中考數(shù)學(xué)壓軸題分類練習(xí)圓與動點專題(無答案)

1、圓與動點專題1.在平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M ,給出如下的定義：若在圖形 M上存在一點Q,使得P、Q兩點間 的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點.(1)當e O的半徑為2時，在點F1 -0 P2 - - F350中，eO的關(guān)聯(lián)點是.22 2 2,點P在直線yx上，若P為e O的關(guān)聯(lián)點，求點 P的橫坐標的取值范圍.(2) eC的圓心在x軸上，半徑為2,直線y x 1與x軸、y軸交于點 A B .若線段AB上的所有點都是eC 的關(guān)聯(lián)點，直接寫出圓心 C的橫坐標的取值范圍.2 .如圖，AB是eO的直徑，AC ?C,AB 2,連接AC.(1)求證： CAB 45°(2)若直線

2、l為e O的切線，C是切點，在直線l上取一點D ,使BD AB,BD所在的直線與 AC所在的直線相交于點E ,連接AD .試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；EBEB是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.CD3 .如圖，動點M在以。為圓心，AB為直徑的半圓弧上運動(點M不與點A、B及AB的中點F重合)，連接OM過點M作ME AB于點E ,以BE為邊在半圓同側(cè)作正方形 BCDE ,過M點作e O的切線交射線DC于點N ,連接BM、BN .(1)探究：如左圖，當 M動點在AF上運動時;判斷 OEM : MDN是否成立？請說明理由；設(shè)ME NC k , k是否為定值？若是

3、，求出該定值，若不是，請說明理由； MN設(shè) MBN , 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由；（2）拓展：如右圖，當動點 M在？B上運動時；分別判斷（1）中的三個結(jié)論是否保持不變？如有變化，請直接寫出正確的結(jié)論.（均不必說明理由）4 .已知二次函數(shù) y= - x2+bx+c+1 ,當b=1時，求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程；若c=-b2- 2b,問：b為何值時，二次函數(shù)的圖象與 x軸相切？ 4若二次函數(shù)的圖象與 x軸交于點A （xi, 0）, B（X2, 0）,且xiX2,與y軸的正半軸交于點 M,以AB為直徑的半DE 1圓恰好過點M,二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BM直線AM分別交

4、于點 D E、F,且滿足 ，求二次函數(shù)EF 3的表達式.5 .已知：AB是。的弦，點C是Ab的中點，連接 OB、OC , OC交AB于點D.(1)如圖1,求證：AD = BD ;(2)如圖2,過點B作。的切線交OC的延長線于點 M，點P是AC上一點，連接 AP、BP ,求證: / APB - ZOMB =90° .3MP 一一如圖3,在(2)的條件下，連接 DP、MP ,延長MP父。于點Q ,若MQ =6DP , sin/ABO =-,求的值.5MQ6國1圖2郅''16 .如圖，OM的圓心M(- 1, 2), OM經(jīng)過坐標原點 Q與y軸交于點A,經(jīng)過點A的一條直線l解

5、析式為：y= x+4與x軸交于點B,以M為頂點的拋物線經(jīng)過 x軸上點D (2, 0)和點C(- 4, 0).(1)求拋物線的解析式;(2)求證：直線l是。M的切線;(3)點P為拋物線上一動點，且PE與直線l垂直，垂足為E, PF/ y軸，交直線l于點F,是否存在這樣的點 巳使4PEF的面積最??？若存在，請求出此時點P的坐標及 PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由.7 .如圖，在。O中，直徑CD直于不過圓心 O的弦AR垂足為點N,連接AC點E在AB上，且AE=CE(1)求證：aC=ae?ar(2)過點B作。的切線交EC的延長線于點P,試判斷PB與PE是否相等，并說明理由;(3)設(shè)。O半徑為4

6、,點N為0機點，點Q在OO±,求線段PQ勺最小值.8 .如圖，已知 ABC內(nèi)接于。，點C在劣弧AB上(不與點 A, B重合)，點 D為弦BC的中點，DH BC, DE與AC的延長線交于點 E,射線AO與射線EB交于點F,與O O交于點G,設(shè)/ GAB=i , / ACB書，/ EAG廿EBA可，(1)點點同學(xué)通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)：a30°40°50°60°3120°130°140°150°Y150°140°130°120°猜想：3關(guān)于。的函數(shù)表達式，丫 關(guān)于。的函數(shù)表達式，并給出證明：(2)若丫 =135° , CD=3, ABE的面積為叢ABC的面積的4倍，求。半徑的長.9 .如圖，已知線段 AB=2, MNLAB于點M 且AM=BM P是射線 MNk一動點，E, D分別是PA, PB的中點，過點 A, M D的圓與BP的另一交點 C (點C在線段BD上)，連結(jié)AG DE.(1)當/ APB=28時，求/ B和Cm的度數(shù)；(2)求證：AC=AB(3)在點P的運動過程中當MP=4時，取四邊形ACDEH邊的兩端點和線段 MP±點Q若以這三點為頂點的三角形是直角三角