七年級數(shù)學(xué)上冊與直角有關(guān)的折疊、旋轉(zhuǎn)講義(新版)魯教版

1、與直角有關(guān)的折疊、旋轉(zhuǎn)（講義）課前預(yù)習(xí)1._如圖，在長方形ABCD中，BC=4,Ct=3，將該長方形沿對角線BD折 疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，BF交AD于點(diǎn)E,則EF=_.2如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且/AOB110,/BOC145。將BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到ADC連接0D，則/AOD的度數(shù)為_ 知識點(diǎn)睛1.折疊與旋轉(zhuǎn)都是 _ ，變換前后 _ 、_都相等，從而實(shí)現(xiàn)條件的轉(zhuǎn)移.旋轉(zhuǎn)過程中， 對應(yīng) 點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)出現(xiàn) _ ;同長方形中的折疊常出現(xiàn)等腰三角形.樣的，如果基本圖形能夠提供 _ （如等邊三角形、等腰直角三角形等），可以考慮利用旋轉(zhuǎn)思想解決問題.精講精練1把一張長

2、方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕是EF.若BF=4,CF=2,則/DEF=_ .2如圖，已知在長方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE將長方形 沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C,D處，且點(diǎn)C,D,B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F, DF與BE交于點(diǎn)G.設(shè)AB=t，那么EF（的周長為.（用含t的代數(shù)式表示）3如圖，長方形ABCD中,AB=i5cm,點(diǎn)E在AD上，且AE=9cm,連接EC將長方形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A處，貝U AC=_ cm.第 4 題圖4如圖，在長方形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，將ADE

3、沿AE折疊后得到AFE且點(diǎn)F在長方形ABCD內(nèi)部.將AF延長，交邊BC于點(diǎn)G若CG-，則AD _. （用第 3 題圖第 2 題圖GB k AB含k的代數(shù)式表示）15如圖，正方形ABCD中，AB3,點(diǎn)E在邊CD上，DE CD _3將厶ADE沿AE翻折至AFE延長EF交邊BC于點(diǎn)G,貝UBGCG =-6如圖，把 Rt ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40 得到 Rt AB C,點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，則/BB C =_7把一副三角板如圖 1 放置，其中/ACB/DE90/A=45,/D=30。，斜邊AB=6,D(=7,把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 15 得 到厶D|CE(如圖 2)，此時(shí)AB與

4、CD交于點(diǎn)Q與DiEi 交于點(diǎn)F,8如圖，在 Rt ABC中，/C=90,ZB=50,點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD把厶ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0nr180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始 Rt ABC的邊上，那么 m=_.第 5 題圖第 6 題圖連接AD，則線段AD的長為(圖 2C D9探究：如圖 1 ,在四邊形ABCD中，/BA=ZBCD90,ABAD AELCD于點(diǎn)E.若AE=10，則四邊形ABCD的面積為_應(yīng)用：如圖 2，在四邊形ABCD中，/ABC/ADC18O,ABAD AE! BC于點(diǎn)E.若AE=19,BC=10,面積為1如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1,P咅 2,P(=3.求/APB的度數(shù).CD=6，則四邊形ABCD的如圖，度數(shù)為P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP=3,BP=4,Cf=5,2ED圖則/APB的【參考答案】課前預(yù)習(xí)2.45知識點(diǎn)睛1.全等變換，對應(yīng)邊、對應(yīng)角，等腰三角形，等