最新201X版 學(xué)業(yè)分層測評28

1、學(xué)業(yè)分層測評(二十八)幾個三角恒等式(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1.有下列關(guān)系式：sin 5sin 32sin 8cos 2；cos 3cos 52sin 4sin ；sin 3sin 5cos 4cos ；sin 5cos 32sin 4cos ；sin xsin ycos(xy)cos(xy).其中正確的等式有_.(填序號)【解析】只有正確.【答案】AB120°，則sin Asin B的最大值是_.【解析】sin Asin B2sincoscos，最大值為.【答案】ysinsin的最大值是_.【解析】y2sin xcossin x1，最大值為1.【答案】1的值為_.【

2、解析】原式.【答案】是第三象限角且sin()cos sin cos()，則tan_. 【導(dǎo)學(xué)號：48582148】【解析】易知sin ，為第三象限角，cos .tan 5.【答案】56.若cos()cos()，則cos2sin2_.【解析】cos()cos()(cos 2cos 2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2.cos2sin2.【答案】2cos2m，則sin()sin()_.【解析】sin()sin()(cos 2cos 2)(2cos212cos21)cos2cos2m.【答案】mysincos x的最小值是_.【解析】ysincos xsin2xsinsin，當(dāng)sin

3、1時，y取得最小值為.【答案】二、解答題9.化簡：(<<0).【解】原式.因?yàn)?lt;<0，所以<<0，所以sin <0，所以原式cos .f(x)sin x的最小正周期與最值. 【導(dǎo)學(xué)號：48582149】【解】f(x)sin xsin x·2cossinsin xcossin.最小正周期為T.sin1，1，f(x)max，f(x)min.能力提升1.sin220°cos280°sin 20°cos 80°的值是_.【解析】原式(sin 100°sin 60°)1(cos 40°

4、;cos 20°)cos 10°1cos 30°cos 10°cos 10°.【答案】A和B，則sin Asin B的最大值為_.【解析】AB，sin Asin Bcos(AB)cos (AB)cos(AB)，又AB，0cos(AB)1，sin Asin B有最大值.【答案】3.若cos ，是第三象限的角，則_.【解析】是第三象限角，為第二、四象限角，tan0，tan3，原式.【答案】4.如圖3­3­1，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點(diǎn)，ABCDCOP，求當(dāng)角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積. 【導(dǎo)學(xué)號：48582150】圖3­3­1【解】在直角三角形OBC中，OBcos ，BCsin .在直角三角形OAD中，tan 60°.OADAsin ，ABOBOAcos sin .設(shè)矩形ABCD的面積為S，則SAB·BCsin sin cos si