七年級數(shù)學上冊6.2角典型例題素材(新版)蘇科版

1、角典型例題例 1 如圖，你知道以A為頂點的角有哪些嗎？除了以A為頂點的角外，圖中還有哪些角?你會將它們表示出來嗎?例 2( 1 )下圖中能用一個大寫字母表示的角是 _(2)以A為頂點的角有 _ 個，它們是 _例 3( 1 )把 25.72。分別用度、分、秒表示.(2) 把 45 12 30 化成度.例 4 計算：(1) 53 39+ 36 40;(2) 92 348 34;(3) 53 25 28X5;(4) 15 20- 6.例 5 當時鐘表面 3 時 25 分時，你知道時針與分針所夾角的度數(shù)是多少?2例 1 解：以A為頂點的角有BAD、. BAE、BAC、DAE、 DAC、EAC, 其他的

2、角有.B、. C、. 1、. 2、厶、.-.說明：（1）在數(shù)以A為頂點的角的個數(shù)時，先選定一邊為始邊（如AB,確定以始邊為一邊的角的個數(shù)，再依次把后面的邊看作起始邊，數(shù)出角的個數(shù)，相加即可得角的總數(shù).本題中以AB為始邊的角有 3 個（如圖 1）,以AD為始邊的角有兩個（如圖 2）,以AE為始邊的角有 1 個（如圖 3）,在數(shù)角時注意要向同一個方向數(shù)，以免重復，這與線段的數(shù)法類似；（2 ）目前我們所說的角一般都是指小于平角的角所以以D為頂點的平角和以E為頂點的平角不包括在內(nèi).（3 ）角的表示方法共有四種，可根據(jù)需求靈活選定；用三個大寫字母表示角，此時表示角的頂點的字母應寫在中間 （如/BAD；用

3、一個大寫字母表示角，適用于以某一點為頂點 的角只有一個（如/B或/C）;用希臘字母 a、B、Y等表示角，此時要在所表示的角的頂點處加上連接兩邊的弧線，以明確所表示的是圖中的哪個角表示角（如/I或/2）.例 2 分析：第（1）題中，能用一個大寫字母表示的這個角必須是獨立的一個角，所以只能 是.B、 C;第（2）題中，以A為頂點的角，必須含A,而且A為公共端點，這樣的角有6 個，以AC為一邊的角： CAE、 CAD、 CAB，以AE為邊且不重復的角：EAD、 EAB，以AD為邊且不重復的角：DAB.答案：（1）B、 C；（2） 6 個CAE、CAD、CAB、EAD、EAB、DAB.說明：要正確寫出

4、答案，首先要弄清角的定義是什么，其次是熟悉表示角的方法，特別對于（2）,還要仔細、認真地找出所有的角.參考答案（如/G或/B）；用數(shù)字圖 2圖 33例 3 分析：第(1)題中 25.72。含有兩部分 25和 0.72 ，只要把 0.72 化成分、秒即 可，第(2)題中，45 21 30含有三部分 45, 12和 30，其中 45已經(jīng)是度，只 要把 12和 30化成度即可.解：(1) 0.72 = 0.72X61= 43.2 0.2 = 0.2X60= 12所以 25.72 = 25 43 121(2)30 =30 () =0.560112.5 =12.5 () : 0.2160所以 45 12

5、 30= 45.21 說明：1是由高級單位向低級單位化：2是由低級單位向高級單位化.它們都必須是逐級進行的，“越級”化單位容易出錯而且還要熟記他們之間的換算關(guān)系.例 4 解: (1) 53 39+3640=89+79=9019/;(2) 9234834=91634834=4329 ;(3) 5325 28X5=265+125+140= 2677 20；(4) 1520-6= 2 + ( 3X60+20)-6=23320說明：角度的運算規(guī)律為：(1)加減法時將同一單位進行加減，加法夠 60 進 1,減法不夠 減要借 1 為60; (2)乘法時將數(shù)與度、分、秒分別相乘，然后從小到大逢60 進 1;

6、 (3)除法時用度先除，把余數(shù)化為分，再加上原來的分，用這個數(shù)除以除數(shù)，把余數(shù)化成秒，再加上原來的秒，再用這個數(shù)除以除數(shù)， 如果除不盡就按題意要求，進行四舍五入；(4)度、分、秒之間的互化有：由低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是1= 丄。,1“ = 丄.例如160 丿60 丿30 42,可化為 30.7 ;另一種是由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化， 使用的公式是 1= 60, 1= 60，例如 2.45 可化為 2 27,在度、分、秒的互化過程中要逐級進行， 不要“跳 級”，以免出錯.例 5 解：法一：從 3 時整開始，分針轉(zhuǎn)過了 6X25= 150,時針轉(zhuǎn)過了 0.5 X25=12.5,因為 3

7、點整時兩針夾角為 90,所以 3 時 25 分時兩針夾角為 150 90 12.547.5.4法二：3 時 25 分時，分針在鐘面“ 5”字上，時針從“ 3”字轉(zhuǎn)過了 0.5 X25=12.5又 “3”、“ 5”兩字之間夾角為60,所以 3 時 25 分時兩針夾角為 60 12.5 =47.5【法三：設所求夾角度數(shù)為x,將分針視作在追趕并超過時針，它們的速度分別是6/min和 0.5 /min ,則由題意，得方程(6 -0.5) 25 =90 x,x=47.5.說明：(1) 此題是角的度量的實際應用，它能加深我們對角的意義的理解解題的關(guān)鍵是明確鐘1面上分針 1 分鐘轉(zhuǎn)過的角度是 6,時針 1 分鐘轉(zhuǎn)過的角度是分針轉(zhuǎn)過角度的，即 0.5 ;12(2)