理論力學期末考試試卷(含答案)

1、同濟大學課程考核試卷（A卷）2006 2007學年第一學期命題教師簽名： 審核教師簽名：課號： 課名：工程力學 考試考查：此卷選為：期中考試( )、期終考試( )、重考( )試卷年級 專業(yè) 學號 姓名 得分 題號一二三四五六總分題分301015151515100得分一、 填空題（每題5分，共30分）1剛體繞OZ軸轉(zhuǎn)動，在垂直于轉(zhuǎn)動軸的某平面上有A，B兩點，已知OZA=2OZB，某瞬時aA=10m/s2，方向如圖所示。則此時B點加速度的大小為_5m/s2；（方向要在圖上表示出來）。與OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板OABC在圖示平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動，點M以r=OM50t2（r以mm計）的規(guī)

2、律在槽內(nèi)運動，若（w以rad/s計），則當t=1s時，點M的相對加速度的大小為_0.1m/s2_；牽連加速度的大小為_1.6248m/s2_?？剖霞铀俣葹開m/s2_，方向應在圖中畫出。方向垂直O(jiān)B，指向左上方。3質(zhì)量分別為m1=m，m2=2m的兩個小球M1，M2用長為L而重量不計的剛桿相連。現(xiàn)將M1置于光滑水平面上，且M1M2與水平面成角。則當無初速釋放，M2球落地時，M1球移動的水平距離為_（1）_。（1）；（2）；（3）；（4）0。4已知OA=AB=L，w=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m，曲柄OA，滑塊B的質(zhì)量不計。則圖示瞬時，相對于桿AB的質(zhì)心C的動量矩的大小為_，（順時針方向）_。5均

3、質(zhì)細桿AB重P，長L，置于水平位置，若在繩BC突然剪斷瞬時有角加速度a，則桿上各點慣性力的合力的大小為_，（鉛直向上）_，作用點的位置在離A端_處，并在圖中畫出該慣性力。6鉛垂懸掛的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，其質(zhì)量為m，彈簧剛度系數(shù)為k，若坐標原點分別取在彈簧靜伸長處和未伸長處，則質(zhì)點的運動微分方程可分別寫成_和_。二、計算題（10分）圖示系統(tǒng)中，曲柄OA以勻角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動，通過滑塊A帶動半圓形滑道BC作鉛垂平動。已知：OA = r = 10 cm，w = 1 rad/s，R = 20 cm

4、。試求j = 60°時桿BC的加速度。解：動點：滑塊A，動系：滑道BC，牽連平動由正弦定理得： 5分 向方向投影： 10分三、計算題（15分）圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿端點D沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為r，桿CD長為4R，線段AB保持水平。在圖示位置時，線端A的速度為，加速度為，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時桿端點D的速度和加速度。解：輪C平面運動，速度瞬心P點（順鐘向）（順鐘向） 3分選O為基點桿CD作瞬時平動，8分選C為基點 :得（方向水平向右） 15分四、計算題（15分）在圖示機構中，已知：勻質(zhì)輪作純滾動，半徑為r ，質(zhì)量為m3 ，鼓

5、輪的內(nèi)徑為 r ，外徑為，對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為 ，質(zhì)量為m 2 ，物的質(zhì)量為m 1 。繩的段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：（） 物塊下落距離s時輪中心的速度與加速度；（） 繩子段的張力。解：研究系統(tǒng)：T 2 T 1 = W i + J C 2 +J B 2 + = m 1 g s 5分式中：，代入得：v C = 7分式兩邊對t求導得：a C = 10分對物：m = ，即：m 1 a A = m 1 g F ADF AD = m 1 g m 1 a A = m 1 g 15分五、計算題（15分）在圖示桁架中，已知：F，L。試用虛位移原理求桿CD的內(nèi)力。解：去除CD桿，代以內(nèi)力和，且，

6、設ACHE構架有一繞A之虛位移dq ，則構架BDGF作平面運動，瞬時中心在I，各點虛位移如圖所示，且：， 4分由虛位移原理有： 8分由dq 的任意性，得： （拉力） 11分 15分六、計算題（15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓柱A的質(zhì)量為m1，半徑為r，物塊B質(zhì)量為m2，光滑斜面的傾角為b，滑車質(zhì)量忽略不計，并假設斜繩段平行斜面。試求 ：（1） 以q 和y為廣義坐標，用第二類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運動微分方程；（2） 圓柱A的角加速度 和物塊B的加速度。解：以q 和y為廣義坐標，系統(tǒng)在一般位置時的動能和勢能 8分， 12分代入第二類拉格朗日方程得系統(tǒng)的運動微分方程由上解得：物塊B的加速度圓柱A

7、的角加速度 15分理論力學試卷1理論力學試卷2理論力學3 試卷參考答案及評分標準( 卷) 一、判斷題（下列論述肯定正確的打，否則打×）：（本題共10小題，每小題1分，共10分）1、（×）2、（×）3、（）4、（）5、（）6、（×）7、（）8、（×）9、（×）10、（）二、單項選擇題：（本題共8小題，每小題1.5分，共12分）1、（D）2、（B）3、（D）4、（A）5、（D） 6、（C）7、（C）8、（C）三、填空題：（本題共3小題，10個填空，每空2分，共20分）1、 , , , ,。2、 17.5 。3、 , 。四、作圖題：（本題共

8、2小題，共10分）1、（4分） 2、（6分） 五、計算題：（本題共3小題，共48分）1、（12分）解： （6分） （3分） 動量方向水平向左（3分）2、（12分）解：（1）正確求出滑塊A速度和桿AB的角速度 （4分）（2）正確求出滑塊A加速度和桿AB的角加速度 （8分）（1）,而且與AB連線也不垂直桿AB做瞬時平移運動，故（2）3、（24分）（1）用動靜法正確求出剪斷繩子瞬時桿的角加速度和鉸鏈A處的約束力 （12分） X: Y: 重力慣性力主矢，慣性力主矩（2）用動量矩定理正確求出剪斷繩子后，AB桿轉(zhuǎn)過角度時桿的角加速度 （6分）（3）用動能定理正確求出=90度時AB桿的角速度 （6分）理論力

9、學期終試題 (一) 單項選擇題（每題2分，共4分） 1. 物塊重P，與水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為( )。 A 靜止(非臨界平衡)狀態(tài) B 臨界平衡狀態(tài) C 滑動狀態(tài) D 不能確定第1題圖 第2題圖 2. 圖(a)、(b)為兩種結構，則( )。 A 圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的 B 圖(a)、(b)均為靜不定的 C圖(a)、(b)均為靜定的 D圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的(二) 填空題(每題3分，共12分)1. 沿邊長為的正方形各邊分別作用有，且=，該力系向B點簡化的結果為：主矢大小為=_，主矩大小為=_向D點簡化的結果是什么？ _。

10、第1題圖 第2題圖2. 圖示滾輪，已知，作用于B點的力，求力F對A點之矩=_。3. 平面力系向O點簡化，主矢與主矩如圖。若已知，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。第3題圖 第4題圖4. 機構如圖，與均位于鉛直位置，已知，則桿的角速度=_，C點的速度=_。(三) 簡單計算題(每小題8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力。2. 丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反力。3. 在圖示機構中，已知，桿的角速度，角加速度，求三角板C點的加速度，并畫出其方向。(四) 圖示結構的尺寸及載荷如圖所示，q10kN/m，q020kN/m。求A、C處約束反力。(五) 多跨靜定

11、梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q20kN/m，l2m，求支座A、D、E處的約束反力。(六) 復合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計。已知q20kN/m，l2m，求1、2桿的內(nèi)力以及固定端A處的約束反力。(七) 圖示機構中，曲柄OAr，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。，O1CO2Dr，求桿O1C的角速度。五 理論力學(A)期終試題解答01級土木(80學時類)用(一) 單項選擇題 1. A 2. B(二) 填空題1. 0 ； ； 2. 3. 合力，合力作用線位置（通過）4. ； (三) 簡單計算1. 取梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有2. 取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示。有3. 三角板ABC作

12、平動，同一時刻其上各點速度、加速度均相同。故(四) 解： (1) 以BC為研究對象。其受力圖如圖(a)所示，分布荷載得 合力Q22.5kN(2) 以整體為研究對象。其受力圖如圖(b)所示。(五) 解： (1) 以BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2) 以CD部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3) 以AB部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(六) 解： (1)取BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2)取ED部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3)取ABC部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(七) 解：桿AB作平面運動，A、B兩點的速度方向如圖。由速度投

13、影定理，有桿O1C的角速度為 20022003學年 第一學期五 理論力學(A)期終試題01級土木(80學時類)用(一) 單項選擇題（每題2分，共4分） 1. 物塊重P，與水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為( )。 A 靜止(非臨界平衡)狀態(tài) B 臨界平衡狀態(tài) C 滑動狀態(tài) D 不能確定第1題圖 第2題圖 2. 圖(a)、(b)為兩種結構，則( )。 A 圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的 B 圖(a)、(b)均為靜不定的 C圖(a)、(b)均為靜定的 D圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的(二) 填空題(每題3分，共12分)1. 沿邊長為的正方形各邊分別

14、作用有，且=，該力系向B點簡化的結果為：主矢大小為=_，主矩大小為=_向D點簡化的結果是什么？ _。第1題圖 第2題圖2. 圖示滾輪，已知，作用于B點的力，求力F對A點之矩=_。3. 平面力系向O點簡化，主矢與主矩如圖。若已知，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。第3題圖 第4題圖4. 機構如圖，與均位于鉛直位置，已知，則桿的角速度=_，C點的速度=_。(三) 簡單計算題(每小題8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力。2. 丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反力。3. 在圖示機構中，已知，桿的角速度，角加速度，求三角板C點的加速度，并畫出其方向。(四)

15、圖示結構的尺寸及載荷如圖所示，q10kN/m，q020kN/m。求A、C處約束反力。(五) 多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q20kN/m，l2m，求支座A、D、E處的約束反力。(六) 復合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計。已知q20kN/m，l2m，求1、2桿的內(nèi)力以及固定端A處的約束反力。(七) 圖示機構中，曲柄OAr，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。，O1CO2Dr，求桿O1C的角速度。五 理論力學(A)期終試題解答01級土木(80學時類)用(一) 單項選擇題 1. A 2. B(二) 填空題1. 0 ； ； 2. 3. 合力，合力作用線位置（通過）4. ； (三) 簡單計算1. 取

16、梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有2. 取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示。有3. 三角板ABC作平動，同一時刻其上各點速度、加速度均相同。故(四) 解： (1) 以BC為研究對象。其受力圖如圖(a)所示，分布荷載得 合力Q22.5kN(2) 以整體為研究對象。其受力圖如圖(b)所示。(五) 解： (1) 以BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2) 以CD部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3) 以AB部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(六) 解： (1)取BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2)取ED部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3)取ABC部分

17、為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(七) 解：桿AB作平面運動，A、B兩點的速度方向如圖。由速度投影定理，有桿O1C的角速度為 20032004 學年 第一學期七 理論力學（AI）期終試題02級土木(80學時類)用（一） 概念題（每題2分，共6題）1. 圖示兩種構架均不計桿重，在AB桿上作用一力F，若將力F沿作用線移至AC桿上，試問兩構架在B、C處的約束反力有無變化( )。A 兩構架在B、C處約束反力均有變化；B 兩構架在B、C處約束反力均無變化；C 圖(a)構架在B、C處約束反力有變化；圖(b)構架在B、C處約束反力無變化；D 圖(a)構架在B、C處約束反力無變化；圖(b)構架在B、C處約

18、束反力有變化。第1題圖 第2題圖 第3題圖2. 大小相等、方向與作用線均相同的4個力F1、F2、F3、F4對同一點O之矩分別用M1、M2 、M3 、M4表示，則( )。A M1>M2 >M3 >M4 ； B M1<M2 <M3 <M4 ；C M1+M2 >M3 >M4 ； D M1=M2 =M3 =M4 。3. 圖(a)、(b)為兩種結構，則( )。A 圖(a)、(b)都是靜定的；B 圖(a)、(b)都是靜不定的；C 僅圖(a)是靜定的；D 僅圖(b)是靜定的。4. 圖示桁架中的零桿為 。第4題圖 第5題圖 第6題圖5. 均質(zhì)桿AB重P6kN，A

19、端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數(shù)fs = 0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在A端所受的摩擦力Fs為( )。A Fs=1.5 kN； B Fs= kN； C Fs=1.8 kN； D Fs=2 kN。6. 桿AB作平面運動，某瞬時B點的速度m/s， 方向如圖所示，且45°，則此時A點所有可能的最小速度為( )。A 0； B 1m/s ；C 2m/s ； D m/s。（二） 圖示剛架自重不計，受水平力F10kN。求支座A、B的約束反力。(7分)（三）圖示構架不計自重，受力偶M6kN·m作用，且a=2m，求支座A的約束反力。(7分)（四）圖示構架不計自重，已知

20、ACBC，BC桿受力偶M6kN·m作用，且l=2m，求支座A的約束反力。(7分)（五）圖示機構中，已知AO=AB=BC=AC=2 m。O、A、C位于同一水平線上。OA桿的角速度為OA2rad/s，求AB桿、BC桿的角速度。(7分)（六）圖示結構中，已知F190N，q100N/m，BC=3m，AD10m。求A、B處的約束反力。(15分)（七）多跨靜定梁如圖所示，已知10 kN/m，10 kN·m，a2 m。求A處的約束反力。(15分)(八)在圖示結構中，已知10 kN/m，10 kN/m，a3 m。求A、D處的約束反力。(15分)(九)在圖示平面機構中，ABCDr=2m ，A

21、BCD，AB以勻角速度2rad/s繞A軸轉(zhuǎn)動，求圖示位置時導桿EF的速度和加速度。(15分)七 理論力學（AI）期終試題02級土木(80學時類)用（一）概念題1D ； 2D ； 3D； 4零桿為1. 2 . 5. 13. 11桿 5B； 6B；（二）解：因自重不計故AC為二力構件，其約束反力沿AC，且,取BC為研究對象，其受力圖如圖（b） （a） (b), (由A指向C)（三）解：桿CD為二力桿，因構架在力偶作用下平衡，A、D處的約束反力處必形成力偶與之平衡，其受力圖如圖（b）所示 (b) kN（四）解：（1）取BC為研究對象，其受力圖如圖（b），形成力偶與M平衡 （a）圖 (b)圖 (2)。

22、以AC為研究對象，其受力圖如圖（C）（C）圖kNkNm（五）解：桿AB作平面運動,因固桿OA、BC作定軸轉(zhuǎn)動，故已知A,B兩點的速度方向，其垂線的交點在C，故C點為桿AB的速度瞬心。 (六)解：已知：l3m q100N/m F190N AD=10m（1）取BC為研究對象，其受力圖如圖（b）所示 （a） (b) N(2). 取整體結構為研究對象，其受力圖如圖（a） N N N (七) 解： 已知q10kN/m M=10kN·m a2m（1）.取BC為研究對象，其受力圖如圖（b） (a) （b） （c） kN(2)取整體結構為研究對象，其受力圖如圖（c） kN kNm（八）解：已知 kN

23、/m，q10kN/m , a3m （a） （b） （c） （d）（1）取BC為研究對象，其受力圖如圖（b） kN (2) 取ACB為研究對象，其受力圖如圖（c） kN kNm （3）取DG為研究對象，其受力圖如圖（d） kN kN kN(九) 解： （1）取套筒E為動點，桿BD為動系，動系做平動，其速度矢量如圖（a）所示 m/s 由點的速度合成定理，有 m/s （a）（2）以套筒E為動點，桿BD為動系，動系作平動，由牽連運動為平動時的加速度合成定理，有 其加速度矢量圖如圖（b）所示 m/s （b）20032004學年 第一學期六 理論力學(A)期終試題01級土木(80學時類)用(一) 概念題及

24、簡單計算題(共30分) 1. 均質(zhì)直角彎桿質(zhì)量為m，尺寸如圖。已知在圖示位置時(OA水平時)，其角速度為，試寫出：(15分) (1) 動量大小p (2) 對O軸的動量矩大小LO (3) 動能T (4) 圖示位置時彎桿的角加速度 (5) 慣性力向O點簡化，主矢大小 ， 主矩大小 第1題圖 第2題圖2. 圖示機構中，套筒A可以沿桿OB滑動，并帶動AC沿豎直槽滑動。剛度系數(shù)為k的彈簧系結如圖，且知當OB水平時彈簧為原長。系統(tǒng)各處光滑。在圖示位置平衡。試寫出：(15分) (1) 系統(tǒng)的自由度數(shù)為 (2) 虛功方程為 (3) 平衡時力偶M與角的關系 (二) 長為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，其一端O鉸接，另

25、一端A系一剛度為k的彈簧，彈簧原長為l。求當桿OA從圖示鉛直位置無初角速度順時針轉(zhuǎn)到水平位置時，它的角速度、角加速度。(20分)(三) 均質(zhì)直角彎桿質(zhì)量為m，尺寸及懸吊如圖所示。彈簧剛度系數(shù)為k，靜平衡時OA水平，軸承O光滑。求彎桿作微小振動時的振動微分方程。(15分)(四) 圖示系統(tǒng)中，圓盤O、C質(zhì)量均為m，半徑均為R，盤C在斜面上只滾不滑。兩盤用細繩系住，繩與盤之間無相對滑動。求斜面對盤C的約束反力及繩內(nèi)的張力。(20分)(五) 圖示平行四邊形機構，桿重不計，各處光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在鉸A、C之間連以剛度系數(shù)為k的彈簧，彈簧原長為l，在鉸B處作用以水平力P。求

26、平衡時力P與角的關系。(15分)六 理論力學(A)期終試題01級土木(80學時類)用(一) 概念題及簡單計算1. (1) (2) (3) (4) () (5) 2. (1) 1 (2) 或 (3) (二) 解： 應用動能定理求角速度 ， 即 應用剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程求角加速度，即(三) 解： 在靜平衡位置，彈簧變形所對應的靜力與重力平衡，即 由剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程，有 微小振動時，有 又 ，于是有 即 (四) 解 應用達朗伯原理求解。 (1) 以圓盤O為研究對象，設其角加速度為，慣性力主矩。受力圖如圖(b)(1) 以圓盤C為研究對象，設其角加速度為，有 ，其慣性力系向質(zhì)心C簡化，主矢，主矩。受力圖如圖(c)將代入(1)式，得(五) 解 解除彈簧約束；代以約束反力F，并視為主動力。虛功方程為 得 20042005學年第二學期理論力學A A2003級土木專業(yè)及2003級土木茅以升班適用一、概念題及簡單計算題1（4分）圖示機構中，已