高等數(shù)學(xué)(下)期末考試試卷(B)

1、.實(shí)用文檔.高等數(shù)學(xué)A試題B卷閉學(xué)院學(xué)年第二學(xué)期使用班級班級學(xué)號級姓名題號一一三四五六七八總分得分、填空題此題共 4小題，每空4分，總分值16分，把正確答案填在題后的橫線上1、O設(shè)zxsiny,那么y2、3、n x 哥級數(shù) r n 1 n3n2設(shè)L為圓周x的收斂域?yàn)?、在微分方程y3y29,取逆時(shí)針萬向，那么 :(2xy 2y)dx (x 4x)dy2y ex(x 1)中，可設(shè)其特解形式為不用求出待定系數(shù)。二、選擇題此題共4小題，每題4分，總分值16分，把正確答案填在題后的括號內(nèi)1、級數(shù)(1)n(1n 1(A)發(fā)散；(C)絕對收斂；cos)n2、設(shè)u u(x, y)為可微函數(shù)，且當(dāng)(B)條件收

2、斂；(D)斂散性與 取值有關(guān)。2Uy x 時(shí)有 u(x, y) 1 及一 x那么當(dāng)x2 (x 0)時(shí)， y(A)(C)。；3、設(shè)I| xy | dxdy ,其中DD :x21(B) 1;2(D) 1。y2 R2，那么IR4丁/D、R4 (B)；3(C)R4;(D) R4。4、設(shè) L :| x | | y | 1 ,那么(A)4;, ds L|x| |y|(B)2;(C)4v2;(D) 2V2 o三、計(jì)算此題 6小題，每題8分，總分值48分21、設(shè)z f(x y, xy)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求 -x y4所確定2、計(jì)算 zdv,其中由不等式z 3板2 y2及1 X2 y2 z2/ 2 2、cc

3、3、計(jì)算e x y dxdy ,其中 D : x y 1D 34、計(jì)算曲面積分；X1 . ey3dydz f(一)y dzdx z zey3f()z dxdy,其中f(u)具有連續(xù)的 z導(dǎo)數(shù)， 為由曲面z.X2y2,z , 1 x2 y2,zJ4 x2 y2所圍成的立體外表外側(cè)。 1八，一，一5、將函數(shù)f(x)展開成x的哥級數(shù)。x x 2n 16、求帚級數(shù)nx 的收斂域與和函數(shù)。n 1四、此題總分值10分設(shè)f (u)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),2f (ex sin y)滿足一2 x2-Z e2xz,求 f(x)。 yxdy ,其中L為曲線y 4ax2上從點(diǎn)A( a,0)五、此題總分值5分求 jx2 y2

4、)dx 經(jīng)過點(diǎn)B(0,a)到點(diǎn)C(a,0)的一段弧。六、此題總分值5分假設(shè) U2收斂, n 1那么 (1)nun絕對收斂。n 1n1、填空題：z sinh xy、選擇題：1、（C）;三、計(jì)算:1、解：f1(x2、解:zdv上期末試卷江浦卷By cosy ln x ；2 、3,3) ;3 、54 ；4xxe(axb)。、（B）;、（C）；(C)。y, xy) yf2(xy,xy),2分fii(xy, xy) (xy)fi2(xy, xy)f2(x y, xy) xyf22(xy, xy),4分04d2r cos12r sindr3分24 sin03、解：cos ddr1583分r cos原式=r

5、sin2那么2 ,02分1re02r drr22、d(r )|0(1 1)e4分4、解：由高斯公式,原式 3得(x2z2)dv3分05、解:04d4r sin3分f (x)(x1)(x2)3(六2分其中1x 1n / x ,(1)，0(1)n2nn / x ,(x 2) °2分于是f（x）310 3/xn,( 1 x1)。2分6、解:因?yàn)閘imn un 1un| 1,所以該級數(shù)的收斂半徑為R 1。又因?yàn)楫?dāng)1時(shí),lim n( 1)n 1n0 ,所以該級數(shù)的收斂域?yàn)?1,1)令 S(x)n nxS(x)n 1nx1x2 (xn)n 1四、解:(u)exsin(1y,f (u)excosy ，2 z2 x2x . 2(u)e sin(u)exsin y ，f (u)e2x2 cosf (u)ex sin y ，代入得(u)e2x所以 f(u) Geu五、解：e2xf (u),即C2e uo(u) f(u) 0,l(x2)dx xdya 2 .a dxa2a xa 2adx2a3 2dx0 ,a2 x22a32. 22 a sin t0 a costa costdt2a