大學(xué)物理第08章溫度與氣體動(dòng)理論詳解

1、1一、熱學(xué)的研究對(duì)象一、熱學(xué)的研究對(duì)象熱學(xué)是研究與熱學(xué)是研究與熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。凡是與物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng)或溫度有關(guān)的物質(zhì)特凡是與物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng)或溫度有關(guān)的物質(zhì)特性和狀態(tài)的變化，統(tǒng)稱為性和狀態(tài)的變化，統(tǒng)稱為熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象。大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)。第第2篇篇熱學(xué)熱學(xué) ThermologyThermology2統(tǒng)計(jì)規(guī)律：統(tǒng)計(jì)規(guī)律： 大量偶然事件整體滿足的規(guī)律。大量偶然事件整體滿足的規(guī)律。二、熱運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)二、熱運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1 1）微觀粒子的運(yùn)動(dòng)永不停息、無規(guī)則。）微觀粒子的運(yùn)動(dòng)永不停息、無規(guī)則。每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)有極大的每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)有極大的偶然性

2、偶然性無序無序性。性。（2 2）對(duì)）對(duì)大量大量粒子的整體，運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出必然粒子的整體，運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出必然的、確定的規(guī)律的、確定的規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律。3三、熱學(xué)的研究方法三、熱學(xué)的研究方法（1）熱力學(xué)（宏觀法）：）熱力學(xué)（宏觀法）： 實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律嚴(yán)密的推理（應(yīng)用數(shù)學(xué)）嚴(yán)密的推理（應(yīng)用數(shù)學(xué)）優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可靠、普遍?？煽俊⑵毡?。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：未及微觀本質(zhì)未及微觀本質(zhì)宏觀法與微觀法相輔相成。宏觀法與微觀法相輔相成。（2）統(tǒng)計(jì)物理學(xué)（微觀法）：）統(tǒng)計(jì)物理學(xué)（微觀法）：物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)+統(tǒng)計(jì)的方法。統(tǒng)計(jì)的方法。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：揭示了熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。揭示了熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：可靠性、普遍

3、性差?？煽啃?、普遍性差。48.1-4 平衡態(tài)平衡態(tài) 溫度溫度 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程8.5 氣體的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)氣體的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)8.6 理想氣體的壓強(qiáng)理想氣體的壓強(qiáng)8.7 溫度的微觀意義溫度的微觀意義8.8 能量均分定理能量均分定理8.9-10麥克斯韋速率分布律及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證麥克斯韋速率分布律及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證第第8章章 溫度和氣體動(dòng)理論溫度和氣體動(dòng)理論(Temperature and Kinetic theory of gases)58.1-4 平衡態(tài)平衡態(tài) 溫度溫度 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程一一. . 平衡態(tài)平衡態(tài) 1.熱力學(xué)系統(tǒng)分類熱力學(xué)系統(tǒng)分類（按系統(tǒng)與外界交換特點(diǎn)）（按系統(tǒng)與外

4、界交換特點(diǎn)）(1) 孤立系統(tǒng)：與外界無能量和物質(zhì)交換孤立系統(tǒng)：與外界無能量和物質(zhì)交換(2) 封閉系統(tǒng)：與外界有能量但無物質(zhì)交換封閉系統(tǒng)：與外界有能量但無物質(zhì)交換(3) 開放系統(tǒng)：與外界有能量和物質(zhì)交換開放系統(tǒng)：與外界有能量和物質(zhì)交換熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力學(xué)研究的對(duì)象）：（熱力學(xué)研究的對(duì)象）：大量微觀粒子（分子、原子等）組成的宏觀物體。大量微觀粒子（分子、原子等）組成的宏觀物體。 2.熱力學(xué)系統(tǒng)分類熱力學(xué)系統(tǒng)分類（按系統(tǒng)所處狀態(tài)）：（按系統(tǒng)所處狀態(tài)）：平衡態(tài)系統(tǒng)平衡態(tài)系統(tǒng)非平衡態(tài)系統(tǒng)非平衡態(tài)系統(tǒng)外界外界：熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。：熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。6絕熱壁絕熱壁系統(tǒng)系統(tǒng)恒溫器恒溫器1 1恒

5、溫器恒溫器2 2系統(tǒng)系統(tǒng) T1T2穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)l 平衡態(tài)是熱學(xué)中的一個(gè)理想狀態(tài)平衡態(tài)是熱學(xué)中的一個(gè)理想狀態(tài)熱平衡態(tài)熱平衡態(tài): 在無外界的影響下，不論系統(tǒng)初始狀態(tài)如在無外界的影響下，不論系統(tǒng)初始狀態(tài)如何，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間何，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的穩(wěn)定狀態(tài)。改變的穩(wěn)定狀態(tài)。平衡條件平衡條件: (1) 系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換，系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換， (2) 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。平衡態(tài)是一種熱動(dòng)平衡平衡態(tài)是一種熱動(dòng)平衡7微觀量微觀量: 描述系統(tǒng)內(nèi)個(gè)別微觀粒子特征的物理量。描

6、述系統(tǒng)內(nèi)個(gè)別微觀粒子特征的物理量。 (一般只能間接測量一般只能間接測量)例如：分子的質(zhì)量、速度、動(dòng)量、體積、能量等例如：分子的質(zhì)量、速度、動(dòng)量、體積、能量等平衡狀態(tài)下，宏觀參量是微觀參量的統(tǒng)計(jì)平均值。平衡狀態(tài)下，宏觀參量是微觀參量的統(tǒng)計(jì)平均值。狀態(tài)參量狀態(tài)參量: 描述系統(tǒng)平衡態(tài)的相互獨(dú)立的一組宏觀量。描述系統(tǒng)平衡態(tài)的相互獨(dú)立的一組宏觀量。 如：氣體的如：氣體的 (p、V、T)一組態(tài)宏一組態(tài)宏觀參量觀參量一個(gè)平衡態(tài)一個(gè)平衡態(tài)描述描述對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)3.熱力學(xué)系統(tǒng)的描述熱力學(xué)系統(tǒng)的描述宏觀量宏觀量: 平衡態(tài)下用來描述系統(tǒng)宏觀屬性的物理量平衡態(tài)下用來描述系統(tǒng)宏觀屬性的物理量 (可直接測量可直接測量) 例如：

7、壓強(qiáng)例如：壓強(qiáng) p、體積、體積 V、溫度、溫度 T 等。等。8狀態(tài)方程狀態(tài)方程: 態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系 (或稱物態(tài)方程或稱物態(tài)方程) 。0 ),(TVpf狀態(tài)圖狀態(tài)圖: 平衡態(tài)還常用坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)來表示平衡態(tài)還常用坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)來表示 (pV圖、圖、pT圖、圖、VT圖圖)pVOA(p1,V1,T1)B(p2,V2,T2)9二二. .溫度溫度. 溫度概念溫度概念 溫度表征物體冷熱程度的宏觀狀態(tài)參量。溫度表征物體冷熱程度的宏觀狀態(tài)參量。 溫度概念的建立是以熱平衡為基礎(chǔ)溫度概念的建立是以熱平衡為基礎(chǔ)ABCABC實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：若若A與與C熱平衡熱平衡B也與也與C熱平衡熱平衡則

8、則A與與B必然熱平衡必然熱平衡熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律: : 如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么，這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡么，這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡 (熱平衡定律熱平衡定律)。10定義定義: 處在相互熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)處在相互熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)擁有某一共同的擁有某一共同的宏觀物理性質(zhì)宏觀物理性質(zhì)叫叫。 一切處于同一熱平衡態(tài)的系統(tǒng)有相同的溫度一切處于同一熱平衡態(tài)的系統(tǒng)有相同的溫度.溫標(biāo)溫標(biāo)溫度的數(shù)值表示法溫度的數(shù)值表示法三要素：三要素：（1）測溫物質(zhì)和測溫屬性；）測溫物質(zhì)和測溫屬性； （2）選定點(diǎn)；）選定點(diǎn)；（3）規(guī)定測溫屬性隨溫度的變化

9、關(guān)系。）規(guī)定測溫屬性隨溫度的變化關(guān)系。11(1)* 攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo) t（1）選：液體（水銀或酒精）體積隨溫度膨脹標(biāo)志溫）選：液體（水銀或酒精）體積隨溫度膨脹標(biāo)志溫度；度；（2）定點(diǎn)：）定點(diǎn)：1atm下水的冰點(diǎn)及沸點(diǎn)；下水的冰點(diǎn)及沸點(diǎn)；（3）液體體積隨溫度成線性關(guān)系：）液體體積隨溫度成線性關(guān)系： 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，冰水混合，留一刻痕，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，冰水混合，留一刻痕， 水沸騰，又水沸騰，又一刻痕，之間一刻痕，之間100等份，等份，1份就是份就是1 C（攝氏度）。（攝氏度）。A 和和 B 處于平衡態(tài)，處于平衡態(tài)， tA=tBAB酒精或水銀酒精或水銀12(3) 理想氣體溫標(biāo)理想氣體溫標(biāo)測溫物質(zhì)測溫物質(zhì):

10、理想氣體理想氣體測溫特性：測溫特性：333VppVTT 規(guī)定：水的三相點(diǎn)溫度為規(guī)定：水的三相點(diǎn)溫度為 T3=273.16K 溫度單位為溫度單位為 K (Kelvin)3316273VppVT. 在在 0.5K的范圍有效。的范圍有效。 由克拉珀龍方程導(dǎo)出由克拉珀龍方程導(dǎo)出(2) * 華氏溫標(biāo)華氏溫標(biāo) tF F)5932( ttF F212F32FFtt水水的的沸沸點(diǎn)點(diǎn)水水的的冰冰點(diǎn)點(diǎn)C .F 837100ttF13(4) 熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)（又叫絕對(duì)溫標(biāo)）（又叫絕對(duì)溫標(biāo)） 一種與測溫質(zhì)和測溫特性無關(guān)的溫標(biāo)。一種與測溫質(zhì)和測溫特性無關(guān)的溫標(biāo)。 開爾文在熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上建立了這種溫開爾文在熱

11、力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上建立了這種溫標(biāo)，稱熱力學(xué)溫標(biāo)。標(biāo)，稱熱力學(xué)溫標(biāo)。 是從是從熱量熱量的角度來定義的的角度來定義的,它不依賴測溫物質(zhì)及其它不依賴測溫物質(zhì)及其測溫屬性，在所有范圍適用測溫屬性，在所有范圍適用. 規(guī)定：水的三相點(diǎn)規(guī)定：水的三相點(diǎn) T3=273.16 K 單位單位 K在有效范圍內(nèi)理想氣體溫標(biāo)在有效范圍內(nèi)理想氣體溫標(biāo) = 熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)與絕對(duì)溫標(biāo)的關(guān)系：攝氏溫標(biāo)與絕對(duì)溫標(biāo)的關(guān)系： t = (T273.15) 14TTVPPV000 TTVPvm00 ,0vRT標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下： P0= 1.013 105 Pa T0= 273.16K 1 mol氣體的體積氣體的體積

12、 Vm,0 =22.4l =22.4 10-3m3 則：則：V0= vVm,0 molMRTM得：得：對(duì)質(zhì)量為對(duì)質(zhì)量為 M 的理想氣體的理想氣體 33 3TPVTPV由于由于000PVPVTT 得到：得到：三三.理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程15molMPVRTM 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程M氣體質(zhì)量氣體質(zhì)量(kg)Mmol摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量(kg/mol)普適氣體常量普適氣體常量or摩爾氣體常量摩爾氣體常量其中：其中：)Kmol/(31J. 8273.15104 .2210013. 1R3500 ,0TVPm16理想氣體狀態(tài)方程的理想氣體狀態(tài)方程的另一形式另一形式NmM mNMAmol

13、 molMPRTV MTNRVNA PnkT1 mol 的任何氣體都有：的任何氣體都有：236023 10AN./ mol 阿伏伽德羅阿伏伽德羅常量常量n 分子數(shù)密度分子數(shù)密度(m-3)k=R/NA=1.38 10-23J/K 玻爾茲曼玻爾茲曼(Boltzmann)常量常量molMPVRTM 17 例例1. 兩個(gè)相同的容器裝有氫氣，以一細(xì)玻璃管相兩個(gè)相同的容器裝有氫氣，以一細(xì)玻璃管相連通，管中用一滴水銀作活塞，如圖所示當(dāng)左邊容連通，管中用一滴水銀作活塞，如圖所示當(dāng)左邊容器的溫度為器的溫度為 0、而右邊容器的溫度為、而右邊容器的溫度為20時(shí)，水銀時(shí)，水銀滴剛好在管的中央試問，當(dāng)左邊容器溫度由滴剛好在管的中央試問，當(dāng)左邊容器溫度由 0增增到到 5、而右邊容器溫度由、而右邊容器溫度由20增到增到30時(shí)，水銀滴時(shí)，水銀滴是否會(huì)移動(dòng)？如何移動(dòng)？是否會(huì)移動(dòng)？如何移動(dòng)？ H20H220解：左、右兩邊氫氣的壓強(qiáng)相等、解：左、右兩邊氫氣的壓強(qiáng)相等、體積也相等，兩邊氣體的狀態(tài)方體積也相等，兩邊氣體的狀態(tài)方程為：程為： 1111RTMMVpmol 2222RTMMVpmol 由由p1= p2得：得： 212121TTMMVV 18開始