shè)計(jì)原理31. 巴特沃斯濾波器32. 采樣定理43. 橢圓濾波器44. 抽取與內(nèi)插5六、實(shí)驗(yàn)步驟及效果圖61. 信源的時(shí)域和頻域分析62. 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波73. 對(duì)濾波后的信號(hào)采樣84. 橢圓濾波器濾波95. 對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行抽取和內(nèi)插處理106. 語音信號(hào)的恢復(fù)117. 信號(hào)波形圖對(duì)比12七、問題及解決辦法141. 信源的時(shí)域和頻域分析 原代碼142. 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波 原代碼153. 橢圓濾波器濾波 原代碼16八、心得體會(huì)174一、課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)與目的

2、數(shù)字信號(hào)處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是信息的數(shù)字化處理、存儲(chǔ)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。通過該課程的課程設(shè)計(jì)實(shí)踐，使學(xué)生對(duì)信號(hào)與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲(chǔ)、分析和應(yīng)用等有一個(gè)系統(tǒng)的掌握和理解；鞏固和運(yùn)用在數(shù)字信號(hào)處理課程中所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)技能，掌握數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)理論和處理方法，提高分析和解決信號(hào)與信息處理相關(guān)問題的能力，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。2、 課程設(shè)計(jì)題目多采樣率數(shù)字信號(hào)處

3、理在數(shù)字語音系統(tǒng)中的應(yīng)用1、 設(shè)計(jì)目的學(xué)習(xí)多采樣率數(shù)字信號(hào)處理原理，采用整數(shù)因子抽取與整數(shù)因子內(nèi)插來解決數(shù)字語音系統(tǒng)中的信號(hào)采樣過程中存在的問題，并用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，加深對(duì)多采樣率數(shù)字信號(hào)處理的理解。2、 設(shè)計(jì)要求編程實(shí)現(xiàn)數(shù)字語音系統(tǒng)中改進(jìn)的發(fā)送端A/D轉(zhuǎn)換方案；編程實(shí)現(xiàn)數(shù)字語音系統(tǒng)中改進(jìn)的接收端D/A轉(zhuǎn)換器方案；給出各個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)信號(hào)的時(shí)域圖及頻域圖。前置取樣濾波A/D變換器數(shù)字信號(hào)處理器D/A變換器模擬濾波器模擬xa(t)模擬ya(t)采樣量化轉(zhuǎn)換為模擬電平DSP3、設(shè)計(jì)步驟(1) 設(shè)計(jì)模擬預(yù)濾波器，其過渡帶為4f12 kHz。(2) 以16 kHz的采樣率進(jìn)行語音采樣。(3) 設(shè)計(jì)數(shù)

4、字濾波器濾掉采樣后頻譜在412 kHz的頻帶中發(fā)生的混疊。(4) 按抽取因子D=2進(jìn)行抽取，降低采樣率，使得數(shù)據(jù)量不增加。(5) 按內(nèi)插因子I=2進(jìn)行內(nèi)插，將采樣率提高2倍。(6) 設(shè)計(jì)模擬恢復(fù)低通濾波器恢復(fù)的語音信號(hào)。3、 課程設(shè)計(jì)要求1、在一周內(nèi)學(xué)生須上機(jī)16小時(shí)以上，程序調(diào)試完后，須由指導(dǎo)老師在機(jī)器上檢查運(yùn)行結(jié)果，經(jīng)教師認(rèn)可后的源程序可通過打印機(jī)輸出，并請(qǐng)教師在程序清單上簽字。2、課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容和格式：設(shè)計(jì)題目，設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟，設(shè)計(jì)過程中的結(jié)果、圖形等，設(shè)計(jì)總結(jié)。3、每組每人必須獨(dú)立完成，成績(jī)的考核按設(shè)計(jì)結(jié)果、答辯成績(jī)及課程設(shè)計(jì)報(bào)告來綜合評(píng)定。成績(jī)分為優(yōu)、良、中、及格、不及格五級(jí)分評(píng)定

5、。4、指導(dǎo)教師：彭禎 曹燚 羅雅博。4、 設(shè)計(jì)進(jìn)度安排通信工程1301/02:周周一上午，E-,布置課程設(shè)計(jì)任務(wù)，學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；周周二上午，E-,學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；周周三上午，E-,學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；周周四上午，E-,學(xué)生任務(wù)完成，答辯并提交課程設(shè)計(jì)報(bào)告。5、 設(shè)計(jì)原理1、巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器的方法：（1） 計(jì)算歸一化頻率；（2） 根據(jù)設(shè)計(jì)要求按照：計(jì)算巴特沃斯濾波器的參數(shù)C和階次N，當(dāng)ap=3db時(shí)，C=1；（3） 利用N查表獲得歸一化巴特沃斯低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（p）；（4） 令H（p）

6、中的得到截止頻率為wp的巴特沃斯低通濾波器。設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器的指標(biāo)：（1） wp-通帶邊界頻率的歸一化值； （2） ws-阻帶邊界頻率的歸一化值；（3） Rp-通帶最大衰減；（4） Rs-阻帶最小衰減。用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器：（1） Z,P,K=buttap(N);計(jì)算N階巴特沃斯歸一化模擬低通原型濾波器系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)增益因子；（2） N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As)；（3） N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As)；（4） B,A=butter(N,wc,ftype)；（5） B,A=butter(N,wc,ftype,s)。2、 采樣定理

7、模擬信號(hào)經(jīng)過A/D變換轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的過程稱之為采樣，信號(hào)采樣后其頻譜產(chǎn)生了周期延拓，每隔一個(gè)采樣頻率ws，重復(fù)出現(xiàn)一次。為了保證采樣后的信號(hào)能真實(shí)地保留原始模擬信號(hào)的信息，采樣信號(hào)的頻率必須至少為原信號(hào)中成分的2倍，這是采樣的基本法則，成為采樣定理。需要注意的是，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，滿足采樣定理只能保證不發(fā)生頻率混疊，對(duì)信號(hào)的頻譜做逆傅立葉變換時(shí)，可以完全變換為時(shí)域采樣信號(hào)，而不能保證此時(shí)的采樣信號(hào)能 真實(shí)反映原信號(hào)。一般頻譜函數(shù)是復(fù)函數(shù)，相加應(yīng)該是復(fù)數(shù)相加，只有當(dāng)信號(hào)最高頻率不超過Fs/2時(shí)，才不會(huì)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。3、 橢圓濾波器橢圓濾波器在通帶和阻帶內(nèi)都具有等波紋幅頻響應(yīng)特性，是可以獲

8、得對(duì)理想濾波器幅頻響應(yīng)的最好逼近，是一種性價(jià)比最高的濾波器。用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)橢圓濾波器：（1） z,p,k=ellipap(N,Rp,As)；（2） N,wpo=ellipord(wp,ws,Rp,As)；（3） N,wpo=ellipord(wp,ws,Rp,As，s)；（4） B,A=ellip(N,Rp,wpo,ftype)；（5） B,A=ellip(N,Rp,wpo,ftype,s)；4、抽取與內(nèi)插6、 實(shí)驗(yàn)步驟及效果圖1、信源的時(shí)域和頻域分析x,fs,bits=wavread('C:UserswlzDesktop2.wav'); %調(diào)用音頻sound(x,fs

9、,bits); %聲音x=x(:,1); %單聲道Fs=fs %頻率N=length(x); %音樂的長(zhǎng)度t=0:N-1/fs;fk=0:fs/N:fs*(N-1)/N; y1=fft(x); %fftfigure(1)subplot(2,1,1)plot(t,x);title('原始語音信號(hào)時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(fk,abs(y1);title('原始語音信號(hào)頻譜')用wavread函數(shù)調(diào)用32khz的音頻文件，用sound函數(shù)播放音樂，x=x(:,1)將其調(diào)成單聲道音頻，將原始信號(hào)的波形和頻譜用matlab顯示。2、對(duì)原始信號(hào)進(jìn)

10、行濾波wp=2*4000/fs; %書P161頁，巴特沃斯濾波器 過渡帶為4KHz-12KHzws=2*12000/fs;Rp=1;Rs=40;N,wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs); %wp-通帶邊界頻率的歸一化值 ws-阻帶邊界頻率的歸一化值 Rp-通帶最大衰減 Rs-阻帶最小衰減B,A=butter(N,wn);K=0:511;fk1=0:fs/512:fs*(511/512); %均勻取512個(gè)點(diǎn)Hk=freqz(B,A,512);%計(jì)算頻率響應(yīng)figure(2);subplot(111)plot(fk1',20*log10(abs(Hk);grid onxlabe

11、l('頻率/Hz');ylabel('頻率響應(yīng)幅度');title('Butterworth')y=filter(B,A,x);Yk=fft(y);figure(3)subplot(2,1,1)plot(t,y);title('濾波后信號(hào)時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(fk,abs(Yk);title('濾波后語音信號(hào)頻譜');利用巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)一個(gè)過渡帶為4KHz-12KHz的濾波器，wp=2*4000/fs;ws=2*12000/fs;Rp=1;Rs=40;濾波后的信號(hào)波形和頻譜如圖所示

12、。3、對(duì)濾波后的信號(hào)采樣fs=16000; %以16kHz進(jìn)行采樣N=length(x);n=0:length(x)-1;T=1/Fs;Tp=(N-1)*T;ta=0:(Fs/fs)*T:Tp;xat=x(1:Fs/fs:N); Na=length(xat);y3=fft(xat);fka=0:fs/Na:fs*(Na-1)/Na;sound(xat,fs,bits)figure(4)subplot(2,1,1)plot(ta,xat)grid on xlabel('t/s');ylabel('y2(t)');title('采樣后語音信號(hào)的波形'

13、)grid on;subplot(2,1,2)plot(fka,abs(y3)/max(abs(y3)title('采樣后語音信號(hào)的頻率')xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');以16KHz對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣結(jié)果如圖所示。4、橢圓濾波器濾波N,wn=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);%計(jì)數(shù)字濾波器濾掉采樣后頻譜在412 kHz的頻帶中發(fā)生的混疊。B,A=ellip(N,Rp,Rs,wn); %橢圓濾波器h,w=freqz(B,A);figure(4)subplot(1,1,1)grid on;plot(w*f

14、s/(2*pi),20*log10(abs(h)/max(abs(h); title('數(shù)字低通濾波器的幅度響應(yīng)');xlabel('頻率/Hz');ylabel('頻率響應(yīng)幅度');title('ellipor')xx=filter(B,A,xat); %濾波sound(xx,fs,bits);figure(5)subplot(2,1,1)stem(ta,xx,'.');axis(1.11,1.112,-1,1)title('橢圓濾波后的信號(hào)時(shí)域波形')yy1=fft(xx);subplot(2,

15、1,2)plot(abs(yy1);title('橢圓濾波后的信號(hào)頻譜')用橢圓濾波器使采樣后頻譜在412 kHz的頻帶中發(fā)生的混疊。5、對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行抽取和內(nèi)插處理y4=decimate(xx,2); %抽取，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行整數(shù)倍采樣處理，使得長(zhǎng)度降低，采樣率減低為原來的1/2y5=interp(y4,2); %內(nèi)插，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行整數(shù)倍插值，使得時(shí)間序列曲線更光滑，插值后使得序列變?yōu)?倍y41=fft(y4);y51=fft(y5);sound(y4,fs,bits);figure(6)subplot(2,2,1);dt=0:4*T:Tpstem(dt,y4,'.&

16、#39;)axis(1.11,1.112,-1,1)grid on xlabel('2倍抽取后的信號(hào)');subplot(2,2,2);plot(abs(y41)grid onxlabel('2倍抽取后的語音信號(hào)頻譜');subplot(2,2,3);dt1=0:2*T:Tpstem(dt1,y5,'.')axis(1.11,1.112,-1,1)grid onxlabel('2倍插值后的信號(hào)');subplot(2,2,4);plot(abs(y51)grid onxlabel('2倍插值后語音信號(hào)頻譜');(7

17、) 兩倍抽取和兩倍插值后的信號(hào)波形及頻譜。過程中使用decimate函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽取，用interp函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行內(nèi)插。按抽取因子D=2進(jìn)行抽取，降低采樣率，使得數(shù)據(jù)量不增加，按內(nèi)插因子I=2進(jìn)行內(nèi)插，將采樣率提高2倍。6、語音信號(hào)的恢復(fù)figure(7)subplot(2,2,1)plot(fk,x);axis(14800,15000,-1,1)title('語音信號(hào)原有32k采樣波形');subplot(2,2,2);plot(abs(y1);title('語音信號(hào)原有32k采樣波形頻譜');n=1:length(xat);n2=1:2:length(xa

18、t);yi=interp1(n,xat,n2);sound(yi);subplot(2,2,3)plot(n2,yi);axis(14800,15000,-1,1)title('內(nèi)差恢復(fù)波形');y2=fft(yi);subplot(2,2,4);plot(abs(y2);title('語音信號(hào)內(nèi)差恢復(fù)波形頻譜');使用interp1函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)。7、 信號(hào)波形圖對(duì)比原始語音信號(hào)巴特沃斯濾波器濾波后信號(hào)采樣后語音信號(hào)由于使用的音頻雜音較少，所以在濾波后的信號(hào)與原信號(hào)相比，波形變化不大，以16KHz頻率采樣使得在原有的32KHz的基礎(chǔ)上采樣點(diǎn)減少一半，采樣后

19、的語音信號(hào)波形要比原信號(hào)波形稀疏。橢圓濾波后的信號(hào) 2倍抽取和2倍采樣后的信號(hào)恢復(fù)波形在2倍抽取后，信號(hào)的采樣點(diǎn)較橢圓濾波器濾波后減少，2倍內(nèi)插后，采樣點(diǎn)增多，內(nèi)插恢復(fù)波形大致與原始信號(hào)相同，在播放中已基本和原信號(hào)相同。7、 問題及解決辦法在實(shí)驗(yàn)中也并非是一帆風(fēng)順的，在過程中我遇到了很多問題，幸好有彭老師的耐心指導(dǎo)，才使得我將實(shí)驗(yàn)做出。1. 信源的時(shí)域和頻域分析 原代碼x,fs,bits=wavread('C:UserswlzDesktop2.wav'); %調(diào)用音頻Fs=fsN=length(x);fk=0:fs/N:fs*(N-1)/N;y1=fft(x); %fftfig

20、ure(1)subplot(2,1,1)plot(x);title('原始語音信號(hào)時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(abs(y1);title('原始語音信號(hào)頻譜')在此代碼中，雖然可以顯示出信號(hào)的波形和頻譜，但并未設(shè)置時(shí)間t,導(dǎo)致橫坐標(biāo)出現(xiàn)了問題，無法清晰分辨出之后各步驟執(zhí)行完成后的結(jié)果是否正確，在彭老師的指導(dǎo)后，在程序中加入t=0:N-1/fs,plot(t,x)解決了該問題,同時(shí)用x=x(:,1)將信號(hào)變?yōu)閱温暤?，使信?hào)一目了然，沒有重疊。2. 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波 原代碼 wp=2*4000/fs; %設(shè)計(jì)模擬濾波器，過渡帶為4<=

21、f<=12kHzws=2*12000/fs;Rp=2;Rs=30;N,wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');B,A=butter(N,wn,'s');K=0:511;fk=0:fs/512:fs*(511/512);Hk=freqs(B,A,512);figure(2);subplot(111)plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel('頻率/Hz');ylabel('頻率響應(yīng)幅度');title('Butterworth')y=filter(B,A,x)

22、;Yk=fft(y);figure(3)subplot(2,1,1)plot(t,y);title('濾波后信號(hào)時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(fk,abs(Yk);title('濾波后語音信號(hào)頻譜');在源代碼中，圖形并沒有達(dá)到4KHz-12KHz過渡帶預(yù)期的效果，在老師的指導(dǎo)下，我們將第五行改為N,wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs)，將模擬濾波器改為數(shù)字濾波器，將Rp設(shè)為1，將Rs設(shè)為40，將Hk=freqs(B,A,512);改為Hk=freqz(B,A,512);最后得出的結(jié)果大致為正確結(jié)果。3.橢圓濾波器濾波 原代碼N,

23、wn=ellipord(wp,ws,Rp,Rs); %橢圓濾波器,wp通帶邊界頻率，ws阻帶邊界頻率，Rp通帶最大波紋，Rs阻帶最小衰減B,A=ellip(N,Rp,Rs,wn);h,w=freqz(B,A);figure(4)subplot(1,1,1)grid on;plot(w*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)/max(abs(h);title('數(shù)字低通濾波器的幅度響應(yīng)');xlabel('頻率/Hz');ylabel('頻率響應(yīng)幅度');title('ellipor')xx=filter(B,A,xat

24、);figure(5)subplot(2,1,1)plot(xx);title('濾波后的信號(hào)時(shí)域波形')yy1=fft(xx);subplot(2,1,2)plot(abs(yy1);title('濾波后的信號(hào)頻譜')在橢圓濾波器的使用中，目的是濾掉采樣后頻譜在412 kHz的頻帶中發(fā)生的混疊，本段問題是顯示的圖形中橫坐標(biāo)取值范圍太大，導(dǎo)致看不清圖像，老師建議我們將橫坐標(biāo)范圍縮小，以看清圖形，我們?cè)谠创a的基礎(chǔ)上，加入stem(ta,xx,'.')、axis(1.11,1.112,-1,1)，在之后的抽取、內(nèi)插和恢復(fù)中，也使用該函數(shù)顯示圖形，使

25、圖形一目了然，使橫坐標(biāo)保持一致。8、 心得體會(huì) 附錄：x,fs,bits=wavread('C:UserswlzDesktop2.wav'); %調(diào)用音頻sound(x,fs,bits); %聲音x=x(:,1); %單聲道Fs=fs %頻率N=length(x); %音樂的長(zhǎng)度t=0:N-1/fs;fk=0:fs/N:fs*(N-1)/N; y1=fft(x); %fftfigure(1)subplot(2,1,1)plot(t,x);title('原始語音信號(hào)時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(fk,abs(y1);title('原始

26、語音信號(hào)頻譜')wp=2*4000/fs; %書P161頁，巴特沃斯濾波器 過渡帶為4KHz-12KHzws=2*12000/fs;Rp=1;Rs=40;N,wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs); %wp-通帶邊界頻率的歸一化值 ws-阻帶邊界頻率的歸一化值 Rp-通帶最大衰減 Rs-阻帶最小衰減B,A=butter(N,wn);K=0:511;fk1=0:fs/512:fs*(511/512); %均勻取512個(gè)點(diǎn)Hk=freqz(B,A,512);%計(jì)算頻率響應(yīng)figure(2);subplot(111)plot(fk1',20*log10(abs(Hk);gri

27、d onxlabel('頻率/Hz');ylabel('頻率響應(yīng)幅度');title('Butterworth')y=filter(B,A,x);Yk=fft(y);figure(3)subplot(2,1,1)plot(t,y);title('濾波后信號(hào)時(shí)域波形');subplot(2,1,2)plot(fk,abs(Yk);title('濾波后語音信號(hào)頻譜');fs=16000; %以16kHz進(jìn)行采樣N=length(x);n=0:length(x)-1;T=1/Fs;Tp=(N-1)*T;ta=0:(Fs/

28、fs)*T:Tp;xat=x(1:Fs/fs:N); Na=length(xat);y3=fft(xat);fka=0:fs/Na:fs*(Na-1)/Na;sound(xat,fs,bits)figure(4)subplot(2,1,1)plot(ta,xat)grid on xlabel('t/s');ylabel('y2(t)');title('采樣后語音信號(hào)的波形')grid on;subplot(2,1,2)plot(fka,abs(y3)/max(abs(y3)title('采樣后語音信號(hào)的頻率')xlabel(

29、9;f/Hz');ylabel('幅度');N,wn=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);%計(jì)數(shù)字濾波器濾掉采樣后頻譜在412 kHz的頻帶中發(fā)生的混疊。B,A=ellip(N,Rp,Rs,wn); %橢圓濾波器h,w=freqz(B,A);figure(4)subplot(1,1,1)grid on;plot(w*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)/max(abs(h); title('數(shù)字低通濾波器的幅度響應(yīng)');xlabel('頻率/Hz');ylabel('頻率響應(yīng)幅度');title('ellipor')xx=filter(B,A,xat); %濾波sound(xx,fs,bits);figure(5)subplot(2,1,1)stem(ta,xx,'.');axi