新人教版29《投影與視圖》教案設(shè)計(jì)

1、29.1投影（第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識技能：1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。3、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學(xué)思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。（四）情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】歸納正投影的性質(zhì)

2、，正確畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W(xué)習(xí)過程】【情境引入】活動1設(shè)問：你注意觀察過周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？影子與物體有著怎樣的聯(lián)系呢？教師展示實(shí)物及圖片，學(xué)生觀察、思考，感知物體與投影之間的關(guān)系。學(xué)生討論、發(fā)表觀點(diǎn)；教師歸納?？偨Y(jié)出投影、投影線、投影面的概念?？偨Y(jié)：一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影， 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】活動2教師給學(xué)生展示一組陽光下的投影圖片，設(shè)問：下列投影中，投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學(xué)生觀察、思考、歸納，教師指導(dǎo)。歸納總結(jié)：由 形成的投影叫做平行投影。

3、試舉出平行投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例。 ?；顒?出示一組燈光下的投影，學(xué)生觀察投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學(xué)生分析、回答。歸納總結(jié)：由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。試舉出中心投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例。 ?；顒?出示教材101頁練習(xí)：將物體與它們的投影用線連接起來。 【合作探究】活動5：問題1出示兩幅圖，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系。聯(lián)系： 。區(qū)別： 。問題2圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 學(xué)生觀察、思考、互相交流。聯(lián)系：圖中的投影都是 投影。區(qū)別： 總結(jié)出正投影的概念： 。【鞏固練習(xí)】一、填空題1物體在光線照射下，在地面或墻

4、壁上留下的影子叫做它的_2手電筒、路燈的光線可以看成是從_發(fā)出的，它們所形成的投影是_投影，而太陽光線所形成的投影是_投影3將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_二、選擇題4小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是( )5物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東6小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直D無法確定7一只小狗在平面鏡前欣賞自己(如圖所示)，它所看到的全身像是( )8確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子二、選擇題10晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是( )A先變短后變長B先變長

5、后變短C逐漸變短D逐漸變長11下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是( )ABCD12如圖是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖已知桌面的直徑是1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積是( )A0.36pm2B0.81pm2C2pm2D3.24pm229.1投影（第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識技能：1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學(xué)思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間

6、觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。（四）情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W(xué)習(xí)過程】【知識回顧】正投影的概念：投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影。【自主探究】活動1出示探究1如圖29.17中，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置：（1） 鐵絲平行于投影面；（2） 鐵絲傾斜于投影面：（3） 鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定

7、要與投影面有公共點(diǎn)）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是 。設(shè)計(jì)意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。活動2如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：(1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面；(3) 紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀

8、？通過觀察、討論可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的 一樣; (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的 ; (3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為 。歸納總結(jié)：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質(zhì)： 。 活動3按照圖中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 活動4出示例題：例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P.【鞏固練習(xí)】1、小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的

9、兩橫杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無法確定2、球的正投影是( ) (A)圓面(B)橢圓面 (C)點(diǎn)(D)圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形(B)平行四邊形或一條線段 (C)矩形(D)菱形4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )5、將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影是 ；6、在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m7、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長為2cm。 當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)

10、，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？ 當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；、【總結(jié)提高】（一）師生小結(jié)你的收獲（ ）你的不足（ ）【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書105頁練習(xí)題教科書106頁第4題、第5題 29.2三視圖（第一課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識技能：1.會從投影角度理解視圖的概念。2.會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學(xué)思考：通過具體活動，積累觀察，想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)。（三）解決問題：會畫實(shí)際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，

11、品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1. 從投影的角度加深對三視圖概念的理解。2. 會畫簡單幾何體的三視圖。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1. 對三視圖概念理解的升華。2. 正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖?！緦W(xué)習(xí)過程】【情境引入】活動一如圖，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直。請與同伴一起探討下面的問題：（1） 以水平投影面為投影面，在正投影下，這個(gè)直棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？（2） 畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？（3）這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？【自主探究】活動二學(xué)生觀察思考：（1）

12、三個(gè)視圖位置上的關(guān)系。（2）三個(gè)視圖除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關(guān)系？小結(jié)：1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在 ，俯視圖應(yīng)在 ，左視圖要在 。2.三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一物體的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 ?；顒尤? 畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.【題后小結(jié)】:畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從 個(gè)方面觀察它們.具體畫法為:    1.

13、確定 視圖的位置，畫出 視圖;    2.在 視圖正下方畫出 視圖，注意與主視圖“ ”。3.在 視圖正右方畫出 視圖.注意與主視圖“ ”，與俯視圖“ ”.【鞏固練習(xí)】1.畫出圖中的幾何體的三視圖。 題后小結(jié)：畫三視圖時(shí)，看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_。2、你能畫出下圖中幾何體的三視圖嗎 ？（二）方法匯總畫基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從 個(gè)方面觀察它們.具體畫法為:    1.確定 視圖的位置，畫出 視圖;    2.在 視圖正下方畫出 視圖，注意與主視圖“ ”。3.在 視圖正右

14、方畫出 視圖.注意與主視圖“ ”，與俯視圖“ ”.4.看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_?！静贾米鳂I(yè)】作業(yè)：教科書116頁習(xí)題29.2復(fù)習(xí)鞏固 29.2三視圖（第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識技能：會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學(xué)思考：通過具體活動，積累觀察，體會立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系。（三）解決問題：會畫實(shí)際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會畫簡單幾何體的三視圖。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1.對三視圖概念

15、理解的升華。2.正確畫出實(shí)際生活中物體的三視圖。【學(xué)習(xí)過程】【知識回顧】活動一1圓柱對應(yīng)的主視圖是（ ）。 （A） （B） （C） （D）2.主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（ ）。（A）圓錐（B）圓柱 （C）球 （D）空心圓柱3.畫出下列幾何體的三視圖題后小結(jié)：畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要注意什么？【自主探究】活動二出示例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖. 支架的兩個(gè)臺階的高度和寬度都是同一長度。題后小結(jié)： 畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組合體的各個(gè)部分的視圖也要注意“ ， ， ?！?出示例3例3下圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖溫馨提示：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時(shí)，看不見內(nèi)

16、壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定： 看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他那分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線. 題后小結(jié)：畫鋼管的主視圖與俯視圖時(shí)，分別是從兩個(gè)方向觀察鋼管后畫出來的，這時(shí)只能見到鋼管 ，見不到 ，所以 畫為虛線。圖中虛線與相鄰實(shí)線的距離即鋼管 ，它等于左視圖中兩圓 ?！眷柟叹毩?xí)】1. 畫出下列幾何體的三視圖2. 畫出下列幾何體的三視圖。【總結(jié)提高】方法匯總畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組合體的各個(gè)部分的視圖也要注意“ ， ， ?！薄静贾米鳂I(yè)】作業(yè)：教科書154頁習(xí)題8、9 292三視圖（第三課時(shí)）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P114-115【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾

17、何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會到所學(xué)知識有重要的實(shí)用價(jià)值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實(shí)物原型?！緦W(xué)習(xí)過程】【問題情境】讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與對應(yīng)的立體圖片，借助圖片信息，讓學(xué)生體會本章知識的價(jià)值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)開設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)的課程都需要這方面的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課?！咀灾魈骄俊扛鶕?jù)下列幾何體三視圖，畫出它們的表面展開圖：（1解：（1

18、）該物體是： （2）該物體是： 畫出它的展開圖是： 畫出它的展開圖是：【合作探究】例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積。問題：要想救出每個(gè)密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問題？小組討論結(jié)論：1、應(yīng)先由三視圖想象出物體的 ； 2、畫出物體的 ; 解：該物體是： 畫出它的展開圖是：它的表面積是：變式訓(xùn)練：如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形的邊長如圖所示，左視圖中包含兩個(gè)全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（ ）A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm【歸納總結(jié)】物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開圖三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，我們可以由三構(gòu)造幾何原型，進(jìn)而畫出它的展開圖，還可求表面積和體積等?！緦W(xué)以致用】1、如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（ ）A、1000cm3 B、