人教版八年級數(shù)學上冊《11-3-1 多邊形》教案教學設計優(yōu)秀公開課1

1、11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形1. 掌握多邊形的定義及其有關概念，理解正多邊形及其相關概念(重點)2. 正確區(qū)分凹多邊形和凸多邊形(重點)3. 理解多邊形的對角線的概念，探索一個多邊形能畫幾條對角線(難點)一、情境導入利用多媒體展示生活、建筑方面等的圖片(包含一個或多個明顯的多邊形)問題：請學生觀察圖片，在圖中能找出哪些多邊形？長方形、正方形、平行四邊形等都是四邊形，還有邊數(shù)很多的圖形，它們在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中都有應用，引出本節(jié)課課題：多邊形二、合作探究探究點一：多邊形的概念【類型一】 多邊形及其概念 下列圖形不是凸多邊形的是()解析：根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在

2、任意一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形，否則即是凹多邊形由此可得選項 D 的圖形不是凸多邊形故選 D.方法總結：多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，辨別凸多邊形可有兩種方法： (1)畫多邊形任何一邊所在的直線，整個多邊形都在此直線的同一側；(2)每個內(nèi)角的度數(shù)均小于 180°.通常所說的多邊形指凸多邊形【類型二】 確定多邊形的邊數(shù) 若一個多邊形截去一個角后，變成十五邊形，則原來的多邊形的邊數(shù)可能為()A14 或 15 或 16B15 或 16C14 或 16D15 或 16 或 17解析：一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，則多邊形的邊數(shù)

3、是 14，15 或 16.故選 A.方法總結：一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，解決此類問題可以親自動手畫一下探究點二：多邊形的對角線【類型一】 確定多邊形的對角線的條數(shù)從四邊形的一個頂點出發(fā)可畫 條對角線，從五邊形的一個頂點出發(fā)可畫 條對角線，從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫 條對角線，請猜想從七邊形的一個頂點出發(fā)有 條對角線，從 n邊形的一個頂點出發(fā)有 條對角線，從而推導出 n邊形共有 條對角線解析：根據(jù) n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n3)條對角線從 n個頂點出發(fā)引出 n(n3)條對角線，而每條重復一次，可得答案解：從四邊形的一個頂點出發(fā)可畫 1 條對角

4、線，從五邊形的一個頂點出發(fā)可畫 2 條對角線，從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫 3 條對角線，從七邊形的一個頂點出發(fā)有 4 條對角線，從 n邊形的一個頂點出發(fā)有(n3)條對角線，從而推導出 nn（n3）邊形共有2條對角線方法總結：(1)多邊形有 n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點的對角線有(n3)n（n3）條；(2)多邊形有 n條邊，對角線的條數(shù)為.2【類型二】 根據(jù)對角線條數(shù)確定多邊形的邊數(shù) 從一個多邊形的任意一個頂點出發(fā)都只有 5 條對角線，則它的邊數(shù)是()A6B7C8D9解析：設這個多邊形是 n邊形依題意，得 n35，解得 n8.故這個多 邊形的邊數(shù)是 8.故選 C.【類型三】 根據(jù)分成三角形的個

5、數(shù)，確定多邊形的邊數(shù) 連接多邊形的一個頂點與其他頂點的線段把這個多邊形分成了 6 個三角形，則原多邊形是( ) A五邊形 B六邊形C七邊形 D八邊形解析：設原多邊形是 n邊形，則 n26，解得 n8.故選 D.方法總結：從 n邊形的一個頂點出發(fā)可引出(n3)條對角線，這(n3)條對角線把 n邊形分成(n2)個三角形探究點三：正多邊形的有關概念 下列圖形中，是正多邊形的是()A等腰三角形B長方形C. 正方形D. 五邊都相等的五邊形解析：根據(jù)正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形進行解答正方形四個角相等，四條邊都相等，故選 C.方法總結：解答此類問題的關鍵是要搞清楚正多邊形的定義，各個角相等、各條邊相等的多邊形是正多邊形，這兩個條件缺一不可三、板書設計多邊形1. 定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形2. 相關概念：頂點、邊、內(nèi)角、對角線3. 多邊形的對角線：n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為(n3)條；n邊n（n3）形共有對角線2條(n3)4. 正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱為正多邊形本節(jié)課采取的是合作探究的教學方式，在小組活動中，每個學生都能發(fā)揮自己的作用，都有表達和傾聽的機會，每個人的價值作用都能顯現(xiàn)出來在這個過程中，學生