中考數(shù)學(xué)壓軸題分類(lèi)練習(xí)圓與動(dòng)點(diǎn)專(zhuān)題(無(wú)答案)

1、圓與動(dòng)點(diǎn)專(zhuān)題1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形M ,給出如下的定義：若在圖形 M上存在一點(diǎn)Q,使得P、Q兩點(diǎn)間 的距離小于或等于1,則稱(chēng)P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn).(1)當(dāng)e O的半徑為2時(shí)，在點(diǎn)F1 -0 P2 - - F350中，eO的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是.22 2 2,點(diǎn)P在直線yx上，若P為e O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn) P的橫坐標(biāo)的取值范圍.(2) eC的圓心在x軸上，半徑為2,直線y x 1與x軸、y軸交于點(diǎn) A B .若線段AB上的所有點(diǎn)都是eC 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫(xiě)出圓心 C的橫坐標(biāo)的取值范圍.2 .如圖，AB是eO的直徑，AC ?C,AB 2,連接AC.(1)求證： CAB 45°(2)若直線

2、l為e O的切線，C是切點(diǎn)，在直線l上取一點(diǎn)D ,使BD AB,BD所在的直線與 AC所在的直線相交于點(diǎn)E ,連接AD .試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；EBEB是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.CD3 .如圖，動(dòng)點(diǎn)M在以。為圓心，AB為直徑的半圓弧上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B及AB的中點(diǎn)F重合)，連接OM過(guò)點(diǎn)M作ME AB于點(diǎn)E ,以BE為邊在半圓同側(cè)作正方形 BCDE ,過(guò)M點(diǎn)作e O的切線交射線DC于點(diǎn)N ,連接BM、BN .(1)探究：如左圖，當(dāng) M動(dòng)點(diǎn)在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí);判斷 OEM : MDN是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)ME NC k , k是否為定值？若是

3、，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由； MN設(shè) MBN , 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）拓展：如右圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M在？B上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷（1）中的三個(gè)結(jié)論是否保持不變？如有變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確的結(jié)論.（均不必說(shuō)明理由）4 .已知二次函數(shù) y= - x2+bx+c+1 ,當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的方程；若c=-b2- 2b,問(wèn)：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與 x軸相切？ 4若二次函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn)A （xi, 0）, B（X2, 0）,且xiX2,與y軸的正半軸交于點(diǎn) M,以AB為直徑的半DE 1圓恰好過(guò)點(diǎn)M,二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸、直線BM直線AM分別交

4、于點(diǎn) D E、F,且滿(mǎn)足 ，求二次函數(shù)EF 3的表達(dá)式.5 .已知：AB是。的弦，點(diǎn)C是Ab的中點(diǎn)，連接 OB、OC , OC交AB于點(diǎn)D.(1)如圖1,求證：AD = BD ;(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作。的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接 AP、BP ,求證: / APB - ZOMB =90° .3MP 一一如圖3,在(2)的條件下，連接 DP、MP ,延長(zhǎng)MP父。于點(diǎn)Q ,若MQ =6DP , sin/ABO =-,求的值.5MQ6國(guó)1圖2郅''16 .如圖，OM的圓心M(- 1, 2), OM經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) Q與y軸交于點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線l解

5、析式為：y= x+4與x軸交于點(diǎn)B,以M為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò) x軸上點(diǎn)D (2, 0)和點(diǎn)C(- 4, 0).(1)求拋物線的解析式;(2)求證：直線l是。M的切線;(3)點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且PE與直線l垂直，垂足為E, PF/ y軸，交直線l于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn) 巳使4PEF的面積最??？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及 PEF面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7 .如圖，在。O中，直徑CD直于不過(guò)圓心 O的弦AR垂足為點(diǎn)N,連接AC點(diǎn)E在AB上，且AE=CE(1)求證：aC=ae?ar(2)過(guò)點(diǎn)B作。的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,試判斷PB與PE是否相等，并說(shuō)明理由;(3)設(shè)。O半徑為4

6、,點(diǎn)N為0機(jī)點(diǎn)，點(diǎn)Q在OO±,求線段PQ勺最小值.8 .如圖，已知 ABC內(nèi)接于。，點(diǎn)C在劣弧AB上(不與點(diǎn) A, B重合)，點(diǎn) D為弦BC的中點(diǎn)，DH BC, DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,射線AO與射線EB交于點(diǎn)F,與O O交于點(diǎn)G,設(shè)/ GAB=i , / ACB書(shū)，/ EAG廿EBA可，(1)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖和測(cè)量得到以下近似數(shù)據(jù)：a30°40°50°60°3120°130°140°150°Y150°140°130°120°猜想：3關(guān)于。的函數(shù)表達(dá)式，丫 關(guān)于。的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明：(2)若丫 =135° , CD=3, ABE的面積為叢ABC的面積的4倍，求。半徑的長(zhǎng).9 .如圖，已知線段 AB=2, MNLAB于點(diǎn)M 且AM=BM P是射線 MNk一動(dòng)點(diǎn)，E, D分別是PA, PB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A, M D的圓與BP的另一交點(diǎn) C (點(diǎn)C在線段BD上)，連結(jié)AG DE.(1)當(dāng)/ APB=28時(shí)，求/ B和Cm的度數(shù)；(2)求證：AC=AB(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDEH邊的兩端點(diǎn)和線段 MP±點(diǎn)Q若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角