21.2.2公式法

1、移項，得移項，得 ax2+bx=-c二次項系數(shù)化為二次項系數(shù)化為1，得，得 配方，得配方，得即即因為因為a0,所以所以4a20.式子式子b2-4ac的值有以下三種的值有以下三種情況：情況：（1）b2-4ac0方程有兩個不等的實數(shù)根aacbbx2421aacbbx2422（2）b2-4ac=0方程有兩個相等的實數(shù)根abxx221（2）b2-4ac0方程無實數(shù)根小結(jié)與歸納 一般地，式子一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母根的判別式，通常用希臘字母“”表示它，即表示它，即=b2-4ac當(dāng)當(dāng)0時，方程時，方程ax2+bx+c=0（a0）

2、的實數(shù)根可寫為）的實數(shù)根可寫為 aacbbx242的形式，這個式子叫做一元二次方程的形式，這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的的求根公式求根公式.解一個具體的一元二次方程時，把各系數(shù)直接帶入求根解一個具體的一元二次方程時，把各系數(shù)直接帶入求根公式，可以避免配方過程而直接得出根，這種解一元二公式，可以避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做次方程的方法叫做公式法公式法074) 1 (2 xx01222 ) 2 (2xx135 ) 3 (2xxxxx817)4(2確定a,b,c的值時，要注意它們的符號點擊顯示答案點擊顯示答案點擊顯示答案點擊顯示答案221211,4,7444

3、 042( 4)442112 1211,211abcbacbbacxaxx 解（）方程有兩個不等的實數(shù)根即2122,2 2,140222abcbacbxxa解 （ 2）方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根2221241 05,4,1436 042( 4)364 62 51011,5xabcbacbbacxaxx 解（3）方程化為5x方程有兩個不等的實數(shù)根即228171,8,1744 0 xabcbac 解（4）方程化為x方程無實數(shù)根求根公式求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0) 若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?四、計算一定要四、計算一定要細(xì)心細(xì)心，尤其，尤其是計算是計算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式時，時，符號符號不要弄錯。不要弄錯。三