【最新】數學：24.4弧長及扇形面積（第2課時）（人教新課標九年級上）

1、圓錐的側面積和全面積圓錐的側面積和全面積24.4弧長和扇形面積弧長和扇形面積1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧長的計算公式一、弧長的計算公式二、二、扇形面積計算公式扇形面積計算公式圓錐的高圓錐的高 母線母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點我們把連接圓錐的頂點S和底和底面圓上任一點的連線面圓上任一點的連線SA，SB 等叫做等叫做圓錐的母線圓錐的母線連接頂點連接頂點S與底面圓的圓心與底面圓的圓心O的線段叫做的線段叫做圓錐的高圓錐的高思考：圓錐的母線和圓思考：圓錐的母線和圓錐的高有那些性質？錐的高有那些性質？圓錐圓錐hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圓錐底

2、面的半徑表示圓錐底面的半徑, , h h表示圓錐的高表示圓錐的高線長線長, , 表示圓錐的母線長表示圓錐的母線長, ,那么那么r,h, r,h, 之間有之間有怎樣的數量關系呢？怎樣的數量關系呢？lr2+h2= 2ll填空填空: : 根據下列條件求值（其中根據下列條件求值（其中r r、h h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) (2) = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 3llll6思考與探索：思考與探索： 將一個圓錐的側面沿它的一將一個圓錐的側面

3、沿它的一條母線剪開鋪平，思考圓錐中的條母線剪開鋪平，思考圓錐中的各元素與它的側面展開圖中的各各元素與它的側面展開圖中的各元素之間的關系元素之間的關系圓錐的側面積圓錐的側面積圓錐的圓錐的側面展開圖側面展開圖是一個什么圖形？是一個什么圖形？扇形的扇形的半徑半徑是什么？是什么？扇形扇形圓錐的母線長圓錐的母線長 這個扇形的這個扇形的面積面積如何求？如何求？扇形的扇形的弧長弧長是什么？是什么？圓錐底面圓的周長圓錐底面圓的周長圓錐的側面展開圖圓錐的側面展開圖 圓錐的側面積就是圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。面積。

4、圓錐的全面積就是圓錐的全面積就是它的側面積與它的底它的側面積與它的底面積的和面積的和。例例1：如圖所示的扇形中，半徑如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角，圓心角=144用這個扇形圍成一個圓錐的側面用這個扇形圍成一個圓錐的側面. (1)求這個圓錐的底面半徑求這個圓錐的底面半徑r; (2)求這個圓錐的高求這個圓錐的高(精確到精確到0.1)ACO B解：解：（1）因為此扇形的弧長）因為此扇形的弧長=它所它所圍成圓錐的底面圓周長圍成圓錐的底面圓周長所以有所以有R2 r180所以：所以：Rr360（2）因為圓錐的母線長）因為圓錐的母線長=扇形的半徑扇形的半徑所以圓錐的高所以圓錐的高h為：為：22hRr

5、22RR()360例例2 2、一個圓錐形零件的母線長為、一個圓錐形零件的母線長為a a，底面的半徑，底面的半徑為為r r，求這個圓錐形零件的側面積和全面積，求這個圓錐形零件的側面積和全面積解解 圓錐的側面展開后是一個扇形，該扇圓錐的側面展開后是一個扇形，該扇形的半徑為形的半徑為a a，扇形的弧長為，扇形的弧長為2 2rr，所以，所以S S側側答：這個圓錐形零件的側面積為答：這個圓錐形零件的側面積為rara， 全面積為全面積為rararr2 2212 2rra arara；S S底底rr2 2；S Srararr2 2 S 側側 =rl ( (r表示圓錐底面的表示圓錐底面的半徑半徑, l 表示圓錐的表示圓錐的母線長母線長 ) ) 圓錐的圓錐