二元一次方程組不等式與不等式組復(fù)習課教案

1、26 / 19精銳教育學科教師輔導講義年 級:輔導科目:課時數(shù)：學科教師:學員編號:學員姓名:授課類型C(二L次方程組)C(不等式和不等式組)C (方程和不等式的綜 合)授課日期及時段教學內(nèi)容盤1題、 一 一一.專題導入 建議用時5分鐘！ 知識點1.二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義：(1)二元一次方程(2)二元一次方程組(3) 一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解知識點2.消元-解二元一次方程用代入消元法和加減消元法解二元一次方程，體會化未知為已知的化歸思想，即把二元一次方程轉(zhuǎn) 化為已經(jīng)熟知的一元一次方程，再按解一元一次方程的方法求得二元一次方程的兩個未知數(shù)

2、的解。知識點3.實際問題與二元一次方程組找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，解方程組，從而解決 實際問題。.專題精講V建議用時20-25分鐘！ 專題一.二元一次方程和二元一次方程組 例1.若3x2a b 1 5ya 2b 1 =0,是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a=,b=分析：依題意，M2a+b+1=1，解J5，| a-2b-1=1,b.4524答案：2455點評：準確地掌握二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵專題二二元一次方程與二元一次方程組的解,、一， ax 2y 3 ,.例2.已知x=1,y=2是二元一次方程組y 的解，求a,b的值x by 4解析：本題從二元

3、一次方程組的解入手，把二元一次方程的解代入二元一次組中，得到有關(guān)字母a,b的關(guān)系式，再求此關(guān)系式的解，即可求得字母 a,b的值 a 433解答：把x=1,y=2代入二元一次方程組得，解得：a=-1,b=-12b42專題三代入消元法與加減消元法例3.用代入消元法解方程組x+2y=4*:3x-y= 5解：（1） p+2y= 4L 3x- y= 5由得：x=4-2y ,代入得：3 （ 4-2y ） -y=5 ,去括號得：12-6y-y=5,移項合并得：-7y=-7 ,解得：y=l ,將y=1代入得：x+2=4 ,即x=2 ,則方程組的解為2x 4y 1分析：由第一個方程表示出x,代入第二個方程消去x

4、得到關(guān)于y的一元一次方程，求出一次 方程的解得到y(tǒng)的值，進而確定出x的值，即可得到原方程組的解；例4.已知方程組12/產(chǎn)5 ,則x+y的值為（）b+3y=5A. - 1 B. 0 C. 2 D. 3分析：把第二個方程乘以 2,然后利用加減消元法求解得到x、y的值，再相加即可.解答：解：產(chǎn)+廠吧， X2 得，2x+6y=10 ，-得，5y=5,解得y=1,把y=1代入得，2x+1=5,解得x=2,所以，方程組的解是J所以，x+y=2+1=3.故選D.點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.專題四應(yīng)用題例5.

5、某鞋店有甲.乙兩款鞋各 30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元.該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送 一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠.若打烽后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙.乙鞋y雙,則依題意可列出下列哪一個方程式？()A. 200 (30 x) + 50 (30y) = 1800 B. 200 (30x) + 50 (30x y) = 1800C. 200 (30 x) + 50 (60x y) = 1800D. 200 (30-x) + 5030 ( 30x) - y = 1800分析：由已知，賣出甲鞋(30-x)雙，則送出乙鞋也是(30-x)雙，那么乙賣出30 (30-x) -

6、 y雙, 賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元，由此得出答案.解答：解：已知還剩甲鞋 x雙，則則賣出甲鞋的錢數(shù)為：200 (30-x)元，由題意則送出乙鞋：(30-x)雙, 那么賣出乙鞋的錢數(shù)為 50530 (30-x) y元， 所以列方程式為： 200 (30-x) + 5030 ( 30 x) - y =1800. 故選D.點評：此題考查的知識點是二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別表示出賣出甲鞋和乙鞋的錢數(shù).例6.2008年全國廢水(含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水)排放 總量約為572億噸，排放達標率約為 72%其中 工業(yè)廢水排放達標率約為92%城鎮(zhèn)生活污水排放達標率約為57%這一

7、年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？(結(jié)果精確到1億噸)(注：廢水排放達標率是指廢水排放達標量總量的百分比)解答：設(shè)2008年全國工業(yè)廢水x億噸，城鎮(zhèn)生活污水 y億噸，根據(jù)題意，得,x y 572j92%x 57%y 572 72%解得x 245y 327答：2008年全國工業(yè)廢水排放量為 245億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為 327億噸.點評：用方程的思想解決實際問題時，首先要找準等量關(guān)系式，則要注意題干中提到的等量關(guān)系的語句，根據(jù)等量關(guān)系列方程，就是解決問題的關(guān)鍵。在解應(yīng)用題時，這 5步：找、設(shè)、歹U、解、答，一步都不能少。專題五數(shù)學思想轉(zhuǎn)化的思想例7.若方程組2x 3y 1的

8、解x與y相等，則k的值為()(k 1)x (k 1)y 4解析：本題的關(guān)鍵在于方程組的解x,y相等，把y用x換掉，求得x,y的值，然后將題目轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的一元一次方程問題解決。x=y,2x+3y=1, . x=y=1/5 代入(k-1)x+(k+1)y=4 即可。答案：選C整體思想若方程組/x + y= bf x = 1r-by = a 的解是 ly= 1 求(a+b) 2- ( a-b ) (a+b)分析：根據(jù)二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，考慮整體代 入求值，可對方程組變形得到(a+b)及(a-b)的值，整體帶入即可求得。解：二.方程組Tax+y =

9、b 的解是x= 1 Tx-by= aI y = 1a 1 b自，a b 11 b aa b 1所以，(a+b) 2- ( a-b ) (a+b)=1- (-1 ) x 1 二2.專題過關(guān)建議用時10分鐘！ 2_1 .已知方程(m-3)x網(wǎng)-1+(n+2) m -8=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求 n n的值。解得：n=2, m=-3x 12 .若是關(guān)于x、y的二元一次萬程ax 3y 1的解，則a的值為()y 2A.5 B.1 C. 2 D. 7x 1分析：將代入方程ax3y=1,得a6=1,解得a= 7,故選D.y 2解答：D點評：本題主要考查二元一次方程組的解的意義與解一元一次方程知識，將

10、x、y的值代入原一元一次方程，即可求出待定系數(shù)的值.a 4 31 2b 43.已知 x=1,y=-2 滿足(ax-2y-3) 2 + x by 4 =0，求 a+b 的值一 ax 2y 3 0-解答：由題意得y把x=1,y=-2代入上式可得:x by 4 0解得：a=-1,b=-5/2,貝U a+b=-7/24.解下列方程組:5.學校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以 60km/h的速度走平路，后又以 30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;汽車以40km/h的速度下坡，又以 50km/h的速度走平路，共用了 6h ,問平路和坡路各有多遠？ 解：設(shè)平路有x千米，坡路有y千米，由題意得：/口

11、x 150解得：，y 120答：平路和坡路各有 150米、120米.7.已知1 k2是二元一次方程組1.7=1ns - rny=l的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（A.受B.近C. 2D. 4四.學法提煉 建議用時5分鐘！ 1 .選擇合適的方法消元：代入消元法適用于未知數(shù)的系數(shù)有1或-1的方程組；加減消元法適用于未知數(shù)的系數(shù)有整數(shù)倍的方程組，如果兩個特點都沒有，用加減法比較好。2 .注意事項：用加減消元法時注意：變形的方程兩邊每項都去乘同一個數(shù)，不可漏乘，尤其常數(shù)項符號相同的相減，相反的相加減時，用未知數(shù)的系數(shù)大的減小的. 專題導入 建議用時10分鐘！ 知識點1.不等式及其解集:在數(shù)軸上表示解集

12、：實心點表示等于號，空心圈表示不等于號知識點2.解一元一次不等式：類似于解一元一次方程，與其解法有聯(lián)系又有區(qū)別。知識點3.一元一次不等式解實際問題從實際問題中抽出數(shù)學模型，用一元一次不等式解決實際問題，學會分類討論的數(shù)學思想二.專題精講V建議用時20-25分鐘！ 專題元一次不等式的定義與性質(zhì)例1.下列式子中，一元一次不等式有（）_1_1_ x _ x 1_ c 3x-1 X 2+x6 3-0 0A 5 個 B 4 個 C 6 個 D 3 個解析：此題考查的是一元一次不等式的定義和性質(zhì)，一元一次不等式首先各項只有一個未知數(shù)，且各項的次 數(shù)為一次，然后必須都是不等號連接的代數(shù)式，最后未知數(shù)不能做分

13、母。答案：A專題二解一元一次不等式例2.解不等式:2k_ 1 _3T-1，并把解集表示在數(shù)軸上.分析：首先兩邊同時乘以6去分母，再利用乘法分配律去括號，移項、合并同類項，最后把 x的系數(shù)化為1即可.解答：解：去分母得:2 (2x-1) - ( 9x+2) V 6,去括號得：4x - 2 - 9x - 2 & 6,移項彳導:4x - 9xW 6+2+2,合并同類項得：-5x - 2. LII L 、-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5點評：此題主要考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是注意去分母時，不要漏乘沒有分母的項.例3.巧用分數(shù)的基本性質(zhì):解不等式：0.僅 0.2 - 3土 0.0

14、20.5解析：考慮如何把各分母化為1,這樣不僅可以去分母，而且能把分母中的小數(shù)化為整數(shù)，起到一箭雙一0 1x 02.一x 1 , .一雕的作用。0. 1x 0.2的分子、分母都乘以 50 ,二的分子、分母都乘以 2就可以實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。0.020.5解答：原不等式可化為：50 (0.1x-0.2)-32(x+1)即 5x-10-32x+2移項合并，得3x15系數(shù)化為1 ,得x5所以不等式的解集為 x3-m的解集為x1,則m的值為 4 .分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號、再移項、合并同類項求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出m的取值范圍.解答：解：去分母得,x - m 3

15、 (3 - m) ,去括號得，x - mi 9- 3mi,移項，合并同類項得，x9-2m, .此不等式的解集為 x1, 9 - 2m=1)解得m=4.故答案為：4.fx _ 2rr2A.B.mrcD.分析：先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可.解答：解: - 2m2- m, . .不等式組有解， 2m 2 m,m_.故選C.點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等 式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)專題四解一元一次不等式組4x 6 1 x,例6.解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來3x1 x 5,

16、解析：先分別求出每個不等式的解集，再分別在數(shù)軸上表示出來，并根據(jù)數(shù)軸確定不等式組的解集解：由不等式 4x+61-x得：x-1 ,由不等式3 (x-1 ) Wx+5得：x4,所以不等式組的解集為 一1 x 4a ,求a的取值范圍解析：先解方程 3(x-a)+2=x-a+1 ,用含a的代數(shù)式表示x,再將方程的解代入不等式 2(x-4)4a ,轉(zhuǎn)化為 關(guān)于a的一元一次不等式，即可求出a的取值范圍。2a 1解答：解方程3(x-a)+2=x-a+1 ,得乂=黑，2a 1- 2a 1把x= 2a代入不等式2(x-4)4a，得2 ( 2a-4) 4a,9即 2a-1-84a,斛得 a-2x y 2m 7例8

17、.已知關(guān)于x、y的方程組 7的解x、y均為正數(shù)，求 m得取值范圍x y 4m 3解析：先求出方程組的解，再根據(jù) x、y均為正數(shù)構(gòu)造一元一次不等式組求解解答：方程組x y 2m 7j , x 3m 2 ,小y 的解為根據(jù)題意得x y 4m 3 y m 53m 2 0m 5 0專題六解得-2m5 ,所以m的取值范圍是-2m533不等式解實際問題例9.某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲勝的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送本;如果前面每人送 5本,則最后一人得到的課外讀物不足.3本.設(shè)該校買了 m本課外讀物，有3本，則還余8 x名學生獲獎.請回答下列問題(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該

18、校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).分析：不等字眼“不足3本”即是說全部課外讀物減去5(x -1)本后所余課外讀物應(yīng)在大于等于個范圍內(nèi).解:(1)m=3x+80而小于3這(2)由題意，得3x3x8 5(x 1)8 5(x 1)03. 13.不等式組的解集是:5x 1 .若xy,則下列式子錯誤的是()A. x- 3y-3 B. - 3x- 3y C. x+3y+3D.？3-32 .點P (a, a-3)在第四象限，則 a的取值范圍是0vav 3 .分析：根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可.解答：解：二.點P (a, a-3)在第四象限，a-解得0vav3.15: 35

19、內(nèi)。i故答案為：0vav3.3 .解不等式(1)23254 .解不等式組2A. xv - 2 B. - 2Vx多的解集應(yīng)為（）C. - 2V xl若不等式組.尸1 一 的解集為3x,4則不等式ax+b v 0的解集為5 .x+a06.學校為家遠的同學安排住宿，現(xiàn)有房問若干間，若每間住5人，則還有14人安排不下；若每間住 7人，則有一間房有人住但還余床位.問學校可能有幾間房間可以安排同學住宿？住宿的學生可能有多少人 ？解：設(shè)學校有房間 x間，則可住宿的學生有(5x+14)人.由題意得：7?(x-1)(5x+14)7x, 7Vx1 .解不等式的方法和步驟類似一元一次方程，在移項、去分母時，注意不要

20、漏項，符號要變化。2 .不等式和方程聯(lián)姻時，一般先求出方程(組)的解，再根據(jù)題意列出不等式，求出位置字母的值或取值范 圍，這類題是中考?？紗栴}，需掌握解法。、定位測試 :建議用時5分鐘！ 今有雞兔同籠，上有 33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此日的答案是：雞有 22只,兔有 11只.分析：設(shè)雞有x只，兔有y只，就有x+y=33, 2x+4y=88,將這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解 即可.解答：解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意，得.2x+4y=88解得：卜(y=ll，雞有22只，兔有11只.故答案為：22, 11二.能力培養(yǎng)建議用時25分鐘！ 調(diào)配問題例1.甲組有37人，乙組有23人，現(xiàn)需要從甲

21、乙兩組各調(diào)出數(shù)量相同的人做其他的工作，若使甲組剩下的人數(shù)為乙組剩下的人數(shù)的 2倍，從甲乙各調(diào)多少人？解答：設(shè)從甲組調(diào)出 x人，從乙組調(diào)出y人x yx 9根據(jù)題意，得 y解得37 x 2(23 y) y 9答：從甲乙兩組各調(diào)出 9人。點評：解決這類問題的關(guān)鍵是從實際問題中找出相等關(guān)系。當問題中涉及兩個相等關(guān)系時，列方程組解 決問題比較簡單。數(shù)字問題例2.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8,把這個兩位數(shù)加上 18,結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).設(shè)個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,所列方程組正確的是()x y 8A、B、xy 18 yxx y 8C、10x y 18 yxx y 8

22、x 10y 18 10x yx y 8D、10(x y) yx分析：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為V,則兩位數(shù)可表示為 10y+x,對調(diào)后的兩位數(shù)為 10x+y,根據(jù)題中的兩個數(shù)字之和為8及對調(diào)后的等量關(guān)系可列出方程組，求解即可.解答：解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為v,根據(jù)題意得：x y 8x 10y 18 10x y故選B.點評：與數(shù)字有關(guān)的問題一般都選擇間接設(shè)未知數(shù)的方法求解，有關(guān)數(shù)字問題的基本關(guān)系如下：兩位數(shù) 位數(shù)字X10+個位數(shù)字，三位數(shù)二百位數(shù)字X100+十位數(shù)字X10+個位數(shù)字 工程問題例3.某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分

23、別從東、 西兩端同時掘進.已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了 45米.求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米分析：本題的兩個數(shù)量關(guān)系是：甲組工作量=乙組工作量+0.6 ;甲、乙兩組的工作量之和X 5 = 45,為此，設(shè)兩個未知數(shù)，列二元一次方程組即可求解.解答：設(shè)甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據(jù)題意，得x y 0.65(x y) 45解得4.84.2答：甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米.20千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時和y千米/小時,解答：解：設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時和y千米/小時由題意得,點評：工程問題中常

24、見的相等關(guān)系： 兩個或幾個效率不同的對象所完成的工作量等于工作總量?；娟P(guān)系式: 工作總量=工作效率X工作時間 路程問題例4.成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過 1小時10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛則下列方程組正確的是（）A.1如尸20福4ToC.卜+產(chǎn)20分析：根據(jù)等量關(guān)系：相遇時兩車走的路程之和為170千米，小汽車比客車多行駛 20千米,可得出方程組.故選D.方案問題例5.某校團委與社區(qū)聯(lián)合舉辦 保護地球，人人有責”活動，選派20名學生分三組到120個店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負責8、6、5個店鋪，且每組至少有兩人，則學生

25、分組方案有（）A. 6種B. 5種C. 4種D. 3種分析：可設(shè)第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20-x-y）人，根據(jù)選派20名學生分三組到120個店鋪可列方程，再根據(jù)每組人數(shù)為2的正整數(shù)求解即可.解答： 解：設(shè)第一小組有 x人，第二小組有y人，則第三小組有（20-x-y）人，則8x+6y+5（20- x-y） =120, 3x+y=20 ,當 x=2 時，y=14 , 20 - x - y=4,符合題意；當 x=3 時，y=11 , 20 - x - y=6,符合題意；當x=4時，y=8 , 20 - x - y=8 ,符合題意；當 x=5 時，y=5 , 20 - x - y

26、=10,符合題意；當 x=6 時，y=2 , 20 - x - y=12,符合題意.故學生分組方案有 5種.故選B.點評：考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系.注意本題的條件“每組至少有兩人”不等式的方案問題例6.為了解決農(nóng)民工子女就近入學問題， 我市第一小學計劃秋季學期擴大辦學規(guī)模.學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、 辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為 20:1 ,購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元.已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅.(課

27、桌凳和辦公桌椅均成套購進)(1) 一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？(2)求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案.-分析：(1)根據(jù)一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可。(2 )利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即解答：(1)設(shè)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得y=x+80協(xié)/曰 x二120,解得 。10x+4y=2000y=200，一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元。(2)設(shè)購買辦公桌椅 m套，則購買課桌凳 20m套，由題意有1600 & 8

28、0000 120 X 20m- 200 X24000,解得，21 m 24o1313：m為整數(shù)，m=22 23、24,有三種購買方案:力殺一力某一力殺二課桌凳(套)440460480辦公桌椅(套)222324最值問題例7.學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費 1100元(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元？(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案。 分析：(1)設(shè)大車每輛的租車費是 x元、小車每輛的租車費是 y元.根據(jù)題意：“租用1輛

29、大車2輛小車共需租車費1000元”；“租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元”；列出方程組，求解即可。(2)根據(jù)汽車總數(shù)不能小于234+6 (取整為6)輛；同時每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)w6,45即可求出共需租汽車的輛數(shù)。再根據(jù)總數(shù)240名師生和總租車費用不超過2300元列出不等式組求解即可。解：(1)設(shè)大、小車每輛的租車費各是x、y元400300x 2y 1000則 y ,解得2x y 1100答：大、小車每輛的租車費各是400 元、300 元。(2) 240名師生都有座位，租車總輛數(shù)6;每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)W6。故租車總數(shù)是 6輛，設(shè)大車輛數(shù)是 x輛，租小車(6

30、-x)輛。45x 30 6 x400x 300 62402300，解得,4x1 .用鐵皮做水桶，每張鐵皮能做1個桶身或8個桶底，而1個桶身和1個正好配套做1個水桶，現(xiàn)有63張這樣的鐵皮，則需要多少張做桶身，多少張需要做桶底才正好配套？(56、7)2 .有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5,如果把兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143,求這個兩位數(shù).分析：本題涉及兩位數(shù)的計算問題從實際問題中可的兩個相等關(guān)系：(1)個位數(shù)字一十位數(shù)字 =5; (2)新數(shù)+原數(shù)=143.根據(jù)這兩個相等關(guān)系，可通過設(shè)十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為V,列方程組求到十位數(shù)字和個位數(shù)字，然后確定兩位數(shù).解：設(shè)這

31、個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y.根據(jù)題意，得y x 5.y ,解這個方程組，得(10y x) (10x y) 143.x 4,y 9.答：這個兩位數(shù)是 4X10+9=49.3 .李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用時15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是 80米/分鐘.他家離學校的距離是2900米.如果他騎車和步行的時間分別為x, y分鐘，列出的方程是()DA.B.250x 80y 2900x y 1580x 250 y 29001八 x y 一C4D.x y 15250x 80y 290080x 250y 29004 .為慶?！傲?？一

32、”國際兒童節(jié)，雞冠區(qū)某小學組織師生共360人參加公園游園活動，有 A B兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達公園的租車方案有（）A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種分析：可設(shè)租用A型號客車x輛，B型號客車Y輛，根據(jù)共360人參加公園游園活動可列方程，再根據(jù)車輛數(shù)為非負整數(shù)求解即可.解：設(shè)租用A型號客車x輛，B型號客車Y輛，則45x+30y=360 ,即 3x+2y=24,當x=0時，y=12,符合題意；當x=2時，y=9,符合題意；當x=4時，y=6,符合題意；當x=6時，y=3,符合題意；當x=8時，y=0,符合題意.故師生一

33、次性全部到達公園的租車方案有5種.故選C.點評：考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系.注意本題的條件“每輛車必須滿載”5 .暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結(jié)，已知弟弟單獨編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨編織不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多編2個.求：哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結(jié)？（答案取整數(shù)）解：設(shè)弟弟每天編x個中國結(jié)，則哥哥每天編（x+2）個中國結(jié).依題意彳導:7x 28,解得：2V x4o7（x 2） 28,x 取正整數(shù)，x=3, x+2=5。答：哥哥平均每天編 5個中國結(jié)，弟弟平均每天編 3個中國結(jié)。6

34、.為獎勵在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎同學購買獎品.小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個筆記本和5支鋼筆， 則需要31元.（1）求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費是 100元，需要獎勵的同學是 24名（每人獎勵一件獎品），若購買的鋼筆數(shù) 不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？解：（1）設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元，x 3y 18x 3依題忌侍：,斛仔：。2x 5y 31y 5答：設(shè)每個筆記本 3元，每支鋼筆5元。（2）設(shè)購買筆記本 m個，則購買鋼筆（24娥 個，依題意彳導:3m m5(24 m) 100,解

35、得:24 m10 m 12。.m取正整數(shù)， m=10 或 11 或 12。，有三種購買方案：購買筆記本10個,則購買鋼筆14個;購買筆記本11個，則購買鋼筆13個;購買筆記本12個,則購買鋼筆12個。四.能力點評2.用方程組和不等式解決實際問題，要求具有建立數(shù)學模型的解題能力。課后作業(yè)Hx1.若 y1 口，一，、，是關(guān)于x、y的二元一次方程ax 3y 1的解，則a的值為（2A.D. 7點評：本題主要考查.兀次方程組的解的意義與解次方程知識，將X、y的值代入原一元一次方程，即可求出待定系數(shù)的值.2.如果ab0,那么不等式ax0的解集為3WxW4,則不等式ax+bv0的解集為，不等式組的解集為:J

36、 x -L不等式組 產(chǎn) HO的解集為3WXW4,=3, - a=4, b=6 , a= - 4,4x+6v0, x 上，故答案為：x3.2227 .若不等式組:A 有解，則a的取值范圍是a 1- 2kk- 2解：:由得X - a,由得xv 1,故其解集為-ax - 1,1 a的取值范圍是a - 1.3x x 2解不等式組：x 12x3故答案為：a- 1.葉643工+48 .解不等式組：，1+2區(qū)、一- 139 .雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過 2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽

37、車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是()DA.x y2.5x702.5y 420Bx y2.5x702.5y420C.x y70D2.5x2.5y702.5x2.5y4202.5x2.5y42010 .體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元.籃球排球進價(元/個)8050售價(元/個)9560(1)購進籃球和排球各多少個？(2)銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等?解：(1)設(shè)購進籃球x個，購進排球y個，由題意得:x y 20(95 80)x (60 50)y 260解得：x12y8答：購進籃球12個，購進排球8個;(2)設(shè)銷售6個排球的利潤與銷售 a個籃球的利潤相等，由題意得:銷售6個排球的利潤與銷售 4個籃球的利潤相等10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛6 X (60-