振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)

1、內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要 簡(jiǎn)諧振動(dòng)三要素 振動(dòng)波形 頻率分析和頻譜圖 振動(dòng)系統(tǒng) 單自由度與多自由度系統(tǒng) 振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài) 固有頻率、振型、阻尼比 自由振動(dòng)與強(qiáng)迫振動(dòng) 共振 旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)的測(cè)量 傳感器及其選用 基頻分量的幅值和相位 旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)圖示 定轉(zhuǎn)速：波形圖、頻譜圖、 軸心軌跡 變轉(zhuǎn)速：波德圖和極坐標(biāo)圖 三維頻譜圖 軸心位置圖 xn振幅振幅 A (Amplitude) 偏離平衡位置的最大值。描述振動(dòng)的規(guī)模。n頻率頻率 f (Frequency) 描述振動(dòng)的快慢。單位為次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期周期 T = 1/f 為每振動(dòng)一次所需的時(shí)間，單位為秒。 圓頻率圓頻率 = 2

2、 f 為每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度，單位為弧度/秒n初相角初相角 (Initial phase) 描述振動(dòng)在起始瞬間的狀態(tài)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三要素簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三要素 振動(dòng)位移、速度、加速度之間的關(guān)系振動(dòng)位移、速度、加速度之間的關(guān)系 )2sin(ddtAtxv)sin(dd222tAtxa)sin(tAxn振動(dòng)位移振動(dòng)位移 (Displacement)n速度速度 (Velocity)n加速度加速度 (Acceleration) l位移、速度、加速度都是同頻率的簡(jiǎn)諧波。l三者的幅值相應(yīng)為A、A、A 2。l相位關(guān)系：加速度領(lǐng)先速度90; 速度領(lǐng)先位移90。xvaxva振振 動(dòng)動(dòng) 的的 時(shí)時(shí) 域域 波波 形形 名 稱(chēng)

3、波 形 名 稱(chēng) 波 形 正峰值負(fù)峰值平均絕對(duì)值有效值平均值峰峰值 各幅值參數(shù)是常數(shù)，彼此間有確定關(guān)系F峰值峰值 xp=A; 峰峰值峰峰值 xp-p=2AF平均絕對(duì)值平均絕對(duì)值 xav=0.637AF有效值有效值 xrms=0.707AF平均值平均值簡(jiǎn)諧振動(dòng)的幅值參數(shù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的幅值參數(shù)0 x復(fù)雜振動(dòng)的幅值參數(shù)復(fù)雜振動(dòng)的幅值參數(shù)各幅值參數(shù)隨時(shí)間變化，彼此間無(wú)明確定關(guān)系正峰值負(fù)峰值峰峰值xrms常用的幅值參數(shù)及其單位常用的幅值參數(shù)及其單位 n位移位移 峰峰值，峰峰值，單位為微米微米（m） n速度速度 有效值，有效值，又稱(chēng)烈度，烈度，單位為毫米毫米/ /秒秒（mm/s） n加速度加速度 峰值，峰值，單

4、位為米米/ /秒秒2 2（m/s2）振動(dòng)信號(hào)的頻率分析振動(dòng)信號(hào)的頻率分析n把振動(dòng)信號(hào)中所包含的各種頻率成分各種頻率成分分別分解出來(lái)的方法。n頻率分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是傅里葉變換傅里葉變換和快速傅里葉算法（FFT）。n頻率分析可用頻率分析儀頻率分析儀來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可在計(jì)算機(jī)上用軟件來(lái)完成。n頻率分析的結(jié)果得到各種頻譜圖頻譜圖，這是故障診斷的有力工具。各種振動(dòng)的頻譜圖各種振動(dòng)的頻譜圖名稱(chēng) 波 形 頻 譜 名稱(chēng) 波 形 頻 譜時(shí)間域時(shí)間域 頻率域頻率域FFTIFFT振動(dòng)系統(tǒng)及其自由度振動(dòng)系統(tǒng)及其自由度n能作振動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，在力學(xué)中稱(chēng)為振動(dòng)系統(tǒng)。n振動(dòng)系統(tǒng)按復(fù)雜程度分為： 單自由度系統(tǒng)單自由度系統(tǒng) 多自由度系統(tǒng)

5、多自由度系統(tǒng)n確定系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱(chēng)為系統(tǒng)的自由度。單自由度振動(dòng)系統(tǒng)單自由度振動(dòng)系統(tǒng) 確定系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱(chēng)為系統(tǒng)的自由度多自由度振動(dòng)系統(tǒng)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)圖中數(shù)字為系統(tǒng)的自由度數(shù)53226振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)n單自由度系統(tǒng)有一個(gè)模態(tài)模態(tài)n模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)為： 固有頻率固有頻率 （模態(tài)頻率） 阻尼比阻尼比 （模態(tài)阻尼）n多自由度系統(tǒng)有多個(gè)模態(tài)模態(tài)n模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)為： 固有頻率固有頻率 n n fn 阻尼比阻尼比 n n 振型振型各個(gè)坐標(biāo)在振動(dòng) 中的比例n模態(tài)參數(shù)包括：固有頻率、振型 和阻尼比。n按固有頻率從小到大排列，稱(chēng)為第1階、第2階模態(tài)。n兩自由度系統(tǒng)共有兩階模態(tài)。

6、兩自由度系統(tǒng)的模態(tài)舉例兩自由度系統(tǒng)的模態(tài)舉例第二階模態(tài)第一階模態(tài)節(jié)點(diǎn)三自由度系統(tǒng)的模態(tài)舉例三自由度系統(tǒng)的模態(tài)舉例第二階模態(tài)第三階模態(tài)第一階模態(tài)振型是各自由度坐標(biāo)的比例值。振型具有正交性。節(jié)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)振動(dòng)系統(tǒng) 單自由度 多自由度 強(qiáng)迫振動(dòng)自由振動(dòng)持續(xù)激勵(lì)初始激勵(lì)激激 勵(lì)勵(lì)響響 應(yīng)應(yīng) 由初始激勵(lì)引起的響應(yīng)，稱(chēng)為自由振動(dòng)自由振動(dòng)。 由持續(xù)激勵(lì)引起的響應(yīng)，稱(chēng)為強(qiáng)迫振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)。 從響應(yīng)中能看出系統(tǒng)的模態(tài)特性。單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)n它是模態(tài)振動(dòng)。n振動(dòng)的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。n振幅大小決定于初始激勵(lì)（初始位移和初始速度）。n系統(tǒng)的阻尼比大，振幅衰

7、減快； 阻尼比小，振幅衰減慢。不同阻尼比的自由振動(dòng)不同阻尼比的自由振動(dòng)初始位移初始速度a 無(wú)阻尼b 小阻尼c 臨界阻尼d 大阻尼 由自由振動(dòng)確定模態(tài)參數(shù)由自由振動(dòng)確定模態(tài)參數(shù)224 阻尼比1iiln XX對(duì)數(shù)減幅系數(shù)2dn-1 ff無(wú)阻尼固有頻率dd1 Tf 阻尼固有頻率n系統(tǒng)的自由振動(dòng)為各階模態(tài)振動(dòng)的疊加。它一般不再是簡(jiǎn)諧的。n各階模態(tài)振動(dòng)所占成分的大小，決定于初始條件。n各階模態(tài)振動(dòng)衰減的快慢，決定于該階的阻尼比。阻尼比大，衰減快；阻尼比小，衰減慢。n在衰減過(guò)程中，各階的振型保持不變，即節(jié)點(diǎn)位置不變。多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)n

8、振動(dòng)的頻率等于激勵(lì)激勵(lì)的頻率。n振幅與激勵(lì)的強(qiáng)弱成正比。n激勵(lì)頻率接近固有頻率時(shí)，發(fā)生共振共振現(xiàn)象，呈現(xiàn)為模態(tài)振動(dòng)。n阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。n位相上說(shuō)，振動(dòng)落后于激勵(lì)。n振幅和位相隨激勵(lì)頻率而變化，變化規(guī)律用系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性和相頻特性相頻特性來(lái)表示。單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性 激勵(lì)頻率激勵(lì)頻率響應(yīng)幅值響應(yīng)位相由強(qiáng)迫振動(dòng)確定模態(tài)參數(shù)由強(qiáng)迫振動(dòng)確定模態(tài)參數(shù) 21 n1212阻尼比半功率帶寬2mn2nm2-12 21 f固有頻率共振頻率n振動(dòng)的頻率等于外激勵(lì)外激勵(lì)的頻率。n振型為各階振型的疊加。n各階振型所占的比例，決定于外激勵(lì)的

9、頻率和作用點(diǎn)位置。n激勵(lì)頻率接近某階固有頻率時(shí)，該階振型增大而占主導(dǎo)地位，呈現(xiàn)為該階模態(tài)振動(dòng)。n共振峰大小決定于該階阻尼比和激勵(lì)的位置。n作用在某階節(jié)點(diǎn)上的激勵(lì)力，不能激起該階振動(dòng)。多自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)多自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)n與多個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)，有多個(gè)共振峰。n某一階共振時(shí)，該階振型占主導(dǎo)地位，呈現(xiàn)為該階模態(tài)振動(dòng)。多自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)多自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)激勵(lì)頻率f振幅第1階共振第3階共振第2階共振磁帶記錄儀頻譜分析儀打印機(jī)存儲(chǔ)設(shè)備繪圖儀測(cè)量電路基頻檢測(cè)儀記錄儀數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)汽輪機(jī)齒輪增速箱壓縮機(jī)渦流傳感器速度傳感器加速度傳感器鍵相傳感器旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)測(cè)量框圖旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)測(cè)量框圖磁電速度

10、傳感器磁電速度傳感器接收形式：慣性式變換形式：磁電效應(yīng)典型頻率范圍：10Hz1000Hz典型線(xiàn)性范圍：02mm典型靈敏度 ：20mV/mm/sn測(cè)量非轉(zhuǎn)動(dòng)部件的絕對(duì)絕對(duì)振動(dòng)振動(dòng)的速度。n不適于測(cè)量瞬態(tài)振動(dòng)瞬態(tài)振動(dòng)和很快的變速過(guò)程變速過(guò)程。n輸出阻抗低，抗干擾力強(qiáng)。n傳感器質(zhì)量較大，對(duì)小型對(duì)象有影響。典型的磁電速度傳感器及其特性典型的磁電速度傳感器及其特性壓電加速度傳感器壓電加速度傳感器接收形式：慣性式變換形式：壓電效應(yīng)典型頻率范圍：0.2Hz10kHz線(xiàn)性范圍和靈敏度隨各種不同型號(hào)可在很大范圍內(nèi)變化。n測(cè)量非轉(zhuǎn)動(dòng)部件的絕對(duì)振絕對(duì)振動(dòng)動(dòng)的加速度。n適應(yīng)高頻振動(dòng)高頻振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)瞬態(tài)振動(dòng)的測(cè)量。n

11、傳感器質(zhì)量小，可測(cè)很高振級(jí)。n現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量要注意電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和接地回路的干擾。壓電加速度傳感器的典型結(jié)構(gòu)壓電加速度傳感器的典型結(jié)構(gòu)晶體片晶體片質(zhì)量塊預(yù)緊環(huán)出線(xiàn)口底座出線(xiàn)口三角剪切型三角剪切型 中心壓縮型中心壓縮型預(yù)壓簧片三角柱壓電加速度傳感器的安裝頻率壓電加速度傳感器的安裝頻率預(yù)緊環(huán)底座質(zhì)量塊出線(xiàn)口晶體片渦流位移傳感器渦流位移傳感器n不接觸測(cè)量不接觸測(cè)量，特別適合測(cè)量轉(zhuǎn)軸和其他小型對(duì)象的相對(duì)位移。n有零頻率響應(yīng)零頻率響應(yīng)，可測(cè)靜態(tài)位移和軸承油膜厚度。n靈敏度與被測(cè)對(duì)象的電導(dǎo)率和導(dǎo)磁率有關(guān)。接收形式：相對(duì)式變換形式：電渦流典型頻率范圍：020kHz典型線(xiàn)性范圍：02mm典型靈敏度 ：8.0V/mm

12、(對(duì)象為鋼)渦流位移傳感器渦流位移傳感器及其前置器及其前置器渦流傳感器的工作原理渦流傳感器的工作原理輸出電壓 u 正比于間隙 d且于測(cè)量對(duì)象的材質(zhì)有關(guān)渦流位移傳感器的典型特性渦流位移傳感器的典型特性傳感器與轉(zhuǎn)軸之間的間隙前置器輸出電壓（直流伏）軸承振動(dòng)的測(cè)點(diǎn)布置軸承振動(dòng)的測(cè)點(diǎn)布置軸振動(dòng)的測(cè)點(diǎn)布置軸振動(dòng)的測(cè)點(diǎn)布置軸承振動(dòng)與軸振動(dòng)的比較軸承振動(dòng)與軸振動(dòng)的比較軸 承 振 動(dòng)軸 振 動(dòng)測(cè)量設(shè)備 傳感器易于安裝、拆卸 測(cè)定振動(dòng)容易 測(cè)量設(shè)備價(jià)格較低 傳感器安裝受限制 測(cè)定振動(dòng)較軸承困難 測(cè)量設(shè)備價(jià)格高性能特點(diǎn) 測(cè)振靈敏度小（當(dāng)軸輕而本體剛度大時(shí)，對(duì)振動(dòng)變化反映遲鈍） 有關(guān)參考資料豐富，掌握的限值范圍廣

13、測(cè)量設(shè)備可靠性高 測(cè)振靈敏度高（在任何情況下，對(duì)振動(dòng)變化反映較靈敏） 可直接測(cè)得基本界限值（如不平衡，軸內(nèi)應(yīng)力等） 界限值不通用 測(cè)量設(shè)備（特別是傳感器）可靠性低環(huán)境影響 測(cè)量結(jié)果受周?chē)h(huán)境的影響小 測(cè)量結(jié)果受周?chē)h(huán)境的影響大應(yīng)用場(chǎng)合 監(jiān)測(cè)機(jī)械的所有各種振動(dòng) 能得到更詳細(xì)的關(guān)于轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信息，可作高精度現(xiàn)場(chǎng)平衡數(shù)據(jù)n基頻基頻是轉(zhuǎn)速頻率轉(zhuǎn)速頻率，記作 1R。n基頻分量的幅值與轉(zhuǎn)子的不平衡大小不平衡大小有關(guān)。n基頻分量的相位與不平衡在轉(zhuǎn)子上的方位不平衡在轉(zhuǎn)子上的方位有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。n基頻大小和相位由基頻分析儀或頻率分析方法求得?；l分量的幅值和相位基頻分量的幅值和相位鍵相與相位參考脈沖鍵相與相位參

14、考脈沖n在轉(zhuǎn)子上刻印鍵相標(biāo)記鍵相標(biāo)記K ，在軸承座上布置鍵相傳感器鍵相傳感器K（光電式或渦流式），其輸出為相位參考脈沖參考脈沖。n參考脈沖是測(cè)量相位的基準(zhǔn)。n參考脈沖也可用于測(cè)量轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。KK1轉(zhuǎn)t參考脈沖振動(dòng)相位與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的關(guān)系振動(dòng)相位與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的關(guān)系n從參考脈沖到第一個(gè)正峰值的轉(zhuǎn)角 定義振動(dòng)相位。n振動(dòng)相位與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角度一一對(duì)應(yīng)。這在平衡和故障診斷中有重要作用。振動(dòng)信號(hào)參考脈沖n波形圖波形圖 (Wave) 時(shí)間域內(nèi)的振動(dòng)波形n頻譜圖頻譜圖 (Spectrum) 組成振動(dòng)的各諧波成分n軸心軌跡軸心軌跡 (Orbit) 轉(zhuǎn)軸中心的振動(dòng)軌跡，由水平和鉛垂兩方向波形合成旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)圖示旋轉(zhuǎn)機(jī)

15、械的振動(dòng)圖示 (定轉(zhuǎn)速定轉(zhuǎn)速)波形圖、頻譜圖及軸心軌跡波形圖、頻譜圖及軸心軌跡n軸心軌跡陣軸心軌跡陣 各轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡的組合n波德圖與極坐標(biāo)圖波德圖與極坐標(biāo)圖 (Bode & Polar Plot) 升（降）速時(shí)，基頻幅值和相位的變化n三維頻譜圖三維頻譜圖 (Cascade) 各轉(zhuǎn)速下的頻譜圖的集合n軸心位置軸心位置（Shaft Center Position） 判定軸頸靜態(tài)工作點(diǎn)軸頸靜態(tài)工作點(diǎn)和油膜厚度油膜厚度旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)圖示旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)圖示 (變轉(zhuǎn)速變轉(zhuǎn)速)軸心軌跡陣圖軸心軌跡陣圖汽輪發(fā)電機(jī)組一個(gè)軸承在不同轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡陣波德圖和極坐標(biāo)圖波德圖和極坐標(biāo)圖n波德圖(Bode Plot

16、)和極坐標(biāo)圖(Polar Plot)兩者所含信息相同，都表示基頻振動(dòng)的幅值和相位隨機(jī)器轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。n三維頻譜圖是頻譜的集合頻譜的集合。n它的第三個(gè)坐標(biāo)是轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速。n它表明在升、降速過(guò)程中振動(dòng)頻譜的變化。三維頻譜圖三維頻譜圖 （譜陣圖）（譜陣圖）第三個(gè)坐標(biāo)也可以是時(shí)間時(shí)間(日期)、工藝參數(shù)等。三維頻譜圖三維頻譜圖 （譜陣圖）（譜陣圖）軸心位置的測(cè)定軸心位置的測(cè)定n軸心位置圖可以用x-y記錄儀或計(jì)算機(jī)來(lái)繪制。渦流傳感器的輸出信號(hào)動(dòng)態(tài)部分靜態(tài)部分軸心軌跡軸心位置間隙變化平均間隙從軸心位置的變化發(fā)現(xiàn)故障從軸心位置的變化發(fā)現(xiàn)故障汽輪發(fā)電機(jī)中壓缸軸承汽輪發(fā)電機(jī)中壓缸軸承n升速時(shí)軸心位置逐漸升高。n到工

17、作轉(zhuǎn)速時(shí)，偏心率為0.66；偏位角32。屬正常。n以后數(shù)月，軸承基礎(chǔ)下沉，導(dǎo)致軸心上浮，偏心率減少，偏位角接近90。n發(fā)生了油膜振蕩。n監(jiān)測(cè)軸心位置有助于發(fā)現(xiàn)機(jī)器的故障。擺振信號(hào)及其來(lái)源擺振信號(hào)及其來(lái)源n機(jī)械方面機(jī)械方面的原因： 不同心度 基頻型 永久性彎曲 基頻型 橢圓度 2X基頻型 不圓及其他缺陷 基頻及非基頻型n電磁方面電磁方面的原因： 剩磁 基頻及非基頻型 軸材質(zhì)不均勻 基頻及非基頻型n殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力： 基頻及非基頻型擺振信號(hào)是周期信號(hào)，以軸的轉(zhuǎn)速頻率為基頻。在機(jī)器慢速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)測(cè)得。擺振信號(hào)的補(bǔ)償擺振信號(hào)的補(bǔ)償n經(jīng)補(bǔ)償后，壓縮機(jī)的波德圖才符合實(shí)際情況。n補(bǔ)償方法補(bǔ)償方法：n記下擺振信號(hào)的波形，n以轉(zhuǎn)速參考脈沖為基準(zhǔn)點(diǎn)，n從振動(dòng)信號(hào)中對(duì)應(yīng)減去擺振信號(hào)。xrms 有效值xp 峰值xav 平均絕對(duì)值