浙教版九年級數(shù)學(xué)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷解析版

1、期末復(fù)習(xí)：浙教版九年級數(shù)學(xué)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷一、單項(xiàng)選擇題共10題；共30分7的奇數(shù)的概率是1. 把標(biāo)有110的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于 A.-C. -D.-2.圓錐側(cè)面積為210冗cm,側(cè)面展開圖的圓心角為 36o,圓錐的母線長為B. 10cmC. cmD.cmA.100cm10cm，是 120 °那么弦AB的弦心距是B.cmC.cm11 D. cm4. 某中學(xué)周末有40人去體育場觀看足球賽，40張票分別為A區(qū)第2排1號到40號，小明同學(xué)從40張票中隨機(jī)抽取一張，那么他抽取的座位號為10號的概率是A.-B.-D.-5. 經(jīng)過某十字路口的汽車

2、，它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，那么兩 輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的概率是A. -B.C.D.6. 如圖，在 ABC中，AB=8, AC=6，點(diǎn)D在AC上，且 AD=2,如果要在 AB上找一點(diǎn)丘，使 ADE與厶ABC相似，那么AE的長為BCA.-B.C. 3II-或-7. 如圖，在O O的內(nèi)接四邊形 ABCD中，AB是直徑，/ BCD=120°, / APD=30°,那么/ ADP的度數(shù)為A. 458.四位同學(xué)在研究函數(shù)現(xiàn) 是方程B. 40C.35 °D. 30b, c是常數(shù)時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)的一個根；丙發(fā)

3、現(xiàn)函數(shù)的最小值為 3； 丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，那么該同學(xué)是A.甲B.乙C.丙D. 丁9. 假設(shè)厶ABBA DEF,且 AB： DE=1： 3，貝Sxabc:def=()A. 1： 3B. 1 : 9C. 1： 一D. 1: 1.5AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞10. 如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在蟻從B爬到P處的最短距離是A. 3 cmB. 3 cm11 C. 9cm11 D. 6cm、填空題共10題；共30分11. 將拋物線y=x2-2向上平移一個單位后，得一新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是.12. 質(zhì)地均勻的正四面體骰子

4、的四個面上分別寫有數(shù)字：2, 3, 4, 5投擲這個正四面體兩次，那么第一次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的概率是 13. 假設(shè)A - , B - , C 1 ,為二次函數(shù) y=+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，那么 、 的大小關(guān)系是.14. 2021?上海在矩形 ABCD中，AB=5, BC=1g點(diǎn)A在O B 上,如果O D與O B相交，且點(diǎn)B在O D內(nèi)，那么O D的半徑長可以等于 只需寫出一個符合要求的數(shù)15. 如圖，在正方形 ABCD中，邊AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度 m 0°< m V 360 ° ,得到線段 AP,連接PB, PC.當(dāng) BPC是等腰三角形時，m的

5、值為口C16拋物線Cl： y=-x2+4x-3,把拋物線Cl先向右平移3個單位長度，再向上平移 3個單位長度，得到 拋物線C2，將拋物線G和拋物線C2這兩個圖象在x軸及其上方的局部記作圖象M .假設(shè)直線y=kx+ -與圖象M至少有2個不同的交點(diǎn)，貝U k的取值范圍是 .17.如圖，點(diǎn)A, B, C在O O 上, CO的延長線交 AB于點(diǎn)D, / A=50° / B=30°那么/ ADC的度數(shù)為 .18.如圖,AB/ CD/ EF, AF與 BE相交于點(diǎn) G,且 AG=2, GD=1, DF=5,那么一的值等于F19. 如圖， ABC 內(nèi)接于O O,假設(shè)/ OAB=32

6、76;,那么/ C=20. 如圖，在 ABC中，AD和BE是高，/ ABE=45°點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE, BE分別交于點(diǎn) G、H, / CBE=Z BAD.有以下結(jié)論： FD=FE ;AH=2CD ;BC?AD= 一 AE2;S abc=2Sadf .其中正確結(jié)論的序號是 .把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上D三、解答題共8題；共60分21. 如圖O O是厶ABC的外接圓，圓心 0在這個三角形的高 AD上，AB=10, BC=12,求O O的半徑.22. 某商店購進(jìn)一批單價為 20元的日用品，如果以單價 30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出 400件根據(jù)銷 售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價會導(dǎo)致銷

7、售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少 20件.問如何提高售價，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？23. 個口袋中有黑球10個，白球假設(shè)干個，小明從袋中隨機(jī)一次摸出10只球，記下其中黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪均勻后重復(fù)上述過程20次，發(fā)現(xiàn)共有黑球18個，由此你能估計(jì)出袋中的白球是多少個嗎？24. 一拋物線與拋物線y=- - x2+3形狀相同，開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 -5, 0，根據(jù)以上特點(diǎn)，試寫出該拋物線的解析式.25. 如圖，在 ABC 中，EF/ CD , DE/ BC . 求證：AF: FD=AD: DB .26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，平移拋物線y=x2-2x+

8、3,使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(-2, 0)，且與y軸交于點(diǎn)B,同時滿足以A，0, B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求平移后的拋物線27.如圖，口 ABC啲面積為S,點(diǎn)P、Q時是？ABCD對角線BD的三等分點(diǎn)，延長 AQ、AP,分別交BC,CD于點(diǎn)E, F,連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對條件進(jìn)行分析后，甲得到結(jié)論：“是BC中點(diǎn)乙得到結(jié)論：四邊形QEFP的面積為一 S。請判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說明理由28如下圖，在矩形 ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P在線段AB上, P從點(diǎn)A開始沿AB邊以1 厘米/秒的速度向點(diǎn) B移動.點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從E點(diǎn)開始，沿EC以1厘米

9、/秒的速度向點(diǎn) C移 動如果P、Q同時分別從A、E出發(fā)，寫出出發(fā)時間t與厶BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，求出 t的取值范圍.答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1. 【答案】A【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】：所有時機(jī)均等，共有10種結(jié)果，而號碼小于 7的奇數(shù)有1 , 3 , 5共3種情況，號碼為小于7的奇數(shù)的概率為： 一.故答案為：A.【分析】根據(jù)概率公式即可求出答案2. 【答案】B【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算，圓錐的計(jì)算【解析】【分析】圓錐側(cè)面是一個扇形，扇形的面積公式厶，代入求值即可?！窘獯稹吭O(shè)母線長為r，圓錐的側(cè)面積 =10 n, R=10cm.應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題利用了扇形的面積公式求解。3. 【答案

10、】A【考點(diǎn)】 垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】【解答】I 0C丄AB,. AC=CB.在 和 中，AC=BC OA=OB 所以弦AB的弦心距是5cm.故答案為：A.【分析】由垂徑定理可得 AC=BC用斜邊直角邊定理可證 OAC OBC根據(jù)圓心角、弦、弧之間的關(guān)系 定理可得/ AOB=120，所以可得/ AOC=Z BOC= °，由直角三角形的性質(zhì)可得 OC=OA即可求解。4. 【答案】A【考點(diǎn)】概率公式【解析】【分析】小明同學(xué)從 40張票中隨機(jī)抽取一張為獨(dú)立事件，故抽到任何一個號的概率都會一.【點(diǎn)評】此題難度較低，主要考查學(xué)生對隨機(jī)概率和知識點(diǎn)的掌握，判斷每個抽取為獨(dú)立事件為解

11、題關(guān)鍵5. 【答案】A【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的情況占總情況的多少即可.【解答】列表得:右直，右左,右右右左S,左左左:右,左直直，直左，S右，直直左右一共有9種情況，兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的有一種， 兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的概率是-，應(yīng)選A.【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6. 【答案】D【考點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】【解答】解：/ A是公共角，當(dāng)一 一即時， AERA ABC,解得：AE=;當(dāng)即一時， ADEA ABC,解得：AE=, AE的長為：-或-.應(yīng)選

12、D.【分析】由/ A是公共角，分別從當(dāng)一 一即一 -時， AEDA ABC與當(dāng)一 一即一 -時, ADEs ABC,去分析求解即可求得答案.7. 【答案】D【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：TO O的內(nèi)接四邊形 ABCD/ DAB+Z BCD=180 ,/ BCD=120 , Z DAB=60 , Z PAD=120 ,又tZ APD=30 , Z ADP=180 - 120° 30°30°.故答案為：D.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，OO的內(nèi)接四邊形 ABCD中，/ BCD=120，得到/ DAB的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到/ AD

13、P的度數(shù).8. 【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：1,3且圖像經(jīng)過2，4設(shè)拋物線的解析式為：y=a x-1 2+3-a+3=4解之：a=1拋物線的解析式為：y= x-1 2+3=x2-2x+4當(dāng) x=-1 時,y=7,乙說法錯誤故答案為：B【分析】根據(jù)甲和丙的說法，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)丁的說法，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)2,4，因此設(shè)函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。9. 【答案】B【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解： ABBA DEF,且AB： DE=1： 3, Sa

14、abc: Sa def=1 : 9.應(yīng)選B.【分析】由 AB3A DEF,且AB: DE=1: 3，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案.10. 【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理，弧長的計(jì)算，圓錐的計(jì)算【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)該扇形的圓心角為n ,那么：=-X 2 £其中r=3, n=180° ,如下圖：由題意可知，AB丄AC,且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，在 RtA ABP 中，AB=6, AP=3,- BP=3 cm,故螞蟻沿線段BP爬行，路程最短，最短的路程是3 " cm.【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形， 根據(jù)弧長公式求出展開扇

15、形的圓心角的度數(shù)，由題意可知AB丄AC, 且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，在RtA ABP中，運(yùn)用勾股定理，求出 BP的長，即可求出螞蟻從 B爬到P處的最短距 離。二、填空題211. 【答案】y=x-1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換【解析】【解答】由 上加下減的原那么可知，將拋物線 y=x2-2向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那 么新的拋物線的表達(dá)式是，y=x2-2+1，即y=x2-1.【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律左加右減上加下減即可求解。12. 【答案】一【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【解答】由樹狀圖幵甜/TV xW zfV /TV34523452345可知共有4X 4=16種可能，第一

16、次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的有5種，所以概率是 一.故答案為：一.【分析】列表法與樹狀圖法可以不重不漏的列出所有等可能結(jié)果是16種，再找出符合第一次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的結(jié)果有5種，概率=可能結(jié)果數(shù)比所有情況數(shù)，即是PJ13. 【答案】v v【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】將二次函數(shù)y= +4x- 5配方得，所以拋物線開口向上，對稱軸為x=- 2,因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)中，B點(diǎn)離對稱軸最近，C點(diǎn)離對稱軸最遠(yuǎn)，所以v v故答案為：v v【分析】先將拋物線配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)拋物線的開口向上，對稱軸判斷出A、B、C三點(diǎn)中，B點(diǎn)離對稱軸最近，C點(diǎn)離對稱軸最遠(yuǎn)，從而得

17、出y2< yjv y3 .14. 【答案】14 答案不唯一【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】解：矩形 ABCD中，AB=5, BC=12, AC=BD=13,/點(diǎn)A在O B上，O B的半徑為5,如果O D與O B相交， O D的半徑R滿足8v Rv 18,點(diǎn)B在O D內(nèi)， R> 13, 13v Rv 18,14符合要求，故答案為：14 答案不唯一.【分析】首先求得矩形的對角線的長， 然后根據(jù)點(diǎn)A在O B上得到O B的半徑為5,再根據(jù)O D與O B相交, 得到O D的半徑R滿足8v Rv 18,在此范圍內(nèi)找到一個值即可.15. 【答案】30或60或150或30

18、0 °【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖1,當(dāng)m=30時，如圖2，當(dāng)m=60時，PB=PC BPC是等腰三角形;如圖3，當(dāng)m=150時，PB=BC BPC是等腰三角形;如圖4，當(dāng)m=3O0時，PB=PC BPC是等腰三角形;綜上所述，m的值為30°或60°或150°或300°,故答案為30°或60°或150°或300°.【分析】分別畫出 m=30或60?；?50。或300°時的圖形，根據(jù)圖形即可得到答案.16. 【答案】0Wk 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】解：y=-x2

19、+4x-3=- x-2 2+1,頂點(diǎn)2 , 1那么將拋物線y=-x2+4x- 3先向右平移3個單位長度，再向上平移 3個單位長度， 得到的新的拋物線的解析式為：y= x- 5 2+4.頂點(diǎn)5 , 4,把2, 1代入 y=kx+ - k>0 得，仁2k+ -,解得k=-,把5, 4代入 y=kx+ - k >0 得，4=5k+ -,解得k=,直線y=kx+ - k>0與圖象M至少有2個不同的交點(diǎn)，貝U k的取值范圍是0Wk .故答案為：0Wk .【分析】首先配方得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，求得拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出拋物線C2,求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，把兩點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)代入

20、即可求得.17. 【答案】110 °【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】【解答】解：/ A=50 ,/ B0C=2Z A=100° ,/ B=30°，/ BOC=Z B+Z BDC,/ BDC=Z BOC-Z B=1O0 - 30°=70°, Z ADC=180 -Z BDC=110 ,故答案為：110°【分析】先根據(jù)圓周角定理得到ZBOC=2Z A=100°,再由外角性質(zhì)得Z BDC=70，再鄰補(bǔ)角的定義即可求得Z ADC的度數(shù).18. 【答案】-【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：t AB/ CD/ EF,. 一 -，故

21、答案為：-.【分析】根據(jù) 平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組 平行線所截，截得的對應(yīng) 線段的長度成比例；計(jì)算即可19. 【答案】58【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】【解答】解：如圖，連接 OB,/ OA=OB, AOB是等腰三角形， Z OAB=Z OBA,tZ OAB=32 , Z OAB=Z OBA=32 , Z AOB=116 , Z C=58 .答案為58.【分析】要運(yùn)用圓周角定理，需構(gòu)造出弧所對的圓心角，因此需連接半徑OB,再利用等腰三角形的內(nèi)角和，求出Z AOB,進(jìn)而求出Z C=58 .20. 【答案】【考點(diǎn)】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)， 等腰三角形的判定與性質(zhì)， 直角

22、三角形斜邊上的中線, 相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：t在 ABC中，AD和BE是高， Z ADB=Z AEB=Z CEB=90 ,t點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)， FD= - AB,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，二 FE= - AB, FD=FE正確；/ CBE=Z BAD, / CBE+/ C=90 , / BAD+/ ABC=90 ,/ ABC=/ C, AB=AC,/ AD丄 BC, BC=2CD / BAD=/ CAD=/ CBE/ ABE=45 , ABE是等腰直角三角形， AE=BE在厶AEH和厶BEC中，/ AEH=/ CEB,AE=BE,/ EAH=/ CBE AEHA BEC (ASA)

23、, AH=BC=2CD 正確；/ BAD=/ CBE / ADB=/ CEB, ABDA BCE,即 BCAD=ABBE ,2AE =ABAE=ABBE , BCAD= AE ;正確；/ F是AB的中點(diǎn)，BD=CD Saabc=2Saabd=4Saadf . 錯誤；故答案為：.【分析】 ABE和厶ABD都是直角三角形，且點(diǎn) F是斜邊AB上的中點(diǎn)，由斜邊上的中線長是斜邊的一半可知； 要證明AH=2CD,那么可猜測 BC=2CD AH=BC；要證明BC=2CD結(jié)合AD丄BC,那么需要證明 AB=AC;要證明AH=BC,那么需要證明 AEHA BEC 由_AE2=ABAE=ABBE,那么BCAD=

24、_AE2 , 可轉(zhuǎn)化為BCAD=ABBE,那么一 一，那么只需證明 ABDA BCE即可； 由三角形的中線平分三角形的面積，依此推理即可。三、解答題21. 【答案】解：如圖，連接0B. AD是厶ABC的高.二 BD= - BC=6在 RtA ABD 中，AD= =8.設(shè)圓的半徑是R.貝V 0D=8 - R.在RtA OBD中，根據(jù)勾股定理可以得到：氏=36+ (8 - R) 2解得：R=.【考點(diǎn)】勾股定理，垂徑定理【解析】【分析】連接 0B,根據(jù)垂經(jīng)定理求出 BD的長，在RtAABD中由勾股定理求得 AD=8,設(shè)圓的半徑是R,那么0D=8-R,在RtA OBD中由勾股定理可求得 R的值解答此題

25、的關(guān)鍵是作出輔助線0B.注意：垂徑定理和勾股定理常常在一起中應(yīng)用22. 【答案】解：設(shè)銷售單價為 x元，銷售利潤為y元.根據(jù)題意，得 y= (x-20) 400-20 (x-30) = (x-20)( 1000-20x) =-20x2+1400x-20000當(dāng)x= ( ) =35時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，根據(jù)總利潤=每件日用品的利潤 初賣出的件數(shù)，即可得到 y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用公式法可得二次函數(shù)的最值23. 【答案】 解：黑球概率近似等于頻率，設(shè)白球有m個，那么解得m=101.11故袋中的白球大約有 101個

26、.【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中 條件求出黑球的頻率，再近似估計(jì)白球數(shù)量.24. 【答案】 解：頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-5, 0),可設(shè)函數(shù)解析式為 y=a(x+5)2,所求的拋物線與 y=- - x2+3形狀相同，開口方向相反，a=所求拋物線解析式為 y= - (x+5)2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再根據(jù)拋物線的圖像與系數(shù)的關(guān)系，由拋物線與拋 物線y=-x2+3形狀相同，開口方向相反，故得出所求拋物線二次項(xiàng)系數(shù)的值，從而得出答案。25. 答案】 證明： EF /

27、 CD , DE / BC ,.YF AEAD AE* *,FD ECDB EC*，即 AF: FD=AD: DB.考點(diǎn)】平行線分線段成比例解析】分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出-，- ，推出 - 即可.FD EC DS ECFD DB26. 答案】解：點(diǎn)B在y軸上，且 AOB是等腰直角三角形，A - 2, 0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為0, 2或0，- 2,根據(jù)題意設(shè)平移后拋物線解析式為y=x2+bx+c,將-2, 0、 0, 2代入得：匸二 2，b 3解得：c-=d.*此時拋物線解析式為 y=x2+3x+2 ；將-2, 0、 0,- 2代入得： u =，r解得：一,c = -2*此時拋物線解析式為 y=x2+x- 2,2 2綜上，平移后拋物線解析式為y=x +3x+2或y=x +x- 2考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換，等腰直角三角形解析】分析】利用A點(diǎn)坐標(biāo)和等