人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《14-2-1 平方差公式》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計優(yōu)秀公開課2

1、14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能說出平方差公式的特點，并會用式子表示.2. 能正確地利用平方差公式進(jìn)行多項式的乘法運算.3. 通過平方差公式得出的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)重點：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征.學(xué)習(xí)難點：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式的意義.學(xué)習(xí)過程：一、聯(lián)系生活,設(shè)境激趣問題一：王林到小賣部去買餅干, 售貨員告訴他: 共 4.2 千克，每千克 3.8元.正當(dāng)售貨員還在用計算器計算時，王林馬上說出了共 15.96 元，售貨員很驚奇地問：“你怎么比計算器算的還快呢？”王林很得意的告訴她：這是一個秘密.同學(xué)們,你能幫售貨員揭開小林快速口算出 4.

2、2×3.8 的秘密嗎?二.觀察概括,探索驗證問題二：1經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就能揭開這一秘密了.請同學(xué)們計算下面三道題:(1)(x3)(x3)；(2) (m5n)(m5n)；(3) (4y)(4y) .2. 請你觀察思考:以上幾個多項式與多項式相乘的式子有什么特點?積有什么特點?你能用字母表示嗎？觀察發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的 等于這兩數(shù)的 用一個數(shù)學(xué)等式表示為:（ab）（ab） 平方差公式.3. 這個等式正確嗎?你怎樣驗證其正確性呢?利用多項式乘以多項式計算: 你能再用以下的圖形驗證平方差公式嗎？試一試.圖 13.3.1先觀察圖 13.3.1，再用等式表示下圖中圖形面積的運算： 具有

3、簡潔美的乘法公式:（ab）（ab）a2b2三、理解運用，鞏固提高問題三：1. 填一填:2x+ 1 ）（2x- 1 ）=（）2-（）2 =22(3x+6y)(3x-6y)=()2-（）2= (m3+5)(m3-5)=()2-（）2= 2. 辨一辨: (2x3)(2x3) =2x29(xy2)(xy2) = x2y2(ab)(a2b) = a2b23. 說一說：下列各式都能用平方差公式計算嗎?(2a3b)(3b2a)(2a+3b) (2a+3b)(2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a+3b)(2a+3b)(2a3b)(2a3b)(3b+2a)4做一做：（1）(a3)( a3)（2）(2a3b)

4、( 2a3b)（3）(12c)( 12c)（4）變式拓展:（2xy）（2xy） (-m+n)(-m-n) (-2x-5y)(5y-2x)5生活實踐計算：1998×2002現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出 4.2×3.8 的秘密嗎?街心花園有一塊邊長為 a 米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2 米，而東西向要縮短 2 米.問改造后的長方形草坪的面積是多少?四、實踐應(yīng)用，提高技能問題四： (用 4 分鐘獨立完成，看誰又快又準(zhǔn).)1. 下列可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算的是（）A.（x-y）（x+y）B.（x-y）（y-x）C.（x-y）（-y+x）D.（x-y）（-x+y）2.比一比：（5+6x）(5-6x）（3m-2n）(3m+2n）（ab+8）(ab-8）（2xy）(2xy)（4a0.1）(4a0.1） (m+n)(m-