油田開發(fā)效果評價方法

1、第2章油田開發(fā)效果評價方法研究油田開發(fā)效果評價貫穿于油田開發(fā)的全過程,正確、客觀、科學(xué)的綜合評價 油田開發(fā)效果,是油田開發(fā)方案調(diào)整,實(shí)施有效、高效挖潛舉措,到達(dá)高效合理 開發(fā)的根底.目前評價油田開發(fā)效果的指標(biāo)眾多,根據(jù)各評價指標(biāo)的性質(zhì)和實(shí)際 涵義,大體上可將其劃分為三大類,即開發(fā)技術(shù)指標(biāo)、生產(chǎn)治理指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益 指標(biāo).開發(fā)技術(shù)指標(biāo)是描述油田開發(fā)過程動態(tài)變化的參數(shù)指標(biāo),用來評價治理單 元的開發(fā)動態(tài)狀況,主要包括注采并網(wǎng)完善狀況、含水變化狀況、產(chǎn)量變化狀況、 儲采開發(fā)狀況、注水開發(fā)效果、開采程度指標(biāo)等；生產(chǎn)治理指標(biāo)主要包括舉措效果 評價、工作量完成情況以及油水井和地面設(shè)備的使用狀況和動態(tài)監(jiān)測狀況；

2、經(jīng)濟(jì) 效益指標(biāo)主要用來評價治理單元經(jīng)濟(jì)效益的,主要包括操作本錢、新鉆井經(jīng)濟(jì)極 限初產(chǎn)、老井經(jīng)濟(jì)極限生產(chǎn)指標(biāo)以及各項舉措的經(jīng)濟(jì)指標(biāo).油田開發(fā)作為一個有 機(jī)的整體,各項指標(biāo)有著密切的聯(lián)系,其中開發(fā)指標(biāo)是油田開發(fā)狀況的反映,是 油田開發(fā)效果好壞的直接指標(biāo),在三類指標(biāo)中占主導(dǎo)地位；生產(chǎn)治理指標(biāo)是實(shí)現(xiàn) 開發(fā)技術(shù)指標(biāo)的根底和保證；經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)是油田效益好壞的表現(xiàn),是油田是否 經(jīng)濟(jì)、有效開發(fā)的最終表達(dá)；開發(fā)技術(shù)指標(biāo)和生產(chǎn)治理指標(biāo)都是為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益 指標(biāo)效勞的.由于課題來源于海外參股工程,中方為非作業(yè)者,對舉措的實(shí)施以 及經(jīng)濟(jì)評價沒有決策權(quán),因此,主要從開發(fā)技術(shù)指標(biāo)方面對油田開發(fā)效果進(jìn)行正 確的、客觀的、科學(xué)

3、的綜合評價,從而指導(dǎo)油田的下一步開發(fā)調(diào)整.2.1 開發(fā)效果評價指標(biāo)的篩選與計算方法研究開發(fā)技術(shù)指標(biāo)大體上可分為 6個大的方面,但在實(shí)際計算應(yīng)用中,又進(jìn)一步 細(xì)分為多個指標(biāo),如反映注采井網(wǎng)完善狀況的指標(biāo)可進(jìn)一步細(xì)分為水驅(qū)儲量限制 程度、水驅(qū)儲量動用程度、注采對應(yīng)率、注采井?dāng)?shù)比、井網(wǎng)密度、單井限制地質(zhì) 儲量等；注水狀況評價指標(biāo)可進(jìn)一步細(xì)分為注采比、注水量、存水率、水驅(qū)指數(shù)、 耗水比、地層壓力保持水平等；含水變化狀況指標(biāo)可細(xì)分為含水率、含水上升率、 含水上升速度等；產(chǎn)量變化指標(biāo)可細(xì)分為地質(zhì)儲量采油速度、無因次采油速度、 自然遞減、綜合遞減、總遞減、采油指數(shù)、采液速度、采液指數(shù)等；儲采狀況指 標(biāo)可細(xì)分

4、為儲采平衡系數(shù)、儲采比、剩余可采儲量采油速度等；開采程度指標(biāo)細(xì) 分為地質(zhì)儲量采出程度、可采儲量采出程度、采收率等.為了能夠應(yīng)用較少量的開發(fā)指標(biāo)較全面地反映油田開發(fā)效果,對國內(nèi)外開發(fā)效果評價指標(biāo)進(jìn)行了系統(tǒng)的 研究,根據(jù)中石化、中石油以及各油田單位的相關(guān)行業(yè)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或評選規(guī)定等, 篩選了有代表性的油田開發(fā)效果評價指標(biāo),并對各項開發(fā)指標(biāo)的計算方法進(jìn)行了 研究.2.1.1 天然能量與地層能量保持水平評價1、天然能量評價油藏天然能量是客觀存在的,具包括油藏在成藏過程中形成的流體和巖石的 彈性能量、溶解于原油中的天然氣膨脹能量、氣頂氣的膨脹能量、邊底水的壓能 和彈性能量以及重力能量等.不同的天然能量驅(qū)油

5、,開發(fā)效果不同.實(shí)踐證實(shí), 天然水驅(qū)開發(fā)效果最好,采收率高；溶解氣驅(qū)開發(fā)效果差,采收率低.因此,油 藏天然能量的早期評價至關(guān)重要,其直接關(guān)系到天然能量的合理利用和油藏開發(fā) 方式的選擇,為此石油工作者對天然能量的評價方法和計算方法做了大量的研究 工作,制定了有關(guān)天然能量評價標(biāo)準(zhǔn).目前評價油藏天然能量大小的常用指標(biāo)有兩個,一是采用無因次彈性產(chǎn)量比；二是采用采出1%地質(zhì)儲量平均地層壓力下降值.采用兩項指標(biāo)可以對天然能量大 小進(jìn)行定性和定量的評價.無因次彈性產(chǎn)量比反映了天然能量與彈性能量之間的相對大小關(guān)系,可定性 評價天然能量大小,表達(dá)式為：K1NpBoN pr ,NBoCt p(2-1 )式中：Np

6、無因次彈性產(chǎn)量比； pN p-與總壓降對應(yīng)的累積產(chǎn)油量, 104m3；n -原始原油地質(zhì)儲量,104m； Boi-原始原油體積系數(shù)；Bo -與總壓降對應(yīng)的原油體積系數(shù)； C綜合壓縮系數(shù),MPa1;p-總壓降,MPa假設(shè)計算值大于1,說明實(shí)際產(chǎn)量高于封閉彈性能量,有其它天然能量補(bǔ)給；假設(shè) 比值為1時說明開發(fā)初期油藏中只有彈性能,無邊底水或氣頂氣.比值越大說明天然能量補(bǔ)給越充分,天然能量也大需要注意的是,應(yīng)用此方法時,油藏應(yīng)已采出2%以上的地質(zhì)儲量,且地層壓 力發(fā)生了明顯的降落,否那么影響計算結(jié)果.采出19觸質(zhì)儲量平均地層壓力下降值反映了油藏初期天然能量充足程度,該值越小,油藏的天然能量越充足,邊

7、底水越活潑,其表達(dá)式：DPiPN(Pip)PrN7100Np100.P(2-2)N式中：Dpr-采出1%地質(zhì)儲量平均地層壓力下降值,MPaPi-原始地層壓力,MPap -目前平均地層壓力,MPa根據(jù)無因次彈性產(chǎn)量比和采出1%地質(zhì)儲量平均地層壓力下降值,可將天然能 量評價指標(biāo)分為四個級別見表 2-1 :表2-1天然能量評價指標(biāo)分級指標(biāo)DprNprVI天然能量充足<0.2>30>2II天然能量較充足0.3 0.810-302III具有f天然能量0.8 2.52.0 -101.0 1.5IV天然能量缺乏>2.5<2.0V 1.0計算出Dp,和Npr后,可將實(shí)際計算數(shù)據(jù)點(diǎn)

8、在驅(qū)動能量分級圖版上,根據(jù)實(shí)際 點(diǎn)所落區(qū)域?qū)τ筒靥烊荒芰看笮∵M(jìn)行分級,定性評價邊底水大小.2、地層能量保持水平評價根據(jù)國內(nèi)外大量研究和油田開發(fā)實(shí)踐說明,油藏地層壓力保持在較高水平上 開采是實(shí)現(xiàn)油田高速高效開發(fā)的根本保證,地層壓力水平上下對產(chǎn)液量和注水量 都起著十分重要的作用.如果地層壓力保持水平過低,那么保證不了足夠的生產(chǎn)壓 差來滿足提液的要求,而且當(dāng)?shù)貙訅毫Φ陀陲柡蛪毫r,儲層中大量溶解氣從原 油中析出,形成油、氣、水三相流,滲流阻力增大,造成地層能量消耗嚴(yán)重.相反,如果地層壓力水平過高,又會導(dǎo)致注水困難.根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)地層壓力保持程度和提升排液量的需要,地層能量保持水平分為三類：a、一

9、類：地層壓力為飽和壓力的 85犯上,能夠滿足油井不斷提升排液量的 需要,該壓力下不會造成油層脫氣；b、二類：雖未造成油層脫氣,但不能滿足油井提升排液量的需要；c、三類：既造成了油層脫氣,也不能滿足油井提升排液量的需要.地層能量利用程度也對應(yīng)分為三類：a、一類為油井平均生產(chǎn)壓差逐年增大；b、二類為油井平均生產(chǎn)壓差根本穩(wěn)定(土 10犯內(nèi))；c、三類為油井平均生產(chǎn)壓差逐年減小.2.1.2水驅(qū)限制程度按水驅(qū)儲量限制程度的定義,其指在現(xiàn)有井網(wǎng)條件下與注水井連通采油井射 開有效厚度與采油井射開總有效厚度之比.表達(dá)式為：hEw*100%H 0(2-3)其中：Ew-水驅(qū)限制程度；h -與注水井連通有效厚度,m

10、H0-油井總有效厚度,m按此定義進(jìn)行水驅(qū)儲量限制程度的計算,統(tǒng)計工作量特別大,并且此定義沒 有很好地反映地質(zhì)因素、布井方式、開發(fā)井網(wǎng)、注水方式、合理注采強(qiáng)度等地質(zhì) 因素和人為因素對水驅(qū)儲量限制程度的影響.為了既能較準(zhǔn)確地反映水驅(qū)儲量限制程度,又能方便地進(jìn)行計算,研究工作 者對水驅(qū)儲量限制程度計算進(jìn)行了大量的研究.除了單井限制儲量計算方法外, 目前較常用的方法有四種：1、概率法由于沉積環(huán)境復(fù)雜,對任何一個開發(fā)單元而言,均包含一定數(shù)量面積、位置、 儲量隨機(jī)分布的油砂體.要分析整個開發(fā)單元的水驅(qū)儲量限制動用情況,應(yīng)從單 個砂體入手.在油藏的開發(fā)過程中,對于某一較小油砂體,可認(rèn)為被井鉆遇的可能性是隨機(jī)

11、的.如果要到達(dá)水驅(qū)限制,那么單個油砂體應(yīng)被兩口以上的井鉆遇,根 據(jù)概率理論,其鉆遇概率為：pwi1(1 ST(f'R 獷14)其中：Pwi-第i個油砂體的水驅(qū)限制概率,小數(shù);2Si-第i個油砂體的面積,km;A-油藏含油面積,km；f -井網(wǎng)密度,口 /km2.對于整個油藏,經(jīng)儲量加權(quán)那么有:PwnNi(Pwi.-)i 1N(2-5)其中：Pw-單元水驅(qū)限制概率,小數(shù);4Ni -各油砂體地質(zhì)儲量,X 10t;N-開發(fā)單元地質(zhì)儲量,X 104to通過上述方法,可以得到井網(wǎng)密度與水驅(qū)限制儲量的關(guān)系.但在實(shí)際工作中,對于研究對象沒有到達(dá)油砂體級的油藏來說,這種方法有很大的局限性.根據(jù)實(shí)際資料

12、,假設(shè)面積大于水井限制面積的油砂體被水驅(qū)限制,面積小于水井限制面積的油砂體不被水驅(qū)限制,那么可得到水驅(qū)限制程度的公式:b/(f/(1)Z w e(2-6)其中：Zw-水驅(qū)限制程度,小數(shù);b-擬合系數(shù)；-油水井?dāng)?shù)比.2、概算法概算法也是一種概率估算方法,但其所需要的參數(shù)比擬容易獲得,估算結(jié)果 也比擬準(zhǔn)確.該方法主要用于分析不同并網(wǎng)密度和注采比以及布井方式對水驅(qū)控制程度的影響,目前被廣泛采用,具表達(dá)式為:(0.635 A )1 /2 D2Mi 1 e(2-7)其中：M i -第i個油砂體的水驅(qū)限制程度,小數(shù);-采注井?dāng)?shù)比,小數(shù)；A各油砂體的面積,km2;-單井限制面積與井距平方間的換算系數(shù)(四點(diǎn)法

13、面積注水井網(wǎng)=0.866,五點(diǎn)法與九點(diǎn)法 =1);D-注采井距,R1對于整個油藏,經(jīng)儲量加權(quán)那么有：nNiM (Mi.-)i 1N(2-8)其中：M -開發(fā)單元水驅(qū)限制程度,小數(shù)；其它符號同前.3、分油砂體法分油砂體法是一種經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計方法,主要用于分析不同并網(wǎng)密度對水驅(qū)限制程 度的影響.該方法所需要的參數(shù)容易獲得,并且估算結(jié)果也比擬準(zhǔn)確,在實(shí)際工 作中,也被廣泛采用,具表達(dá)式為：Mi 1 0.470698.D.L0.5/A075(2-9 )nNiM (Mi. Di 1N正方形并網(wǎng)：D , 1三角形井網(wǎng):D 1.1547"SPC其中：L各油砂體周長,km；SPC-并網(wǎng)密度,口 / km2

14、；其它符號同前.4、經(jīng)驗(yàn)公式法對同一個油藏,不同的井網(wǎng)密度將有不同的水驅(qū)限制程度.研究說明,水驅(qū)限制程度的上下不但與井網(wǎng)密度的大小有關(guān),還與油藏的地質(zhì)特征和流體性質(zhì)有關(guān).為了系統(tǒng)反映并網(wǎng)密度與水驅(qū)限制程度的關(guān)系,在前蘇聯(lián)專家研究的根底上, 北京石油勘探開發(fā)科學(xué)研究院通過多個油藏或開發(fā)單元實(shí)際資料的統(tǒng)計分析,根 據(jù)地層原油流度比,將水驅(qū)限制程度與井網(wǎng)密度的關(guān)系細(xì)分為5類見表2-2表2-2水驅(qū)限制程度與井網(wǎng)密度統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系類別條件滲透率/粘度 x 10-3 科 nVmPa.s回歸經(jīng)驗(yàn)相關(guān)關(guān)系式I>120R cc -0.0101SM=98eII80120-0.03677SM=91eIII308

15、0R*-0.03677SM=101.195eIV1030-0.0583SM=94eVV 10n */ - -c -0.01012SM=100.93e注：M-水驅(qū)限制程度,% S-井網(wǎng)密度,hm2/井.2.1.3水驅(qū)儲量動用程度按水驅(qū)儲量動用程度的定義,其指注水井總的吸水厚度與總射開厚度的比值, 或生產(chǎn)井總產(chǎn)液厚度與總射開厚度的比值.在實(shí)際生產(chǎn)中,常統(tǒng)計年度所有測試 水井的吸水剖面和測試油井的產(chǎn)液剖面,根據(jù)上述定義,進(jìn)行水驅(qū)儲量動用程度 計算.此方法統(tǒng)計計算工作量特別大,并且注水井的吸水剖面或生產(chǎn)井的產(chǎn)液剖 面是不斷動態(tài)變化的,測試時間不同,其結(jié)果不同,因此,用此方法計算水驅(qū)儲 量動用程度,將產(chǎn)

16、生很大的誤差.從實(shí)際水驅(qū)開發(fā)效果的角度分析,一般認(rèn)為水 驅(qū)儲量的動用程度應(yīng)定義為水驅(qū)動用儲量與地質(zhì)儲量的比值.為了更加準(zhǔn)確地反映水驅(qū)儲量限制程度,又能方便地進(jìn)行計算,研究工作者 對水驅(qū)儲量動用程度計算方法進(jìn)行了大量的研究.除了實(shí)際工作中所用的統(tǒng)計方 法外,目前較常用的是水驅(qū)曲線法.1、新型水驅(qū)儲量動用程度計算方法為了更加準(zhǔn) 確地反 映水驅(qū)儲量 限制程度,從滲流 理論出發(fā), 綜合運(yùn)用 Buckley-Leverett 前緣推進(jìn)理論和韋爾杰Welge方程,建立了預(yù)測水驅(qū)動用儲 量的新模型,模型僅需產(chǎn)量與含水率動態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù),計算處理非常方便實(shí)用.根據(jù)Buckley-Leverett油水兩相驅(qū)替理論,

17、在油井見水之后,地層內(nèi)的平均 含水飽和度與出口端含水飽和度的關(guān)系,可由 Welg防程表示：SwSwcfw(2-10)其中：Sw-地層平均含水飽和度,小數(shù);Swc-出口端含水飽和度,小數(shù);fw-含水率,小數(shù).在油、水兩相微可壓縮,不考慮重力、毛細(xì)管壓力的假設(shè)條件下,根據(jù)達(dá)西定律可知:fw1 k1 w n ro.ko rw(2-11)其中:w-水的粘度,mPa s；o-油的粘度,mPa s；kro-油相相對滲透率,小數(shù);krw-水相相對滲透率,小數(shù).根據(jù)大量的巖心驅(qū)替試驗(yàn),油水兩相的相對滲透率比可表示為:k robSwc(2-12)ae krw其中：a、b為油水相對滲透率比與出水端含水飽和度關(guān)系常

18、數(shù).將(2-12)式代入2-11式得:fw11 j .e bSwco(2-13)對(2-13)式求導(dǎo)數(shù)可得:wbS、abe1_fw o(1 f owcwc ) 2(2-14)(2-13)式代入(2-14)式得:abf：wbSwce(2-15)o將2-13式變形為:wbSwcaeo1 fwf w(2-16)將(2-16)式代入(2-15)得: 'f w bf w (1f w )(2-17)將2-17式代入2-10式得:SwS2wc1bfw(2-18)由2-11式和2-12式聯(lián)立解得:S3wc1nf w1 fwa w ln)o(2-19)將式2-19代入式2-18得到地層平均含水飽和度與含

19、水率的關(guān)系式:C 1fw1a w Sw (lnln)(2-20)b 1f wf wo在注水保持地層壓力開發(fā)條件下,原始水驅(qū)動用地質(zhì)儲量和剩余地質(zhì)儲量可 分別表小為：(2-21 )N 100Ah (1 Swi) NwBoN 100Ah (1 Sw)NorBo(2-22)其中：h-平均有效厚度,m；Swi-束縛水飽和度,小數(shù);Bo-油的體積系數(shù),無量綱;No-剩余地質(zhì)儲量,X 104吊；Nw-水驅(qū)動用地質(zhì)儲量,X 104吊.式2-21減去式2-22可得開發(fā)到某一階段累積產(chǎn)油量:100 Ah Sw Swi Sw Swi(2-23)NpBo NwFj式中：Np為累積產(chǎn)油量,x 104a將式2-20代入

20、式2-23得：Nf 1 N aNpw(ln)w(lnU bSwi)(2-24)p b(1 Swi)1fwfw b(1Swi)o令Np Ylnf w1 fwNwb(1Swi)Nw (ln- bSwi)Bb(1 Swi) o那么式(2-24)可簡化為一次線性方程：Y AX B(2-25)根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),用最小二乘法對式2-25擬合求解,可得A、B的值,進(jìn)而求得水驅(qū)地質(zhì)儲量Nw.水驅(qū)儲量動用程度為:(2-26)Zw Nw 100%N其中：Zw-水驅(qū)儲量動用程度.2、水驅(qū)曲線方法由于水驅(qū)曲線是根據(jù)水驅(qū)油滲流理論得出的宏觀表達(dá)式,因此,可以應(yīng)用水 驅(qū)曲線方法進(jìn)行水驅(qū)動用地質(zhì)儲量,進(jìn)而可求得水驅(qū)儲量動用

21、程度.甲型水驅(qū)曲線甲型水驅(qū)曲線是目前最被廣泛采用的用來計算水驅(qū)儲量動用程度的關(guān)系曲 線,其表達(dá)式為:(2-27)Bilog D3bSoiE2.3034.606NwlgWpA1B1Np2N BD乙 IN w o o w3ab wBw o(1 Swi)E = b(3Soi Sor 1) 2其中：Wp -累積產(chǎn)水量,X 104m3;Np-累積產(chǎn)油量,X 104吊；Soi-原始油飽和度,小數(shù)；S or-剩余油飽和度,小數(shù)；Bw-水的體積系數(shù),無量綱;w-地面水密度,t/m3;o-地面原油密度,t/m3;A1、B1-擬合系數(shù).其它符號同前.1/B1與其相應(yīng)的水驅(qū)動用儲量,繪0.9869的經(jīng)驗(yàn)公式：(2-

22、28)(2-29)另外,童憲章先生將甲型水驅(qū)曲線求得的于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上,線性回歸得到相關(guān)系數(shù)為Nw 7.5422 B1 0.969乙型水驅(qū)曲線乙型水驅(qū)曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式為：lgLp A2 B2NpNw bSoi /2.303B2式中：l p-累積產(chǎn)液量,x io4m；A 2、B2-擬合系數(shù).其它符號同前.丙型水驅(qū)曲線丙型水驅(qū)曲線學(xué)表達(dá)式為:NpA B3Lp(2-30)B31/NomNwN om1Sor式中：Nom-可動油儲量,X 104m；A3、B3 -擬合系數(shù).其它符號同前.丁型水驅(qū)曲線丁型水驅(qū)曲線學(xué)表達(dá)式為:Lp3A4B4Wp(2-31)B41/NomNwN om1Sor其中：A 4、B4-擬

23、合系數(shù).其它符號同前.根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),擬合回歸水驅(qū)曲線,求得擬合系數(shù)后,可求得水驅(qū)動用儲量,進(jìn)而可求得水驅(qū)儲量動用程度:NwZw 100%N2.1.4含水變化規(guī)律研究對水驅(qū)油田而言,含水變化規(guī)律是油田開發(fā)中一個綜合性評價指標(biāo).含水率的變化既反映了儲層物性和地層流體性質(zhì)等客觀因素對油水滲流規(guī)律的影響,又 反映了油藏開發(fā)治理水平及開采工藝舉措的實(shí)施效果.在研究含水率變化規(guī)律時,將實(shí)際生產(chǎn)資料與理論曲線進(jìn)行比照,可評價油藏在目前開采條件下含水上升是否正常,實(shí)施工藝舉措是否有效,進(jìn)而及時發(fā)現(xiàn)問題,調(diào)整方案與部署,提升油 藏開發(fā)治理水平,改善開發(fā)效果.為此,石油工程師對含水上升規(guī)律進(jìn)行了大量的研究,目

24、前常采用四種方法來評判含水率變化規(guī)律是否正常.1、相滲曲線法含水率與采出程度關(guān)系確實(shí)定由于采出程度是含水飽和度的函數(shù),而含水飽和度又是含水率的函數(shù),因此通過巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)可以建立巖心采出程度與含水率的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)分流方程,在不考慮重力、毛細(xì)管壓力的假設(shè)條件下,由達(dá)西定律可知:fw11krokrw(2-32)根據(jù)大量的巖心驅(qū)替試驗(yàn),油水兩相的相對滲透率比可表示為:kro bSj° ae wc krw(2-33)由式2-33、式2-32可得含水率與出口端含水飽和度的關(guān)系表達(dá)式:f11 w1 0 .e bSwco(2-34)在水驅(qū)油為非活塞式條件下,禾1J用Buckley-Leverett

25、線性驅(qū)替理論、Welge驅(qū) 替前緣方程和油水粘度比在110mPa.4勺范圍內(nèi)的艾富羅斯實(shí)驗(yàn)結(jié)果,巖心平均含水飽和度Sw和出口端含水飽和度Swc關(guān)系式為:一2一1Sw二Swc二.Sor)33(2-35)由物質(zhì)平衡方程得,巖心平均含水飽和度與采出程度的關(guān)系式為:SwR(1Swi) Swi RSoiSwi(2-36)由式2-34、其中：A£w - bSoi fw(1 fw) dR 2(2-38)式2-35、式2-36聯(lián)立求解,得含水率與采出程度的關(guān)系式為:(2-37)/ w AR B1 ae o3312 bSoi , BbSwi -b(1 Sor)含水上升率與含水率的關(guān)系曲線含水上升率是指

26、每采出1%勺石油地質(zhì)儲量時含水率的上升值,是水驅(qū)油田開 發(fā)效果評價的一重要參數(shù),直接反映了含水上升的快慢.將實(shí)際開發(fā)數(shù)據(jù)與理論 含水上升率曲線比照分析,可及時判斷某一階段含水上升是否正常,從而及時發(fā) 現(xiàn)問題,指導(dǎo)油田開發(fā).將式2-37對R求導(dǎo)并整理,可得理論含水上升率與含水率的關(guān)系式:由相滲曲線求得b、8后,可由式2-38求得不同含水階段時含水上升率的值.2、圖版法含水上升率是評價油田注水開發(fā)效果的重要參數(shù),石油工程師對含水上升率 做了大量研究工作,并根據(jù)滲流理論或?qū)嶋H生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計,研制了含水率與采出 程度的關(guān)系圖版.目前常用的圖版有油水粘度比圖版和標(biāo)準(zhǔn)童氏圖版.油水粘度比圖版油水粘度比圖版：

27、應(yīng)用油水粘度比確定的含水率與采出程度的經(jīng)驗(yàn)公式為:R (a D ) fw(D rr 1) eRm(2-39)1 fwRm式中：Rm-標(biāo)定采收率,小數(shù);a、D-根據(jù)油水粘度比確定的常數(shù).其他符號同前.在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)油藏實(shí)際油水粘度比, 選擇對應(yīng)的計算公式,求出a、D 值,代入式2-39,選擇不同的?值,可做出一系列含水率與采出程度的關(guān)系圖版.將實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與關(guān)系圖版比照分析,可評判油藏含水率變化是否正常,從而發(fā) 現(xiàn)問題,及時調(diào)整,提升開發(fā)水平.表2-3經(jīng)驗(yàn)公式中常數(shù)確定方法油水粘度比計算公式1.5 3.5a 19.16ln r 311D30.3718.46ln r8.40723.17293.

28、5 50aDln r0.10464ln r2.2517>50a 0.66lnr 4.76D4.560.125ln r注：油水粘度比.標(biāo)準(zhǔn)童氏圖版實(shí)踐證實(shí),任何一個水驅(qū)開發(fā)油藏,含水率和采出程度之間都存在著一定的 內(nèi)在聯(lián)系.童憲章根據(jù)滲流理論和統(tǒng)計學(xué)理論,建立了童氏水驅(qū)曲線計算公式, 根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況,后人又建立了標(biāo)準(zhǔn)的童氏水驅(qū)曲線計算公式：fwlg(c) 7.5(R Rm) 1.69 a1 fw(2-40)式中：a、c一校正系數(shù).其他符號同前.由于油田無水開發(fā)期短,見水快,采出少量的油,油井即見水,故取特殊情況, 近似認(rèn)為當(dāng) 苗=0時,R=0;當(dāng)含水率為98%寸,采出程度即為標(biāo)定最終采收

29、率,即當(dāng)fw=98%寸,R = Rm.將定解條件代入式(2-40)得:lg c 7.5Rm 1.69 a(2-41 )(2-42)lg(49 c) 1.69 a將式(2-41)、式(2-42)聯(lián)解,得:.49-a lg .7.5Rm -7.5Rm 1.69101 49c 107.5Rm 1將a、c值代入式2-40,并整理,可得含水率與采出程度的關(guān)系式:fw 149(107.5R 1)“7.5Rm(2-43)101給定一系列Rm值后,由式2-43式可求得一系列含水率與采出程度關(guān)系曲線見 圖2-1,將實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與關(guān)系圖版比照分析,可評判油藏含水率變化是否正常.對式2-43求導(dǎo),可得含水上升率與含

30、水率的關(guān)系式：dfw dR17.27(497.5 Rm)(1fw)2(2-44)水驅(qū)油藏地質(zhì)儲量與含水率關(guān)系曲線圖2-1含水率與采出程度關(guān)系曲線3、系列曲線由于不同的油藏具有不同的孔隙結(jié)構(gòu)、潤濕性、油水粘度比和油層非均質(zhì), 因此含水率和含水上升率曲線的形態(tài)差異較大.為了更好地反映不同油藏含水率 和含水上升率的差異性,俞啟泰、張金慶、鐘德康、王俊魁、萬吉業(yè)等對油藏含 水率和含水上升率進(jìn)行了一系列的研究,其中萬吉業(yè)根據(jù)曲線形態(tài)的差異性,將 含水與采出程度曲線的形態(tài)分成為三大類,包括其過渡型可細(xì)分為五種類型,同 樣,含水上升率與采出程度的關(guān)系曲線也可分為五種類型,以描述不同油水粘度 比和油層非均質(zhì)性

31、對含水率和含水上升率的影響.表2-4含水率與采出程度直線經(jīng)驗(yàn)公式類型線性公式油水粘度比滲透率級差凸型R A Bln(1 fw)高大凸S型ln(1 R) A Bln(1 fw)高中較大S型R A Bln ( w )中局中凹S型ln R A Bfw中氐較小凹型ln R A Bln fw低小應(yīng)用實(shí)際資料繪制的含水一采出程度關(guān)系曲線與理論曲線比照,可評價油藏 在目前開采條件下含水上升是否正常,并可預(yù)測水驅(qū)采收率.用采出程度對含水率求導(dǎo),可得到含水上升率： 凸型含水一采出程度關(guān)系曲線及含水上升率：R A Bln(1 fw)(2-45)f 1 e(bR a) ,w edfw dR100(1fw)其中：A,

32、 B系數(shù);b 1/B a A/B其它符號同前 凸S型含水一采出程度關(guān)系曲線及含水上升率:ln(1 R) A Bln(1fw)(2-46)_abfw1 e (1 R)dfwdR100a/be (1fw) b其中：A, B系數(shù);b 1/B a -A/B其它符號同前S型含水一采出程度關(guān)系曲線及含水上升率:Blnfw1 e (bR a) 1(2-47)dfw dRbfw100(1fw)其中：A, B系數(shù);b 1/B a -A/B其它符號同前.S凹型含水一采出程度關(guān)系曲線及含水上升率:ln R A Bfw(2-48)dfwdR1(a fw) be bfw bln R a其中：A, B系數(shù)；b 1/Ba

33、-A/B其它符號同前.凹型含水一采出程度關(guān)系曲線及含水上升率：R A Bln fwfw eblnRa(2-49)dfw b a/b, u e fw bdR 100其中：A, B系數(shù)；b 1/Ba A/B其它符號同前.4、水驅(qū)特征曲線法水驅(qū)特征曲線與含水率-采出程度關(guān)系曲線的根本原理是一致的,都是根據(jù)水 驅(qū)油滲流理論推導(dǎo)而得的,因此,水驅(qū)特征曲線與含水率采出程度關(guān)系曲線存 在著內(nèi)在的聯(lián)系,從某種程度上說,兩者可以相互轉(zhuǎn)換,對水驅(qū)特征曲線微分變換后可得到含水率-采出程度關(guān)系曲線,反之,對含水率-采出程度關(guān)系曲線積 分變換可得到水驅(qū)特征曲線,因此,將水驅(qū)特征曲線變換后可研究水驅(qū)油藏含水 上升規(guī)律.國

34、內(nèi)外學(xué)者對水驅(qū)特征曲線做了大量研究工作,目前已有50多種各種形式的水驅(qū)特征曲線,經(jīng)過我國多年的應(yīng)用與篩選,認(rèn)為甲型、乙型、丙型、丁 型4種水驅(qū)特征曲線比擬實(shí)用,是目前全國較通用的方法,對其微分變換后可以反 映“凸型、“S型、“凹型含水率一采出程度關(guān)系曲線.甲型水驅(qū)曲線lgWp a bNp(2-50)由式2-50對時間t 求導(dǎo),并由 dWp/dt Qw ; dNp/dt Q.；Qw/Qofw/(1fw)得:1dWp2.303Wp dtpb處dtlg Qw 1g 2.303b lgWp lg2.303b a bN pQo-)aw(2-51 )式2-51中Np由0到N r變化時,相當(dāng)于R由0到1變化

35、,對應(yīng)的fw為從0到0.98.分另1J將Np0 ,fw0 和 N p 1 , fw0.98代入式2-51可得聯(lián)立方程:1 b1 b一 0.4343lgF0.4343 lg( b*49) a解方程組2-52可得：b 3.3804, a(2-52)2.2192,代入式2 51,止匕時Np相當(dāng)于R ,那么式2-51可變形為含水率變化曲線:*(2-53)10(3.3804 R 1 .6902) fw 110( 3.3804 R* 1.6902)其中：R*-可采儲量采出程度,小數(shù);其它符號同前乙型水驅(qū)曲線lg Lp a bNpNp1 0.4343/ fw、 b lg 丁 E(2-54)*3.9120 1

36、0(16990R 05924)其中：符號同前.式2-54即為乙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形為了含水率-可采儲量采出程度關(guān) 系曲線.丙型水驅(qū)曲線L pNpa bLpNp1-1- . a(1 fw) b2fw 1 (1 0.8586R )2(2-55)其中：符號同前.式2-55即為丙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形為了含水率-可采儲量采出程度關(guān)系曲線Lp N；Np丁型水驅(qū)曲線a bWp p1 1- (a 1)(* 2(1 0.9796R )/10.0204其中：符號同前.式2-56即為丁型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形為了含水率-可采儲量采出程度關(guān) 系曲線.由圖2-2可見,甲型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水率一可采儲量采出程度

37、關(guān) fw)(2-56)bfw系曲線較符合“ S型含水率上升曲線,油藏開發(fā)初期和末期含水上升較慢,中期 含水上升較快,較適合應(yīng)用于中等粘度油藏；乙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水 率-可采儲量采出程度關(guān)系曲線較符合“凸型含水率上升曲線,油藏開發(fā)初期 和中期含水上升較快,末期含水上升較慢,較適合應(yīng)用于高粘度油藏；丙型水驅(qū) 特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水率可采儲量采出程度關(guān)系曲線較符合“凸SST含水率上升曲線,油藏開發(fā)初期和中期含水上升較快,末期含水上升較慢,較適合應(yīng)用 于中高粘度油藏；丁型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)換變形的含水率-可采儲量采出程度關(guān)系 曲線較符合“凹型含水率上升曲線,油藏開發(fā)初期和中期含水上升較慢,末期

38、含水上升較快,較適合應(yīng)用于低-特低粘度油藏.11 n Q2U.9n 0、U.oJn 7./ /f u./乙型餐/(U.b/ / /05 U.5 rLz n A_丙型甲型M U.4 n qu u.3 n./ J /上U.2_1丁刑U.lJ 型n/IlliUUU.2U.4U.6U.81可米儲重米出程度f隨著油田的不斷開采,綜合含水不斷上升,注入水排出量也不斷增大,含水率越 高,排出量越大,地下存水率越小.一般情況下,在油田開發(fā)初期,注入水排出 量少,存水率高,在開發(fā)后期,注入水被大量無效采出,存水率變低.在油田實(shí) 際應(yīng)用中,將油田實(shí)際存水率與理論存水率進(jìn)行比照分析,可直接判斷注入水利 用狀況和開發(fā)

39、效果.目前計算理論存水率常用的有4種方法,即定義法、經(jīng)驗(yàn)公式法、含水率曲線法和水驅(qū)特征曲線法.定義法存水率為“注入水存留在地層中的比率,可分為累積存水率和階段存水率. 累積存水率是指累積注水量和累積采水量之差與累積注水量之比,通常將累積存 水率稱之為存水率,它相當(dāng)于前蘇聯(lián)提出的“注入效率系數(shù)；階段存水率是指 階段注水量與階段采水量之差和階段注水量之比,反映階段注入水利用效果.累積存水率定義為:QiQw1 QwQiQQwZ(Qw B0Q0/ 0)(2-57)1Z(1 Bo/ o -fw) fw式中：Cp-存水率,小數(shù);Qi-累積注水量,x 104m3;Qw-累積產(chǎn)水量,x 104品Z-累積注采比

40、,無量綱；Bo-原油體積系數(shù),無量綱;0-原油密度,kg/L ；其它符號同前.由圖2-3可以看出,理論上,在注采比一定的情況下,隨著油田的不斷開采, 含水率不斷升高,注入水不斷排出,存水率隨著含水率的升高而下降0.80.6f0.440.2存-0.2-0.4-0.6-0.8圖2-3不同注采比下存水率與含水率的關(guān)系曲線經(jīng)驗(yàn)公式法存水率的定義：Cp Q-Qw 1 Qw(2-58)QiQi無因次注入曲線和無因次采出曲線關(guān)系為：Wi/Np ea1 平p hD(2-59)Wp/Np ea2 b2R式2-58和式2-59聯(lián)立求解得：ln(1 Cp) A,BsR(2-60)令BsDs/Rm,那么式2-60變形

41、為：RAs DsR-Cp 1 eRm(2-61)根據(jù)不同油田在不同采出程度下的存水率資料,回歸出不同類型油田與其油水粘度比的相關(guān)式：Ds 6.689/(ln r 0.168)(2-62)As 5.854/(0.476 In r)其中：R-油水粘度比,無量綱;Ds、As-與油水粘度比有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù),無量綱;其它符號同前.在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)油田實(shí)際油水粘度比,由式 2-62計算出Ds、As值,代入式2-61 ,可求得理論存水率與采出程度的關(guān)系曲線,將實(shí)際存水率與采出程度的關(guān)系曲線與理論曲線比照,可判斷注入水利用率和開發(fā)效果.含水率曲線法童氏含水率一采出程度關(guān)系曲線為：(2-63)lgf 7.5(R

42、 Rm) 1.691fw當(dāng)采出程度在含水率為fw時變化dR,那么對應(yīng)的階段采油量為NdR,而對應(yīng) 的階段產(chǎn)水量為:(2-64)Nfdwp -dRp 1 fw從投產(chǎn)到采出程度為R時的累積產(chǎn)水量為:wpWp 0 dwp-NfdR1 fw(2-65)將式2-63代入式2-65并積分得:RW N.10 (R %)1 dRp 0(2-66)1q7.5(R Rm) 1.69N 17.27從投產(chǎn)到采出程度為R時的累積產(chǎn)液量地下體積為:VlWpNpB./1q7.5(R Rm)16917.25B-R (2-67)o存水率表達(dá)式為:Wi WpCp p 1p WWp瓦1 Z(1B./ oR1q7.5(R Rm) 1

43、.6917.27)(2-68)BoRo式中：符號同前水驅(qū)特征曲線法水驅(qū)特征曲線是注水油藏開發(fā)效果評價應(yīng)用最廣泛的特征曲線,應(yīng)用水驅(qū)特征曲線可以推導(dǎo)出累積存水率與含水率的關(guān)系曲線以丙型水驅(qū)特征曲線為例,來推導(dǎo)累積存水率與含水率的關(guān)系曲線.WiWp1Cp1 4(1 Np/Lp)V vjZ(2-69)丙型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式為:Lp/Npa3b3Lp(2-70)式2-69和式2-70聯(lián)立求解得:Cp 1(a3 b3Np 1)Za3(2-71 )又由丙型水驅(qū)特征曲線微分變形得:Np 11a3(1 fw)th(2-72)將式2-72代入式2-71得:Cp 1a3a3(1fw)Za3(2-73)式2-73即

44、為由丙型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存水率與含水率的關(guān)系曲線.同 理,可由甲型、乙型和丁型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出存水率與含水率的關(guān)系曲線.由甲型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存水率與含水率的關(guān)系曲線為:(0.4343/b1)Cp 1 z ig0.4343b1f w(L)a1wf w1 fw0.4343b1(二)1fw(2-74)由乙型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存水率與含水率的關(guān)系曲線為:1/b2Cp 10.4343b2(1 fw)1 , 0.4343, 1 、ig()b2b21 fwZ 0.4343 b2 (1fw)1/b2a2 /b2(2-75)由丁型水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出的存水率與含水率的關(guān)系曲線為:Cp 1Z a4a4

45、 11(a4 1)(1 fw)/fw(2-76)式中：符號同前.在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),擬合求得水驅(qū)特征曲線方程中的擬 合系數(shù).將擬合系數(shù)代入式2-73、式2-74、式2-75、式2-76,可求得存水率與含 水率的關(guān)系曲線.2、水驅(qū)指數(shù)水驅(qū)指數(shù)反映了由水驅(qū)替所采油量占總采油量的比重,其定義為存入地下水 量與采出地下原油體積之比,即水驅(qū)指數(shù)=累積注水量+累積水侵量-累積產(chǎn) 水量/累積采出地下原油體積,其理論計算公式為：SpQiQwBoQ./ oZ(Qw BoQ./ o) QwBoQo/ o(2-77)式中：Sp-水驅(qū)指數(shù),無量綱；其它符號同前.由圖2-4可以看出,在中低含水期,注采比

46、對水驅(qū)指數(shù)與含水率關(guān)系曲線影響 不大,而高含水期時,注采比對水驅(qū)指數(shù)與含水率關(guān)系曲線影響非常明顯.對于 不同的注采比,水驅(qū)指數(shù)隨著含水率變化具有不同的規(guī)律.當(dāng)注采比Z大于1時,水驅(qū)指數(shù)隨含水率增加而增大；當(dāng)注采比 Z等于1時,水驅(qū)指數(shù)等于1,與含水率 無關(guān)；當(dāng)注采比Z小于1時,水驅(qū)指數(shù)隨含水率增加而減小.在實(shí)際應(yīng)用中,將實(shí) 際水驅(qū)指數(shù)與含水率的關(guān)系曲線與理論曲線比照分析,當(dāng)實(shí)際水驅(qū)指數(shù)隨含水率 的增加而減小時,說明實(shí)際油田天然能量不充足,注水量不夠,應(yīng)增強(qiáng)注水,提 高注水量；相反,當(dāng)實(shí)際水驅(qū)指數(shù)隨含水率的增加而增加時,說明注入水和天然 能量侵入水充足,不用增加注水量.含水率f圖2-4不同注采比

47、下水驅(qū)指數(shù)與含水率的關(guān)系曲線3、耗水率耗水率是評價油田注水利用率的一項重要指標(biāo),其內(nèi)函為采出每噸油的耗水量,其值越大,每采出一噸油所需注入水量越大,噸油注水本錢越高.其表達(dá)式 為:Z(Qo Qw)Qiow _/QoQoZ(Bo/ o fw /(1 fw)(2-78)又有童氏含水率與采出程度圖版得:lg()7.5(R Rm) 1.69 1fw(2-79)由式2-78和式2-78聯(lián)立求解得:w Z(Bo/ o 107.5(R0569)(2-80)式中：w-耗水率,無量綱;其它符號同前.式2-80為耗水率與采出程度的關(guān)系表達(dá)式,在注采比一定的情況下,可以做出不同標(biāo)定采收率下耗水率與采出程度的關(guān)系曲線

48、見圖2-5.由圖2-5可以看出, 耗水率圖版曲線為一組超凹型曲線,開發(fā)初期耗水率上升緩慢,到開發(fā)后期耗水 率急劇上升.圖2-5不同標(biāo)定采收率下耗水率與采出程度的關(guān)系曲線2.1.6注水量評價在理想情況下,注入1PV勺水能驅(qū)替出全部地下原油時注水開發(fā)效果最好,但實(shí)際上,由于地層非均質(zhì)性和流體非均質(zhì)性,水驅(qū)油時呈非活塞式驅(qū)替,使得注 入水驅(qū)油效率降低.尤其在中高含水期,隨著含水的上升,為了保持原油產(chǎn)量, 注入水呈級數(shù)倍的增加,造成采油本錢增高,開發(fā)效果變差.目前對于注水量的 評價通常采用3種方法：經(jīng)驗(yàn)公式法、統(tǒng)計方法和增長曲線法.1、經(jīng)驗(yàn)公式法注水油田開發(fā)進(jìn)入中高含水期后,注入水孔隙體積倍數(shù)和采出程

49、度在半對數(shù) 坐上呈直線型.注入水孔隙體積倍數(shù)增長率隨采出程度的增加而呈指數(shù)形式增加, 這也符合油藏開發(fā)過程中耗水率隨采出程度增加而成級數(shù)增加的客觀規(guī)律.R aigVi b(2-81)其中：V'出b-擬合系數(shù);其它符號同前.根據(jù)油田目前采出程度與注水量的關(guān)系,利用式 2-81可以外推至標(biāo)定采收率的最終注水量,如果到達(dá)相同最終采出程度下的最終注水量越高,說明采油本錢 越高,注入水利用率越低,開發(fā)效果越差2、統(tǒng)計法根據(jù)礦場統(tǒng)計,在不同的注入孔隙體積倍數(shù)下,流度與采出程度有一定的關(guān) 系.R Av Bv ln(k/ o)(2-82)式中：Av、Bv-統(tǒng)計常數(shù),見表2-5 ;其它符號同前.表2-5

50、統(tǒng)計常數(shù)注入孔隙體積M截距Av斜率Bv相關(guān)系數(shù)0.28.582.820.92780.513.053.890.90741.016.734.570.90002.522.85.290.8905在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)油藏實(shí)際原油流度和注入孔隙體積倍數(shù)以及實(shí)際采出程 度,與圖2-6比照分析,如果實(shí)際點(diǎn)落在對應(yīng)曲線的上方,說明實(shí)際油藏注入水利 用率較高,開發(fā)效果較好,相反,如果實(shí)際點(diǎn)落在對應(yīng)曲線的下方,說明實(shí)際油 注入水利用率低,開發(fā)效果差.3、增長曲線法根據(jù)翁文波院士的Logistic生命增長理論,可建立油藏綜合含水與累積耗水 量、綜合含水與累積水油比的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而可求得油藏在不同含水期時,一定 產(chǎn)油量指

51、標(biāo)與所需合理注水量的定量關(guān)系式,利用該關(guān)系式可對人工注水量的合 理性做出評價與預(yù)測.(2-83)X -D-BT1 AeBt式中：X-增長體系;t-體系開展時間或過程;D-生命過程的經(jīng)驗(yàn)常數(shù);A、B-擬合系數(shù).當(dāng)B<0時,增長模型表示體系從興起開展到X為limX D的過程(2-84)累積水油比：WORWpN；(2-85)圖2-6不同注入倍數(shù)下流度與采出程度的關(guān)系曲線隨著水驅(qū)油田的不斷開采,累積耗水量和累積水油比不斷增加,綜合含水上開,且lim fwfwlim.用B<0的增長型模型,可建立綜合含水與累積耗水量、綜t合含水與累積水油比的定量關(guān)系式,其表達(dá)式為：fwlim1 Ae(Bli)fw lim1 A e( B2WOR)(2-86)(2-87)對式2-86、式2-87變形取自然對數(shù)得:ln(-fwJim-1)1nAiB1 if w(2-88)ln(fwJm 1) ln A2B2 WORf w(2-89)對于同一油藏,式2-88和式