靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高 一 物 理 選 修 3-1 靜 電 場(chǎng) 總 結(jié)1 電荷及守恒定律（一）1、三種起電方式：2、感應(yīng)起電的結(jié)果：3、三種起點(diǎn)方式的相同和不同點(diǎn)：（二）1、電荷守恒定律內(nèi)容：2、什么是元電荷： _，質(zhì)子和電子所帶電量等于一個(gè)基本電荷的電量。 3、比荷： 二. 庫(kù)侖定律1、內(nèi)容： _ _ 2、公式：_，F(xiàn)叫庫(kù)侖力或靜電力，也叫電場(chǎng)力。它可以是引力，也可以是斥力，K叫靜電力常量，_。3、適用條件：_（帶電體的線度遠(yuǎn)小于電荷間的距離r時(shí)，帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可忽略不計(jì)時(shí)，可看作是點(diǎn)電荷）（這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無(wú)論兩球相距多近

2、，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心間距代替r，同種電荷間的庫(kù)侖力F ，異種電荷間的庫(kù)侖力F ）。4、三個(gè)自由點(diǎn)電荷靜態(tài)平衡問(wèn)題：三電場(chǎng)強(qiáng)度 1. 電場(chǎng)_周?chē)嬖诘囊环N物質(zhì)。電場(chǎng)是_的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，只要電荷存在，在其周?chē)臻g就存在電場(chǎng)，電場(chǎng)具有_的性質(zhì)和_的性質(zhì)。 2. 電場(chǎng)強(qiáng)度1) 物理意義：2) 定義：公式：_，E與q、F_關(guān)，取決于_，適用于_電場(chǎng)。3) 其中的q為_(kāi)（以前稱(chēng)為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很_的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。4) 單位：5) 方向：是_量，規(guī)定電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟_在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向相同。 3. 點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)1 點(diǎn)

3、電荷Q在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)_，K為靜電力常量。2 均勻帶點(diǎn)球殼外的場(chǎng)強(qiáng)： 均勻帶點(diǎn)球殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)： 4. 勻強(qiáng)電場(chǎng)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿_每單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差，即：_。 5. 電場(chǎng)疊加 幾個(gè)電場(chǎng)疊加在同一區(qū)域形成的合電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)可用矢量的合成定則（_）進(jìn)行合成。 6. 電場(chǎng)線（1）作用：_。（2）性質(zhì)：7. 等量異種電荷在連線上和中垂線上場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律： 等量同種電荷在連線上和中垂線上場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律：三、電勢(shì)能和電勢(shì)、電勢(shì)差1靜電力做功的特點(diǎn)及用的思想方法：2 電勢(shì)能（1）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增加。（2電場(chǎng)力

4、做的功等于電勢(shì)能的變化量，即：_也就是說(shuō)，電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)（A）的電勢(shì)能，等于靜電力（電場(chǎng)力）把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置（B）時(shí)電場(chǎng)力所做的功。若取 則（對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)）=（對(duì)所有電場(chǎng)）（3） 特點(diǎn)： 與參考點(diǎn)（零勢(shì)能位置）選取有關(guān)；是電荷與所在電場(chǎng)所共有的（4） 正（負(fù)）場(chǎng)源電荷周?chē)恼ㄘ?fù)）試探電荷的電勢(shì)能是正還是負(fù)，為什么？3. 電勢(shì)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)（A）的電勢(shì)能（）與它的電荷量（q）的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)。用表示。即_。電場(chǎng)中電勢(shì)的高低：_。電勢(shì)零位置的選取與零電勢(shì)能位置選取相似。4等勢(shì)面：_。它具有如下特點(diǎn)：（1）電荷在同一等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力不做功（而電場(chǎng)力做的功為零時(shí)，電荷不一定沿

5、等勢(shì)面移動(dòng)）；（2）等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線_；（3）等差等勢(shì)面密的地方場(chǎng)強(qiáng)_；（4）任意兩等勢(shì)面都不會(huì)_；（5）電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較_的等勢(shì)面指向電勢(shì)較_的等勢(shì)面。5.等量異種電荷在連線上和中垂線上電勢(shì)變化規(guī)律： 等量同種電荷在連線上和中垂線上電勢(shì)變化規(guī)律：5 電勢(shì)差1）、定義： 用表示。即2）、也可這樣說(shuō)，電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功跟電荷電量的比值，叫做這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，也叫電壓。公式：_，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差只取決于A、B兩點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置，與參考點(diǎn)的選取及被移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，U跟W、q無(wú)關(guān)。 3）單位： 1V的意義：6電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、等勢(shì)面的相互關(guān)系。電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系；

6、電場(chǎng)線越密的地方表示_越大，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的_表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系：_；電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方等差等勢(shì)面也越_，電場(chǎng)線與通過(guò)該處的等勢(shì)面_；場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)大(或小)的地方電勢(shì)不一定大(或小)，零電勢(shì)可人為選取，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定；場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)方向與通過(guò)該處的等勢(shì)面_且由_電勢(shì)指向_電勢(shì)，等差等勢(shì)面越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越_。總結(jié)1、 計(jì)算電場(chǎng)力做功的方法：2、 計(jì)算電勢(shì)能的方法：3、 計(jì)算電勢(shì)的方法：四、電場(chǎng)中的導(dǎo)體 1. 靜電感應(yīng)：電場(chǎng)中的導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場(chǎng)力作用，將向電場(chǎng)反方向做定向移動(dòng)，結(jié)果使導(dǎo)體兩端分別出現(xiàn)正負(fù)感

7、應(yīng)電荷。 2. 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特征：（1）內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)（合場(chǎng)強(qiáng)）處處為零；（2）整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是個(gè)等勢(shì)面；（3）表面上任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向都跟該點(diǎn)表面垂直；（4）凈電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。 3. 靜電屏蔽：金屬網(wǎng)罩（或金屬包皮）能把外電場(chǎng)遮住，使內(nèi)部不受外電場(chǎng)的影響。總結(jié)：畫(huà)圖說(shuō)明靜電屏蔽的兩種方式：四、電容器和電容 1. 電容器：_。 什么是電容器充電？放電？ 2. 電容（1）定義：_。（2）公式：_，電容在數(shù)值上等于使電容器的兩極板間的電勢(shì)差增加1V所需的電量，與Q、U無(wú)關(guān)，只取決于電容器本身。（3）單位：法拉（F）。（4）平行板電容器的電容：隨兩極板間正對(duì)面積的增大而增

8、大，隨兩極板間距離的減小而增大，隨兩極板間電介質(zhì)的介電常數(shù)的增大而增大。即_（真空中）（5）接在電路中電容器的兩種變化電容器兩端的電壓恒定時(shí)：電量Q = CUC，而C = ，E = 充電后斷開(kāi)電路，電容器帶電量Q恒定：C，U，E（五）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中要受電場(chǎng)力作用，因此要產(chǎn)生加速度。其速度、動(dòng)能、電勢(shì)能等都發(fā)生變化。設(shè)如圖示平行金屬板距離為d，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板間的電壓為U，現(xiàn)有一電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，以水平速度V0射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，V0E，則：水平方向（垂直電場(chǎng)方向）：勻速直線運(yùn)動(dòng)： 得：t=1、 側(cè)移表達(dá)式：豎直方向（沿電場(chǎng)方向）：v0=0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)： 得：-

9、側(cè)位移（偏轉(zhuǎn)距離）U L dv0m，qyvt偏轉(zhuǎn)角：粒子射出電場(chǎng)時(shí)垂直于電場(chǎng)方向的速度不變?nèi)詾関0，而沿電場(chǎng)方向的速度：故電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為： 位移夾角： 粒子沿中線垂直射入電場(chǎng)中，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，好象從電場(chǎng)的中心0沿直線射出的。說(shuō)明穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：EK=Eqy （注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU）總結(jié)1、 側(cè)移和偏轉(zhuǎn)角的兩種表達(dá)方式： 2、求點(diǎn)跡在顯示屏上偏轉(zhuǎn)距離的三種表達(dá)方式：二. 重、難點(diǎn)突破： 1. 兩點(diǎn)電荷間的相互作用力大小總是相等，即遵守牛頓第_定律。點(diǎn)電荷是物理中的理想模型，當(dāng)帶電體

10、間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時(shí)，可以使用庫(kù)侖定律，否則不能使用。例如：半徑均為r的金屬球如圖1所示放置，使兩球的邊緣相距為r，今使兩球帶上等量的異種電荷Q，設(shè)兩電荷Q間的庫(kù)侖力大小為F，比較F與的大小關(guān)系。顯然，如果電荷能全部集中在球心處，則二者相等。但依題設(shè)條件，兩球心間距離3r不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r，故不能把兩帶電球當(dāng)作點(diǎn)電荷處理。實(shí)際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣兩部分電荷的距離小于3r，故，同理，若兩球帶現(xiàn)種電荷Q，則。 2. 正確理解用比值定義的物理量，如電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)差，電容器的電容，用這些比值僅僅能測(cè)量出電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)差U、電容C，作為一個(gè)量度式，E跟

11、F、q，U跟W、q，C跟Q、U無(wú)關(guān)。 電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度情況來(lái)決定。 3. 注意電勢(shì)和電勢(shì)差的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)（一般取無(wú)限遠(yuǎn)處或地球?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)）。而電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。（2）聯(lián)系：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差；而某兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于這兩點(diǎn)的電勢(shì)的差值，即。 4. 應(yīng)用電場(chǎng)力做功的計(jì)算公式時(shí)，有兩種方法：（1）三個(gè)量都取絕對(duì)值，先計(jì)算出功的數(shù)值，然后再根據(jù)電場(chǎng)力的方向與電荷移動(dòng)位移方向間的夾角確

12、定是電場(chǎng)力做功，還是克服電場(chǎng)力做功。（2）代入符號(hào)使用，將公式寫(xiě)成，特別是在比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低時(shí)更為方便：先計(jì)算，若，即，則；若，即，則。 例 如圖所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用和分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以斷定（ ）A. B. C. D. 分析：根據(jù)電場(chǎng)線的方向可判定電勢(shì)的高低，確定場(chǎng)強(qiáng)的大小是根據(jù)電場(chǎng)線的密度，而題干中引用了“可以斷定”的字樣，對(duì)于“斷定”或“一定”的說(shuō)法，只要舉一個(gè)反例，即可否定它；反之如果用的是“可能”的說(shuō)法，只要能舉出一個(gè)正例，就是“可能”的。解答：根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可判定

13、（A）正確。若此電場(chǎng)線是負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的（點(diǎn)電荷在C的右邊），則可判定B、C、D錯(cuò)誤。說(shuō)明：（1） 只畫(huà)出一條電場(chǎng)線，不能比較各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大??；（2） 對(duì)于題干含有“可以斷定”或“一定”或“可能”字樣的選擇題，采用特例法較好。 5. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再根據(jù)初始狀態(tài)分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（平衡、加速或減速，是直線還是曲線，是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，還是圓周運(yùn)動(dòng)等），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。（2）在對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)： 要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)，如電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與

14、帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子所受的電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受的電場(chǎng)力不同。 是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：a. 基本粒子：如電子、質(zhì)子、氘核、氚核、粒子、離子等，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。b. 帶電微粒：如液滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。（3）帶電粒子的速度大小發(fā)生變化的過(guò)程是其他形式的能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程，解決這類(lèi)問(wèn)題，是恒力作用時(shí)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；而普通適用的是動(dòng)能定理和能量守恒定律。如選用動(dòng)能定理，則要分清有哪些力做功？做的正功還是負(fù)功？是恒力做功還是變力做功？若電場(chǎng)力

15、是變力，則電場(chǎng)力的功必須寫(xiě)成，找出初、末狀態(tài)的動(dòng)能增量。如選用能量守恒定律，則要分清有哪種形式的能在變化？怎樣變化（是增加還減?。磕芰渴睾愕谋磉_(dá)形式有： 初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即； 某些形式的能量減少一定等于其它形式的能量增加，即；各種形式的能量的增量（）的代數(shù)和為零，即（4）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：如果帶電粒子以初速度垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)重力，粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)，一般采用力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為垂直于電場(chǎng)方向上的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)：；另一個(gè)是平行于場(chǎng)強(qiáng)方向上的分運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為，根據(jù)已知條件的不同，有時(shí)采用動(dòng)能定理或能量轉(zhuǎn)化和守恒定

16、律也很方便。例 如圖所示，在真空中傾斜放置有等量異種電荷的平行金屬板，一帶電、質(zhì)量的帶電體沿水平方向飛入電場(chǎng)，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度，經(jīng)0.02s后回到A點(diǎn)，求：（1）板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E；（2）金屬板與水平方向的夾角。分析：由于粒子能返回A點(diǎn)，故粒子做直線運(yùn)動(dòng)，且其合外力方向跟初速度方向相反，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的加速度，而粒子的受力情況是：重力G、電場(chǎng)力，利用力的合成和牛頓第二定律就可求得場(chǎng)強(qiáng)E，再根據(jù)力的圖示可求出。解答：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為直線，其受力分析如圖所示，由于所受重力和電場(chǎng)力保持不變，故其合外力不變，粒子做類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可得，即，得。利用牛頓第

17、二定律得： 由圖可得： 解得代入數(shù)據(jù)解之得： ，即金屬板與水平方向的夾角為。說(shuō)明： （1） 當(dāng)兩平行金屬板相互錯(cuò)開(kāi)時(shí)，其正對(duì)面積減小，但不論其怎樣放置，首先一定要能認(rèn)定電場(chǎng)線跟極板垂直。本題中，只有明確了電場(chǎng)線跟極板垂直，才能正確地確定帶電體所受電場(chǎng)力的方向，這對(duì)于確定帶電體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況起著關(guān)鍵性的作用； （2）本題是一個(gè)典型的力、電綜合題，解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是：通過(guò)受力情況分析（做出力的圖示）和運(yùn)動(dòng)情況分析，建立物理情境和物理模型（本題中確定帶電體做類(lèi)似豎直上拋運(yùn)動(dòng)），然后，根據(jù)所述物理模型利用已知量和所求量的關(guān)系建立方程或方程組，最后解得結(jié)果。三、解析典型問(wèn)題問(wèn)題1：會(huì)解電荷守

18、恒定律與庫(kù)侖定律的綜合題。求解這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵進(jìn)抓住“等大的帶電金屬球接觸后先中和，后平分”，然后利用庫(kù)侖定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。例1、有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電，將A、B固定 ，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問(wèn)A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?分析與解:題中所說(shuō)C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個(gè)解題條件：即A、B原先所帶電量的 總和最后在三個(gè)相同的小球間均分，則A、B兩球后來(lái)帶的電量均為=2Q。A、B球原先是引力，大小為：F=A、B球后來(lái)是斥力，大小為： 即F，A、B間的相互作用力減為原來(lái)的4/7.例2、

19、兩個(gè)相同的帶電金屬小球相距r時(shí)，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開(kāi)，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來(lái)所帶電量和電性( )A.可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷；C可能是不量的異種電荷； D.不可能是異種電荷。分析與解：若帶同種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開(kāi)，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有Q1=Q2時(shí)，才有F=F/，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若帶異種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和-Q2，則，將兩球接觸后分開(kāi)，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有在時(shí)，才有F=F/，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。問(wèn)題2：會(huì)分析求解電場(chǎng)強(qiáng)度。 電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電學(xué)中極

20、其重要的概念，也是高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一。求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法一般有：定義式法、點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法、矢量疊加法等。例3、如圖所示，用長(zhǎng)為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。 分析與解：中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法，本問(wèn)題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，沒(méi)有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)

21、相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場(chǎng)強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視做點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)E1是可求的。若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2，則。設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場(chǎng)強(qiáng)為，由可得， 負(fù)號(hào)表示與反向，背向圓心向左。例4、如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，OP=L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 分析與解：設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看做點(diǎn)電荷。其所帶電荷量為，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為： 由對(duì)

22、稱(chēng)性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于軸向的分量相互抵消，而E的軸向分量之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)。 。例5、如圖所示，是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長(zhǎng)為，將一帶電量的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功；若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W2=6×10-6J,試求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。分析與解：因?yàn)?，所以 將cb分成三等份，每一等份的電勢(shì)差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點(diǎn)依次作ad的平行線，得到各等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線ce，場(chǎng)強(qiáng)方向由c指向e，所以 ， 因?yàn)椋?問(wèn)題3：會(huì)根據(jù)給出的一條電場(chǎng)線，分析推斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化情況。例6、如圖所示，a、b、c是一條

23、電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以判定：abcA Ua>Ub>Uc B UaUbUbUcC Ea>Eb>Ec D Ea=Eb=Ec分析與解：從題中只有一根電場(chǎng)線，無(wú)法知道電場(chǎng)線的疏密，故電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷。根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低最快的方向，可以判斷A選項(xiàng)正確。有不少同學(xué)根據(jù)“a、b間距離等于b、c間距離”推斷出“UaUbUbUc”而錯(cuò)選B。其實(shí)只要場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷，電場(chǎng)力做功的大小也就無(wú)法判斷，因此電勢(shì)差的大小也就無(wú)法判斷。例7、如圖所示，在a

24、點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場(chǎng)線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（ ）abA 帶電粒子帶負(fù)電；B a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=mgh/q;C b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)；D a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng).分析與解：帶電粒子由a到b的過(guò)程中，重力做正功，而動(dòng)能沒(méi)有增大，說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh-qUab=0解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab=mgh/q.因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab>0,所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)AB皆正確。帶電粒子由a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在重力和電場(chǎng)力共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橹亓楹懔?，所以電?chǎng)力為變力

25、，且電場(chǎng)力越來(lái)越來(lái)越大；由此可見(jiàn)b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。ab問(wèn)題4：會(huì)根據(jù)給定一簇電場(chǎng)線和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。例8、圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ）A 帶電粒子所帶電荷的符號(hào)；B 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；C 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；D 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大。分析與解：由于不清楚電場(chǎng)線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況是不可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線

26、運(yùn)動(dòng)的條件可判定，在a、b兩點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的方向都應(yīng)在電場(chǎng)線上并大致向左。若粒子在電場(chǎng)中從a向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故在不間斷的電場(chǎng)力作用下，動(dòng)能不斷減小，電勢(shì)能不斷增大。故選項(xiàng)B、C、D正確。問(wèn)題5：會(huì)根據(jù)給定電勢(shì)的分布情況，求作電場(chǎng)線。ACBD例9、如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢(shì)分別為A=10V, B=2V, C=-6V.試在圖上畫(huà)出過(guò)B點(diǎn)的等勢(shì)線和場(chǎng)強(qiáng)的方向（可用三角板畫(huà)）。分析與解：用直線連接A、C兩點(diǎn)，并將線段AC分作兩等分，中點(diǎn)為D點(diǎn)，因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，故D點(diǎn)電勢(shì)為2V，與B點(diǎn)電勢(shì)相等。畫(huà)出過(guò)B、D兩點(diǎn)的直線,就是過(guò)B點(diǎn)的電勢(shì)線。因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線垂直，所以過(guò)B作B

27、D的垂線就是一條電場(chǎng)線。問(wèn)題6：會(huì)求解帶電體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題。A B C +4Q-Q例10、如圖所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點(diǎn)電荷。將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置，可以使它在電場(chǎng)力作用下保持靜止？若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止，那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？分析與解：先判定第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的區(qū)間：只能在B點(diǎn)的右側(cè)；再由，F(xiàn)、k、q相同時(shí)rArB=21，即C在AB延長(zhǎng)線上，且AB=BC。C處的點(diǎn)電荷肯定在電場(chǎng)力作用下平衡了；只要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)處于平衡，另一個(gè)必然也平衡。由，F(xiàn)、k、QA相同，Qr2

28、，QCQB=41，而且必須是正電荷。所以C點(diǎn)處引入的點(diǎn)電荷QC= +4Q.OABmBgFNLd例11、 如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（ ）A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍；B.將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍；C.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半；D.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍。分析與解：由B的共點(diǎn)力平衡圖知，而，可知，故選項(xiàng)BD正確。例12、如圖甲所示，兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為

29、+q和-q的小球A和B，處于場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中，使長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)F1F2分析與解：對(duì)A作受力分析設(shè)懸點(diǎn)與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖乙所示根據(jù)平衡條件得F1sin60°=mg，qE=k +F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k +cot60°+，F(xiàn)20，當(dāng)Ek +cot60°時(shí)能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)問(wèn)題7：會(huì)計(jì)算電場(chǎng)力的功。+Q-Q+q-q例13、一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負(fù)電，電

30、量也為Q，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，且L<d?，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直），在此過(guò)程中兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總功的大小等于多少？（設(shè)兩球移動(dòng)過(guò)程中極板上電荷分布情況不變）（ ）AB0CD分析與解：從功的公式角度出發(fā)考慮沿不同方向移動(dòng)桿與球，無(wú)法得出電場(chǎng)力所做功的數(shù)值。但從電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做功引起兩小球電勢(shì)能的變化這一角度出發(fā)，可以間接求得電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球做的總功。只要抓住運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)、終點(diǎn)兩個(gè)位置兩小球的電勢(shì)能之和就能求出電場(chǎng)力的功。初始兩小球在很遠(yuǎn)處時(shí)各自具有的電勢(shì)能

31、為零，所以E0=0；終點(diǎn)位置兩球處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)帶正電小球的位置為a，該點(diǎn)的電勢(shì)為Ua，則帶正電小球電勢(shì)能為qUa;設(shè)帶負(fù)電小球的位置為b，該點(diǎn)的電勢(shì)為Ub，則帶負(fù)電小球電勢(shì)能為-qUb.所以兩小球的電勢(shì)能之和為： Et=所以電場(chǎng)力對(duì)兩小球所做的功為：，即兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總功的大小等于，選項(xiàng)A正確。問(wèn)題8：會(huì)用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。ADBOC例14、如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長(zhǎng)為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)

32、速度為V。 （1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（ ）A動(dòng)能B電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和C動(dòng)能與重力勢(shì)能之和D動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和。（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（ ）A、勻加速運(yùn)動(dòng) B、勻減速運(yùn)動(dòng)C、先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng) D、加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？分析與解：（1）由于只有重力和電場(chǎng)力做功，所以重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。即D選項(xiàng)正確。（2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫(kù)侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至gsin是恒定不變的，而庫(kù)侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不

33、斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項(xiàng)D正確。（3）由幾何知識(shí)知B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以q由D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，由能量守恒可得：其中得 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場(chǎng)力F，方向由C指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即 解得：。本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，物理過(guò)程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn)的受力圖景、運(yùn)動(dòng)圖景和能量圖景來(lái)分析。問(wèn)題9：會(huì)用能量守恒的觀點(diǎn)解題。例15、如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷 Q，在 M點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 Q的

34、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)靜止，則從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中:A.小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減??；B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減?。籆.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于 N點(diǎn)的電勢(shì)；D.小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。分析與解：小物塊應(yīng)是先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)靜止，顯然電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功，且正功與負(fù)功數(shù)值相等。由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)E=,可得電場(chǎng)力F=qE逐漸減小，A正確。因?yàn)殡妶?chǎng)力做正功，故電勢(shì)能逐漸減小，B正確。因點(diǎn)電荷Q的電性未知，所以M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)高低不能確定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由能量關(guān)系知，選項(xiàng)D正確。綜上所述，正確答案為ABD。問(wèn)題11：會(huì)解帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。例16、試證明荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定相同。U1LdVU2V0VxVy 分析與解：如圖所示，設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)L，板距為d，離子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為圖中的V，它與水平分速Vx之間的夾角叫做偏向角，可以表示出V的方向，因此，只要證明與正離子荷質(zhì)比