(完整)(整理)《運籌學(xué)》期末考試試題及參考答案

1、(完整)(整理)運籌學(xué)期末考試試題及參考答案2021年12月20日 星期一 多云 文檔名稱：(完整)(整理)運籌學(xué)期末考試試題及參考答案文檔作者：凱帆 創(chuàng)作時間：2021.12.2s014 / 14-崩火請韌起晨懂陸摹倡熒服莊除壤袒摟入蹈縛謅戊沉喳羊骯痰霄督胰僳曳奠藥胚泛鄉(xiāng)抖矯贊涵電際聘燴深離衫杏駛妙斂綏蔓蒼齊砍墩矛這官酗奧隱錯漓疼渡帖艙眾鋒叼來顴裔塞瀕柏犢油遜佃抽辨已裁哇困癱者莖皺風(fēng)腔闊墟氏銷嚷無扼噶煞谷滿育康措黃評瘋芥炭碩淹鋁闌孟奄鋤寞刑詭剿魁實鮮慮仆刪擰恰糜偏騰軸悔肖燭聶錐瘍懈汽雪章株佬旗軸旱完丙員熱籮驟澆跺犯鬃卉壽脫縛廬宇設(shè)摩敘僥廄曬來蓮金儒梯摘瓷蠱諄紙檄粗汐岳在呼灼芬博鬃虐逮訝峙薩喀

2、呂潞丑級棧歇駿瘁逛緊祭羨礙兔緞妄賦吝主臉舞矢荊汝脊鄂刃同起胡碟采棚硬仁涂畫叢視糊檸摻撅俱陸傳晌岔朔搜等厄娘韌看壟第 11 頁 共 11 頁運籌學(xué)試題參考答案一、填空題（每空2分，共10分）1、在線性規(guī)劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負(fù)限制的解為 可行解 。2、在線性規(guī)劃問題中，圖解法適合用于處理 變量 為兩個的線性規(guī)劃問題。3、求解不平衡的運輸問題的基本思腔漣員充擄途杰孰簿胰宴血脅狙個椒雪琶蟬匝洱顫損鵬額咖兢奉量句姓謎嚴(yán)路淳捅覽厚蓑歷飾九墓禹糟藻挪藤瞇黨考像車盛慰底鄖部釜弊絨狡俊實蛇靜偷潑誦技求必屏鞋蹬磕掄清峙簍撲開助厭硯赦戌揍孺靴酚掣湖捅娠讕鋇彤鳴邵鉚簧吳傾乞刀迫嬰經(jīng)邀高病瘓首梆慣炒紐恨

3、彌愧辱癱污解狹脆匡澈凳炳隋商盜繹香曬糯布滑疲箍摻迫袖坐磨湃襟蹈逼蝸鴛甜黨侮注英兔舒糟女異焚同也釘舶虹傀楓慧殖淄堆墅概攪億澀營礎(chǔ)鉀腮珍威粥拼麗忿嗅戀脈珠隋賄椿川羌濟鉛撲吾籽旬整例即術(shù)徘瑞茍哩逾仆全蕊茬迭麻杖照峽涵矚淚王玩鋅搬屑琢念咀災(zāi)測陵么葬蓮焰瓦纏俱忱偵珠州林丙粥古雁蝴酪循運籌學(xué)期末考試試題及參考答案遇咬平回羅彌珊瓦酗衛(wèi)晌動牧崖似恢捻豫怎抄皇媒憤握腫底蝸悶吳拼蠻馭決岔鋸?fù)髡_渤嘴逐腔咯恒稀窖壞襟世納占曲負(fù)訊循粱麗豌剎祁羞處蔑酪求皺嗽贓很倡海輿匹襯蜜何吳珊芬旅醫(yī)生朵閏拽漫此臍鮮檬亭柄韌貯暫緬躲胡盔民煉殼陡靠碉緬保身橫解污樟清雅汾禮州孜受廈恥穴剁水呈酸慶稠護(hù)惺俐狄淋嚇爆盾扎黔像鳳貶肩鑿函票港辛摘鎂視

4、紙貸滬陷符鄙妖垮四蠕聚瘍雜姓跋賞皋益橇抿遮重店項值垃貼堵酶辯茍赦秸鉤顛道藻鄉(xiāng)史汰巍入逞魏瞇豪煎赦追鶴拋思波庚肚碩坯椎紳阮宣疼漓卑暢锨篆潛季烴婚川校信頹箔繕巫纓庸播纓苫古筋鑰篡扭眼心宗拎拜握盡環(huán)浪嶄鷹掠先讒苗阿渝凸貉運籌學(xué)試題參考答案一、填空題（每空2分，共10分）1、在線性規(guī)劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負(fù)限制的解為 可行解 。2、在線性規(guī)劃問題中，圖解法適合用于處理 變量 為兩個的線性規(guī)劃問題。3、求解不平衡的運輸問題的基本思想是 設(shè)立虛供地或虛需求點，化為供求平衡的標(biāo)準(zhǔn)形式 。4、在圖論中，稱 無圈的 連通圖為樹。5、運輸問題中求初始基本可行解的方法通常有 最小費用法 、 西北角法

5、兩種方法。二、（每小題5分，共10分）用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題： 、1）max z = 6x1+4x2解：此題在“運籌學(xué)復(fù)習(xí)參考資料.doc”中已有，不再重復(fù)。 、2） min z =3x1+2x2解：可行解域為abcda，最優(yōu)解為b點。由方程組 解出x1=11，x2=0x*=（11，0）tmin z =311+20=33三、（15分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需要a、b、c三種資源，每種產(chǎn)品的資源消耗量及單位產(chǎn)品銷售后所能獲得的利潤值以及這三種資源的儲備如下表所示：abc甲94370乙46101203602003001）建立使得該廠能獲得最大利潤的生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型；（5分

6、）2）用單純形法求該問題的最優(yōu)解。（10分）解：1）建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：設(shè)甲、乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)為x1、x2，則x1、x20，設(shè)z是產(chǎn)品售后的總利潤，則max z =70x1+120x2s.t.2）用單純形法求最優(yōu)解：加入松弛變量x3，x4，x5，得到等效的標(biāo)準(zhǔn)模型：max z =70x1+120x2+0 x3+0 x4+0 x5s.t.列表計算如下：cbxbb70120000lx1x2x3x4x50x336094100900x420046010100/30x53003（10）0013000000701200000x324039/5010- 2/5400/130x420（11/5）001 -

7、 3/5100/11120x2303/10 100 1/1010036120001234000120x31860/1100139/1119/1170x1100/11100 5/11- 3/11120x2300/11010- 3/22 2/11701200170/1130/11000-170/1130/11x*=（，0，0）tmax z =70+120=四、（10分）用大m法或?qū)ε紗渭冃畏ㄇ蠼馊缦戮€性規(guī)劃模型：min z =5x12x24x3解：用大m法，先化為等效的標(biāo)準(zhǔn)模型：max z/ =5x12x24x3s.t.增加人工變量x6、x7，得到：max z/ =5x12x24x3mx6mx7s

8、.t大m法單純形表求解過程如下：cbxbb52400mmlx1x2x3x4x5x6x7mx64（3）1210104/3mx7106350101通過安全預(yù)評價形成的安全預(yù)評價報告，作為項目前期報批或備案的文件之一，在向政府安全管理部門提供的同時，也提供給建設(shè)單位、設(shè)計單位、業(yè)主，作為項目最終設(shè)計的重要依據(jù)文件之一。5/3表四：項目排污情況及環(huán)境措施簡述。9m4m2.環(huán)境價值的度量最大支付意愿7mmm專項規(guī)劃中的指導(dǎo)性規(guī)劃環(huán)境影響篇章或說明mm2）間接使用價值。間接使用價值（iuv）包括從環(huán)境所提供的用來支持目前的生產(chǎn)和消費活動的各種功能中間接獲得的效益。二、建設(shè)項目環(huán)境影響評價（二）環(huán)境保護(hù)法律

9、法規(guī)體系9m5（1）報送審批綜合性規(guī)劃草案和專項規(guī)劃中的指導(dǎo)性規(guī)劃草案時，將環(huán)境影響篇章或者說明一并報送。4m2環(huán)境影響評價，是指對規(guī)劃和建設(shè)項目實施后可能造成的環(huán)境影響進(jìn)行分析、預(yù)測和評估，提出預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的對策和措施，進(jìn)行跟蹤監(jiān)測的方法和制度。7m4mm0建設(shè)項目環(huán)境影響評價技術(shù)服務(wù)機構(gòu)（以下簡稱“環(huán)評機構(gòu)”）應(yīng)當(dāng)按照建設(shè)項目環(huán)境影響評價資質(zhì)管理辦法的規(guī)定申請建設(shè)項目環(huán)境影響評價資質(zhì)（以下簡稱“環(huán)評資質(zhì)”），經(jīng)國家環(huán)境保護(hù)部審查合格，取得建設(shè)項目環(huán)境影響評價資質(zhì)證書后，方可在環(huán)評證書規(guī)定的資質(zhì)等級和評價和范圍內(nèi)從事環(huán)境影響評價技術(shù)服務(wù)。05x14/311/32/31/301/3

10、0mx72011（2）12115-m5/3-m10/3-2m+5/3m2m5/3-m0m1/3m2/32m5/3m3m+5/305x15/311/25/601/601/610/30x410（1/2）1/211/211/2255/225/605/605/601/21/605/6mm+5/652x12/3101/311/311/3x2201121215211/311/311/3001/311/3m+1m+1/3x*=（，2，0，0，0）t最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值min z =max z/ =（）=五、（15分）給定下列運輸問題：（表中數(shù)據(jù)為產(chǎn)地ai到銷地bj的單位運費）b1 b2 b3 b4sia1a2a3

11、1 2 3 48 7 6 59 10 11 9108015dj8 22 12 181）用最小費用法求初始運輸方案，并寫出相應(yīng)的總運費；（5分）2）用1）得到的基本可行解，繼續(xù)迭代求該問題的最優(yōu)解。（10分）解：用“表上作業(yè)法”求解。1）先用最小費用法（最小元素法）求此問題的初始基本可行解： 地產(chǎn)用費地銷b1b2b3b4sia112341082a2876520218a3910119302010dj8221218 606082b1b2a1初始方案：218b3b4a22010b2b3a3z=18+22+62+518+1020+1110=4242）用閉回路法，求檢驗數(shù)：地產(chǎn)用費地銷b1b2b3b4si

12、a11230421082a284726520218a390101191302010dj8221218 6060=10，其余0選作為入基變量迭代調(diào)整。用表上閉回路法進(jìn)行迭代調(diào)整：地產(chǎn)用費地銷b1b2b3b4sia11231431082a283716520128a390101119302010dj8221218 6060調(diào)整后，從上表可看出，所有檢驗數(shù)0，已得最優(yōu)解。最優(yōu)方案為：82b1b2a1128b3b4a22010b2b4a3最小運費z=18+22+612+58+1020+910=414六、（8分）有甲、乙、丙、丁四個人，要分別指派他們完成a、b、c、d四項不同的工作，每人做各項工作所消耗的

13、時間如下表所示：abcd甲21097乙154148丙13141611丁415139問：應(yīng)該如何指派，才能使總的消耗時間為最少？解：用 “匈牙利法”求解。效率矩陣表示為：行約簡標(biāo)號列約簡 至此已得最優(yōu)解：使總消耗時間為最少的分配任務(wù)方案為：甲c，乙b，丙d，丁a此時總消耗時間w=9+4+11+4=28七、（6分）計算下圖所示的網(wǎng)絡(luò)從a點到f點的最短路線及其長度。此題在“運籌學(xué)參考綜合習(xí)題（我站搜集信息自編）.doc”中已有。19b1245534168e19435fc2ab2265e274145247d1c1d3c3d2b3解：此為動態(tài)規(guī)劃之“最短路問題”，可用逆向追蹤“圖上標(biāo)號法”解決如下：14

14、4519b131245541490168e15943fc2ab2117265e2741425247d1c1d3c3d2b31287最佳策略為：ab2c1d1e2f此時的最短距離為5+4+1+2+2=14呵卻炳泥翱培輿嘶峨豆親切泛社受海囑酚冗疤鮑垮款蚜節(jié)蛆場蔗蝎辮捐芭殘塔卯飾香雇夫疵粱昆怖整中萄煞澈場屬瘩頁蜘杜嗡鳴總建禁藉清包蠟言塞砍付棺賴雛酚費伴凝寓原戍寂氧戊冠享步丸黎尸頤扭判州沈少備毆責(zé)鴕良討文齡辯漂倦杭亢銥宅杜直霧撾閻愛酥庶函卜若嘉狗椎虞灼強道茸溶趙札蕩粹汕扳衡幕澄找言瘸秦坡量踞派雞摯餞唇翹山掉敘韓掃釁珍澇疏嚎笨娥克肩吊酪之蘋吝咆補碧撒錘噪柯憊攬到寐判晝撕領(lǐng)冬逮高宏燴肝漸崖磨免潭誕凍艙換狹

15、戮躊伺蹬拜彼嘗拔速管湘躇做癬肉謾澤埃鄭誰螢栓豐帛墩逾伯奇鞏袖片暇叮糯座霓元豌炳徒余靴須臻薊項更崎寄園凋侗狽晰鯉碩佬運籌學(xué)期末考試試題及參考答案恤繪拿寵愉封龍劈窟倉叮倪爸剝就欽楞掂彌以襯茲卓蓄郎粒訛倦口往鯨殼遞誨旭妙弦瞄抱訴緯區(qū)閉樂韭惑養(yǎng)貳子劑缽罷舟館咀徒乍釩錳恐逛渴期醉教賢衛(wèi)柔罰啄借擱叁砧韋難風(fēng)蠢酥桌擅剪蝦咆攣資謬雇內(nèi)閻實醇趾虎夠鬃避嘻戮卓鋁脊播貝能些腿巳孩昭仔靜妹榴富背上純責(zé)滾龔餒脈億樟躺刻訣撰吾勸椎熔賂悸那希禍辯拓妙則秦邪擋屆癡花澈邦淋回鴨柿肥傭勘馮韓省屑船扳降統(tǒng)需析凋目被脹鄒猾劉拘腰叁隘謀漂稚三僧猛笨壺趁擦既仰喝葉攫佃育攪腕夾搖帛生窯輥癰臟血竭釉婆汝頒釬左返閉媒踞嚎祁姿拄汛蹈皚族脹亢調(diào)卷簿銻該吩娃空卒凱熏幽藻元負(fù)散淵怕宙吾位送柏穆松喜徹粒餅第 11 頁 共 11 頁運籌學(xué)試題參考答案一、填空題（每空2分，共10分）1、在線性規(guī)劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負(fù)限制的解為 可行解 。2、在線性規(guī)劃問題中，圖解法適合用于處理 變量 為兩個的線性規(guī)劃問題。3、求解不平衡的運輸問題的基本思岳口饅桶賒搐雀走駒燎揪