人教版四年級下冊數學第五單元《三角形》教案

1、人教版四年級下冊數學教案第五單元三角形一、教學內容學生通過第一階段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的 認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通 過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。本單元主要內容有：三角形特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及四邊形內角和。二、教學目標1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和 是 180°。2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道 這些三角形的特點并能夠辨

2、認和區(qū)別它們。3、聯系生活實際并通過拼擺、設計等活動， 使學生進一步感受三角形的特征及三角形與 四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。4、使學生在探索圖形的特征、圖形變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提 高學生觀察能力和動手操作能力。三、教學重點1、三角形的分類。2、三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。3、三角形與四邊形的聯系與區(qū)別。四、教學難點1、三角形根據不同的角度進行分類。2、三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。3、學生對數學的轉化思想的理解。五、教學策略1、準確把握本冊

3、關于“三角形的認識”的教學目標。因為本冊對三角形認識的教學目標與第一學段”獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所 不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教 學，落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊” “三角形內角和是180。”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進 行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。2、重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。教學時，應從學生的生活實踐出發(fā)，給予學生充分從事數學活動的時間和空間，讓他們 通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現

4、實空間抽象出幾何圖形的、 探索圖形性質及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對圖形認識，發(fā)展空間觀念。3、促進教學中的數學交流交流可以幫助學生在他們的直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立聯系。由于學 生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同。我們要重視為學生創(chuàng)設交流的情境， 提供“數學對話”機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的 思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題， 不斷提高自己的思維水平。4、注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。五、教學時間6課時第一課時認識三角形教學內容：四年級下冊5960頁的例1及“做

5、一做”。教學目標：1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的高和底的含義，會在 三角形內畫高。2、培養(yǎng)學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。3、體驗數學和生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點：1、認識三角形。2、在三角形內畫高。教學難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。教學準備：多媒體課件、三角板。教學過程：一、情鏡導入1、課件出示教材中的主題圖：你能說出哪些物體上有三角形嗎？2、生活中你在哪里見過三角形？師：同學們對三角形已經有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關的知識。(板書課題：認識三角形)二、自主探究(一)、認識三角形1、

6、師：同學們，你會畫三角形嗎？在自己的聯系本上畫一個三角形，說一說你畫的三角 形有哪些特點？學生自由述說2、師：根據同學們所說的，我們來討論一下哪些說法更正確。(1)、有三條邊的圖形或有三個角的圖形叫三角形。(2)、有三條邊、三個角的圖形叫三角形。(3)、有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形。(4)、由三條邊組成的圖形叫三角形。(5)、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。3、教師用課件演示并強調：有三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做 三角形。4、找一找：下面圖形中是三角形的請打，不是三角形的請打X,并說出你的理由5、認識三角形各部分的名稱：多媒體出示含

7、有三角形各部分名稱的圖形，師：如圖，組成三角形的三條線段，叫做三角形的邊，相鄰兩條邊的交點叫頂點，相鄰 兩條邊的夾角叫三角形的內角，簡稱角。師：說一說三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點。生：任意一個三角形都有三條邊，三個角，三個頂點。師：為了表達方便，我們用字母 A B、C分別表示三角形的三個頂點，這個三角形可以 表示成三角形ABC（二）、認識三角形的高1、找相應的頂點和對邊師：請大家仔細觀察，A點的對邊是那條？ （ B。 B點的對邊呢？ （ AC C點的對邊 呢？ （ AB）2、師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？師：誰來說一說？生自由發(fā)表意見師引導小結：從三角形的一個頂點到它的

8、對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。討論：小明畫了三角形的一條高，你說他畫得對嗎？為什么？那應該怎么改正呢？教師 在黑板上出示圖形，學生上臺進行更正。B底 C師：除了這條高，這個三角形還有其它的高嗎？又分別是以哪個點為頂點，哪條邊為對 邊做的高呢？師出示多媒體課件，將同一個三角形從不同的頂點做高進行單獨演示師：同一個三角形可以畫幾條高呢？生：三條3、學生動手練習做高，教材第 60頁做一做三、練習1、說出三角形各部分的名稱2、填空）個角組成的三角形是由（）條邊、（）個頂點、（三角形有（）條高。3、判斷由三條線段組成的圖形是三角形。（）三角形有三條高，三個底

9、。（）這是三角形ABC的一組底和高。（）四、小結1、三角形的定義與組成部分2、三角形的高的畫法五、作業(yè)布置第60頁“做一做”；第65頁練習十五，第1題, 七、板書設計認識三角形 三角形的定義及組成 三角形的高八、教學反思第二課時三角形的特性教學內容：四年級下冊61頁例2及“做一做”。教學目標：1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性。2、培養(yǎng)學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。3、體驗數學和生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點：三角形的穩(wěn)定性教學難點：通過探究認識三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性教學準備：多媒體課件、三角板，四邊形教

10、具，小棒。教學過程：一、情境導入蓋房時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條。為什么要這樣 做呢？二、自主探究1、動動手師：用三根小棒擺三角形，用四根小棒擺四邊形，看看各能擺出幾個（小棒的長度都一 樣）學生自己動手實驗。生：我用三根小棒擺來擺去，擺出的都是一種三角形。生：我用四根小棒已經擺出好幾個不同形狀的四邊形了！師，哪位同學能說說你觀察到的現象？生發(fā)表意見2、動手操作發(fā)現三角形的特性師：用3根木條釘成一個三角形，用手拉一拉，你發(fā)現了什么？生：我發(fā)現三角形不變形，具有穩(wěn)定性。師生拿出平行四邊形框架。師：用手拉一拉，說一說有什么發(fā)現？（容易變形，不穩(wěn)定。）指導學生操作：去掉一

11、條邊，再扣上拼組成三角形框架。師：再拉一拉有什么感覺？師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)定性）師引導學生共同進行總結：三角形具有穩(wěn)定性。三、知識運用師：蓋房時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條。為什么要 這樣做呢？生：四邊形形狀不穩(wěn)定。斜釘一根木條后，就形成了兩個三角形，利用三角形的穩(wěn)定性 可以預防窗框變形。師：籬笆要怎樣圍才更牢固？出示多媒體課件，讓學生觀察哪種圍法更牢固。師：生活中有哪些地方能見到三角形呢？你知道它有什么作用嗎？生根據多媒體課件進行闡述。四、練習根據多媒體課件練習1、你知道其中的道理嗎？2、怎樣讓左邊的籬笆變得牢固？五、小結今天你學到了什么？六、

12、作業(yè)布置第65頁練習十五，第2題、第3題。七、板書設計三角形的特性三角形具有穩(wěn)定性八、教學反思第三課時三角形三邊的關系教學內容：四年級下冊62頁例3、例4。教學目標：1、經歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊之間的關系2、通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。3、讓學生樹立幾何知識源于客觀實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。教學重點：掌握三角形中任意兩邊的和大于第三邊。教學難點：懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題。教學準備：多媒體課件、紙條。教學過程：一、情境導入出示課本第62頁例3師：小明從家到學校學校，有幾條線路可選，分

13、別是怎么走的？學生舉手回答問題。師：哪條路最近？生：從家到學校的路最近。師：為什么從家到學校的路最近？這就是我們今天要研究的問題，三角形三邊的關系二、自主探究(一)、大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學 校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走 旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，根據剛才大家的判斷，走三角形的兩 條邊的和要比第三邊大。師：那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？師：中間這條線段有什么樣的特點呢？兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長

14、度叫做兩點間的距離。(二)、實驗剪出下面4組紙條(單位：crnj)(1) 6、7、8。(2) 4、5、9。(3) 3、6、10。(4) 8、11、11。師：用每組紙條擺三角形，哪些能擺出三角形？哪些不能擺出三角形？學生拼擺三角形，小組討論，全班交流。生：通過拼擺發(fā)現，上面的四組紙條有的可以擺成三角形，有的不能擺成三角形，能擺出三角形的是（1）和（4）,不能擺出三角形的是（2）和（3）。師：對比能擺成三角形的和不能擺出三角形的的三根紙條的長度你能發(fā)現什么？生：不能擺成三角形的三根紙條中，有兩根的長度之和等與或者小于第三根，如 4+5=9, 3+6< 10;能擺成三角形的三根木條中，任意兩根

15、長度之和都大于第三根，如 6+7>8, 8+11>11。師：你能用自己的語言概括一下上面你的發(fā)現嗎？生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。三、隨堂練習1、你能用今天學習的知識解釋一下例 3中為什么中間條線路最短嗎？2、在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）。23332233四、小結三角形三邊之間有怎樣的關系？五、作業(yè)布置第66頁練習十五，第6題、第7題。六、板書設計三角形三邊間的關系兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離三角形任意兩邊的和大于第三邊七、教學反思第四課時三角形的分類教學內容：四年級下冊63-64頁例5。教學目標：1、通過實際操作、探究，掌握三角形的

16、分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能 夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。2、通過觀察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，提高學生的探索精神、 歸納概括能力、 邏輯思維能力和空間想象能力。3、讓學生在探究過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學習 數學的熱情。教學重點：通過思考、自主探究、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準 確地進行分類。教學難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯系。教學準備：多媒體課件、量角器、直尺、三角板。教學過程：一、復習舊知師：哪位同學能說說你對三角形的知識都掌握了哪些？與大家

17、分享一下。生舉手回答問題二、自主探究課本63頁例51、把三角形按角進行分類師：圖中總共有10個三角形，我們將它們按角進行一下分類。(1)有一個直角，兩個銳角的有哪些？(2)有一個鈍角，兩個銳角的有哪些？(3)有三個銳角的有哪些？生按照課件提示尋找答案并歸類。師：請同學們觀察，第一類三角形有什么特點呢？生：有一個直角，其余兩個都是銳角，沒有直角。師：我們把這樣的三角形叫做直角三角形師：那么另外兩類三角形又有什么特點呢？生：第二種三角形有一個鈍角，兩個銳角，沒有直角；第三種三角形的三個角都是銳角， 沒有直角和鈍角。師：我們把這兩種三角形分別叫做鈍角三角形和銳角三角形。師：哪位同學能將我們剛才學的用

18、自己的語言說一下。生舉手回答問題。2、三種三角形之間的關系師：如果把所有的三角形看作一個整體，那么銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形都 可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關系你會畫圖表示嗎？課件出示三種三角形的關系圖。3、認識直角三角形的直角邊和斜邊課件出示直角三角形師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫做斜邊。你能用直尺 量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)現什么？生：通過測量發(fā)現，直角三角形的三條邊中，斜邊最長。4、認識等腰三角形和等邊三角形出示多媒體課件師：圖中總共有10個三角形，我們將它們按邊進行一下分類。(1)三條邊都相等的有哪些？(2)有兩條邊相等的有哪些？

19、(3)三條邊都不相等的有哪些？生按照課件提示尋找答案并歸類。師：根據三角形三邊的關系我們又可以將三角形分別分為等邊三角形、等腰三角形與不 規(guī)則三角形三類。5、認識等腰三角形課件出示等腰三角形圖，并介紹等腰三角形各部分名稱師：分別量一量等腰三角形的各個角以及三條邊。你發(fā)現了什么？生：我發(fā)現等腰三角形中兩個底角的度數是一樣的，兩條腰的長度也是相同的。師生共同小結：等腰三角形兩個底角相等，兩條腰的長度也相等。6、認識等邊三角形課件出示等邊三角形圖，并介紹等邊三角形各部分名稱。師：分別量一量等邊三角形的各個角以及三條邊。你發(fā)現了什么？生：我發(fā)現等邊三角形中三條邊的長度一樣，三個角的度數也一樣。師生共同

20、小結：等邊三角形三個角相等，三條邊也相等。師：除了大小關系，你還有什么發(fā)現嗎？生：我還發(fā)現等邊三角形也是等腰三角形。7、找一找，生活中哪里有這兩種特殊的三角形。三、課堂練習1、連一連有一個直角，有兩條邊相等.人教版四年級下冊數學教案銳的三語形直角三旃形只有兩個銳角，沒有直角鈍角三角形等腰三角形三個角相等口等邊三角形沒有直角和鈍角口2、我拿的三角形沒有鈍角。它可能是什么三角形？四、小結1、三角形按角怎樣分類？2、三角形按邊怎樣分類？3、等腰三角形有什么特點？4、等邊三角形有什么特點？五、作業(yè)布置第65頁練習十五，第4題；第66頁練習十五，第10題。六、板書設計三角形的分類按角分類：銳角三角形：三

21、個角都是銳角直角三角形：一個直角，兩個銳角鈍角三角形：一個鈍角，兩個銳角按邊分類：等邊三角形：三條邊都相等，三個角也相等 等腰三角形：兩條腰相等，兩個底角相等 不規(guī)則三角形：三條邊都不相等七、教學反思人教版四年級下冊數學教案第五課時三角形內角和教學內容：四年級下冊67頁例6及做一做。教學目標：1 .通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是1800的結論。2 .能運用三角形的內角和是180。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數。3 .培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。教學重點：三角形的內角和是1800的規(guī)律。教學難點：三角形的內角和是180°的探索和驗證。教學用具：多媒體課件、量角器、

22、三角板。教學過程：一、激情導入多媒體課件出示圖片，三位三角形各說了一句話第一位：我的三角形最大，所以我的內角和最大。第二位：不對。我有一個大鈍角，所以我的內角和才最大。第三位：我的三角形小，那我的內角和就小嘍師：你覺得他們哪位說得對呢？二、自主探究1、三角板內角和師：請同學們拿出自己的三角板，仔細觀察，你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？生：我知道其中一塊三角板有一個角是直角，度數為90° ,另外兩個角的度數分別為30 和 60°。師:加加看，三個角的度數和為多少度？生：180°生：我發(fā)現另外一塊三角板的度數分別為 90°、45°、45

23、6; ,三個角的度數和也為180°2、拼拼看拿兩塊一樣的三角板，將直角所在的相同長度的直角邊靠攏，組合成一個新的三角形。師：算算看，這個新三角形的內角和是多少度？生：我發(fā)現這個新三角形的內角和也是 180°3、測量任意三角形的內角并計算內角和師：你能想出幾種辦法求出三角形的內角和？生：可以測量出每一個內角，然后求出三個內角和。師：好，請同學們在草稿紙上隨意畫出一個三角形，拿出量角器測量出三個角的度數分別是多少？然后計算出內角的度數和又是多少？生：我的這個直角三角形的度數和大約為 180°。生：我畫的是銳角三角形，內角和大約也是 180°。4、驗證三角形的

24、內角和師：你還能想出其他的辦法得出三角形的三個內角度數的和是180°嗎？生；用剪刀把三角形的三個內角剪下來，可以拼成一個平角，也能得出三個內角的和是 180°。師：誰能展示一下？生1:把一個銳角三角形的三個內角剪下來，然后拼一拼發(fā)現銳角三角形的三個內角拼 成了一個平角，即180°。生2:把一個直角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現直角三角形的內角也拼成了一個平角， 即 180° 。生3:把一個鈍角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現一個鈍角三角形的三個內角拼成的還 是平角，即180° 。5、知識拓展(1)操作總會有誤差，有沒有別的辦法說明呢？長方形的四個角都

25、是直角，所以長方形的內角和應為：90。X 4=360° o將長方形沿對角線分割，分成兩個完全相等的三角形，所以直角三角形內角和應為：3600 +2=180°。(2)沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。 由于前面證明了任意直角三角形的內 角和是180° ,因此兩個直角三角形的內角和應為：180° X 2 = 360°。而直角三角形的兩個 直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360° 180° =180°。師：通過以上種種方法，你能得出什么結論？生：任意三角形的內角和是180 0 o三、課堂練

26、習1.這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中/ 1 = 110° ,請計算出/ 2=()/3= () o2、在一個三角形中，/ 1= 140 0 , / 3= 25 ，求/ 2的度數。3、我是小判官：(下列說法對的打“，”，錯的打“X”)(1)、一個三角形最多有1個鈍角(或1個直角)，最少有兩個銳角。(2)、鈍角三角形內角和大于銳角三角形的內角和。()(3)、把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內角和都是90度。)(4)、直角三角形的兩個銳角和是 90度。()(5)、任何一個三角形的內角和都是180度。()四、小結你怎樣認識三角形的內角和？五、作業(yè)布置第69

27、頁練習十六，第13題。六、板書設計三角形的內角和任意三角形白內角和是180 0七、教學反思第六課時四邊形內角和教學內容：四年級下冊68頁例7及做一做。教學目標：1、經過多種方法探究四邊形的內角和，并知道四邊形的內角和是360° ,滲透歸納、猜想和驗證的數學思想。2、通過圖形的拼組、培養(yǎng)學生的合作探究和創(chuàng)新意識，并且使學生獲得美的感受，激發(fā) 學生學習的興趣。教學重點：利用三角形內角和的特點，探究四邊形內角和，知道四邊形的內角和是3600 o教學難點：感知四邊形的內角和是3600這一規(guī)律，并尋求任意多邊形內角和的計算方法。教學用具：多媒體課件、量角器。教學過程：一、復習舊知師：同學們，到

28、目前為止，我們學過哪些四邊形？生：長方形、正方形、梯形師：長方形、正方形、平行四邊形和梯形它們都是特殊的四邊形，除了這些特殊的四邊 形外，我們還應該知道一般的四邊形。師：誰能說說什么樣的圖形是四邊形？生：由四條線段首尾順次連接圍成的圖形就是四邊形。師：我們知道三角形的內角和是 180。那么四邊形的內角和具有什么特征呢？這就是我們今天要研究的“四邊形的內角和”。二、自主探究1、正方形內角和師：同學們，正方形有什么特點？它的內角和是什么樣的？生：正方形四條邊都相等，四個角都是直角，因此正方形的內角和是3600 o2、長方形內角和師：我們知道正方形的內角和是 360° ,那么長方形的內角和會是多少？生：長方形的四個角也