題型一相交線與平行線的證明題

1、1.如圖，/ 1 + /2=284°,b / c,求/ 3, Z4的度數(shù).7 3+7 4=180°,問a與c的關(guān)系如何？為什么?/ BDE= ZC.3.已知：AD ± BC , FG± BC,垂足分別為 D、G,且/1 = /2,求證:4.如圖,AB / CD , EF 分別交 AB、 CD 與 M、N , / EMB=50 °, MG 平分 / BMF , MG 交B、E分別是AC、DF上一點,/1 = /2, /C=/D.求證：/A=/F.5.已知：如圖,6 .如圖，直線 EF與直線AB, CD分別相交于點 P, Q, /EPB=x

2、6;, / CQP=180 ° - x °, PM 平分/ BPQ, QM平分/ PQD,判斷PM與QM之間的位置關(guān)系，并說明理由.7 .如圖，已知： /1 = /2, ZD=50°,求/B的度數(shù).(1)求證：AB / CD；(1)試證明：ZO=Z BEO+Z DFO.8 .如圖所示，直線 a、b被c、d所截，且c1 a, c1b, / 1=70°,求/3的大小.延長 AD 至 E,已知 AC 平分 / DAB , / DAB=70 °, / 1=35°.(2)如果將折一次改為折二次，如圖 2,則/BEO、/O、/P、/PFC之間會滿

3、足怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論.11.補全解答過程：已知：如圖，直線AB、CD相交于點 O , OA平分/ EOC ,若/ EOC : / EOD=2 : 3, 的度數(shù).求 Z BOD解：由題意 / EOC: /EOD=2: 3,設(shè)/ EOC=2x，則/ EOD=3x °./ EOC+ /=180° (), .2x+3x=180 .x=36./ EOC=72 °. . OA 平分 / EOC (),，/AOC= -|z EOC=36 °.() / BOD= / AOC (),/ BOD= ()12,已知：如圖， AB/CD. ZA+ ZDCE=180 &

4、#176;,求證：/E=/DFE.證明：.AB / CD (),/ B=/ () / A+ / DCE=180 ° (),13 .如圖，BE平分/ABD, DE平分/BDC, Z 1+7 2=90°,那么直線 AB, CD的位置關(guān)系如何？14 .如圖，己知 /A=/1, /C=/F,請問BC與EF平行嗎？請說明理由.15 .已知：如圖， AB/EF, BC/ED, AB , DE 交于點 G. 求證：/ B= / E.請你從所/ DCB ,試說明 AB / CD.16 .如圖，AB/CD,分別探討下面四個圖形中 /APC與/PAB、/PCD的關(guān)系, 得到的關(guān)系中任選一個加以

5、說明.（適當(dāng)添加輔助線，其實并不難）C,求證:18 .如圖，點E在直線 CB上，點F在直線 AD上，連接EF,且/E=/ F, / A= AB / CD .AE19 .如圖，把長方形 ABCD紙片沿AC翻折，三角形 ABC被翻折到三角形 AEC位置, 與CD相交于點F(1)判斷/ FAC與/ FCA的大小關(guān)系，說明理由；(2)在圖形中找出一個與 /DA_F相等的角并說出相等的理由.20 .將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分/ DCEX DE于點F.(1)求證：CF/ AB;(2)求/DFC的度數(shù)./ 1 = 7 2,求證:/ A=/ E.21.已知：如圖，AD / BE,22、(

6、12分)如圖所示，已知/ B=Z C, AD/ BG試說明：AD平分/ CAEC23、（15分）如圖，已知 AB/ CD試再添上一個條件使/ 1=72 成立（要求給出兩個以上答 案）并選擇其中一種情況加以證明。卜面給24、（14 分）如圖，已知 AB/ CD Z 1: Z2: Z 3=1: 2: 3,求證：BA 平分 / EBF出證法1.請閱讀證法1后，找出與證法1不同的證法2,并寫出證明過程證法1:設(shè)/1、/2、/3的度數(shù)分別為x,2x,3x. AB/ cd2x 3x 180 ,解得 x 360，/1=36° , Z 2=72° , / 3=108°. / EBD=180 , . EBA=72 BA平分/ EBFEG平分/ BEF FG平分/ EFD25、完成下面的證明：已知，如圖， AB/ CD/ GH求證：/ EGF=90 （ 14 分）證明：.HG/ AB（已知），/1=/3（）又. HG/ CD（E知），/2=/4（）1. AB/ CD（E知） / BE