光纖通信試題計算分析題練習

1、鍵入公司名稱鍵入文檔標題鍵入文檔副標題鍵入作者姓名2014/8/1忍人之所不能忍，方能為人知所不能為！ ！ ！計算、綜合、分析題練習1. 一階躍折射率光纖，纖芯折射率 ni=1.5,相對折射率差1%,工作波長為1310nm,試計算：(1) 為了保證單模傳輸，其芯徑應取多大？(2) 若取芯徑 a 5 m ，求其數(shù)值孔徑及其模式數(shù)。2 .設PIN光電二極管的量子效率為75%,渡越時間為10pso問：(1) 計算該檢測器的 3dB 帶寬；(2)計算在1.3um和1.55um波長時的響應度，并說明為什么在1.55um處光電 二極管比較靈敏。3 .已知階躍型光纖的m=1.5, =0.5%,工作波長入=1

2、.31叱m光纖中的導模M=2 求：(1) 光纖的數(shù)值孔徑NA 。 (2 分)(2)全反射臨界角9 c。(3分)(3) 光纖的纖芯半徑a。 (5 分)4. 一個 GaAsPIN 光電二極管平均每兩個入射光子，產(chǎn)生一個電子空穴對，假設所有的電子都被接收。(1) 計算該器件的量子效率；(2)設在1.31um波段接收功率是10 7W,計算平均輸出光生電流。(3)計算這個光電餌極管的長波長截止點入c (超過此波長光電二極管將不工作) 。5 .某SI型光纖，光纖的芯徑d=2a為100 折射率n1=1.458,包層的折射率 n2=1.450,在該光纖中傳輸?shù)墓獠ǖ牟ㄩL入=850nm( 1)計算該光纖的 V

3、參數(shù)；( 2)估算在該光纖內(nèi)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；( 3)計算該光纖的數(shù)值孔徑；( 4)計算該光纖單模工作的波長。6 . 有一 GaAlAs 半導體激光器， 其諧振腔長為 300 m ， 材料 折射率 n=3.0， 兩端的解理面的反射率為 0.35。(1)求因非全反射導致的等效損耗系數(shù)。(2)求相鄰縱模間的頻率間隔和波長間隔。若此激光器的中心 波長入二1310nm與此相應的縱模序數(shù)。7 .設140Mb/s的數(shù)字光纖通信系統(tǒng)，工作波長1300 nm,其他參數(shù)如下： 發(fā)射光功率為-3dBm,接收機的靈敏度為-38 dBm (BER=10-9),系統(tǒng)余量為 4 dB,連接器損耗為0.5 dB /個，平均接

4、頭損耗為0.05 dB/km,光纖損耗為0.4 dB/km， 試計算損耗限制傳輸距離。8 .分光比為3: 1的定向耦合器，假設從輸入口 0輸入的功率為1mW,從輸入 口0到輸入口 1的插入損耗為1.5dB,求兩個輸出口的輸出光功率。9 .已知階躍折射率光纖中ni=1.52, n2=1.49。(1)光纖浸沒在水中(n0=1.33),求光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大 接收角；(2)光纖放置在空氣中，求數(shù)值孔徑。10 .若一個565Mbit/s單模光纜傳輸系統(tǒng)，具系統(tǒng)總體要求如下：光纖通信系統(tǒng)光纖損耗為0.4dB/km,光纖接頭損耗為0.1dB/km,光源的 入纖功率為-2.5dbm,接收機靈

5、敏度為-37dbm,線路碼型5B6B,傳輸速率為 677990kbit/s,光源采用 MLM LD ,光源譜寬為 2nm,光纖的色散系數(shù)為 2.5ps/(km nm), e光通道功率參數(shù)取0.115。設計中取光功率代價為1db,光連 接器衰減為1db,光纖富余度為0.1db/km,設備富余度為5.5db。試求：系統(tǒng)的最大中繼距離。11 .弱導波階躍光纖芯子和包層的折射指數(shù)分別為n1=1.5,n2=1.45,試計算：(1)纖芯和包層的相對折射指數(shù)差A;(2)光纖的數(shù)值孔徑NA。12 .光波從空氣中以角度1 33 °投射到平板玻璃表面上，這里的1是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻

6、璃表面的角度，光束一部分被反射，另一 部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角正好為 90°,請問玻璃 的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？13 .計算51.48及 1.46的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質折射率n 1.00 ,則允許的最大入射角為多少？14 .已知階躍光纖纖芯的折射率為n1 1.5,相對折射(指數(shù))差 0.01 ,纖芯半徑a 25 m,若。1 m ,計算光纖的歸一化頻率V及其中傳播的模數(shù)量M。15 .一根數(shù)值孔徑為0.20的階躍折射率多模光纖在 850nm波長上可以支持1000 個左右的傳播模式。試問：(1)其纖芯直徑為多少？(2)在13

7、10nm波長上可以支持多少個模？(3)在1550nm波長上可以支持多少個模？16 .用纖芯折射率為R 1.5,長度未知的弱導光纖傳輸脈沖重復頻率f0 8MHz的光脈沖，經(jīng)過該光纖后，信號延遲半個脈沖周期，試估算光纖的長度 Lo17 .有階躍型光纖，若n1 1.5,0 1.31 m,那么(1)若 0.25 ,為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑a應取多大？(2)若取芯徑a 5 m,保證單模傳輸時，應怎么選擇?18 .漸變光纖的折射指數(shù)分布為1/2nr n 0 1 2-a求光纖的本地數(shù)值孔徑。19 .某光纖在1300nm處的損耗為0.6dB/km ,在1550nm波長處的損耗為0.3dB/km假設下面兩種

8、光信號同時進入光纖：1300nm波長的150 W的光信號和1550nm波長的100 W的光信號。試問這兩種光信號在8km和20km處的功率各是多少？以W為單位。20 . 一段12km長的光纖線路，具損耗為1.5dB/km。試回答：(1)如果在接收端保持0.3 W的接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少？(2)如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km,則所需的輸入光功率為多少？21 .有一段由階躍折射率光纖構成的 5km長的光纖鏈路，纖芯折射率n1 1.49,相對折射率差 0.01。(1)求接收端最快和最慢的模式之間的時延差；(2)求由模式色散導致的均方根脈沖展寬；(3)假設最大比特率就等于帶寬，則此光

9、纖的帶寬距離積是多少？22 .有10km長NA 0.30的多模階躍折射光纖，如果其纖芯折射率為1.45,計算光 纖帶寬。23 .計算一個波長為1 m的光子能量，分別對1MHz和100MHz的無線電做同樣的計算。24 .太陽向地球輻射光波，設其平均波長 0.7 m ,射到地球外面大氣層的光強大約為I 0.14W/cm2。如果恰好在大氣層外放一個太陽能電池，試計算每秒鐘到達太陽能電池上每平方米板上的光子數(shù)。25 .如果激光器在 0.5 m上工作，輸出1W的連續(xù)功率，試計算每秒從激活 物質的高能級躍遷到低能級的粒子數(shù)。26 .設PIN光電二極管的量子效率為80%,計算在1.3 m和1.55 m波長時

10、的響應度，說明為什么在1.55 m處光電二極管比較靈敏。27 .假設我們想要頻分復用60路FM信號，如果其中30路信號的每一個信道的調制指數(shù)mi 3% ,而另外30路信號的每一個信道的調制指數(shù) mi 4% ,試求出激光器的光調制指數(shù)。28 . 假設一個 SCM 系統(tǒng)有120個信道，每個信道的調制指數(shù)為2.3%；鏈路包括一根損耗為 1dB/km 的 12km 長的單模光纖，每端有一個損耗為 0.5dB 的連接器；激光光源耦合進光纖的功率為 2mW,光源的RIN=-135dB/Hz ; PIN 光電二極管接收機的響應度為 0.6A/W , B=5GHz , lD=10nA, Req=50Q ,F=

11、3dB。 試求本系統(tǒng)的載噪比。29 . 假設一個有32 個信道的 FDM 系統(tǒng)中每個信道的調制指數(shù)為4.4%，若RIN 135dB/ Hz ，PIN 光電二極管接收機的響應度為 0.6A/W ， B 5GHz ，ID 10nA ， Req 50， Ft 3dB 。（ 1）若接收光功率為 10dBm ，試求這個鏈路的載噪比；（ 2）若每個信道的調制指數(shù)增加到7%，接收光功率減少到13dBm ，試求這個鏈路的載噪比。30 . 一直有一個565Mb/s單模光纖傳輸系統(tǒng)，具系統(tǒng)總體要求如下：（1）光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為0.1dB/km,有5個接頭，平均每個接頭損耗為0.2dB,光源的入纖功率為-3d

12、Bm,接收機靈敏度為-56dBm（ BER=10-19）（ 2）光纖線路上的線路碼型是5B6B ，光纖的色散系數(shù)為 2ps/（ km.nm） ，光源光譜寬度為 1.8nm。求：最大中繼距離是多少？注：設計中選取色散（功率）代價為1dB,光連接器損耗為1dB （發(fā)送和接收端各一個），光纖富于度為0.1dB/km,設備富于度為5.5dB。31 . 一個二進制傳輸系統(tǒng)具有以下特性：（1）單模光纖色散為15ps/（nm.km）,損耗為0.2dB/km。（ 2）發(fā)射機用1551nm 的 GaAs 激光源，發(fā)射平均光功率為 5mW ，譜寬為 2nm。（3）為了正常工作，APD 接收機需要平均1000個光子

13、/比特。（ 4）在發(fā)射機和接收機處耦合損耗共計3dB。求：（ 1）數(shù)據(jù)速率為 10 和 100Mb/s 時，找出受損耗限制的最大傳輸距離。（ 2）數(shù)據(jù)速率為10 和 100Mb/s 時，找出受色散限制的最大傳輸距離。（ 3） 對這個特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關系， 包括損耗和色散兩種限制。32 . 比較下面兩個速率為 100Mb/s 的系統(tǒng)其損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng) 1 工作在 850nm：（1） GaAlAs半導體激光器：0dBm（1mW）的功率耦合進光纖；（ 2）硅雪崩光電二極管：靈敏度為-50dBm；（ 3）漸變折射率光纖：在850nm 處的損耗為 3.5dBm/km

14、 ； 1） 4）連接器損耗：每個連接器為1dB。系統(tǒng) 2 工作在 1300nm： 2） InGaAsPLED： -13dBm 的功率耦合進光纖； 3） 2） InGaAsPIN 光電二極管：靈敏度為 -38dBm； 4） 3）漸變折射率光纖：在300nm 處的損耗為 1.5dBm/km ； 5） 4）連接器損耗：每個連接器為1dB。每個系統(tǒng)均要求6dB 的系統(tǒng)富于度。33 .某光纖通信系統(tǒng)，具發(fā)送光功率為-4dBm,光接收機靈敏度為-40dBm,設備 富余度為6 dB,光纜富余度為0.1dB/km,光纖接頭損耗為0.2dB/km,且不 考慮色散的影響，求當無光纜配線架時，如果希望最長中繼距離為

15、60 km,此時的光纜的衰減系數(shù)為多大？34 .階躍型光纖中，已知纖芯折射率ni=1.51, n2=1.49,纖芯半徑a= 4m,工作波長入=1.31 pm求：(1)相對折射指數(shù)差；(2)光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；(3)每公里長度光纖的模式色散35 . 一光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為 0.35 dB/km,光發(fā)射機的平均發(fā)送光功率為-1 dBm,全程光纖平均接頭損耗為0.05 dB/km。設計要求系統(tǒng)富裕度為6 dB, 無中繼傳輸距離為70 km。求：(1)滿足上述要求，光接收機靈敏度至少應取多少？(2)若要求系統(tǒng)允許的最大接收功率為一10 dBm,則光接收機的動態(tài)范圍至 少應取多少？36 .已知階躍

16、型光纖的n1=1.5, A =0.01芯子半徑a=10m,波長 入0=1.5小試, 計算：(1)數(shù)值孔徑NA(2)歸一化頻率(3)入射光線的激勵角范圍37 .已知階躍型光纖的n1=1.5, A=0.5%,入0=1.3仙m,若光纖中的導模數(shù)量N=2, 試問至少纖芯半徑為多大？38 .有一五次群單模光纜傳輸系統(tǒng)，線路碼型為3B4B碼，應用InGaAs-LD,其It<50mA,標稱波長為1310nm,光譜寬度為2nm,發(fā)送光功率為-2.3dBm,接 收靈敏度為-38dBm,動態(tài)范圍20dB采用的光纜其固有損耗為0.4dB/km,接 頭損耗為0.1dB/km,光連接器衰減為1dB,光纖色散系數(shù)&

17、lt;2.0ps/nm km, 纖富余度為0.1dB/km。若考慮1dB色散代價(e取0.115) ,5dB設備富余度， 試計算在系統(tǒng)設計時，最大中繼距離為多少？39. 一無備用系統(tǒng)的光纜通信系統(tǒng)，在 420km內(nèi)共設10個中繼器，各種設備的 故障率如下：設備不恢故障率(fit)140Mb/s光端機20000 (一端)140Mb/s中繼器7000 (一線)光纜200 (一公里)供電7500 (一端)求：(1)系統(tǒng)總故障率。(2)平均無故障時間。40 .已知均勻光纖的 m=1.51, A =0.01,工作波長入0=0.85 m,當纖芯半徑a=25n m。試求：(1)此光纖中傳輸?shù)膶?shù)是多少？(

18、2)若要實現(xiàn)單模傳輸，纖芯半徑應為多少？(3)系統(tǒng)中采用1 ： 1的主備比，在系統(tǒng)發(fā)送和接收端各存在一個轉換設備， 轉換設備的故障率為200fit (一端)，平均故障修復時間為4小時。求: 此系統(tǒng)的失效率。若系統(tǒng)的設計壽命為20年，則在此間系統(tǒng)的中斷通信時間。41 .如果在無備用系統(tǒng)情況下，容許 5000km光纖通信系統(tǒng)雙向全程每年 4次全程故障，那么280km的數(shù)字段雙向全程每年允許出現(xiàn)的全程故障是多少次？42 .某激光器的輸出光功率為500mw,問此功率可折合為多少dBm?43 .某種光纖的纖芯和包層的折射率分別是 1.48和1.46 ,則其臨界傳播角為？44 .光接收機的靈敏度Sr是指在

19、滿足給定誤碼率或信噪比條件下，接收機接受微弱信號的能力，工程上常用最低平均光功率Pmin來描述，現(xiàn)若有最低平均光功率Pnin為10mW,則其靈敏度為？45 .光接收機的動態(tài)范圍D是指在保證系統(tǒng)誤碼率指標要求下，接收機的最低光 功率Pnin和最大允許光功率Pmax之比，現(xiàn)知Pmin和Pmax分別是10W和100W 則其動態(tài)范圍D為？46 . 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n1 二 1.486, n2 = 1.472,現(xiàn)僅考慮模式色散,則：(1)每1km長度的脈沖寬度。(2)假設輸入光脈沖的寬度 T與模式色散產(chǎn)生的展寬？t相比可以忽略不計， 在以上情況下計算可傳輸光脈沖的最大比特

20、率。47 . 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n1 = 1.48, n2 = 1.46,(1)其臨界入射角Q;(2)其臨界傳播角心(3)其數(shù)值孔徑NA(4)其最大接收角為；(5)是否能得知相對折射率差？的大??？相對折射率差？和光纖與光源之間的 耦合效率有何關系？實際光纖對？有什么要求？48 .已知某光纖參數(shù)如下：a= 4.0仙用？= 0.003,纖芯折射率為7 = 1.48。試問：(1)此光纖能否傳輸波長入=1.31小白TE01和TM01模？說明理由。(2)如要使TE01和TM01模能夠傳輸，光波長應做怎樣的調整？49 .已知某光纖參數(shù)如下：a= 6pm, ?= 0.002,纖

21、芯折射率為1=1.5。若干HEmn 模的截止頻率和若干EHmn模的截止頻率如表1和表2。試問：(1)當光波長分別為 卜=1.55 回 =1.31 岫 k = 0.85小時，光纖中 能傳輸哪些導波模？(2)從(1)中能看出波長與歸一化頻率、可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量有何關系？可 傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量與歸一化頻率的近似關系表達式是？(3)歸一化頻率的值一般還決定了包層傳輸?shù)墓β收伎偣β实谋壤瑢τ谏侠獠ㄩL為為=1.55以的言，若假設總功率為 1000dBm則包層傳輸?shù)墓β蔖包層為多少？表1若干HEmn模的截止頻率模式HEmnHE21HE22HE23HE24HE31HE32HE33HE34截止頻率Vc2.0455

22、.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表2若干EHmn模的截止頻率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23EH24截止頻率Vc3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.7950 .已知某階躍光纖參數(shù)如下：？= 0.003,纖芯折射率為ni = 1.46,其中光波長 是入=1.31 pm,求單模傳輸時光名T具有的纖芯半徑a。51 .對于單縱模激光器，定義邊模抑制比MSR為主模功率P主與次邊摸功率P邊之比，它是半導體激光器頻譜純度的一種度量，若P± 二 10dBm , P邊=1dBm ,

23、則MSR為？52 .光檢測器的響應度R表明了光檢測器將光信號轉化成電信號的效率，現(xiàn)知光檢測器的光電流Ip = 1.0A,其入射光功率為Pn = 1.4286W,則響應度R的 大小為？53 .某LAN光纖鏈路工作波長入=850nm,鏈路長度L = 2000m,最大比特率為 16Mb/s,采用線寬為 20nm的LED光源，光設備的上升時間為8ns,10/100Mb/s LAN最大光纜長度如表1,用MMF (多模光纖)62.5/125 pm的 光纖。表1 10/100Mb/s LAN最大光纜長度LAN類型波長/nm最大長度/m取大損耗dB/km帶寬距離積/Mb/s x km纖芯50纖芯 62.5m纖

24、芯50纖芯 62.5m10Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1)系統(tǒng)要求的上升時間A2。(2)模式色散引起的脈沖展寬A mod ,即光線模式上升時間。(3)色度色散引起的脈沖展寬Acho(4)求系統(tǒng)實際上升時間ASysO(5)可以達到指定的比特率嗎？(6)如果光纖的帶寬不能滿足要求，你認為該如何解決？注：色度色散計算公式D( 2) = S0 (X-三)和八的=|D( ) A ;U4人計算、綜合、分析題練習答案1.解：由單模傳輸條件2 a 22n n22 a&q

25、uot;22.4052.405a 2 n1 .22.36 m由數(shù)值孔徑的定義式有NA Jn2 n2 n1V2- 0.212 a -2V :ni一2一 2 an1 ：一n 225.03則模式數(shù)為V212.65, 210 / 21所以光纖中存在13個模式。2.解：(1) fc呸14.2 104MHz 42GHz(2)響應度R定義為光生電流Ip與輸入光功率Pin之比，即 Ip/Pin因為入射光功率對應于單位時間內(nèi)平均入射的光子數(shù)匕/( hfc )而入射光子以量子效率 部分被吸收，并在外電路中產(chǎn)生光電流，則有響應度hfc 1.24c波長為 1.3um 時， 0.75 1.3 0.79(A/W)1.24

26、一一，,0 75 1 55波長為 1.55um 時， 0.94 (A/W)1.24由上式可知，在量子效率一定時，響應度與波長成正比。所以由PIN在1.55um 處的靈敏度高于在1.3um處。3.解：(1) NA n1 V21.5 2 0.0050.15(2)n1 n22n20.005 ;2. 0.99n 1 , n2、c arcsin()1arcsin( ”0.99 ) 84.3 ,M 匚2;2V2an-2nJ2n 1a22V2 ni 22 1.312 3.14 1.5.2 0.0052.78( m )4.解：(1)由量子效率的定義得光生電子一空穴對入射光子數(shù)=50% ) 2由公式=k?hf,

27、得 B eP°eP°ehfhc_7_19_0.5 101.6 101.31 106.628 10 34 3 1085.3 10 8A(3)根據(jù)光電效應的產(chǎn)生條件hf>Eg可得c 1.24/Eg ,因GaAs的禁帶寬度為 1.424ev所以 c 0.87 m5 .解：(1)由于歸一化頻率V a7n" n22;7 50 . 1.4582 1.4520.8556.36(2)傳播的模式總數(shù)M V2/2 1588(3)該光纖的數(shù)值孔徑：NA Jn2 n20.153(4)該光纖單模工作的波長：c 二一ajn2 n22.61-3； n22.613 50 Jn； n219.

28、9的02.4056 .解： 已知 L= 0.3mm n = 30 t立=口二0.351)因非全反射導致的等效損耗系數(shù)”馬也白=總歸金350(mm-1)2)由 L = q，Mq=1,2,3一.:、第q個縱模的諧振潁率.=qgn頻率間隔A軍=- vq =uStill工臼皿己門口-3上 1.7 * 1011(Hz)波長間隔曉季”.5 1010(m)3)13747 .解：根據(jù)題意得PS3 dBm, PR38 dBm, f 0.4dB/km, s 0.05 dB/km,c 0.5 dB/個，M 4dB由 PS Pr 2 c L f M L s得 LpsPR2cMf s3382 0.5 40.4 0.05

29、66.7 km21 / 218 .解：由題意得 SR 3即SR -:-P P2 PP2故有P 3P2已知-10lg 巳 1.5 ,得 且 10-0.15PoPo由于 P0 1 mw 所以 EP010-0.1510-0.15=0.70mw11P2 R T00.23 mw339. (1)見圖，由折射定律可得nosin a =nin 0( 1 )msin(90-°®=n2sin丫(2)要使光波能在光纖中傳輸，右圖中的A點必須滿足全反射條件。因此，當丫 二90。時，式(2)變?yōu)?cosB匹(3)n122由式(1)和式(3)聯(lián)立可彳導sin an1 n2no將題中已知參量代入式(4)

30、,得到sin1.52 2 149 2oc -0.2261.33即光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角為13.06 0(2)光纖放置在空氣中，則 no=1NA二 ”2 n2 ，1.522 1.492 0.3010 .解:衰減的影響La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影響Ld=( £ X6)4B X A xx D)=(0.1飾(6771.99 2M.5)=33.9km由上述計算可以看出，中繼段距離只能小于33.9km,對于大于33.9km的線段, 可采取加接轉站的方法解

31、決。11 .對于 弱導波 光纖：A =(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 V (2 A )=1.5 V (2*0.033)=0.387。12 .解：入射光與玻璃表面之間的夾角1 33°,則入射角i 57。，反射角57 o由于折射光束和反射光束之間的夾角正好為90°,所以折射角33由折射定律nsin i nysin y, nin。 1得到n1ny sin i /sin y sin 67/sin331.69其中利用了空氣折射率ni1。這種玻璃的臨界角為arcsin0.59ny 1.6913 .解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為NA sin max

32、62nF 0.24允許的最大入射角max arcsin 0.24 自己用 matlab 算出來14 .解：光纖的歸一化頻率V a n2 n20光纖中傳播的模數(shù)量門V2 M 55422t 215.解：(1)由 V1 2而 nT a 11_1 V11a 2 NA 2(2)當 2 1.31 m ,有1 .市 22 NA 2-a n . 233.30NA ,得到纖芯直徑為2M10.85 2000 30.27NA 20.202M2NA得到模的個數(shù)為22120.85M2 二 M1 2 1000 42121.31(3)當2 1.55 m,得到模的個數(shù)為2M 3M M 1220.85 2 1000 3541.

33、5516.解：信號的周期為T 1/ fc信號在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹関 c / n1由于信號延遲半個脈沖周期，則光纖的長度 L為L v T& '2n12 f。83 10161.5 2 8 1012.5m17.解：(1)由歸一化頻率V-a n ni0Vn1 . 2 a n1廳得至I為了保證光纖中只能存在一個模式，則要求V 2.405 ,則要求光纖纖芯半徑a 202.4051.312.4050.47 mn1 22 1.52 0.25(2)若取芯徑保證單模傳輸時，則1，工2 2 nla19.解：由/哈得0L/10對于1300nm波長的光信號，8km和20km處的功率各是PO P10 L/

34、100.6dB/km, L8km & 20km150 W 在對于1550nm波長的光信號,150 10 0.480.3dB/km, LW 1508km & 20km10Pi12.W100 W 在8km和20km處的功率各是PO P10 L/10 100 10 0.24 W, 100 10 0.6 W20.解：(1)根據(jù)損耗系數(shù)定義101 Plg LPo得到發(fā)送端的功率至少為L/101.8POP100.3 10 W(2)如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km,則所需的輸入光功率為L/103POP100.3 10 W21.解：(1)纖芯和包層的相對折射率差為22ni出0.012nl則得

35、到n2 1.475接收端最快和最慢的模式之間的時延差2Ln1cn235 100.01 0.113 s3 101.475(2)模式色散導致的均方根脈沖展寬實際上就等于最快和最慢的模式之間 的時延差Ln12cn20.113 s(3)光纖的帶寬距離積8.05km Gb/s4c 4 3 108BL 22n1 n12 1.451.49 0.01222 .解：纖芯和包層的相對折射率為220.0211 NA1 0.30由階躍光纖的比特距離積BL2nC-,得到光纖帶寬B 49Mb/s 2nl L23 .解：波長為 1 m的光子能量為8343 10 m / s20 .E hfc hc/ 6.63 10 J s

36、6 1.99 10 J10 m對1MHz和100MHz的無線電的光子能量分別為Ehfc6.633410 J281 10 Hz 6.63 10 JE hfc24 .解：光子數(shù)為I n hfc25 .解：粒子數(shù)為6.63104Ihc34 ,10 JIhc101 6.63100 106 Hz 6.63 10 26 J340.14 6.63 1034100.5 100.76103 1084103.98 10 1683 1063.98211026.解：1.3 m 時的響應度為 R 5) 0.8 1.3 0.84 A/W ;1.241.241.55 m時的響應度為 R 5) 0.8 1.55 ia/w 0

37、1.241.24因為響應度正比于波長，故在1.55 m處光電二極管比1.3 m處靈敏。27.解：由mN 1/2m2得至1 mi 11/230 0.03 40 0.03。28.解：由mN 1/2m2得至U mi 11/2120 0.023。激光耦合進光纖的功率為Pt2mW ,用dBm表示Pt lg 2(dBm),光檢測器接收到的功率為P,根據(jù)L 2 0.5 R P ,得到PPtL 2 0.5其中損耗系數(shù)1dB/km,長度L 120km, 2 0.5為兩個連接器的損耗由于是PIN,所以載噪比為2C0.5(mRP)2N RIN(RP) Beq 2e(Ip R)Beq 4kTFtBeq/Req把參數(shù)

38、e 1.6 10 19C , R 0.6A/W, RIN 143dB/Hz, Beq 5GHz ,ID 10nA, k 1.38 10 23J / K , T 290K , 0 50 , Ft 3dB 代入上式，就得出C/N的值。N 1/229.解：(1)由 mm2得到 m 32 0.033 "2 ,參數(shù) e 1.6 10 19C ,i 1R 0.6A/W, P= 10dBm, RIN 135dB/Hz , Beq 5GHz, ID 10nA , k 1.38 10 23J/K,T 290K , % 50 , Ft 3dB 代入上式，就得出 C / N 的值。,C0.5(mRp)2N

39、RIN(RP)2Beq 2e(Ip %)Beq 4kTFtBeq/Req1/2(2)將上式的m 32 0.07, P= 13dBm ,代入上式很容易就求出載噪比。30.解：(1)把 Ps3dBm , % 56dBm , c 1dB , s 0.2dB , M 5.5dB,f 0.1dB/km, m 0.1dB/km 代入L Ps Pr 2 c 5 s M 1 f m其中右邊分子上的1是指色散(功率)代價。于是可通過計算得到損耗 限制的最大中繼距離。(2)受色散限制的最大傳輸距離為L上 BD由于是單模光纖，所以 0.100, D 2ps/(km.nm),1.8nm ,分子上的106是為了和分母的

40、B的單位相匹配，B的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出L的值來。其中B 565 6 678Mb/so5求出受色散限制的最大傳輸距離，然后與損耗限制的最大中繼距離相比， 取最小值，就是最大中繼距離。31.解：(1)由“為了正常工作，APD接收機需要平均1000個光子/比特”得到hcAPD的接收功率為Pr 1000 -cB其中h是普朗克常數(shù)，c是光速，是波長。又已知PS 5mW,把發(fā)射功率和接收功率用 dBm表示出來。受損耗限制的最大傳輸距離為L PS PR 3f其中 f 0.2dB/km(2)受色散限制的最大傳輸距離為10BD由于是單模光纖，所以0.100, D 15ps/(nm.km)

41、, 2nm ,分子上的106是為了和分母的 B的單位相匹配，B的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出L的值來。包括損3.5dB / km(3)對這個特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關系, 耗和色散兩種限制。用matlab很容易表示。32.解：系統(tǒng) 1:把 PS 0dBm , PR50dBm ,PS PR 2 c M 代入L R可得到損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng) 2 :把 Ps13dBm , PR38dBm ,f 1.5dB / km 代入 L Ps-PR-2可得到損耗受限的最大傳輸距離。33.解:PtPRMeL4 ( 40) 6600.2 0.1 0.2dB/km34.解:4 1

42、 2 * * * * *2 2-a n1maxLn1cmaxL受15 6.5 10 8 s/kmc 3 1035.解:Pt = Pmin + La + La 1 + M%in = Pt- L( a+ a1) M=-1- 70x (0.35+0.05)動態(tài)范圍D=%ax PminD=-10-(-35)=25 dB-6=-35 dBm36.解:fl)f/NA =1 f 關 J2 乂1 =口二< 25 r - a.- jTT575rM蕓乂- s.y(3) AR - «L sin 中工d-sin (p .人0 2 =6日中旬川37 .解：V>2.40483/ =%以必五I = J

43、2 * 8005父彳-L5二人2 4M83a>3.3q»i光纖半徑至少為3L 3。時38 .解：. a P& 。用、-P? K1$-2.3 + I8-2 I - 5. . . tL_ - -i_鼻SL =- - 462加ff xl(/£ x Az x D565x%2x23最大中維距離為*km.39.解:0 = 2 000(k2 + 7000x2 xl0+200x42。-75OQx 2 =2 7 90。的1 , 1 < J/7B尸.一Ml。' *10 =寬&L2h027900。40.解:I'二 kan.aJH 三奔x0_01 k&#

44、163;，k15Lk25 =39.4 0.8?若耍實現(xiàn)單愎傳林|，LKV<2, 4U4KJ0 c J77OT x 3- xl.51xa< 2.40483Q.S5口廣燈-1 S4 (pw )=1,116x104=2 00x2 = 4QQ/rrMTBTm = >lli = 2.5x10* 1> w 400所以個-Mm- 4 .,16.10- 2_5 x 1O9 (1.1 L6x tDJ)' -1j6x10J - 3.8455xltrfr2)中斷時間一30H 3 的 M 2ix 2. 8-155 x 10'一必 Bh41.解：icn故障次數(shù)二絲 乂4=0力4（

45、次J500042.解:500Wig:26,98 物43.解：oc = arc sin V1 -(翌)=arc sin，1 -(黑)=9.4 n 11.4844.45.解：該處必須注意單位S的單位是dBm, Pmin的單位是mW,計算時要注意單位以免出錯，依據(jù)公式Sr = 10lgPmin = 101g10 = 10 dBm解：D = 10lg Pma = 101g * = 1 dB,注意單位！ Pmin1046.解：(1)光纖長度單位和光速單位分別是km和km/s,則？t 二3(c 、nn 2FT) =1rl486( Y；：72)= 1.47 X10-8 (s) = 47.1(ns)3X 1C

46、5 '1.472)' '''(2)輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬？t相比可以忽略不計,則最大比特率為Bmax2?t - 2X 1.47 X 180=10.6 (Mb/s )47.解：(1)臨界入射角色=arc sin (n2) = arc sin (鬟)=80.60 11 11.48(2)(3)C = arc sin - (") =arc sin V1 - (f) =9.4。 c、n1 /v 1.48001?2001?2NA = sin 00 = (n2- n2)= (1.482 - 1.462 )= 0.2420 = arcsin (

47、NA) = 140數(shù)值孔徑NA在實際計算時還有另外的計算公式為：NA =sin 00 =1 ?2(n2 - n2)(2n2)則：？= 2( *)1221?22x(n1-n2)1= n1 岳(2n2) 2(魯)2 = 0.013368 o1.48但是？一般而言，相對折射率差？大一些，光纖與光源之間的耦合效率就高一些, 要過大的話，色散影響就越嚴重，實際光纖總有 ？ 1。48.解：(1)由方程V= koma/7可得：2 兀 2 兀_ 公 二二一 一 一V= -7nav2?= 1.31 x 1-6 X1.48 X4.0 X10-6 v2 X0.003 = 2.2,而TE01和TM01模的歸一化截止頻

48、率 乂 = 2.045,顯然V< 2.045,故不能傳輸波 長為1.31小的TE01和TM01模。(2)對于TE01和TM01模，其截止波長為% =紅n1aV2?=-2j X1.48 X4.0 X10-6 ,2 X0.003 = 1.20Vc 12.045即入射光波長應小于1.20小用寸，才能傳播。49.解：(1)我們先求出上述波長對應的歸一化頻率 V,然后將它們與前述各種 模式歸一化截止頻率Vc相比較，凡是滿足V> Vc條件的模式都可以在光纖中傳輸。因為V= 2f n1av2?,所以有：V1 =X 1.5 X6 X10-6 ,2X0.002 = 2.306n1 aV 2?=2 ：V?=V3 =22 maV2?=22