第四章--灰色聚類(lèi)分析(共36頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章 灰色聚類(lèi)分析在本章中，首先介紹了灰色聚類(lèi)的概念及其類(lèi)型。其次對(duì)灰色星座聚類(lèi)、灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)、灰色變權(quán)聚類(lèi)和灰色定權(quán)聚類(lèi)的原理和計(jì)算方法進(jìn)行了闡述。最后利用實(shí)證分析來(lái)分析灰色聚類(lèi)在漁業(yè)科學(xué)中的應(yīng)用。第一節(jié) 灰色聚類(lèi)的概念灰色聚類(lèi)是根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣或灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)將一些觀測(cè)指標(biāo)或觀測(cè)對(duì)象聚集成若干個(gè)可定義類(lèi)別的方法。一個(gè)聚類(lèi)可以看作是屬于同一類(lèi)觀測(cè)對(duì)象的集合體。在實(shí)際問(wèn)題中，每個(gè)觀測(cè)對(duì)象往往具有許多個(gè)特征指標(biāo)，因而難以進(jìn)行準(zhǔn)確的分類(lèi)?；疑垲?lèi)按聚類(lèi)方法的不同，可分為灰色星座聚類(lèi)、灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)和灰類(lèi)白化函數(shù)聚類(lèi)等方法。灰色星座聚類(lèi)是根據(jù)樣本自身的屬性，利用相似性原理定量

2、地確定樣本之間的關(guān)系，并按這種關(guān)系進(jìn)行自然聚類(lèi)?；疑P(guān)聯(lián)聚類(lèi)主要用于同類(lèi)因素的歸并，以使復(fù)雜系統(tǒng)得到簡(jiǎn)化。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)，可以分析出許多因素中是否有若干個(gè)因素關(guān)系十分密切，以便我們既能夠用這些因素的綜合平均指標(biāo)或其中的某一個(gè)因素來(lái)代表這些因素，同時(shí)又使信息不受?chē)?yán)重?fù)p失，從而使得我們?cè)谶M(jìn)行大面積調(diào)研之前，通過(guò)典型抽樣數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)，可以減少不必要變量（因素）的收集，以節(jié)省成本和經(jīng)費(fèi)。灰類(lèi)白化權(quán)函數(shù)聚類(lèi)主要用于檢查觀測(cè)對(duì)象是否屬于事先設(shè)定的不同類(lèi)別，以便區(qū)別對(duì)待。從計(jì)算工作量來(lái)看，灰類(lèi)白化函數(shù)要比灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)和星座聚類(lèi)復(fù)雜。第二節(jié) 灰色星座聚類(lèi)一，原理和方法星座聚類(lèi)在灰色聚類(lèi)中是一種比較簡(jiǎn)單

3、易行的聚類(lèi)方法。其基本原理為：將每個(gè)樣點(diǎn)按一定的數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)在一個(gè)上半圓之中，一個(gè)樣點(diǎn)用一顆“星點(diǎn)”來(lái)表示，同類(lèi)的樣點(diǎn)便組成一個(gè)“星座”，然后勾畫(huà)出區(qū)分不同星座的界線，這樣就可以進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)質(zhì)上，它是將一個(gè)樣本中的大量信息（或指標(biāo)值），經(jīng)過(guò)原始數(shù)據(jù)的變換（極差變換）等手段轉(zhuǎn)化成為無(wú)量綱，并成為一個(gè)簡(jiǎn)單的空間坐標(biāo)比較的問(wèn)題。一般情況下，星座聚類(lèi)有如下步驟：（1）對(duì)原始指標(biāo)值進(jìn)行極差變換，并使變換后的數(shù)值均落在0°，180°的閉區(qū)間內(nèi)。計(jì)算公式為：式中aij變換后的數(shù)據(jù)，以角度表示；Xij原始數(shù)據(jù)；Xjmax第j個(gè)變量的最大值；Xjmin第j個(gè)變量的最小值；（j=1，2，3，P

4、為指標(biāo)數(shù)）（i=1，2，3，N為樣點(diǎn)號(hào)）（2）對(duì)每個(gè)指標(biāo)，根據(jù)其對(duì)系統(tǒng)變化的影響程度，分別給一個(gè)權(quán)數(shù)Wj，使 0<wj<1。式中：wj第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)（3）對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行直角坐標(biāo)計(jì)算。利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的變換關(guān)系，先求出每一點(diǎn)各項(xiàng)指標(biāo)的Xi、Yi值，然后將各點(diǎn)每項(xiàng)指標(biāo)的Xi、Yi值相加，即為各樣點(diǎn)的坐標(biāo)值。其變換公式為：式中：Xi第i樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)；Yi第i樣點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（4）繪制星座圖繪制一個(gè)半徑為1的上半圓，以圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以上半圓底為橫坐標(biāo)X軸，并作出過(guò)原點(diǎn)的Y軸，根據(jù)Xi、Yi的值確定每一個(gè)樣點(diǎn)在星座圖內(nèi)的位置，將性質(zhì)相似和接近的樣點(diǎn)聚在一起，形成一個(gè)“星座”。（5）計(jì)算

5、綜合指標(biāo)值綜合指標(biāo)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Zi= 0Zi1式中：Zi綜合指標(biāo)值。（6）聚類(lèi)分析根據(jù)綜合指標(biāo)值，以及星座圖的聚類(lèi)情況，確定分類(lèi)的結(jié)果。二，舉例分析 現(xiàn)假定有7個(gè)樣本（表41），每一個(gè)樣本有X0、X1、X2、X3、X4和X5共6個(gè)指標(biāo)。利用星座聚類(lèi)方法對(duì)7個(gè)樣本進(jìn)行分類(lèi)。表41 原始數(shù)據(jù)表樣本1234567X02.642.722.732.722.642.632.54X163.1959.1246.4851.0648.1838.641.03X243.641.156.958.562.264.567.7X369.7859.4451.0543.1536.6829.1524.84X42.6092.2

6、441.5471.4791.4351.2991.258X51.1781.051.0380.9560.9350.8750.891第一步：計(jì)算各變量的極值。X0max=2.73X0min=2.54X1max=63.19X1min=38.60X2max=67.70X2min=41.10X3max=69.78X3min=24.84X4max=2.61X4min=1.26X5max=1.18X5min=0.88第二步：極差變換。由公式可得：以下類(lèi)推，則可得下表。樣本1234567094.74170.53180.00170.5394.7485.260.001180.00150.2157.6891.2170

7、.130.0017.79216.920.00106.92117.74142.78158.35180.003180.00138.58104.9873.3447.4217.260.004180.00131.2038.2729.2023.335.200.00518010294.845.63306.6第三步：取權(quán)重，并對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。假定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重均等，即都為1/6。由公式、可得：其余類(lèi)同。，；，；，；，；，；，；第四步：繪制星座圖（見(jiàn)圖41）第五步：計(jì)算綜合指標(biāo)值由公式Zi=可得：圖41 星座聚類(lèi)圖；第六步：聚類(lèi)分析根據(jù)綜合指標(biāo)值，以及星座圖的聚類(lèi)情況，我們認(rèn)為可分為三類(lèi)：樣本1和樣本

8、2為一類(lèi)；樣本3、樣本4和樣本5為一類(lèi)；樣本6和樣本7為一類(lèi)。其綜合評(píng)價(jià)值分別為127.01、84.54和39.20，由此可見(jiàn)三類(lèi)之間的差異極為顯著。第三節(jié) 灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)一、灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)的基本方法灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)實(shí)際上是利用灰色關(guān)聯(lián)的基本原理計(jì)算各樣本之間的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小來(lái)劃分各樣本的類(lèi)型。其計(jì)算的原理和方法如下?，F(xiàn)設(shè)有m個(gè)樣本，每個(gè)樣本有n個(gè)指標(biāo)，并得到如下序列：X1 = ( x1(1), x1(2), , x1(n)X2 = ( x2(1), x2(2), , x2(n).Xm = ( xm(1), xm(2), , xm(n)對(duì)所有的ij，i, j=1,2,m，計(jì)算出Xi與Xj的絕

9、對(duì)關(guān)聯(lián)度，從而得到上三角矩陣A。A=，其中ii =1；i=1，2，m；若取臨界值r 0，1，一般要求r > 0.5，當(dāng)r時(shí)，則可將Xi與Xj視為同類(lèi)特征。r可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要來(lái)確定，若r越接近于1，則分類(lèi)越細(xì)，每一組中的變量相對(duì)地越少；若r越小，則分類(lèi)越粗，這時(shí)每一組中的變量相對(duì)地越多。二、舉例分析 我們?nèi)砸陨弦还?jié)中的例子進(jìn)行分析，利用灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法（見(jiàn)第三章）進(jìn)行聚類(lèi)分析。在本例中，共有7個(gè)樣本，每一個(gè)樣本中有6個(gè)指標(biāo)，為了節(jié)約今后調(diào)查和收集資料的成本，我們需要將指標(biāo)進(jìn)行歸類(lèi)，以達(dá)到精簡(jiǎn)指標(biāo)的目的。 第一步：進(jìn)行始點(diǎn)零化利用可求得（見(jiàn)下表）；序號(hào)樣本1樣本2樣本3樣本4樣本

10、5樣本6樣本7X000.000.080.090.080.00-0.01-0.10X010.00-4.07-16.71-12.13-15.01-24.59-22.16X020.00-2.5013.3014.9018.6020.9024.10X030.00-10.34-18.74-26.63-33.10-40.63-44.95X040.00-0.37-1.06-1.13-1.17-1.31-1.35X050.00-0.13-0.14-0.22-0.24-0.30-0.29第二步：求、和 =0.19；83.59；77.25；151.925.72；1.18；第三步：求絕對(duì)關(guān)聯(lián)度； ； 則可得絕對(duì)關(guān)聯(lián)矩

11、陣A若我們假定絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的臨界值取0.60，則我們依次可檢查出：X5與X0一類(lèi)，X3與X1一類(lèi)，X5與X4一類(lèi)。取標(biāo)號(hào)最小的指標(biāo)作為各類(lèi)的代表，可將X5和X4并入X0中成為一類(lèi)，這樣6個(gè)指標(biāo)的聚類(lèi)結(jié)果為：X5、X4、X0，X3、X1，X2也就是說(shuō)，我們?cè)谝院筚Y料的收集中，只要收集X0、X1、X2三個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)即可。第四節(jié) 灰色變權(quán)聚類(lèi)一，灰色變權(quán)聚類(lèi)的概念及其方法設(shè)有n個(gè)聚類(lèi)對(duì)象，m個(gè)聚類(lèi)指標(biāo)，s個(gè)不同灰類(lèi)，根據(jù)第i（i=1，2，n）對(duì)象關(guān)于j（j=1，2，m）指標(biāo)的樣本值xij（i=1，2，n；j=1，2，m）將第i個(gè)對(duì)象歸入第k（k1，2，s）個(gè)灰類(lèi)之中，稱(chēng)為灰色聚類(lèi)?，F(xiàn)假設(shè)j指標(biāo)k子類(lèi)的

12、白化權(quán)函數(shù)為圖4-2所示的典型白化權(quán)函數(shù)，則稱(chēng)，為的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。典型白化權(quán)函數(shù)我們記為： 10 x x10圖4-2 圖4-3若白化權(quán)函數(shù)無(wú)第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)和第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即如圖4-3所示，則稱(chēng)為下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)，記為。若白化權(quán)函數(shù)的第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)和第三個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)重合，即如圖4-4所示，則稱(chēng)為適中測(cè)度白化權(quán)函數(shù)，記為。若白化權(quán)函數(shù)無(wú)第三轉(zhuǎn)折點(diǎn)和第四個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即如圖4-5所示，則稱(chēng)為上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)，記為。0 x10 x1圖4-4 圖4-5通過(guò)上述分析，我們可以得到不同情況下的白化權(quán)函數(shù)。（1）對(duì)于圖4-2所示的典型白化函數(shù)，有（2）對(duì)于圖4-3所示的下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)，有（3）對(duì)于圖4-4所示的適中測(cè)度白化

13、權(quán)函數(shù)，有（4）對(duì)于圖4-5所示的上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)，有對(duì)于圖4-2所示的j指標(biāo)k子類(lèi)白化權(quán)函數(shù)，令=（+）；對(duì)于圖4-3所示的j指標(biāo)k子類(lèi)白化權(quán)函數(shù)，令=；對(duì)于圖4-4和圖4-5所示的j指標(biāo)k子類(lèi)白化權(quán)函數(shù)，令=；我們稱(chēng)為j指標(biāo)k子類(lèi)臨界值，稱(chēng)=為j指標(biāo)關(guān)于k子類(lèi)的權(quán)重?，F(xiàn)設(shè)xij為對(duì)象i關(guān)于指標(biāo)j的標(biāo)本，為j指標(biāo)k子類(lèi)白化權(quán)函數(shù)，為j指標(biāo)關(guān)于k子類(lèi)的權(quán)重，則稱(chēng)=為對(duì)象i屬于k灰類(lèi)的灰色變權(quán)聚類(lèi)系數(shù)。 稱(chēng)i=（）=為對(duì)象i的聚類(lèi)系數(shù)向量。現(xiàn)設(shè)，則稱(chēng)對(duì)象i屬于灰類(lèi)k*。灰色變權(quán)聚類(lèi)適用于指標(biāo)意義、量綱皆相同的情形。當(dāng)聚類(lèi)指標(biāo)的意義、量綱不同且不同指標(biāo)的樣本值在數(shù)量上懸殊較大時(shí)，不宜采用灰色變權(quán)

14、聚類(lèi)。二、舉例分析設(shè)有三個(gè)沿海漁區(qū)，三個(gè)聚類(lèi)指標(biāo)分別為海洋捕撈產(chǎn)值、養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)值和水產(chǎn)品加工產(chǎn)值，第i個(gè)漁區(qū)第j個(gè)指標(biāo)的樣本值xij ( i,j=1,2,3 )如矩陣A所示：試按高產(chǎn)值、中等產(chǎn)值和低產(chǎn)值作綜合聚類(lèi)?，F(xiàn)假定關(guān)于指標(biāo)海洋捕撈產(chǎn)值、養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)值和水產(chǎn)品加工產(chǎn)值的白化權(quán)函數(shù)分別為：，由以上白化權(quán)函數(shù)分別為： 于是，我們就有：， ，由公式可得：，再由公式=可得，當(dāng)i=1時(shí)，則有同理可得：，則由公式可得：由上述表明，第二漁區(qū)屬于漁業(yè)經(jīng)濟(jì)中等發(fā)達(dá)的區(qū)域，第一和第三漁區(qū)屬于高度發(fā)達(dá)的區(qū)域。第五節(jié) 灰色定權(quán)聚類(lèi)一，灰色定權(quán)聚類(lèi)的一般方法當(dāng)聚類(lèi)指標(biāo)意義不同、量綱不同，且在數(shù)量上懸殊很大時(shí)，若我們采用灰

15、色變權(quán)聚類(lèi)可能導(dǎo)致某些指標(biāo)參與聚類(lèi)的作用十分微弱。解決這一問(wèn)題有兩種方法：一是采用第二章中有關(guān)原始數(shù)據(jù)處理方法（如初值化或均值化）進(jìn)行無(wú)量綱處理，然后進(jìn)行聚類(lèi)。這種方式對(duì)所有聚類(lèi)指標(biāo)都一視同仁，不能反映不同指標(biāo)在聚類(lèi)過(guò)程中作用的差異性。另一種方法就是對(duì)各聚類(lèi)指標(biāo)事先賦權(quán)重，賦予權(quán)重的方法有很多，一般采用層次分析法。此種方法事先賦予權(quán)重的聚類(lèi)方法，我們稱(chēng)之為灰色定權(quán)聚類(lèi)?；疑?quán)聚類(lèi)可按下列步驟進(jìn)行：第一步：給出j指標(biāo)k子類(lèi)白化權(quán)函數(shù) （j=1，2，m；k=1，2，s）；第二步：根據(jù)定性分析結(jié)論確定各指標(biāo)的聚類(lèi)權(quán)j（j=1，2，m）；第三步：利用第一步和第二步得出的白化權(quán)函數(shù) （j=1，2，m；

16、k=1，2，s），聚類(lèi)權(quán)j（j=1，2，m）以及對(duì)象i關(guān)于j指標(biāo)的樣本值xij（i=1，2，n；j=1，2，m）計(jì)算出定權(quán)聚類(lèi)系數(shù)，i=1，2，s。第四步：若，則斷定對(duì)象i屬于灰類(lèi)k*。二，舉例分析我們同樣以上一節(jié)中的例子來(lái)加以說(shuō)明。第一步：確定白化權(quán)函數(shù)與上一節(jié)一樣。第二步：確定捕撈、養(yǎng)殖和加工各指標(biāo)的聚類(lèi)權(quán)重。，第三步：由公式進(jìn)行計(jì)算同理可得：，則由公式可得：由上述表明，第二漁區(qū)屬于漁業(yè)經(jīng)濟(jì)中等發(fā)達(dá)的區(qū)域，第一屬于高度發(fā)達(dá)的區(qū)域，而第三漁區(qū)屬于漁業(yè)不發(fā)達(dá)區(qū)域。第六節(jié) 灰色聚類(lèi)在漁業(yè)科學(xué)中應(yīng)用實(shí)例分析灰色聚類(lèi)在漁業(yè)科學(xué)得到廣泛的應(yīng)用，根據(jù)目前所查閱的文獻(xiàn)和資料分析，主要在漁業(yè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)、魚(yú)類(lèi)種

17、群劃分、魚(yú)類(lèi)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值評(píng)價(jià)、漁業(yè)水域環(huán)境評(píng)價(jià)等方面?，F(xiàn)我們結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)的報(bào)道，具體來(lái)分析灰色聚類(lèi)在漁業(yè)科學(xué)中應(yīng)用的情況。一、灰色聚類(lèi)在漁業(yè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用在漁業(yè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究中，依據(jù)各區(qū)域的自然資源條件和漁業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平，來(lái)制定今后發(fā)展戰(zhàn)略是十分重要的。因此，利用灰色聚類(lèi)方法，對(duì)我國(guó)沿海地區(qū)的漁業(yè)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行科學(xué)分類(lèi)劃區(qū)，以便針對(duì)性地制定不同類(lèi)型的發(fā)展規(guī)劃和實(shí)行分類(lèi)指導(dǎo)，對(duì)確保我國(guó)沿海地區(qū)漁業(yè)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義。 陳新軍2001年在上海水產(chǎn)大學(xué)學(xué)報(bào)上發(fā)表了中國(guó)沿海省市漁業(yè)經(jīng)濟(jì)區(qū)域類(lèi)型的初步探討。文章選取1997年我國(guó)漁業(yè)發(fā)展共11個(gè)省市的統(tǒng)計(jì)材料，它們分別是天津、 河北、 遼寧、 上

18、海、 江蘇、 浙江、 福建、 山東、 廣東、 廣西和海南。結(jié)合我國(guó)水產(chǎn)業(yè)的特性和發(fā)展?fàn)顩r，建立漁業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用了生產(chǎn)總量、生產(chǎn)率等17個(gè)指標(biāo)，分別是水產(chǎn)品總產(chǎn)量（噸）、海洋捕撈產(chǎn)量（噸）、海洋養(yǎng)殖產(chǎn)量（噸）、淡水捕撈產(chǎn)量（噸）、淡水養(yǎng)殖產(chǎn)量（噸）、遠(yuǎn)洋漁業(yè)產(chǎn)量（噸）、總產(chǎn)值（萬(wàn)元）、水產(chǎn)品加工產(chǎn)量（噸）、人均水產(chǎn)品產(chǎn)量（噸/人）、人均漁業(yè)總產(chǎn)值（元/人）、漁民勞均純收入（元/人）、漁民人均純收入（元/人）、人均固定資產(chǎn)投入（元/人）、平均海水和淡水養(yǎng)殖單產(chǎn)（千克/公頃）、海水養(yǎng)殖的水面利用率（）、淡水養(yǎng)殖水面的利用率（）（除稻田養(yǎng)殖水面外）。利用灰色星座聚類(lèi)對(duì)中國(guó)海省市漁業(yè)經(jīng)濟(jì)區(qū)

19、域類(lèi)型進(jìn)行初步劃分。1，聚類(lèi)分析的結(jié)果權(quán)重取1/17，經(jīng)過(guò)計(jì)算求得各省市（樣點(diǎn)）的橫坐標(biāo)（Xi值）和縱坐標(biāo)（Yi值），如表4-2。將表4-2繪制星座聚類(lèi)圖（如圖4-6）。表4-2 聚類(lèi)分析結(jié)果樣點(diǎn)天津河北遼寧上海江蘇浙江X值0.52630.58960.20520.40640.33540.0829Y值0.33960.45680.63180.35480.41020.6794樣點(diǎn)福建山東廣東廣西海南X值0.0276-0.39900.02240.63670.7256Y值0.57650.58550.57080.48120.3004引自陳新軍（2001）2，計(jì)算綜合指標(biāo)值（Z）（見(jiàn)表43）表4-3 各省市

20、漁業(yè)經(jīng)濟(jì)的綜合指標(biāo)值省市天津 河北遼寧上海江蘇浙江綜合值0.52630.58960.20520.40640.33540.0829省市福建山東廣東廣西海南綜合值0.0276-0.39900.02240.63670.7256引自陳新軍（2001）3，漁區(qū)類(lèi)型劃分 根據(jù)沿海省市11個(gè)省市樣點(diǎn)的分布狀況及其綜合指標(biāo)值，其漁業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展可以劃分為四個(gè)區(qū)域，I類(lèi)為山東??；II類(lèi)為廣東、福建、浙江、遼寧四個(gè)省，III類(lèi)有江蘇、上海、廣西、河北、天津5個(gè)省市；IV類(lèi)為海南省（表4-4）。引自陳新軍（2001）圖4-6 各省市的綜合指標(biāo)值灰色聚類(lèi)結(jié)果表4-4 漁業(yè)經(jīng)濟(jì)區(qū)域的劃分結(jié)果類(lèi)型省市Z值類(lèi)型省市Z值類(lèi)型省市

21、Z值I類(lèi)山東0.684II類(lèi)廣東0.514III類(lèi)江蘇0.356II類(lèi)福建0.496III類(lèi)上海0.308II類(lèi)浙江0.465III類(lèi)河北0.253類(lèi)型省市Z值II類(lèi)遼寧0.441III類(lèi)天津0.253IV類(lèi)海南0.163III類(lèi)廣西0.241引自陳新軍（2001）4，結(jié)論與分析（1）從綜合指標(biāo)值的大小可以看出，我國(guó)11個(gè)沿海省市的漁業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不一致，根據(jù)其指標(biāo)值的不同和聚類(lèi)分析的結(jié)果，發(fā)展水平從高到低的依次順序分別為山東、廣東、福建、浙江、江蘇、上海、河北、天津和海南。大致可以分為四個(gè)發(fā)展檔次，漁業(yè)發(fā)展屬于發(fā)達(dá)的僅為山東省，較為發(fā)達(dá)的有廣東、福建、浙江、遼寧，中等發(fā)達(dá)的有江蘇、上海、河北

22、、天津，不發(fā)達(dá)的僅為海南。（2）山東省是一個(gè)漁業(yè)大省，海洋漁業(yè)發(fā)達(dá)。1997年水產(chǎn)品總產(chǎn)量達(dá)到了610萬(wàn)噸，居全國(guó)首位，占全國(guó)水產(chǎn)品總產(chǎn)量的16.9%，其中海洋捕撈的產(chǎn)量和海水養(yǎng)殖產(chǎn)量分別為297和238萬(wàn)噸，占全國(guó)海洋捕撈產(chǎn)量的18.9%和海水養(yǎng)殖產(chǎn)量的30.1%，均居全國(guó)首位；1997年漁業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到萬(wàn)元，漁民人均收入為9500元/人。山東省充分發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，海水和淡水的養(yǎng)殖水平利用率分別達(dá)到51.0%和51.8%，海水養(yǎng)殖的單產(chǎn)達(dá)到1305.1t/km2。遠(yuǎn)洋漁業(yè)也有一定的發(fā)展，1997年為16.6萬(wàn)噸，約占全國(guó)遠(yuǎn)洋漁業(yè)總產(chǎn)量的16.1%。（3）東、福建、浙江和遼寧四個(gè)省的漁業(yè)也較為發(fā)達(dá)，

23、是重要的漁業(yè)省市。其水產(chǎn)品總產(chǎn)量分別居全國(guó)的第25位，在280520萬(wàn)噸之間，其中海洋捕撈產(chǎn)量都在150萬(wàn)噸以上，它們的總產(chǎn)量和海洋捕撈產(chǎn)量約占全國(guó)的44.7%和59.6%。它們的漁業(yè)總產(chǎn)值在130330億元之間。除浙江省外，廣東、福建和遼寧的海水養(yǎng)殖業(yè)也有很大的發(fā)展，年產(chǎn)量在100萬(wàn)噸以上。海水和淡水的養(yǎng)殖水面也得到了一定利用，特別是福建省的養(yǎng)殖業(yè)更為發(fā)達(dá)，淡水和海水的養(yǎng)殖單產(chǎn)分別達(dá)到447.2t/km2和1798.3 t/km2，水面利用率分別為73.88%和56.58%。遠(yuǎn)洋漁業(yè)也處在全國(guó)的前列，產(chǎn)量在620萬(wàn)噸之間。（4）江蘇、上海、河北、天津和廣西五個(gè)省市的漁業(yè)經(jīng)濟(jì)處在全國(guó)的中等和中

24、等偏下水平，海洋漁業(yè)不作為主要的發(fā)展產(chǎn)業(yè)。除江蘇和廣西的水產(chǎn)品產(chǎn)量在200萬(wàn)噸以上外，其余三個(gè)省市的產(chǎn)量都在2060萬(wàn)噸之間，但海洋捕撈產(chǎn)量普遍較低，最高產(chǎn)量（廣西）為78萬(wàn)噸，江蘇為71萬(wàn)噸，最低（天津）不到3萬(wàn)噸。江蘇、天津和廣西的淡水養(yǎng)殖業(yè)較為發(fā)達(dá)，其產(chǎn)量占總產(chǎn)量的一半以上，如江蘇省淡水的養(yǎng)殖產(chǎn)量達(dá)到150多萬(wàn)噸。除上海市外（為7.3萬(wàn)噸），其它四省市的遠(yuǎn)洋漁業(yè)都不夠發(fā)達(dá)，產(chǎn)量基本上都在1萬(wàn)噸以下。（5）海南是我國(guó)的第二大島，發(fā)展?jié)O業(yè)的自然條件優(yōu)越。但是由于發(fā)展?jié)O業(yè)的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)基礎(chǔ)較差，其漁業(yè)發(fā)展處在全國(guó)的落后水平。其水產(chǎn)品總產(chǎn)量?jī)H為52萬(wàn)多噸，為全國(guó)倒數(shù)第三，并且75.8%的產(chǎn)量來(lái)自于

25、海洋捕撈，海水養(yǎng)殖的產(chǎn)量只占5.7%。遠(yuǎn)洋漁業(yè)的發(fā)展還沒(méi)有起步，產(chǎn)量只有5噸。海水養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展還沒(méi)有很好的展開(kāi)，海水的水面利用率只有9.47%。（6）當(dāng)前，我國(guó)近海漁業(yè)遭到前所未有的壓力，中日漁業(yè)協(xié)定已經(jīng)生效，中韓、中越的新漁業(yè)協(xié)定也正在談判中，大量的漁民和漁船將從傳統(tǒng)的漁場(chǎng)撤回。同時(shí)，近海漁業(yè)資源的衰退，海洋環(huán)境污染和赤潮的增多，這些都嚴(yán)重制約著沿海漁業(yè)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。（7）通過(guò)聚類(lèi)結(jié)果和上述分析，我們可以清楚地認(rèn)識(shí)到目前我國(guó)沿海省市漁業(yè)發(fā)展所處的地位、存在的問(wèn)題及潛力。因此，各地必須根據(jù)各自的自然資源條件和漁業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平，針對(duì)性地制定發(fā)展規(guī)劃，為我國(guó)水產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供保障。 二、

26、魚(yú)類(lèi)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用謝駿、潘厚軍在1992年第19期的珠江水產(chǎn)上發(fā)表了幾種名優(yōu)魚(yú)類(lèi)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的灰色系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)文章。在該文章中，作者采用了能代表魚(yú)類(lèi)的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的蛋白質(zhì)含量、脂肪含量、蛋白質(zhì)的必需氨基酸指數(shù)EAAI及呈味氨基酸含量等四參數(shù)，利用灰色系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)鰻鱺、紅尼羅、斑點(diǎn)叉尾鮰、淡水白鯧、南方大口鯰和草魚(yú)幾種名優(yōu)魚(yú)類(lèi)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，以比較其營(yíng)養(yǎng)價(jià)值。作者在聚類(lèi)分析之前首先根據(jù)近30種淡水魚(yú)類(lèi)的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)，初步擬定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表4-5。其具體計(jì)算步驟如下：表4-5 我國(guó)淡水魚(yú)類(lèi)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)營(yíng)養(yǎng)分級(jí)評(píng)價(jià)參數(shù)低中高蛋白質(zhì)含量（%）101520脂肪含量（%）1310EAAI2050

27、80呈味氨基酸含量（%）102030引自謝駿、潘厚軍（1992）1確定聚類(lèi)評(píng)價(jià)因子根據(jù)表4-5所列項(xiàng)目，聚類(lèi)分析采用4個(gè)因子，即x=x1，x2，x3，x4=蛋白質(zhì)含量，脂肪含量、EAAI 、呈味氨基酸含量，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值等級(jí)分為三個(gè)級(jí)別，低、中、高分別記為、。表4-6 六種魚(yú)類(lèi)營(yíng)養(yǎng)成分表魚(yú)名項(xiàng)目鰻鱺紅尼羅斑點(diǎn)叉尾鮰淡水白鯧南方大口鯰草魚(yú)蛋白質(zhì)含量（%）16.5116.9416.3118.7515.2817.53脂肪含量（%）18.310.952.996.681.481.8EAAI（%）55.4370.8783.7961.5463.3342.76呈味氨基酸含量（%）19.7829.3432.6225.

28、2219.5716.77引自謝駿、潘厚軍（1992）2無(wú)量綱化計(jì)算為了進(jìn)行比較，需消除表4-5、表4-6中量綱的影響，故需要進(jìn)行無(wú)量綱化計(jì)算，無(wú)量綱化采用下列公式計(jì)算。其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-7。3確定各類(lèi)的白化函數(shù)根據(jù)表4-8確定白化函數(shù)的閾值jk，fji最大為1。表4-8 無(wú)量綱化后六種魚(yú)營(yíng)養(yǎng)成分及標(biāo)準(zhǔn) 魚(yú)名項(xiàng)目鰻鱺紅尼羅斑點(diǎn)叉尾鮰淡水白鯧南方大口鯰草魚(yú)IIIIII蛋白質(zhì)0.8260.8470.8160.9380.7640.8770.50.751脂肪10.0520.1630.3650.0810.0980.0550.1640.546EAAI0.6620.84610.7350.7560.510.23

29、90.5970.955呈味氨基酸0.6060.89910.7730.5990.5140.3070.6130.919引自謝駿、潘厚軍（1992）4求各項(xiàng)的聚類(lèi)權(quán)如對(duì)于蛋白質(zhì)含量而言，低營(yíng)養(yǎng)級(jí)權(quán)為：11= =同樣可以求得其他各項(xiàng)各類(lèi)別的權(quán)。5計(jì)算聚類(lèi)系數(shù)令第i個(gè)樣品第K類(lèi)的系數(shù)為=如對(duì)鰻鱺而言，其低營(yíng)養(yǎng)級(jí)的聚類(lèi)系數(shù)是1111=f11(d11)11+ f21(d12)21+ f31(d13)31+ f41(d14)41=0+0+0.606×0.118×（1-0.977）+0=0.002其中fjk是根據(jù)白化函數(shù)內(nèi)插而得。同理可求出鰻鱺關(guān)于其它營(yíng)養(yǎng)級(jí)別的聚類(lèi)系數(shù)。12=0.246 1

30、3=0.4456構(gòu)造聚類(lèi)向量，按最大原則進(jìn)行歸類(lèi)：如對(duì)鰻鱺而言，其聚類(lèi)向量11=（0.002，0.246，0.445）13=0.445為最大，故鰻鱺屬于高營(yíng)養(yǎng)級(jí)別。各種魚(yú)的聚類(lèi)系數(shù)jk及聚類(lèi)結(jié)果如表4-8：表4-8 各樣品聚類(lèi)系數(shù)及聚類(lèi)結(jié)果魚(yú)名等級(jí)鰻鱺紅尼羅斑點(diǎn)叉尾鮰淡水白鯧南方大口鯰草魚(yú)I0.0020.0340.08800.0440.08II0.2460.1130.0910.2540.2530.189III0.4450.3740.4730.3610.0790.089聚類(lèi)結(jié)查IIIIIIIIIIIIIIII引自謝駿、潘厚軍（1992）聚類(lèi)結(jié)果表明，除南方大口鯰和鯇魚(yú)屬于中營(yíng)養(yǎng)級(jí)外，其余各魚(yú)均屬

31、高營(yíng)養(yǎng)級(jí)。由高到低：斑點(diǎn)叉尾鮰（3=0.473）鰻鱺（1=0.445）紅尼羅魚(yú)（2=0.374）淡水白鯧（4=0.361）南方大口鯰（5=0.253）鯇魚(yú)（6=0.189）。聚類(lèi)結(jié)果還表明，五種名優(yōu)魚(yú)類(lèi)的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值均高過(guò)鯇魚(yú)，同屬中級(jí)的南方大口鯰亦高于鯇魚(yú)。在五種名優(yōu)魚(yú)類(lèi)中，斑點(diǎn)叉尾鮰最高（3=0.473），鰻鱺較之略低（1=0.445）。紅尼羅魚(yú)和淡水白鯧較接近（2=0.374、4=0.361）。另外，根據(jù)調(diào)查，國(guó)內(nèi)目前水產(chǎn)品市場(chǎng)地銷(xiāo)售價(jià)格基本如下：鰻鱺斑點(diǎn)叉尾鮰紅尼羅魚(yú)淡水白鯧南方大口鯰鯇魚(yú)。說(shuō)明魚(yú)類(lèi)市場(chǎng)價(jià)值主要取決于營(yíng)養(yǎng)價(jià)值。但鰻鱺的價(jià)格高于斑點(diǎn)叉尾鮰可能有以下幾個(gè)因素日本對(duì)鰻鱺需求量大，

32、而且前又無(wú)法人工繁殖；不同測(cè)定者的測(cè)定條件不同也可能造成不一致；每種魚(yú)的大小、不同的喂養(yǎng)方法，不同的測(cè)定季節(jié)都可能造成一些誤差。魚(yú)類(lèi)的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值除以上幾成分外，還包括多種維生素和無(wú)機(jī)鹽等，因此，在今后魚(yú)類(lèi)營(yíng)養(yǎng)價(jià)值評(píng)價(jià)中，應(yīng)該選用更多的因素，以便國(guó)家符合實(shí)際情況。三、在漁業(yè)水域環(huán)境評(píng)價(jià)方面（一）湖泊水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)楊紅在1995第6期的漁業(yè)機(jī)械儀器發(fā)表了灰色聚類(lèi)法在湖泊水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，文章選用陽(yáng)澄東湖有代表性的八個(gè)測(cè)站（以測(cè)站18表示）的六個(gè)聚類(lèi)指標(biāo)：DO，SD，COD，TP，NH3-N，chla的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。并根據(jù)陽(yáng)澄東湖水質(zhì)的實(shí)際情況，將其富營(yíng)養(yǎng)化程度分為四級(jí)，分別（見(jiàn)表4-9）。文章

33、首先對(duì)有關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了均值化的無(wú)量綱處理（表410、411）。表4-9 陽(yáng)澄東胡水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)營(yíng)養(yǎng)類(lèi)型分級(jí)污染指標(biāo)級(jí)貧營(yíng)養(yǎng)（a0-a1）級(jí)中營(yíng)養(yǎng)（a1-a2）級(jí)富營(yíng)養(yǎng)（a2-a3）級(jí)極富營(yíng)養(yǎng)（a3-a4）SjoDO（/l）15-8.58.5-55-22-05SD（m）13.83-2.942.94-1.051.05-0.380.38-0.131.05COD（mg/l）0.96-2.9642.964-6.2856.285-13.32513.325-28.2546.285TP（mg/l）0.003-0.0550.055-0.1860.186-0.6270.627-2.1060.186NH3-N（

34、mg/l）0.009-0.0550.055-0.1860.186-0.6270.627-2.1060.186Chla（mg/m3）0.1-1.591.59-1010-6464-40010.00引自楊紅（1995）表4-10 不同污染指標(biāo)的灰類(lèi)值營(yíng)養(yǎng)類(lèi)型分級(jí)污染指標(biāo)級(jí)貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)中營(yíng)養(yǎng)級(jí)富營(yíng)養(yǎng)級(jí)極富營(yíng)養(yǎng)SDO（/l）11.756.753.515SD（m）8.3851.9950.7150.2551.05COD（mg/l）1.9624.6259.80520.7006.285TP（mg/l）0.0110.0420.0650.0650.065NH3-N（mg/l）0.0650.8550.8550.8550.

35、855Chla（mg/m3）0.8550.855372320.855引自楊紅（1995）利用公式Wjk=來(lái)確定聚類(lèi)權(quán)重（見(jiàn)表4-12）。表4-11 無(wú)量綱后的灰類(lèi)營(yíng)養(yǎng)類(lèi)型分級(jí)污染指標(biāo)DO2.351.350.70.2SD0.8551.90.2430.243COD0.3120.7361.563.294TP0.1690.6462.2157.6NH3-N2.2152.2152.1882.349Chla0.0860.5803.723.2引自楊紅（1995）表4-12 污染指標(biāo)對(duì)應(yīng)不同灰類(lèi)的聚類(lèi)權(quán)營(yíng)養(yǎng)類(lèi)型分級(jí)污染指標(biāo)DO0.2120. 2300.0630.005SD0.7210.3240.0620.006

36、COD0.0280.1260.1410.079TP0.0150.110.2010.18NH3-N0.0160.1110.1980.175Chla0.0080.0990.3350.554引自楊紅（1995） 其具體的計(jì)算步驟如下：1，污染指標(biāo)聚類(lèi)白化數(shù)：（a0a4指X的取值范圍），其余各污染指標(biāo)白化數(shù)可如上相應(yīng)得到。各測(cè)點(diǎn)不同污染指標(biāo)的聚類(lèi)白化數(shù)可表示為fjk。表4-13 測(cè)點(diǎn)1各污染指標(biāo)的相應(yīng)白化數(shù)fjk污染指標(biāo)DO10.46900SD00.34310.657COD00.89010.107TP01NH3-N0測(cè)點(diǎn)I10.032Chla0110引自楊紅（1995）其它各測(cè)點(diǎn)可如上相應(yīng)求得（略）。

37、2，求聚類(lèi)系數(shù)利用公式可得表4-14中的聚類(lèi)系數(shù)。表4-14 陽(yáng)澄東胡水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化灰色聚類(lèi)系數(shù)營(yíng)養(yǎng)jk 分級(jí)測(cè)點(diǎn)級(jí)貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)中營(yíng)養(yǎng)級(jí)富營(yíng)養(yǎng)級(jí)極富營(yíng)養(yǎng)各測(cè)點(diǎn)營(yíng)養(yǎng)等級(jí)jk測(cè)點(diǎn)10.2220.6990.7080.192富營(yíng)養(yǎng)測(cè)點(diǎn)20.2170.6110.7030.233富營(yíng)養(yǎng)測(cè)點(diǎn)30.2170.5990.7160.294富營(yíng)養(yǎng)測(cè)點(diǎn)40.1950.19501950.195中營(yíng)養(yǎng)測(cè)點(diǎn)50.1950.6950.6240.219中營(yíng)養(yǎng)測(cè)點(diǎn)60.6600.6600.6600.217中營(yíng)養(yǎng)測(cè)點(diǎn)70.2190.6300.726富營(yíng)養(yǎng)測(cè)點(diǎn)80.1070.7260.1070.107中營(yíng)養(yǎng)其中jk是按最大原則確定的。從表

38、4-14中我們可以看出，觀測(cè)點(diǎn)1、2、3和7為富營(yíng)養(yǎng)，觀測(cè)點(diǎn)4、5、6和8為中營(yíng)養(yǎng)。（二）水質(zhì)科學(xué)管理上方面的應(yīng)用劉冬啟、熊邦喜在2000年第3期的水利漁業(yè)灰色聚類(lèi)分析在水庫(kù)水質(zhì)科學(xué)管理上的應(yīng)用一文中，選取TP、TN及COD作為評(píng)價(jià)因子對(duì)石河水庫(kù)的水質(zhì)進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，以及時(shí)掌握其水質(zhì)狀況。文章采用了以下水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表4-15。具體計(jì)算步驟如下：表4-15 水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)因子（極貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（中營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（富營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（極富營(yíng)養(yǎng)級(jí)）TP/g·L-1<1423110>600TN/mg·L-1<0.020.060.311.20>4.60COD/mg

39、·L-1<0.090.361.807.10>27.10引自劉冬啟、熊邦喜（2000）1無(wú)量綱化處理 首先對(duì)灰類(lèi)（評(píng)價(jià)級(jí)別）和原始白化數(shù)（各因子實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)）作無(wú)量綱化處理，以便于比較和消除量綱的影響。灰類(lèi)的無(wú)量綱化處理公式：ij=aij/aj，i=1，2，3；j=1，2，3，4，5。公式中ij表示無(wú)量綱化處理后白化數(shù)（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)）的標(biāo)準(zhǔn)值；ai表示第i個(gè)因子參考標(biāo)準(zhǔn)。這里取各因子第IV級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值作為相應(yīng)的ai值。無(wú)量綱化水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4-16。表4-16 無(wú)量綱化水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)因子（極貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（中營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（富營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（極富營(yíng)養(yǎng)級(jí)）TP/g·L-1<0

40、.0090.0360.20916TN/mg·L-1<0.0170.050.25813.833COD/mg·L-1<0.0130.0510.25413.817引自劉冬啟、熊邦喜（2000）2求聚類(lèi)權(quán)用如下公式：由此求得各因子關(guān)于各級(jí)別的權(quán)如表4-17。表4-17 各因子關(guān)于各級(jí)別的權(quán)評(píng)價(jià)因子（極貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（貧營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（中營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（富營(yíng)養(yǎng)級(jí)）（極富營(yíng)養(yǎng)級(jí)）TP/g·L-10.2310.2630.2900.3330.440TN/mg·L-10.4560.3650.3580.3330.281COD/mg·L-10.3330.3720.352

41、0.3330.280引自劉冬啟、熊邦喜（2000）3聚類(lèi)系數(shù)的求取第k個(gè)聚類(lèi)對(duì)象第j個(gè)級(jí)別的聚類(lèi)系數(shù)為：式中：k=1；j=1，2，3。其中的求取方法略去。結(jié)果見(jiàn)表4-18。表4-18 聚類(lèi)系數(shù)及結(jié)果(極貧營(yíng)養(yǎng)級(jí))(貧營(yíng)養(yǎng)級(jí))(中營(yíng)養(yǎng)級(jí))(富營(yíng)養(yǎng)級(jí))(極富營(yíng)養(yǎng)級(jí))000.7700.2230引自劉冬啟、熊邦喜（2000）4，評(píng)價(jià)結(jié)果石河水庫(kù)的聚類(lèi)橫向量為=（0，0，0.770，0.223，0），其中，13=0.770最大，故石河水庫(kù)屬于III級(jí)，即為中營(yíng)養(yǎng)型。四，魚(yú)類(lèi)種群劃分方面的應(yīng)用陳新軍（2002）在西北太平洋柔魚(yú)種群結(jié)構(gòu)初步分析一文中，利用灰色變權(quán)聚類(lèi)的方法對(duì)西北太平洋柔魚(yú)種群的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步劃分。文章收集了滬漁公司魷釣船于1999年10-11月在西北太平洋165°E以西海域作業(yè)漁場(chǎng)隨機(jī)采集120尾柔魚(yú)樣本。共測(cè)定胴長(zhǎng)(ML)，鰭長(zhǎng)(Q1)，鰭寬(Q2)，眼徑(Y)，右1腕長(zhǎng)(WN1)，右2腕長(zhǎng)(WN2)，右3腕長(zhǎng)(