數(shù)字電子技術(shù)第四章答案

1、習(xí)題441 分析圖P41所示的各組合電路，寫(xiě)出輸出函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，說(shuō)明電路的邏輯功能。解：圖（a）：；真值表如下表所示：AB00010010011010011010其功能為一位比較器。A>B時(shí)，；A=B時(shí)，；A<B時(shí)，圖（b）：真值表如下表所示：AB0000011010101101功能：一位半加器，為本位和，為進(jìn)位。圖（c）：真值表如下表所示：ABC0000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器，為本位和，為本位向高位的進(jìn)位。圖（d）：；AB00010011001000111010功能：為一位比較器，A<B時(shí)，1；A=

2、B時(shí)，1；A>B時(shí)，142 分析圖P42所示的組合電路，寫(xiě)出輸出函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，指出該電路完成的邏輯功能。解：該電路的輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式為：因此該電路是一個(gè)四選一數(shù)據(jù)選擇器，其真值表如下表所示：0001101143 圖P43是一個(gè)受M控制的代碼轉(zhuǎn)換電路，當(dāng)M1時(shí)，完成4為二進(jìn)制碼至格雷碼的轉(zhuǎn)換；當(dāng)M0時(shí)，完成4為格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。試分別寫(xiě)出,的邏輯函數(shù)的表達(dá)式，并列出真值表，說(shuō)明該電路的工作原理。解：該電路的輸入為，輸出為。真值表如下：M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01

3、000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010由此可得：完成二進(jìn)制至格雷碼的轉(zhuǎn)換。完成格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。44 圖P44是一個(gè)多功能邏輯運(yùn)算電路，圖中,為控制輸入端。試列表說(shuō)明電路在,的各種取值組合下F與A,B的邏輯關(guān)系。解：，功能如下表所示，0000A100000011001001010100011110110100AB110000101B11010110111001111111兩個(gè)變量有四個(gè)最小項(xiàng)，最多可構(gòu)造種不同的組合，因此該電路是一個(gè)能產(chǎn)生十六種函數(shù)的多功能邏輯運(yùn)算器電路。45 已知某組合電路的輸出波形如

4、圖P45所示，試用最少的或非門(mén)實(shí)現(xiàn)之。解：電路圖如下：46 用邏輯門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)受光，聲和觸摸控制的電燈開(kāi)關(guān)邏輯電路，分別用A,B,C表示光，聲和觸摸信號(hào)，用F表示電燈。燈亮的條件是：無(wú)論有無(wú)光，聲信號(hào)，只要有人觸摸開(kāi)關(guān)，燈就亮；當(dāng)無(wú)人觸摸開(kāi)關(guān)時(shí)，只有當(dāng)無(wú)關(guān)，有聲音時(shí)燈才亮。試列出真值表，寫(xiě)出輸出函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出最簡(jiǎn)邏輯電路圖。解：根據(jù)題意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡諾圖，如下圖：C AB 00 10 11 100100111101由卡諾圖得到它的邏輯表達(dá)式為：由此的到邏輯電路為：47 用邏輯門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出邏輯電路

5、，輸入為8421BCD碼，輸出為3個(gè)檢測(cè)信號(hào)。要求：（1） 當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字能被4整除時(shí)，1。（2） 當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字大于或等于3時(shí)，1。（3） 當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字小于7時(shí)，1。解：48 用邏輯門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)兩位二進(jìn)制數(shù)的乘法器。解：二進(jìn)制乘法：設(shè)兩個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果為：電路圖如下圖所示： C0 S3 S2 S1 S0 1111A3 A2 A1 A0B1 A1B3 B2 B1 B0“1”S3 S2 S1 S0CO 74LS83(1) CIA3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0B0 A0 SOCO 1 CIB A SOCO 0 CIB A&&&&P3

6、P2 P1 P0 49 設(shè)計(jì)一個(gè)全加（減）器，其輸入為A,B,C和X(當(dāng)X0時(shí)，實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算；當(dāng)X1時(shí)，實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算)，輸出為S(表示和或差)，P（表示進(jìn)位或借位）。列出真值表，試用3個(gè)異或門(mén)和3個(gè)與非門(mén)實(shí)現(xiàn)該電路，畫(huà)出邏輯電路圖。解：根據(jù)全加器和全減器的原理，我們可以作出如下的真值表：XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以畫(huà)出卡諾圖，由卡諾圖得出邏輯表達(dá)式，并畫(huà)出邏輯電路圖：410 設(shè)計(jì)一個(gè)交通燈故障檢測(cè)電路，要求紅

7、，黃，綠三個(gè)燈僅有一個(gè)燈亮?xí)r，輸出F0；若無(wú)燈亮或有兩個(gè)以上的燈亮，則均為故障，輸出F1。試用最少的非門(mén)和與非門(mén)實(shí)現(xiàn)該電路。要求列出真值表，化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，并指出所有74系列器件的型號(hào)。解：根據(jù)題意，我們可以列出真值表如下：紅（A）黃(B)綠(C)F00010010010001111000101111011111對(duì)上述的真值表可以作出卡諾圖，由卡諾圖我們可以得出以下的邏輯函數(shù)：邏輯電路圖如下所示：411試用兩片8線3線優(yōu)先編碼器74LS148組成16線4線優(yōu)先編碼器，畫(huà)出邏輯電路圖，說(shuō)明其邏輯功能。解：邏輯電路圖如下：邏輯功能：是一個(gè)164編碼器。412 （1）圖P412為3個(gè)單譯碼邏輯門(mén)譯碼器

8、，指出每個(gè)譯碼器的輸出有效電平以及相應(yīng)的輸出二進(jìn)制碼，寫(xiě)出譯碼器的輸出函數(shù)表達(dá)式。（2）試畫(huà)出與下列表達(dá)式對(duì)應(yīng)的單譯碼器邏輯電路圖。 解：對(duì)于（a）圖來(lái)說(shuō)。(b) (c) 對(duì)于（1）邏輯電路圖為：（2）邏輯電路圖如下圖：（3）邏輯電路圖如下圖：413 試用一片38譯碼器和少量邏輯門(mén)設(shè)計(jì)下列多地址輸入的譯碼電路。（1） 有8根地址輸入線,要求當(dāng)?shù)刂反a為A8H,A9H,AFH時(shí)，譯碼器輸出為分別被譯中，且地電平有效。（2） 有10根地址輸入線，要求當(dāng)?shù)刂反a為2E0H,2E1H, ,2E7H時(shí)，譯碼器輸出分別被譯中，且地電平有效。解：（1）當(dāng),即從000111變化時(shí)分別被譯中，電路如下圖所示：（2）

9、當(dāng)，即從000111變化時(shí)，分別被譯中。電路如下圖所示：414 試用一片38譯碼器74LS138和少量的邏輯門(mén)實(shí)現(xiàn)下列多輸出函數(shù)：（1）(2) (3) 解：電路圖如下圖所示：415 某組合電路的輸入X和輸出Y均為三位二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)X<2時(shí)，Y=1；當(dāng)時(shí)，Y=X+2；當(dāng)X>5時(shí)，Y=0。試用一片38譯碼器和少量邏輯門(mén)實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意列出真值表如下：XY000001001001010100011101100110101111110000111000電路圖如下圖所示：輸入XABC，輸出為Y。416 由38譯碼器74LS138和邏輯門(mén)構(gòu)成的組合 邏輯電路圖P416所示。（1） 試分別寫(xiě)

10、出，的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。（2） 試說(shuō)明當(dāng)輸入變量A,B,C,D為何種取值時(shí)，1。解：（1）當(dāng)D=1時(shí)，當(dāng)D=0時(shí)，將，分別填入四變量的卡諾圖后可得：(2)當(dāng)ABCD=0000或0110時(shí)，1417 已知邏輯函數(shù)，試用一片38譯碼器74LS138和少量邏輯門(mén)實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意的，電路圖如下圖所示：418 某24譯碼器的邏輯符號(hào)和功能表如圖P418所示。試用盡量少的譯碼器和或門(mén)實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)（允許反變量輸入）：（1）（2）解：根據(jù)題意，輸入分別為X,Y,W,Z。對(duì)于（1）來(lái)說(shuō)，我們可以作出如下的邏輯電路圖：（2）由題，我們可以得出如下的邏輯電路圖：419 由38譯碼器構(gòu)成的脈沖分配器電路圖如圖P4

11、19所示。（1） 若CP脈沖信號(hào)加在端，試畫(huà)出的波形；（2） 若CP脈沖信號(hào)加在端，試畫(huà)出的波形。解：（1）CP=1時(shí)，；CP=0時(shí)按的變化分別譯碼。波形如下圖所示：（2）CP=1時(shí)按的變化分別譯碼；CP=0時(shí)，。波形圖如下圖所示：420 試用三片38譯碼器組成524譯碼器。解：524譯碼器如下圖所示，圖中：為地址輸入，為譯碼輸出。當(dāng)時(shí)，左邊第一片譯碼器工作，時(shí)，中間一片譯碼器工作；時(shí)，右邊一片譯碼器工作；時(shí)，三片譯碼器全部禁止。421 用一片BCD碼十進(jìn)制譯碼器和附加門(mén)實(shí)現(xiàn)8421BCD碼至余3碼的轉(zhuǎn)換電路。解：電路圖如下圖所示：422 試用一片416譯碼器組成一個(gè)5421BCD碼十進(jìn)制數(shù)譯

12、碼器。解：根據(jù)四位二進(jìn)制碼和5421BCD碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得如下圖所示的電路：423 試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)（允許反變量輸入，但不能附加門(mén)電路）：（1）(2) （3）(4) (5) 解： (1) (2) (3) (4) (5) 424 試用16選1數(shù)據(jù)選擇器和一個(gè)異或門(mén)實(shí)現(xiàn)一個(gè)八用邏輯電路。其功能要求如表P41所示。F0000001A+B0100111001101110AB111解：根據(jù)真值表得出：，即F為五變量函數(shù)。若令，則有，即0時(shí)，1時(shí)，因此可先用16選1MUX來(lái)實(shí)現(xiàn)Y，再加一個(gè)異或門(mén)實(shí)現(xiàn)F。所以。電路圖如下：425 由74LS153雙4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的電

13、路如圖P4-25所示。（1） 分析該電路，寫(xiě)出F的最小項(xiàng)表達(dá)式（2） 改用8選1 實(shí)現(xiàn)函數(shù)F，試畫(huà)出邏輯電路。解：(1) (2) 426 用4選1數(shù)據(jù)選擇器和38譯碼器組成20選1數(shù)據(jù)選擇器和32選1數(shù)據(jù)選擇器。解：20選1MUX電路如下圖所示。構(gòu)成32選1MUX需要用8個(gè)4選1MUX，其中20選1的電路圖如下圖所示。427 試說(shuō)明圖4.3.28所示的16位數(shù)值比較器的工作原理。（1） 若輸入數(shù)據(jù)=B536H, =B5A3H，其輸出,各為何值？（2） 試用3片4位數(shù)值比較器以并聯(lián)擴(kuò)展方式連接成12位數(shù)值比較器，畫(huà)出邏輯電路圖，說(shuō)明其工作原理。解：（1）輸出值1，0，0。（2）邏輯電路圖如下圖所

14、示：工作原理：（1）（2）（3）片的數(shù)值比較器同時(shí)進(jìn)行比較，然后把比較的結(jié)果送入第四片比較器中比較，然后就可以得到12位的數(shù)值的比較結(jié)果了。428 試用一片4位數(shù)值比較器74LS85和一片4位二進(jìn)制加法器74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)到8421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路。解：根據(jù)題意，我們可以列出真值表如下所示：十進(jìn)制二進(jìn)制碼8421BCD碼NABCD00000000010001000120010001030011001140100010050101010160110011070111011181000100091001100110101010101110111011121100110013110

15、1110114111011101511111111由真值表可得到如下的電路圖：429 試用一片4位數(shù)值比較器74LS85和一片4位二進(jìn)制加法器74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)8421BCD碼到5421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路。解：由題意畫(huà)出真值表如下所示：十進(jìn)制8421BCD碼5421BCD碼NABCD000000000100010001200100010300110011401000100501011000601101001701111010810001011910011100101010110111101111101211001111131101××××141110××××151111××××即在輸入小于4的時(shí)候，8421BCD和5421BCD是相同的，當(dāng)輸入大于4時(shí)，5421BCD等于8421BCD碼的數(shù)加