山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教A版

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我-13 -2.魚臺(tái)一中高一下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共12個(gè)小題；每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題卡的相應(yīng)位置.在 ABC中，a 2,b,3,C60則 S ABCA.已知A.1，則函數(shù)f （x）的最小值為（3.若集合3 xXJA. X X2 x23C. x X34.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（A. a(0,0), b (1,-2)B. a(-1,2),(2,-4)5.設(shè) 0 xC. aA. 06.已知向量(3,5), b (6,10)2，且 Jsin 2xD. a

2、(2,-3),(6, 9)B. xsin xcosx,則C.D.a = ( sin ,2), b =( i , cos其中(,)，則 sincosA.-57.設(shè)點(diǎn)M是線段()A. 2 B2.553、55BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線-2BC外，BC =16,C. 6D. 88.三角形ABC的外接圓圓心為0,半徑為向上的投影為（A. 1B. 2C.ABAC = AB AC ,則2, OA +AB + AC =01.|OA =3D. 3AMAB則CA在CB方9.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 ,若APQ的周長(zhǎng)為4,則P、Q分別為DCQ邊AB、DA上的點(diǎn)。設(shè) BCPA. 15B. 30C. 45D. 6010

3、.下列命題中正確的是:P若數(shù)列an是等差數(shù)列，且amas at(m、n、s、t若Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和,Sn,S2nSn,S3nS2n成等差數(shù)列;若若Sn是等比數(shù)列Sn是等比數(shù)列N *),則 Aan的前n項(xiàng)的和,an的前n項(xiàng)的和,B為零.B.Sn,S2nSn,S3nS2n成等比數(shù)列;SnC.nAq（其中A、B是非零常數(shù),D.且叼A. -111.若 f(x)3sin(2xB. -7）+ a ,對(duì)任意實(shí)數(shù)a的值等于（12.如圖示，在圓O中，若弦ABA. -16 B. -2C. 32x都有f （一C. 7 或 16, , AC 10,則 AOD. 16x)f(- x),D. 7 或-7二、填

4、空題（本大題共13.等差數(shù)列 an中14.不等式ax2 bx4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.）a1a9a2a820 ,貝U a3 a720的解集是（11、,，口一,一），則a b的值是2 315.已知數(shù)列 an中，a1 2,an 2an1 1 ,則通項(xiàng)an16.給出下列四個(gè)命題:9函數(shù)f（x） x 的最小值為6；1的解集是x若 a 2, b 1 一則 a b 1.所有正確命題的序號(hào)是 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知向量 m=（2cos2 x,sin x）, n=（1,2cosx）（1 ）

5、若m n且0v x v ，試求x的值；（2 ）設(shè)f（x） m n試求f x的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心 .18 .（本小題滿分12分）已知函數(shù) f xcos4 x 2sin xcosx sin4 x .求f x的最小正周期；當(dāng)x,0時(shí)，求f x的最小值以及取得最小值時(shí) x的集合。19 .（本小題滿分 12分）。7如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池ABCD的 尸?!齒池底水平鋪設(shè)污水凈化管道 （Rt FHE , H是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理 i X /1污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口 H是以AB的中點(diǎn)，E, F分別落在線段BC, AD上.已知AB 20米，AD 10J3米，記BHE

6、(1)試將污水凈化管道的長(zhǎng)度 L表示為 的函數(shù)，并寫出定義域；(2)若sin cosJ2,求此時(shí)管道的長(zhǎng)度 L；(3)問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.20 ./(本小題滿分12分)設(shè)向量 a (1 cos , sin ) , b (1 cos ,sin ), c (1,0)其中 (0,),(,2 ) , a與c的夾角為1, b與c的夾角為2,且12 ，求sin 的64值.21 .(本小題滿分12分)sin Bsin A sinCa cABC中，角A, B, C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若 b c求角A; 若f(x) cos2(x A) sin2(x A),求f(x)的單

7、調(diào)遞增區(qū)間22 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,點(diǎn)n, &在直線y x 4上.數(shù)列bn滿足 nbn 2 2bn 1 bn 0 (n N ),且 b4 8 ,刖 11 項(xiàng)和為 154.求數(shù)列 an、 bn的通項(xiàng)公式；設(shè)cn2(an 2)(2bn 5)數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn ,求使不等式都成立的最大正整數(shù)設(shè)f(n)an,(n 2l 1,lbn,(n 2l,l N*N ),一是否存在).k的值;*、m N ,使得 f (m 9)存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.Tn 對(duì)一切753f (m)成立？若參考答案：1-5 DCBDC 6-10 DACCC 11-12 BC13.

8、 10 14. -1417. (1) m15.16.n.2n 2cos x2sin xcosxcos2xsin2x 12 sin 2x41 ,即 sin 2x2x(2) f0x 2 1).;(3)10cos2時(shí),設(shè)sincos由于6,36 3 ,10cos ,FH10sin10點(diǎn)，AF10sin cos10 tano sin況時(shí),cos10 sin所以10sin cossin則sin,f x在10sincos3tan0cos2x取最小值J212,t2 13上遞減，在 ,4EF100coscos422 43,（10分）此時(shí)x的集合為一8sinsin cos- 2sin() 4,203 1tL -

9、, .2, tL的最大值20（弗1）米.t 1在 2 內(nèi)單調(diào)遞減，于是當(dāng)20. a= (2cos2,2sin cos ) =2cos (cos ,sin 一), 222222b= (2sin2一,2sin 一cos 一)=2sin 一(sin 一,cos 一), 222222a ( 0, /兀)，3 C (兀，2 兀), C (0,)| a|=2cos 一 ,| b|=2sin 一 ,2cos 一a c2cos 1,- cosa b212 cos 一2cos 2|b|c|2sin2 22sin 2sin 一 2cos(20 2又122,2=6+ - = 一，故 .sin =sin （一 ）=2

10、1.解三角形與三角函數(shù)的綜合,（1）由正弦定理得c b c-b-,即a c,22b c由余弦定理得cos A；（6 分）(2) f (x)cos2 (x )3sin2(x3)221 cos(2x -) 1 cos(2x -)1 C一 cos2x2由 2k 2x 2k ，得 kx k -,2故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k ,k- , k Z .,一、,一 Sc一一 222. （1）由題息，得 一 n 4,即 Snn 4n.故當(dāng)n 注意到 所以，又bn所以而b4因此,即bn所以，TnCn14(1bn由于Tn2 時(shí)，an Snn 1 時(shí)，a1 Si2bn 12n 3(n N ).bn 0 ,即 bn

11、2為等差數(shù)列，于bnb4b43(n32，八2Sn 1n 4n - (n 1)5,而當(dāng)n 1時(shí)，n 4*bn 1bn 1 bn (n11(b4 b8)20, d220 83( n4)4)3n43n 4,4 (n N3,).32(an 2)(2bn 5)2(2n 3) 22?(3n2(2nC1C212n 1)1 Tn4(n 1) 2n5,*N ),(5分)4) 53.1)1 (2n 1因此Tn單調(diào)遞增,31)(6n 3)HI cn4n 2 n 14n 6.1 k令一一，得k6752n(3)f (n)3n2(2n 1)(2n1Z(14n故(TN ) min112-,所以2 3(n當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，m13)1(31)15)2(2n 1)(2n1(517)(4n 6)(2n 1)k max 12 -*2l 1,l N )*2l,l N )9為偶數(shù)