高中數(shù)學(xué)新課標選修2-3綜合測試題

1、高中數(shù)學(xué)新課標選修2-3綜合測試題、選擇題1.從0, 1, 2,，9這10個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字作為平面直角坐標系中點的坐標，能夠確定不在 x軸上的點的個數(shù)是（）A. 100B. 90C. 81D. 722. A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果 B必須站在A的右邊，（A, B可以不相鄰） 那么不同的排法有（）A. 24種 B. 60 種C. 90 種 D. 120 種3 .男女學(xué)生共有8人，從男生中選取 2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法, 其中女生有（）A . 2人或3人 B. 3人或4人C. 3人D.4人4 .工人工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為y

2、=50+80x,下列判斷中正確的是（）A.勞動生產(chǎn)率為 1000元時，工資為130元B.勞動生產(chǎn)率平均提高 1000元時，工資平均提高 80元C.勞動生產(chǎn)率平均提高 1000元時，工資平均提高 130元D.當工資為250元時，勞動生產(chǎn)率為 2000元n5,設(shè)3衣 1 的展開式的各項系數(shù)的和為P,所有二項式系數(shù)的和為S,若P+S=272,x則n為（）A. 4B. 5C. 6D. 816 .已知隨機變量 X的分布列為P（X k） =，k 1,2,L , n,則P（2 X W 4）為（）2A. 316 B. 14 C. 116 D. 5167 .兩位同學(xué)一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負責人對他們說：

3、“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同時被招聘進來的概率是170”.根據(jù)這位負責人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為（）A. 21 B. 35 C. 42 D. 708 .有外形相同的球分裝三個盒子，每盒 10個.其中，第一個盒子中7個球標有字母 A、3個球標有字母 B;第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（）A. 0.59 B. 0.54 C, 0.8 D,

4、 0.151, A出現(xiàn)，9.設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有 A和A , P（A） p ,令隨機變量X丁 巾，則X0, A不出現(xiàn)，的方差為()A. p B , 2P(1 p)10. (1 x3)(1 x)10的展開式中,A. 297 B. 252C. p(1 p)D. p(1 p)x5的系數(shù)是()C. 297D. 207 11.某廠生產(chǎn)的零件外直徑 EN (10, 0.04),今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為9.9cm和9.3cm,則可認為()A.上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常B.上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常C.上、下午生產(chǎn)情況均正常D.上、下午生產(chǎn)情況均異常12

5、.甲乙兩隊進行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊獲勝的概率是23,沒有平局.若采A. 2027二、填空題8C. 27D.162713.有6名學(xué)生，其中有 3名會唱歌,2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞.現(xiàn)從中選出用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于()2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法 種.14 .設(shè)隨機變量己的概率分布列為P( k) , k 012 3UP( 2) .k 1215 .已知隨機變量 X 服從正態(tài)分布N(0,)且P( 2 W X W 0)0.4則P(X 2) .16 .已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取 3件，則任意取出的 3件產(chǎn)品

6、中次品數(shù)的 數(shù)學(xué)期望為 ,方差為.三、解答題17 .在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時，得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)) ：物理成績好物理成績/、好合計數(shù)學(xué) 成績好622385數(shù)學(xué)成績/、好282250合計90456135試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)，判斷出錯的概率有多大?18 .假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限 x (年)和所支出的維修費用 y (萬元)有如下統(tǒng)計資料:x23456y2.23.85.56.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：(1)回歸直線方程；(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少?19 .用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字：(1)能組成多少個無重復(fù)

7、數(shù)字的四位偶數(shù)？(2)能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?(3)能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？20 .已知f(x) (1 x)m (1 x)n(m, n N )的展開式中x的系數(shù)為19,求f(x)的展開式 中x2的系數(shù)的最小值.21 .某廠工人在2020年里有1個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金 300元；如果有2個季度 完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產(chǎn)任務(wù)， 則可得獎金1260元;如果有4個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2020年一年里所得獎金的分布列.2

8、2 .現(xiàn)在要對某個學(xué)校今年將要畢業(yè)的900名高三畢業(yè)生進行乙型肝炎病毒檢驗，可以利用兩種方法.對每個人的血樣分別化驗，這時共需要化驗900次；把每個人的血樣分成兩份，取其中 m個人的血樣各一份混合在一起作為一組進行化驗，如果結(jié)果為陰 性，那么對這 m個人只需這一次檢驗就夠了；如果結(jié)果為陽性，那么再對這m個人的另一份血樣逐個化驗， 這時對這m個人一共需要 m+1次檢驗.據(jù)統(tǒng)計報道，對所有人來說， 化驗結(jié)果為陽T的概率為 0.1.(1)求當m=3時，一個小組經(jīng)過一次檢驗就能確定化驗結(jié)果的概率是多少？(2)試比較在第二種方法中，m=4和m=6哪種分組方法所需要的化驗次數(shù)更少一些？參考答案1-6 答案

9、：C BABA A7-12 答案：A ADD A A13.1514. 4-15 答案：0.116 答案：0.3, 0.264525 一 一一 一 2即 135 （62 22 28 23）17 解：k - 4.066 .90 45 85 50因為4.066 3.844,所以有95%的把握，認為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)，判斷出錯的概 率只有5%.18解：（1）依題列表如下：5 2Xi i 1 52Xi i 15xy-25x112.354 512.321.23 .905410i12345x23456y2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0x 4, y 5552_x

10、i90,112.3i 1i 1a y bx 5 1.23 4 0.08.;回歸直線方程為y 1.23x 0.08 .(2)當 x 10時，y 1.23 10 0.08 12.38萬元.即估計用10年時，維修費約為12.38萬元.19.解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個位時有A3個；第二類：2在個位時，首位從1, 3, 4, 5中選定1個（有A4種），十位和百位從余下的數(shù)字中選（有A2種），于是有A1A2個;第三類：4在個位時，與第二類同理，也有a1a；2個.由分類加法計數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：A a4 a2 a4 a2 156個.(2)符合要求的五位數(shù)中 5的倍數(shù)的數(shù)可分為

11、兩類： 個位數(shù)上的數(shù)字是 。的五位數(shù)有a4 個；個位數(shù)上的數(shù)字是 5的五位數(shù)有 a4-a3個.故滿足條件的五位數(shù)的個數(shù)共有A A4-A3 216 個.(3)符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類:第一類：形如 2口口口，3口口口，4口口口，5口口口，共 A；&個;第二類：形如14口口，15口口，共有A2-A2個;第三類：形如134口，135口，共有心房個；由分類加法計數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有:a4 a3 4 A a2 A3 270 個.1r 1 .f /1p1 Yp 2 Y2|m mYm1p1 Y2Y2Ip n Yn20 用牛.f (X)1CmXCmXLCmXC

12、nXCnXLCn X2 (Cm C1)x (Cm C2)x2 L由題意m n 19, m, n N22_ 2X2項的系數(shù)為Cm Cnm(m 1)2n(n 1)2219m 一219 174, m, n N，根據(jù)二次函數(shù)知識，當m 9或10時，上式有最小值，也就是當m 9,n 10 或m 10, n 9時，X2項的系數(shù)取得最小值，最小值為81.21解：設(shè)該工人在2020年一年里所得獎金為 X,則X是一個離散型隨機變量.由于該工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，所以他每季度完成任務(wù)的概率等于口，所以，204131117 111P(X 0) C4 ，P(X 300) C4 ,2216224_2 11P(X 750) c42 223，P(X 1260) C421 rP(X 1800)C4116:其分布列為X030075012601800P11311164841622 解：(1)當 m3時，一個小組有3個人，經(jīng)過一次檢驗就能確定化驗結(jié)果是指經(jīng)過一次檢驗，結(jié)果為陰性，所以概率為p (1 0.1)3 0.729 ；(2)當m 4時，一個小組