理工17混凝土偏心心受壓計算

1、第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力在實際結(jié)構(gòu)中，在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是構(gòu)件幾乎是不存在不存在的。的。通常由于施工制造誤差、荷載作用位置偏差、混凝土不均勻性通常由于施工制造誤差、荷載作用位置偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算受拉構(gòu)件受壓構(gòu)件受扭構(gòu)件受彎構(gòu)件6.2軸心受壓構(gòu)件

2、正截面受壓承載力軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力在實際結(jié)構(gòu)中，在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是構(gòu)件幾乎是不存在不存在的。的。通常由于施工制造誤差、荷載作用位置偏差、混凝土不均勻性通常由于施工制造誤差、荷載作用位置偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算普通鋼

3、箍柱螺旋鋼箍柱普通鋼箍柱普通鋼箍柱：螺旋鋼箍柱螺旋鋼箍柱：Column with tiesColumn with spiral箍筋箍筋的作用的作用？縱筋縱筋的作用的作用？箍筋的形狀為圓形，箍筋的形狀為圓形，且間距較密，且間距較密， 其作用其作用？6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱受壓構(gòu)件中鋼筋的作用 縱筋的作用縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；（2）當柱偏心受壓時，承擔彎矩產(chǎn)生的）當柱偏心受壓時，承擔彎矩產(chǎn)生的 拉力；拉力；（3）改善混凝土離

4、散性；）改善混凝土離散性；（3）提高受壓構(gòu)件的延性；）提高受壓構(gòu)件的延性；（5）減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐）減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐 變的影響。變的影響。 實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應力力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應力不斷增長。壓應力的增長幅度隨配筋率的減不斷增長。壓應力的增長幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個下限，小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應力就可能在持續(xù)使用荷載下增鋼筋中的壓應力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應力水準。長到屈服應力水準。 箍筋的作用箍筋的作用

5、（1）與縱筋形成骨架，固定縱筋便于施工；）與縱筋形成骨架，固定縱筋便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；）防止縱筋的壓屈；（3）柱子中的抗剪作用；）柱子中的抗剪作用；（4）對核心混凝土形成約束，提高混）對核心混凝土形成約束，提高混 凝土的抗壓強度，增加構(gòu)件的延凝土的抗壓強度，增加構(gòu)件的延 性。性。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力試驗研究分析試驗研究分析一、配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件一、配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件短柱：混凝土壓碎，鋼筋壓屈短柱：混凝土壓碎，鋼筋壓屈 長柱：構(gòu)件壓屈長柱：構(gòu)件壓屈 l0 /i28 ( (l0 為柱計算長度，為柱計算長度， i為回轉(zhuǎn)半徑。為回轉(zhuǎn)

6、半徑。) ) 矩形截面柱，矩形截面柱， l0 /b8 第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力一、普通鋼箍柱一、普通鋼箍柱軸心受壓軸心受壓短短柱柱sycsuAfAfN第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力一、普通鋼箍柱一、普通鋼箍柱軸心受壓軸心受壓短短柱柱sycsuAfAfN軸心受壓軸心受壓長長柱柱suluNN suluNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的長細主要與柱的長細比比l0/b有關(guān)有關(guān))(9 . 0sycuAfAfNN 0.9是考慮是考慮初始偏心初始偏心(accidental eccentricity)的影響，的影響，以及主要承

7、受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力)(9 . 0syccAfAfN第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力Nu長細比 l0/i軸壓力1208002. 01bl第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱混凝土的受壓破壞可認為是由于混凝土的受壓破壞可認為是由于橫向變形橫向變形而發(fā)生的拉壞。而發(fā)生的拉壞。螺旋箍筋可以螺旋箍筋可以約束約束混凝土的橫

8、向變形，因而可以混凝土的橫向變形，因而可以間接提高間接提高混凝土混凝土的的縱向抗壓強度縱向抗壓強度。混凝土壓應力較低時混凝土壓應力較低時，螺旋箍筋提高混凝土的縱向抗壓強度作用，螺旋箍筋提高混凝土的縱向抗壓強度作用不明顯不明顯。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱 當混凝土壓應力增至相當大后（縱向鋼筋受壓屈服），混凝當混凝土壓應力增至相當大后（縱向鋼筋受壓屈服），混凝土沿受力方向的微裂縫開始迅速發(fā)展，混凝土的橫向變形明顯增土沿受力方向的微裂縫開始迅速發(fā)展，混凝土的橫向變形明顯增大并對箍筋形成徑向壓力。這時箍筋才對混凝土

9、施加大并對箍筋形成徑向壓力。這時箍筋才對混凝土施加徑向均勻約徑向均勻約束壓力束壓力。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱 當構(gòu)件的壓應變超過無約束混凝土的極限壓應變時，箍筋以當構(gòu)件的壓應變超過無約束混凝土的極限壓應變時，箍筋以外外的表層混凝土將逐步脫落，箍筋以的表層混凝土將逐步脫落，箍筋以內(nèi)內(nèi)的混凝土（核芯混凝土）的混凝土（核芯混凝土）在箍筋的約束下處于在箍筋的約束下處于三向受壓應力狀態(tài)三向受壓應力狀態(tài)，可以進一步承壓直至螺，可以進一步承壓直至螺旋箍筋受拉屈服。旋箍筋受拉屈服。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受

10、壓構(gòu)件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱 配有螺旋箍筋軸心受壓柱配有螺旋箍筋軸心受壓柱抗壓極限強度抗壓極限強度和和極限壓極限壓應變應變隨隨箍筋約束力箍筋約束力的增大（螺距減小，箍筋直徑增的增大（螺距減小，箍筋直徑增大）而增大。大）而增大。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強度混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強度214cf第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)214cf第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件

11、正截面受壓承載力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）sycoruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18214cf第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss10sycoruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，

12、不考慮）達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）214cfsAdddsAsscorcorcorss121248第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss10sycoruAfAN1sycorcAfAf達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）214cfsAdddsAsscorcorcorss12124802ssyAf第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c

13、)01sssscorAsAdsAdAsscorss10)(9 . 00ssysycorcuAfAfAfNN螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù) ，當，當fcu,k50N/mm2時，取時，取 = 2.0；當；當fcu,k=80N/mm2時，取時，取 =1.7，其間直線插值。，其間直線插值。sAdddsAsscorcorcorss121248第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在

14、遠未達 到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：按螺旋箍筋計算的承載力按螺旋箍筋計算的承載力按普通箍筋柱受壓承載按普通箍筋柱受壓承載 力的力的50%。對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受 壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。規(guī)范規(guī)范規(guī)定規(guī)定對長細比對長細比不考慮螺旋箍筋的約束作用。不考慮螺旋箍筋的約束作用。螺旋箍筋的約束效果與其截面面積螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距和間距s有關(guān)，為保證有關(guān)，為

15、保證 由一定約束效果，由一定約束效果，規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：螺旋箍筋的換算面積螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋不得小于全部縱筋As 面積的面積的25%螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距s不應大于不應大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同時為，同時為 方便施工，方便施工，s也不應小于也不應小于40mm。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達 到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從

16、而影響正常使用。到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：承載力提高承載力提高50%。長細比長細比配筋量配筋量第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心距偏心距e0=0時時當當e0時，即時，即N=0，的受力性能和破壞形態(tài)的受力性能和破壞形態(tài)和和。AssAh0aab6.3偏心受壓構(gòu)件受力性能偏心受壓構(gòu)件受力性能第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能一、破壞特征一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)

17、)第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能一、破壞特征一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)1、大偏心受壓大偏心受壓破壞破壞（受拉破壞）（受拉破壞） tensile failure fyAs fyAsNMM較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大 fyAs fyAsN第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能一、破壞特征一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)1、大偏心受壓破壞（大偏心受壓破壞（受拉破壞）受拉破

18、壞） 截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展的應力隨荷載增加發(fā)展較快，較快，首先達到屈服首先達到屈服。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋As 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。：偏心距偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適配筋率合適，

19、通常稱為，通常稱為。 fyAs fyAsN第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能2、小偏心受壓破壞、小偏心受壓破壞（受壓破壞）受壓破壞）compressive failure產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小 sAs fyAsN或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多 sAs fyAsNAs太太多多第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大而受拉側(cè)鋼筋而受拉側(cè)鋼筋As的拉

20、應力較小的拉應力較小當相對偏心距當相對偏心距e0/h0很小時，很小時，受拉側(cè)受拉側(cè)還可能出現(xiàn)受壓情況還可能出現(xiàn)受壓情況截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達到未達到受拉屈服受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)，破壞具有脆性性質(zhì)2、小偏心受壓破壞（受壓破壞）、小偏心受壓破壞（受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當當相對偏心距相對偏心距e0/h0較小較小或雖然相對偏心距或雖然相

21、對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多 sAs fyAsN第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能第二種情況第二種情況類似超筋梁類似超筋梁，是配筋不當引起的，設(shè)計中應予避免，是配筋不當引起的，設(shè)計中應予避免因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓小偏心受壓2、小偏心受壓破壞（受壓破壞）、小偏心受壓破壞（受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較

22、多較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能受拉破壞受拉破壞受壓破壞受壓破壞第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能3 . 縱向彎曲（撓曲）的影響縱向彎曲（撓曲）的影響 f y xeieiNNle第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生生二階效應二階效應(second-order effect)，引起附加彎矩引起附加彎矩M2Nf對于長細比較大的構(gòu)件，二階效對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應引起附加彎矩不能忽略應引起附加彎

23、矩不能忽略圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為撓度為 f 對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏心距為偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le3 . 縱向彎曲（撓曲）的影響縱向彎曲（撓曲）的影響第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能在截面和初始偏心距在截面和初始偏心距( ei/h )相同相同的情況下，柱的的情況下，柱的長細比長細比l0/h (slenderness)不同，側(cè)向撓度不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，二階效應的影響

24、的大小不同，二階效應的影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。同的破壞類型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le3 . 縱向彎曲（撓曲）的影響縱向彎曲（撓曲）的影響第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對于對于長細比長細比l0/h5的的短柱短柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小相比很小柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸力力N的增加基本呈線性增長的增加基本呈線性增長直至達到截面承載力極限狀

25、直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。對短柱可忽略撓度對短柱可忽略撓度f 影響。影響。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細比長細比l0/h =530的的中長柱中長柱f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長的增長速度大于軸力速度大于軸力N的增長速度的增長速度即即M隨隨N 的增加呈明顯的非的增加呈明顯的非線性增長線性增長雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達到截面承載力極限狀

26、態(tài)，但的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱因此，對于中長柱，設(shè)計中應考慮附加撓度因此，對于中長柱，設(shè)計中應考慮附加撓度 f 對彎矩增大的影對彎矩增大的影響響第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細比長細比l0/h 30的長柱的長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在未達到截面承載力極限狀在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈已呈不不穩(wěn)定穩(wěn)定發(fā)展發(fā)展即柱

27、的軸向荷載最大值發(fā)生即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載在荷載增長曲線與截面承載力力Nu- -Mu相關(guān)曲線相交之前相關(guān)曲線相交之前這種破壞為這種破壞為，應進應進行行專門計算專門計算第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能3 . 縱向彎曲（撓曲）的影響縱向彎曲（撓曲）的影響必須避免失穩(wěn)破壞（破壞突然，材料強度不能充分利用）必須避免失穩(wěn)破壞（破壞突然，材料強度不能充分利用）對于短柱，可忽略縱向彎曲的影響對于短柱，可忽略縱向彎曲的影響中長柱需要考慮縱向彎曲的影響中長柱需要考慮縱向彎曲的影響第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能4 . 彎矩和軸心壓力對偏心受壓

28、構(gòu)件正截面承載力的影響彎矩和軸心壓力對偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的影響 （Nu- -Mu相關(guān)曲線相關(guān)曲線 ）MN純彎純彎軸壓軸壓 對于給定的截面、材料強對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其力極限狀態(tài)時，其，可用一條，可用一條Nu- -Mu相關(guān)曲線表示。相關(guān)曲線表示。第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)Nu- -Mu相關(guān)曲線反映了正截面在相關(guān)曲線反映了正截面在壓力和彎矩共同作用下壓彎承載壓力和彎矩共同作用下壓彎承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：力的規(guī)律，具有以下一些特點：相關(guān)曲

29、線上的任一點代表截面相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合的一種內(nèi)力組合 如一組內(nèi)力（如一組內(nèi)力（N，M）在曲線）在曲線內(nèi)側(cè)，說明截面未達到極限狀內(nèi)側(cè)，說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的態(tài)，是安全的 如（如（N，M）在曲線外側(cè)，則）在曲線外側(cè)，則表明正截面承載力不足表明正截面承載力不足當當時，軸向承載力最大，即為軸心受壓承載力時，軸向承載力最大，即為軸心受壓承載力N0(A點點) 當當時，為受純彎承載力時，為受純彎承載力M0（C點點）第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截

30、面受彎承載力截面受彎承載力Mu與作用的與作用的軸壓力軸壓力N大小有關(guān)：大小有關(guān)：當軸壓力較小時，當軸壓力較小時，Mu隨隨N的的增加而增加（增加而增加（CB段）；段）；當軸壓力較大時，當軸壓力較大時，Mu隨隨N的的增加而減小（增加而減?。ˋB段）；段）；截面受彎承載力在截面受彎承載力在達達(Nb，Mb)到最大，該點到最大，該點為為界限破壞界限破壞CB段（段（NNb）為）為小偏心破壞小偏心破壞（受拉破壞）（受拉破壞）AB段（段（N Nb）為小偏心）為小偏心破壞破壞（受壓破壞）（受壓破壞）第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)

31、對于短柱，加載時對于短柱，加載時N和和M呈呈 線性關(guān)系，與線性關(guān)系，與N軸夾角為偏軸夾角為偏 心距心距 如截面尺寸和材料強度保持如截面尺寸和材料強度保持不變，不變，Nu- -Mu相關(guān)曲線隨配相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大；筋率的增加而向外側(cè)增大；e0第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) N- -M相關(guān)曲線相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎純彎軸壓軸壓界限狀態(tài)界限狀態(tài) 對于小偏壓，受壓破壞對于小偏壓，受壓破壞 M， N都產(chǎn)生壓應力，都產(chǎn)生壓應力， 所

32、以所以NM 對小偏壓對小偏壓 都不利。都不利。 對于大偏壓，受拉破壞對于大偏壓，受拉破壞 M產(chǎn)生拉應力，產(chǎn)生拉應力， N產(chǎn)生壓應力，產(chǎn)生壓應力， 所以所以N對大偏壓有利，對大偏壓有利， M 對大偏壓不利。對大偏壓不利。 M 對大小偏壓都不利對大小偏壓都不利 N對大偏壓有利對大偏壓有利 N對小偏壓不利對小偏壓不利第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能二、大小偏心受壓的分界二、大小偏心受壓的分界 fyAs fyAsNe fyAs fyAsNM第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能二、大小偏心受壓的分界二、大小偏心受壓的分界偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的

33、，偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以即仍采用以為基礎(chǔ)的計算理論為基礎(chǔ)的計算理論根據(jù)混凝土和鋼筋的應力根據(jù)混凝土和鋼筋的應力-應變關(guān)系，即可分析截面應變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程在壓力和彎矩共同作用下受力全過程正截面壓彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土同樣采用正截面壓彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土同樣采用等效矩形應力圖等效矩形應力圖的強度為的強度為，等效矩形應力圖高度，等效矩形應力圖高度與中和軸高度的比值為與中和軸高度的比值為第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能受拉破壞和受壓破壞的界限受拉破壞和受壓破壞的界限即即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服e

34、ey與與受壓邊緣混凝土極限壓應變受壓邊緣混凝土極限壓應變e ecu同時達到同時達到與與適筋梁適筋梁和和超筋梁超筋梁的的界限界限情況類似情況類似因此，因此，仍為仍為scuybEfe1第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能當當 b時時 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM當當 b時時 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破壞破壞(大偏心受壓大偏心受壓)受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓)第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受

35、壓構(gòu)件受力性能由平截面假定可得ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1/(0hxEcussex= xns=Eses) 1(ecusE第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0eecuscussEhxEx= xns=Eses為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的的三次方程三次方程當當 b時時 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓)第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0eecuscussEhxEx= xns=Eses為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的的三次方程三次方程ecueyxnbh0考慮：當考慮：當 = b， s=fy；第六章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件6.3 偏心受壓構(gòu)件受力性能ncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0eecuscussEhxEx= xns=Eses為避免采用上式出現(xiàn)為避免