動力學(xué)基本公式

1、動力學(xué)基本公式摘要：3動力學(xué)基本公犬（見表1.49 一長1.4T4） 1.4-9用動力學(xué)物理董的計算公式 妙質(zhì)場體的轉(zhuǎn)動慣量 帑用祓轉(zhuǎn) 體的桂動慣的近似計算氏3動力學(xué)基本公式（見表1. 4-9-表1. 4-14）表1. 4-9常用動力學(xué)物理量的計算公式» 1.49娥用動力學(xué)物理*t的計算公式序號物理量名稱計算公式圖示與說明質(zhì)點系的質(zhì)fit1 中心位叫矢徑坐標(biāo)公乂（又奇質(zhì)心運(yùn)動方貍）工叫y；M幾.暫，m召分別為某質(zhì)點的矢徑和燮標(biāo) G. <e. />耳分別為庾心的矢徑和坐標(biāo) 叫 m分別為某質(zhì)點質(zhì)和質(zhì)點系總質(zhì)輦動量P質(zhì)點動#p M（vti +V,*質(zhì)點茶勒加p材工兔、u八為質(zhì)點

2、速度"沿、Y、z紬的分 fit八、叫為質(zhì)心連度沿宸、八/紬的分ft3 力的«>*/I m pFdt - pF.dH 4 f 乙如 * pFfdlt人、，八人分SI為力卩在三貰角堂標(biāo)叭 八，軸上的投妙（續(xù)）序號物理量名稱計算公式陽示與說明質(zhì)點動»MB0S點0的動ft矩矢E式：“ mMq (mr ) «r xm©鐵形式即為慶點動fil對坐標(biāo)軸的矩）= *«皿«y <wc) -x (m%)tF =(m ) « (nu.t) -x (mrj/, =(m )力(itWj >-/ (nw,)心垂11于f和mt

3、r所在平面.指向按右手加茨規(guī)則確定4動量矩“和慶點聶對某圍定點0的動it矩矢&Lq » 工G « Zr. x«4ZF7投形式（RP«點蔡對忑點為0的三坐標(biāo)鈾的動童矩）= 2. = £ (人叭 -5片)1 L6 38 2 J工（可尬“衣-石皿聲.>M» s/f > Zm)待鋼：用體繞定軸乂的動最矩V JL.二典式中3角逢度：WJ.剛體對z軸轉(zhuǎn)動慣fiL人2X#対乂紬的轉(zhuǎn)動慣催丿八紳跆饞分布時2如Zz*網(wǎng)體轉(zhuǎn)動慣臉Jx6亠1s人與園轉(zhuǎn)半徑0回轉(zhuǎn)產(chǎn)恵尸*平行移軸定理 人4射F與扌平行相距距離為血朋為朋體總質(zhì)貿(mào)Zxz一般計

4、算戎：八匚:=f Fx Fydy rfdz）*2Z7y人、，八人為力尸在坐標(biāo)軸上的投形6功W朿力的功w-mg （可-%）11MlXis E為戮儂生心在坊末位査的離度i（續(xù)）序號名稱什算公式圖示寫說期彈性力的功尹（入;T）<式中4彈黃勁度«»)入八 嘉彈賛在始末位的變形量6功Vz作用于燙定軸轉(zhuǎn)功就體上力的功JEIP » | r( Frco3cc)d(廣=見（町如swFM. （F） 力F對軸的力矩或力儁矩八F力F沿軸垂直平而上的分力f7動能貢點的動能E. =2質(zhì)點系的動能£m =平動割體的動UEE廠*如：燒定救x轉(zhuǎn)渤的用體的動鴿E.寺丿止 平面運(yùn)就剛體

5、的動能氏二*加寺人丿式中m. m質(zhì)貞的質(zhì)$* %質(zhì)點的速度； V剛體總質(zhì)錄； v.質(zhì)心C的連度；A，J.IW體疑"紬和我心軸的轉(zhuǎn)動慣訓(xùn) M體的轉(zhuǎn)動角連度8段力弊舵壞二附“評性力協(xié)繼片牛裁引力»«?£,« -/蘭¥*式中j險心到選定導(dǎo)勢面的離度；A彈寶變形（選#M®長為零 勢冏）；mMl9 M2lx 2関物體質(zhì)金）/引力#ft;1、2粵物體質(zhì)心距肉9功率P通過力計算P = F r = Aoki通過力矩或力偶矩計算P-Ww式中a力尸勻逢度的央角；M力對轉(zhuǎn)軸的矩戎力1»£3角速度.V均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動慣量«

6、; 1.4 10均質(zhì)恂體的轉(zhuǎn)動慣序糾圖形轉(zhuǎn)動慣*序號圖形轉(zhuǎn)動審旅1JI線協(xié) dC丿宀亍臨jM l2em2a人 “12" 12 60A = vr2J. =Pa 于產(chǎn)=m£ Jo =Pa 于/ y-21因弧線L Za人Q 亍(2a-ein2a)T-韻J7 BPi(2a + io2a：“卻+韻丿o =Pi2a 二 Mr1半B金yFA=A=pa *f八m£Jq =Pa 子嚴(yán)=M-y3F等農(nóng)三角形4 bh.w3 M b2,bh (4"+3滬)8ffi iEA nabJ宀A 于“ =M £-A=p于2"才Jq Pa 于ob (a2 滬(人 f14

7、4E，+3/ r 72w.矩形3Pa瞥唸"邊正多邊形正圓柱WAJ,=p5 = *4J嚴(yán)寺（3八滬如Jr "3，（1 cos:）+八血、）M吉3 （»丹> /i2«iii2）正!K柱偲面4 2-nrhJ, =pA2wrlA = Wr?J宀沖（6八巧皿為（6/+X）（續(xù)）序號Vabc11正六面體r abc f 22、 >r * t3X * 厲（J+卩）正立方體（a = 6 = c）人*卷U） =M 丿吊（g） *空心正因柱c-2正柄閥柱徽正鏈圖 形轉(zhuǎn)動慣量V弓（卅血“） _卅（疋/） 7 10 （R-r） 13詞）截正圓錐側(cè)面 人（尺仃）V=ir

8、 -）h </r -r4） =M x_訂（卅-F） h4=3f（宀'）球16球面A皿斗（a2冷） *警（36"17空心球= -*n （M Q） 醬理“） 請（拜）正四梭錐半3E截商環(huán)形體人¥常（4心山）r（宀 P）（4C）V普 丿宀瞅八牛）正BttM面fA »ir« trr V r： *正圓懐注：人一面fb y體積8人，J八J"兒厶，匚幾一對気y9 1. 2» .卩軸的轉(zhuǎn)功MJh Jo. Jc-對6 G點的 轉(zhuǎn)勸慣； Pu / ®«*.體««； M總炭AL常用旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣的近似計

9、算式衰1.4J1常用敘轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣的近似計算式式中 M旋轉(zhuǎn)體質(zhì)量（kg）；K系數(shù)，見本衷；D.就轉(zhuǎn)體的飛輪計算直徑（）K = 06 D »D:K=0.5 D =0；+D；K =0. 33 D工卩今衛(wèi)D7 = 62 -f a2 D； F a2飛輪矩轉(zhuǎn)動慣處/七飛輪矩3)的關(guān)系J= (CD2) /4f/ (CD2) Z4機(jī)械傳動中轉(zhuǎn)動慣量的換算衷L 412機(jī)械俊動中轉(zhuǎn)動慣的換算式中；轉(zhuǎn)動慣量(紅才)$ m魅體的質(zhì)1t (立卄 慣性半徑(xn)式1)中C")飛輪矩(N . ma).(】)8逐力加速度(2)式(2)中(G02)飛輪矩(kgn?)(徹轉(zhuǎn)功慣的 換算、叫Vr4*j系統(tǒng)總

10、功能厶砧為屍/2+m 2叭)，/2換算到地衲機(jī)愉上的轉(zhuǎn)動慣*"晉"皓)仏僚)3佶) 換算剁移幼物體上的當(dāng)盤質(zhì)量w = = J, «汕)2/丿扇/八人"J換算到電功機(jī)釉上的總轉(zhuǎn)功 «* (k«-ma)；人、人、A箱】、皺2、軸3上回轉(zhuǎn)體 的轉(zhuǎn)動tR*(bm巧；m用在鋼縄上移動俞彈的質(zhì)豎 (kg>卷敗的半念(»)|約、“、®軸I、納2、軸3的A MX(nd/9)>J i2軸1與軸2、軸2與轉(zhuǎn)3間 的傳動比1<移動物體速st(«/>J換算S)電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動憤(輛移勸物體轉(zhuǎn) 動慣的換算般

11、務(wù)動物倍八：亍，逢桿傳動丿二拐齒輪齒條傳初轉(zhuǎn)埶物體拱算為移劭連度為時的當(dāng)«««M移涕物體的質(zhì).(燈)& %檢體的穆動邃度(皿/) %電動機(jī)角速皮(mdAA %電動機(jī)轉(zhuǎn)趣(r/win)；I絲桿笙(m)id與齒條帽唱合的齒輪UQE 1輕 («)ii電動機(jī)與後桿戒骨條間的傳總比；人韌體樓篥給轉(zhuǎn)動角速度労®時的轉(zhuǎn)動 1R 量(kg mX );a.檢體統(tǒng)茶軸轉(zhuǎn)動的角速度(nid/s)；«背動將依轉(zhuǎn)速(”曲“鉤體財茱一 軸踐AA (¥ 行 00WH 動憤*J制體對M軸的橫動慣盤(kg?)j J. 體時通£1 心00額線

12、的轉(zhuǎn)動慣量 (kg ma);a"軸與AX*間的審(«)動力學(xué)普遍定理:W.V*14-13功力単普il定理序號定豪名稱*丈更示與說明H角坐掠投形式(0H-)1恒度段點矢式m -7-三尸肩a迄1dlA的動童定理d vp 口hi zy 乙開a)m -j =mi =工 F.«x八f質(zhì)成時坐標(biāo)九、p八Ar 的投夠第/個力在三圭標(biāo)軸上(續(xù)序號定理名稱* S xt03示與說期自燃張標(biāo)的投夠式(31b)PHJdv- V <1mw的動:定觀10 =T. H、*分別為沿軌5切向、主法錢方aAirt*守偵愴況,向和Ktttt*向的g位矢若 £只=0. W w 3倉矢量尸

13、“ S尸.分別為JR"、nVb方向的«LFx=0 WJmv,1TH個力只的三個分直角塑標(biāo)投當(dāng)式矢只式變質(zhì)厳質(zhì)點-_ dmR 工幾.亍2的場矩理de . dm._dn為流岀成進(jìn)人«®Am*的利對速度呷.dTm上z幾務(wù)z育角坐標(biāo)投影式矢童式3r«AM動量er為作用;I點系各外力的矢量和，定JS3Ulalat丫*、“、丫幾分別為各外力衣三坐l<k 3 dt蟲幾鯨料上的投當(dāng)代敢口守恤情說,若£/>o, ffl =£». 才矢it若ZF.0. RP.3工歸，叫i =#4員心運(yùn)動定K立角坐標(biāo)投夠式矢鳳式Mdc. .

14、 = 1如.2：化mmF. 質(zhì)心若工化"，Wt-<矢金若Z.=o. Wrw»#>由定理導(dǎo)岀F.為作用于玫點廉的外力M 為 JR 點a為S8心的也連度其希小八m的的 分為®n> "和為燃心逋廈.其沿“八"釉的分盤 為<、怙和-5JSA&1JP宜舟塑標(biāo)按妙式矢式普W(巧d" (LV0 (mv)df計料"們才胡八F)二畝(©士十.(F)質(zhì)成動0矩守鋼情況：»M0 (F)0. ffl/0 = «X* 若孔(F) -0. WZ.-Ktfi4、-、的忡箕見衷1.4牡(m>

15、;、M, ( f F)、 畋(F)的計算見*1.4-2W.(«)序號定理名稱關(guān)系式圖示與說陰6廈點系動童 矩定理1）相對于BB迢點32軸的動童矩定理矢式直處坐標(biāo)投影式fdL.才辺兒（叩竽噲沢 g“ =S*o （FJ w£Jfr （F,）磴點萊初童守恒情況：若2址（幾）=0, S沁矢值若ZMr （F；） =0, Z嚴(yán)常各力p.為外力4.S 計算見« 1.4-9虬（A>. M,（F.）x M.（化）計算見 表1.422）相對于戰(zhàn)心的動量矩定理di/可二i邏；L； = £xm.<為質(zhì)點乗對于廈心相對運(yùn)動的動量 矩M-g點票所受外力對質(zhì)心的主矩OA/ “y/ r X以質(zhì)心C為JS點的平動坐標(biāo)系 （腹心坐標(biāo)瘓）g 以固定點0為氐點的坐標(biāo)系<任一質(zhì)點對質(zhì)心出標(biāo)系的相對遽度7動能宦建r-r0 = £F4幾、r虜點或噴點茶妬末位的動艇孑 叫一作用在質(zhì)點或質(zhì)點系上所有外 力和內(nèi)力從運(yùn)動初曲到塔了所做的功891*88 守 ftt定律T. V廈點或質(zhì)點杲某時的動施和 本定律僅在有勢力作用下適用。如還有 其他力作用.但其不做功，本定律仍適用質(zhì)點及剛體的運(yùn)動微分方程表1.4-14* 1. 444質(zhì)點及剛體的運(yùn)動微分方理序號運(yùn)動類®!運(yùn)動秦分方程說明1質(zhì)點運(yùn)功<MA）査角坐標(biāo)系自然里標(biāo)